Опишите явления, проиллюстрированные рисунками

l Глава
3
§ 11.
КОЛЕ&АНИЯ
Оглавление
копЕ&АТЕJIЬНЫЙ КОНТУР
1. СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Соединим обкладки заряженного конденсатора с проволочной катушкой (рис.
11.1,
а).
б
а
в
Ри с.
z
д
1 1. 1
Конденсатор начнёт разряжаться, и через катушку пойдет
электрический ток . Из-за явления самоиндукции сила тока в
катушке будет увеличиваться постепенно и достигнет макси­
мума, когда конденсатор разрядится (рис .
11.1, 6).
Однако вследствие самоиндукции ток будет продолжать
идти ещё некоторое время в том же направлении, заряжая те­
перь конденсатор. Сила тока обратится на мгновение в нуль в
тот момент, когда первоначальные заряды на обкладках кон­
денсатора • поменяются местами•, то есть конденсатор переза­
рядится (рис.
(1) 1.
11.1,
в).
Опишите явления, проиллюстрированные рисунками
11.1, z
и д.
Рассмотренный процесс перезарядки конденсатора через
катушку периодически повторяется . При этом периодически
изменяются значения электрического заряда конденсатора и
напряжения на нём, а также силы тока в цепи.
Периодические изменения значения электрического заря­
да, силы тока и напряжения в цепи называют электро­
магнитными кояебаниями.
Конденсатор, соединённый с катушкой, называют колеба·
телъпым коптуром . Как мы увидим, если можно пренебречь
потерями энергии, то электромагнитные колебания в колеба­
тельном контуре будут незатухающими и гармоническими .
(1) 2. Объясните, почему промежуток времени, разделяю-
щий состояния колебательного контура, изображённые на
11 .1, а и д, равен одному периоду колебаний.
рисунках
92
Как наблюдают электромагнитные колебания
Наблюдать
электромагнит­
ные колебания сложнее, чем ме­
ханические:
мы
видим смеще­
ние и д вижение груза, а ни заряд
конденсатора , ни ток в катушке
непосредственно не видны.
Колебания
конденсато ре и
напряжения
на
силы тока в ка­
тушке нельзя измерить с помо­
щью
вольтметра
и
амперметра,
потому что обычно частота этих
колебаний
настолько
велика,
что,
например,
ст релка
Рис.
ампер­
11 .2
метра вследствие инерции не будет "поспевать• за изменениями силы тока.
Для изучения электромагнитных колебаний используют
специальный прибор - осциллограф (рис. 11.2).
На экране осциллографа можно наблюдать зависимость от
времени напряжения на конденсаторе колебательного конту­
ра подобно тому, как мы наблюдали зависимость смещения от
времени с помощью "песочного маятника•
(§ 9).
2. ПЕРИОД ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Присоединим мысленно вольт­
метр1 к колебательному контуру, как
показано на рисунке 11. 3. Вольтметр
будет показывать одновременно и на­
пряжение на конденсаторе, и ЭДС са­
·-- ------ --- ----~1
1
1
1
1
1
1
и
~
моиндукции в катушке. Это означает,
что ЭДС самоиндукции
Z',1 в
пряжению и на конденсаторе2 :
fif,I =и.
1
(1)
ф
1
1
1
1
1
катуш­
ке в любой момент времени равна на­
1
1
1
~------ ---------~
Рис.
1 1.3
Мы рассматриваем идеальный вольтметр, то есть вольтметр,
сопротивление которого можно считать бесконечно большим. Будем
считать также, что частота колебаний мала, и вольтметр "успевает
показывать• мгновенные значения переменного напряжения. Сопро­
тивлением катушки и проводов пренебрежём.
2 П еременные
напряжение и силу тока обозначают малыми бук­
вами и и
i.
93
Согласно закону электромагнитной индукции (§ 6), ЭДС
индукции g',1 связана со скоростью изменения силы тока со­
отношением
ф
е> вi
где
L -
ф
~ е> si
Лi
= - L -Лt
= - Li ,
.,
(2)
индуктивность катушки . Штрих обозначает производ­
ную по времени .
Напряжение и на конденсаторе связано с зарядом q на нём
соотношением (см . учебник физики 10-го класса):
и= я_
(3)
с'
где С -
электроёмкость конденсатора.
(!) 3. Объясните, почему справедливо соотношение
Li' = -!L.
(4)
с
Подсказка. Воспользуйтесь формулами
Вспомним теперь, что
.
