МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Факультет прикладной информатики
«УТВЕРЖДАЮ»
Проректор по НИР
_____________ А.Г. Кощаев
«___»______________2015 г.
ПРОГРАММА
ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА В АСПИРАНТУРУ
по направлению 09.06.01 – Информатика и вычислительная техника
направленность «Математическое моделирование, численные методы и
комплексы программ»
Краснодар 2015
ВВЕДЕНИЕ
Настоящая программа предназначена для поступающих в аспирантуру
с целью освоения программы аспирантуры по направлению 09.06.01 –
Информатика и вычислительная техника направленность «Математическое
моделирование, численные методы и комплексы программ». Программа
составлена на основании федеральных государственных образовательных
стандартов
высшего
образования
магистратуры
и
государственных
образовательных стандартов высшего профессионального образования
специалитета.
Программа рассмотрена и утверждена на заседании ученого совета
факультета прикладной информатики, протокол №5 от 24 февраля 2015г.
Председатель совета,
декан факультета, профессор
«___»______________2015 г.
С.А. Курносов
1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
Вступительные испытания проводятся для определения уровня практической и
теоретической подготовки магистров (специалистов) и проводятся с целью определения
соответствия знаний, умений и навыков претендентов требованиям освоения
образовательной программы аспирантуры 09.06.01 – Информатика и вычислительная
техника направленность «Математическое моделирование, численные методы и
комплексы программ» в области:
вычислительные системы, сети и телекоммуникации;
операционные системы, среды и оболочки;
теория систем и системный анализ;
проектирование информационных систем;
математическая экономика;
экономико-математические методы и модели;
имитационное моделирование;
предметно–ориентированные экономические информационные системы.
Основные задачи вступительных испытаний:
проверить уровень знаний претендента;
определить склонность к научно-исследовательской деятельности;
выяснить мотивацию специалиста(магистра) к поступлению в аспирантуру;
определить уровень научных интересов;
определить уровень научно-технической эрудиции претендента.
2. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
1.
Понятия «модель» и «моделирование». Сущность процесса моделирования. Общая
схема моделирования.
2.
Основные понятия о численных методах. Вычислительный эксперимент,
вычислительный алгоритм.
3.
Компьютерные технологии решения прикладных задач. Типы задач. Области
применения.
4.
Сложные системы как объекты исследования и моделирования. Задачи
исследования. Использование математических моделей.
5.
Методы исследования математических моделей. Задачи исследования.
6.
Комплексы программ как сложные прикладные программные системы. Основные
понятия и определения.
7.
Классификация моделей и форм моделирования. Основные понятия и области
применения.
8.
Методы оптимизации: основные понятия, оптимизационные задачи, оптимальное
решение, оптимальный результат. Параметры. Показатели. Критерии.
9.
Информационно-техническое обеспечение (ИТО) решения прикладных задач.
Назначение, структура и состав ИТО
10.
Математическая модель и ее основные элементы. Требования к моделям.
11.
Классическая задача оптимизации. Общая постановка задачи. Показатели,
критерии.
12.
Автоматизированные информационные системы. Назначение, структура, состав и
область применения.
13.
Принципы построения математических моделей. Функции, целевая функция,
ограничения.
14.
Многокритериальная оптимизация. Общие понятия.
15.
Виды обеспечения АИС. Назначение, структура, состав, основные характеристики.
16.
Макро- и микро-подходы при моделировании. Элементы и подсистемы сложной
системы.
17.
Задачи математического программирования. Типы задач и методы решения.
18.
Техническое обеспечение автоматизированных информационных систем,
требования, структура, состав, основные характеристики.
19.
Основные типы математических моделей. Общие понятия. Основные
характеристики
20.
Понятие о линейном программировании. Общая постановка задачи.
21.
Программное обеспечение автоматизированных информационных систем,
требования, структура, состав, основные характеристики.
22.
Статистические и динамические модели. Основные понятия.
23.
Понятие о нелинейном программировании. Постановка задачи.
24.
Информационное обеспечение. Базы и банки данных. Назначение, состав,
структура.
25.
Детерминированные и стохастические модели. Основные понятия.
26.
Целочисленное программирование. Основные понятия.
27.
Традиционные и новые информационные технологии. Средства их реализации.
28.
Оптимизационные модели. Основные понятия.
29.
Стохастическое программирование. Основные понятия.
30.
Проектирование информационных систем. Типовые этапы работ и основные
результаты. Нормативно-правовая база проектирования систем и информационных
технологий.
31.
Методы статистического моделирования. Основные понятия. Области применения.
32.
Метод динамического программирования. Основные понятия. Постановка задачи.
33.
Проектирование программных средств. Этапы работ. Средства проектирования.
Нормативно-правовая база.
34.
Имитационное моделирование. Сущность. Основные понятия. Область
применения.
35.
Исследование операций. Предмет и общие понятия. Задачи исследования
операций.
36.
Эксплуатация информационных систем и программных комплексов. Основные
функции и задачи. Эффективность применения автоматизированных информационных
систем и информационных технологий.
37.
Этапы создания имитационных моделей. Формализация объектов. Моделирующие
алгоритмы.