Лq
(1), (2)
и
'
.
i=- ~ i=q.
(3).
(5)
Лt
Поэтому
i' = q".
(6)
(!) 4 . Объясните, почему справедливо соотношение
Lq"
= _!L.
с
(7)
Подсказка. Воспользуйтесь формулами (4) и (6).
Наверное, вы уже догадались, что это уравнение для заря­
да конденсатора можно переписать в знакомом виде
q"
=
- 002q.
(8)
Это уравнение означает, что колебания заряда конденсато­
ра являются гармон ическими с циклической частотой ro. Зави­
симость заряда от времени выражается уравн е нием гармониче·
ских колебаний:
(9)
94
'7' 5.
Объясните, почему циклическая частота электромаг­
Ш нитных колебаний выражается формулой
1
(10)
JLC'
(\) =
Подсказка. Воспользуйтесь формулами
(1) 6.
(7)
и
(8).
Объясните, почему период электромагнитных колеба­
ний выражается формулой
Т
= 2nJLC.
(11)
Подсказка. Воспользуйтесь формулой, которая связывает
период колебаний с циклической частотой (§ 9).
Эту формулу называют формулой Томсона в честь англий­
ского учёного У. Томсона, который вывел её впервые.
(1) 7. Объясните, почему максимальное значение
i max
силы
тока в катушке связано с максимальным значением
q max
заряда конденсатора соотношением
imax = roqmax '
(12)
Подсказка. Воспользуйтесь формулами
(5)
и
(9).
(1) 8. Как изменится период электромагнитных колебаний,
если:
а) увеличить электроёмкость конденсатора в 4 раза?
б) уменьшить индуктивность катушки в 2 раза?
(1) 9. Чему равен период электромагнитных колебаний, если
электроёмкость конденсатора
катушки 2,5 мГн?
1,5
мкФ, а индуктивность
(1) 10. Период электромагнитных колебаний равен 0 ,25 мкс.
Чему равна электроёмкость конденсатора, если индуктив­
ность катушки 2 мкГн?
(1) 11. При электромагнитных колебаниях максимальное зна­
чение заряда конденсатора равно 3 мкКл, а максимальное
значение силы тока в катушке равно 6 мА.
а) Чему равна циклическая частота колебаний?
б) Чему равен период колебаний?
в) Чему равна электроёмкость конденсатора , если индук­
тивность катушки равна
5
мГн?
г) Каким станет максимальное значение силы тока, если
максимальное значение заряда станет равным 10 мкКл?
95
З . ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ
ПРИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЯХ
Пусть в начальный момент конденсатор заряжен, а сила
тока равна нулю. Тогда заряд конденсатора зависит от време­
ни по закону
(13)
(!) 12. Объясните, почему зависимость от времени энергии W
р
электрического поля в конденсаторе выражается формулой
2
wp = q max cos2 rot.
2С
(14)
Подсказ ка. Воспользуйтесь формулой для энергии элек­
трического поля в конденсаторе (учебник физики 10-го клас­
са) .
(!) 13. Объясните , почему зависимость от времени энергии W k
магнитного поля в катушке выражается формулой
(15)
Подсказ ка.
Воспользуйтесь формулой для энергии маг­
нитного пол я в катушке.
(!) 14. Чему равно отношение энергии электрического поля в
, когда:
конденсаторе к энергии магнитного поля в катушке
а) заряд на конденсаторе равен половине своего макси­
мального значения?
б) сила тока в катушке равна половине сво его максималь­
ного значения?
(!) 15. Объясните, почему
(16)
(10), (14), (15)
sin2 a + cos 2 a = 1.
Подсказка . Воспользуйтесь формулами
тригонометрическим тождеством
и
Из формулы (16) следует , что при электромагнитных коле­
баниях происходят взаимные превращения энергии электри­
в ка­
ческого поля в конденсаторе в энергию магнитного поля
тушке и обратно. Однако суммарная энергия электрического
поля в конденсаторе и маг нитного поля в катушке остаётся
96
постоянной при колебаниях: она равна максимальному значе­
нию энергии электрического поля в конденсаторе или, что то
же самое, максимальному значению энергии магнитного поля
в катушке.
Конечно, суммарная энергия электрического поля в кон­
денсаторе и магнитного поля в катушке сохраняется только
при условии, что можно пренебречь потерями энергии. Одна
из причин этих потерь
-
нагревание проводов, другая
-
из­
лучение электромагнитных воли . Эти потери всегда в той или
иной мере присутствуют, поэтому свободные электромагнит­
ные колебания всегда являются затухающими.
Незатухающими могут быть только вынужденные элек­
тромагнитные колебания. Их мы рассмотрим далее.
4.
АНАЛОГИЯ МЕЖДУ МЕХАНИЧЕСКИМИ
И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ КОЛЕБАНИЯМИ
Сравним уравнения, описывающие колебания пружинно­
го маятника и электромагнитные колебания:
= -kx.
Lq" = -!!...
тх"
(17)
(18)
с
Мы видим, что роль смещениях в случае электромагнит­
ных колебаний играет заряд конденсатора q.
Индуктивность L, как мы уже упоминали ранее, аналогична массе т.
Роль жёсткости пружины
k
1
играет величина - , обратная
с
электроёмкости конденсатора. Чем меньше электроёмкость,
тем больше напряжение на пластинах конденсатора при том
же заряде пластин. А из сравнения уравнений (17) и (18) мы
видим, что напряжение между пластинами, равное
u
роль силы упругости, равиои по модулю
kx.
!!.., играет
с
Предлагаем вам продолжить аналогию между механиче­
скими и электромагнитными колебаниями при выполнении
следующего задания.
(?) 16. Какая физическая величина в случае электромагнит­
ных колебаний аналогична:
а) скорости?
б) потенциальной энергии упругой деформации пружины?
в) кинетической энергии груза?
97
(1) 17. Составьте в тетради таблицу, в которой указано соот­
ветствие между механическими и электромагнитными ве­
личинами при колебаниях.
(1) 18. Перенесите схематически рисунки 11.1, а-д в тетрадь
и под каждым состоянием колебательного контура изобра­
зите соответствующее ему состояние механического маят ­
ника (пружинного или математического).
~ ЧТО МЫ УЗНАЛИ
Колебательный контур
Lq"= _ !l_
с
1
Аналогия между механическими
и электромагнитными величинами
х
q
ro= JLё
kx 2
q2
2
2С
1)
Формула Томсона
T =2nJLC
т- L
k
1
с
---ти
2
Li2
2
2
~ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
19.
Как изменится период электромагнитных колебаний, если
пространство между обкладками конденсатора заполнить
диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, рав­
ной
20.
8?
Как изменится период электромагнитных колебаний, если
в
расстояние между пластинами конденсатора уменьшить
2
21.
раза, а площадь пластин увеличить в
3
раза?
Заряд конденсат ора колебательного контура изменяется
1
со временем по закону q = 3 · 10- cos8007tt (в единицах
СИ). Индуктивность катушки 2 Гн. Каково максимальное
значение энергии электрического поля в конденсаторе?
98
ПЕРЕМЕННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
§ 12.
1. ИНДУКЦИОННЫЙ ГЕНЕРАТОР ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА
Практически на всех электростанциях мира электрический ток генерируют с помощью индукционных генераторов,
которые порождают вынужденные электромагнитные колеба­
ния с заданной частотой.
~ Поставим опыт
Воспользуемся изображённой на
рисунке
12 .1
моделью индукци­
онного генератора. Проволочная
рамка
может
полюсами
вращаться
магнита.
между
Подсоеди­
ним к ней лампочку накалива­
ния. Если вращать рамку, лам­
Ри с.
почка будет гореть , причём её
12. 1
яркость будет периодически изменяться. Это означает, что
в рамке возникает периодически изменяющаяся ЭДС ин­
дукции.
(.?) 1. Прямоугольная рамка площадью S равномерно враща­
ется в однородном магнитном поле с индукцией В с ци­
клической частотой оо. Ось вращения рамки перпендику­
лярна вектору магнитной индукции. В начальный момент
плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной ин ­
дукции. Объясните, почему справедливы следующие соот­
ношения для пронизывающего рамку магнитного потока
Ф и ЭДС индукции 1 е :
1
Ф =
BScosoot,
е 1 = BSsinoot.
Подсказка.
Воспользуйтесь
законом
(1)
(2)
электромагнитной
индукции.
Если вращающаяся в магнитном поле рамка включена в
электрическую цепь, то в цепи воаникает перем е нный э.лек­
трический ток.
(.?) 2. Проволочная рамка площадью 10 см2 вращается с ча­
стотой
1
50
Гц в магнитном поле с индукцией
2
Тл. Рамка
Переменную ЭДС обозначают малой буквой е.