38.
Методы исследования математических моделей. Задачи исследования.
39.
Защита и информационная безопасность автоматизированных информационных
систем и комплексов программ. Цели и задачи. Основные методы и средства реализации.
40.
Технология имитационного моделирования. Использование имитационных
моделей.
41.
Основные понятия численных методов. Вычислительный эксперимент,
вычислительный алгоритм.
42.
Качество и эффективность автоматизированных информационных систем,
программных комплексов. Показатели и критерии оценки.
43.
Средства автоматизации имитационного моделирования. Языки и системы
моделирования. Основные понятия.
44.
Методы оптимизации. Оптимизационные задачи. Оптимальный результат.
Примеры. Показатели. Критерии.
3. ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1.
Треногин В.А. Функциональный анализ –М .: Физматлит, 2007.
2.
Васильев Ф.П. Методы оптимизации. –М .: Факториал Пресс, 2002.
3.
Белов А. А., Баллод Б.А., Елизарова Н.Н.Теория вероятностей и математическая
статистика. –Ростов н/Д.: Феникс, 2008 (Реком. МО).
4.
Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику. –М.: Физматлит, 2008
(Реком. УМО).
5.
Турчак Л. И., Плотников П.В.Основы численных методов. –М.: Физматлит, 2003.
6.
Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. –М.: Физматлит,
2005 .
7.
Введение в математическое моделирование. Под ред. Трусова П.В. –М.: Логос,
2005 (гриф Минобразования).
8.
Грицюк С.Н. Мирзоева Е.В., Лысенко В.В. Математические методы и модели в
экономике: Учебник для вузов. –Ростов н/Д: Феникс, 2007.
9.
Автоматизированные информационные технологии в экономике: Учебник для
вузов / Под ред. Г.А. Титоренко. –М.: ЮНИТИ, 2002.
10.
Лебедев В.В., Лебедев К.В. Математическое и компьютерное моделирование
экономики. –М.: НВТ-Дизайн, 2002.
11.
Пытьев Ю.П.. Методы математического моделирования измерительновычислительных систем. –М .: Физматлит, 2002.
4. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1.
Архитектура компьютерных систем и сетей: Учеб. пособие / Под ред. В.И. Лойко. –
М.: Финансы и статистика, 2003. - 291 с.: ил..
2.
Информационные системы и технологии в экономике. Учебник. /Под ред.
В.И. Лойко. – М.: Финансы и статистика, 2004.
3.
Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Функциональный анализ. – М.: Наука, 1984.
4.
Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. –М.: Наука, 1981.
5.
Боровков А.А. Теория вероятностей. –М.: Наука, 1984.
6.
Боровков А.А. Математическая статистика. –М.: Наука, 1984.
7.
Калиткин Н.Н. Численные методы. –М.: Наука, 1978.
8.
Математическое моделирование /Под ред. А.Н.Тихонова, В.А.Садовничего и др. –
М.: Изд-во МГУ, 1993.
9.
Петров А.А., Последов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования
экономики. –М.: Энергоатомиздат, 1996.
10.
Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. –М.: Наука,
1979.
11.
Пытьев Ю.П. Математические методы анализа эксперимента. –М.: Высш. Школа,
1989.
12.
Чуличков А.И. Математические модели нелинейной динамики. –М.: Физматлит,
2000.
13.
Демьянов В.Ф. Условия экстремума и вариационное исчисление. –М.: Высшая
школа, 2005 (Реком. УМО).
14.
Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. –М.: Изд-во МГУ,
1984.
15.
Вентцель Е.С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. –М .:
Высшая школа, 2001.
16.
Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных
уравнений / В. И. Арнольд. М: МЦНМО, 2002.
17.
Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных
возмущений. М.: Высшая школа, 1990.
18.
Воропаева Н.В., Соболев В.А. Геометрическая декомпозиция сингулярно
возмущенных систем. – М.: Физматлит, 2009.
19.
Методы качественной теории в нелинейной динамике: Пер. с англ. Ч.1 / Л.П.
Шильников, А.Л. Шильников, Д.В. Тураев, Л. Чуа. –М.: Ижевск: Ин-т компьютерных
исследований, 2004.
20.
Мищенко Е.Ф., Розов Н.Х. Дифференциальные уравнения с малым параметром и
релаксационные колебания. –М.: Наука, 1975.
21.
Нейштадт
А.И. О затягивании потери устойчивости при динамических
бифуркациях. Дифференциальные уравнения, 1987.
22.
Ризниченко Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии. - М.- Ижевск:
Ин-т компьютерных исследований, 2003.
23.
Романовский Ю. М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое
моделирование в биофизике: Введение в теоретическую биофизику. –М.; Ижевск: Ин-т
компьютерных исследований, 2004.
24.
Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы.
Примеры. –М.: Физматлит, 2005.
25.
Соболев В.А., Щепакина Е.А. Редукция моделей и критические явления в
макрокинетике. –-М.:Физматлит, 2010
26.
Тихонов А.Н., ВасильеваА.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения:
учебн. для вузов. –М.: Физматлит, 2005 (Реком. МО).