99
соединена с резистором сопротивлением 20 Ом. По како­
i в резисторе (в единицах
му закону изменяется сила тока
СИ)? Сопротивлением рамки можно пренебречь.
Чтобы •снимать. с вращающейся рамки ток, не перекру­
чивая
при
этом
используют
проводов,
скользящие
контак­
уже знакомые вам щётни. Щётки касаются нонтант­
ных нолец , припаянных к рамке . При вращении рамки щётки
ты
-
скользят по контактным кольцам, обеспечивая непрерывный
электрический контакт, и индуцированный в рамке ток отво­
дится во внешнюю цепь.
Описанный индукционный генератор индуцирует пере­
менный электрический ток . Он имеет большое преимущество
перед постоянным током. Дело в том, что в сети переменно­
го тока можно практически без потерь повышать и понижать
напряжение с помощью трансформаторов . Ниже мы рассмо­
трим принцип действия трансформатора и выясним , зачем
нужно повышать и понижать напряжение при передаче элек­
троэнергии на большие расстояния.
Можно ли вращать не рамку, а магниты?
Мы видели, что для того, чтобы снимать ток с вращаю­
щейся рамки, приходится использовать скользящие контак­
ты. У них сравнительно большое сопротивление, поэтому если
сила индукционного тока
велика,
на скользящих контактах
выделяется большое количество теплоты, и они сильно нагре­
ваются. А можно ли, чтобы избежать применения скользящих
контактов, вращать не рамку, а магниты, создающие магнит­
ное поле?
Конечно,
можно :
возникновения
ведь
для
индукционного
тока важно лишь, чтобы прони­
зывающий рамку магнитный по­
ток измеНЯJLся во времени. Воз­
никновение индукционного тока
в неподвижной рамке при вра­
щении
магнита
рисунок
12.2.
иллюстрирует
Р и с.
Именно по такому
12.2
принципу обычно и устроены генераторы .
В
промышленных
генераторах
электрического
тока
на
электростанциях в качестве вращающихся магнитов использу­
ют электромагниты . Ток к ним приходится подводить всё-таки
100
с помощью скользящих контактов, но сила этого тока значи­
тельно меньше силы тока, который индуцируется в рамке.
В промышленных генераторах электрического тока ис­
пользуют многополюсные электромагниты. Благодаря этому
можно индуцировать электрический ток с частотой
50
Гц при
сравнительно небольшой частоте вращения турбин.
На рисунке 12.3 изображены генераторы гидроэлектро­
станции, а на рисунке
12.4 -
схема одного генератора. Дви­
жущаяся вода (поток воды обозначен стрелками) вращает ло­
пасти турбины, на валу которой укреплён многополюсный
электромагнит.
Ри с.
12.3
Ри с.
12.4
Действующие значения силы тока и напряжения
Если напряжение в цепи переменного тока, состоящего из
генератора и резистора сопротивлением
R,
изменяется по за­
кону синуса или косинуса, то согласно за.кону Ома:
U
= Umax COS(.t)t
~
i
и
=- =
R
cos rot
и
max
R
~
i
= i max COSOOt.
(3)
При этом максимальное значение силы тока связано с мак­
симальны м значением напр.яжени.я соотношением
•
t max -
u max
я·
(4)
Найдём теперь, как изменяется со временем мощпость
тока, которая выражается формулой
р=
i 2R.
(5)
1о1
Поскольку
i = imaxcoswt,
р
получаем:
.2 R
cos2 wt.
= imax
(6)
Чему равно среднее значение мощности р за один период
колебаний? Для этого воспользуемся тем, что
sin2 wt + cos2 oot
=
1,
2
2
а также тем, что средние значения sin wt и cos wt за период
одинаковы (усреднение обозначают чертой вверху). Поэтому
cos 2 wt
Таким образом, из формул
р
= .!:..
(7)
2
(6)
.2
= z.max
и
R
2
(7) получаем:
•
(8)
Заметим теперь, что для постоянного тока мощность тока
выражается формулой
P =PR.
формулы (8) и (9), мы видим,
(9)
что за время, в те­
Сравнивая
колебаний силы
много
достаточно
чение которого происходит
тока, в резисторе выделяется одинаковое количество тепло­
ты в случае переменного и постоянного тока, если сила посто­
янного тока
I
удовлетворяет соотношению
I =ijf·
(10)
Это значение силы тока называют действующим значен ием силы переменного тока . Итак,
действующее значение силы переменного тока равно силе
постоянного
тока,
при
протекании
которого
вьщеляется
такое же количество теплоты, что и при протекании пере­
менного тока за одно и то же время.
Мы видим, что действующее значение силы переменного
тока I в
.J2
раз меньше максимального (амплитудного) з на­
чения силы тока imAX.
Аналогично определяют и действующее значение напря­
жения переменного тока:
(11)
102
Действующие значения силы тока и напряжения связаны
законом Ома:
U=IR.
(12)
Для измерения силы тока и напряжения переменного тока
используют
специально
предназначенные
для
этого
ампер­
метры и вольтметры переменного тока (это указано на шка­
ле прибора значком-). Эти приборы показывают именно дей­
ствующие (а не амплитудные) значения силы тока и напряже­
ния. Этими же значениями определяется и средняя мощность
переменного тока:
Р=
UI.
Ш 3. В течение какой части периода колебаний значение
силы переменного тока больше действующего значения
силы тока? меньше?
2.
ПРОИЗВОДСТВО, ПЕРЕДАЧА
И ПОТРЕБЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
Производство электроэнергии
Электроэнергию производят сегодня в основном на электростанциях трёх типов:
-
(?) 4.
тепловых электростанциях,
атомных электростанциях,
гидроэлектростанциях.
Найдите в Интернете сведения о том, какова сегодня
доля электростанций каждого типа в мировом производ­
стве электроэнергии.
На тепловых электростанциях с помощью тепловых двига­
телей (обычно
-
паровых турбин) внутреннюю энергия топли­
ва (нефти, газа, угля) преобразуют в механическую энергию.
А затем механическую энергию преобразуют в электрическую
с помощью индукционных генераторов.
На атомных электростанциях энергию, которая выделяет­
ся в атомных реакторах при делении атомных ядер (например,
урана), преобразуют также с помощью тепловых двигателей
в механическую энергию,
после чего механическую энергию
преобразуют в электрическую также с помощью индукцион­
ных генераторов. О принципах действия атомных реакторов
мы расскажем далее.
103
гидроэлектростанциях
На
(ГЭС) механическую энергию па­
дающей воды с помощью индук­
ционных генераторов преобразу­
ют в электрическую энергию. На
рисунке
12.5
изображена плоти­
на крупнейшей в России Саяно­
Шушенской ГЭС.
К сожалению, все крупные
электростанции
оказывают
Ри с.
не­
12.5
благоприятное воздействие на окружающую среду.
Тепловые электростанции загрязняют воздух продуктами
сгорания топлива. Кроме того. в них используются тепловые
двигатели огромной мощности. а для работы теплового двига­
теля, как вы знаете из курса физики 10-го класса, необходим
холодильник. в качестве которого используется обычно окру­
жающая среда. Это приводит к её • тепловому загрязнению•.
Атомные электростанции также приводят к тепловому за­
грязнению, поскольку и в них используются тепловые двига­
тели. Кроме того, как показала практика, на атомных элек­
тростанциях существует опасность аварий, сопровождаемых
выбросом радиоактивных веществ.
В гидроэлектростанциях тепловые двигатели не использу­
ются, так как там происходит непосредственное превращение
механической энергии в электрическую. Поэтому работа таких
электростанций не сопровождается тепловым загрязнением;
при этом нет также выбросов продуктов сгорания и опасно­
сти выброса радиоактивных веществ. Поэтому гидроэлектро­
станции считают экологически наименее вредными. Однако
и они влияют на окружающую среду. Дело в том, что тур­
гидроэлектростанции вращаются благодаря падению
воды с большой высоты. Чтобы создать необходимую разность
уровней воды. на реках строят высокие плотины. Вследствие
бины
этого
возникают
искусственные
•моря • ,
что приводит к
за­
топлению больших территорий, которые выводятся из землепользования.
Передача и потребление электроэнергии
На больших электростанциях электрическая энергия вы­
рабатывается под напряжением в десятки тысяч вольт. Затем
для уменьшения потерь при передаче на большие расстояния
напряжение повышают в десятки раз
104
-
до сотен тысяч вольт.
Почему электрическую энергию передают иа большие рас­
стояния под высоким напряжением'? Главная причина потерь
при передаче энергии - это нагревание проводов, то есть пре­
вращение электрической энергии во внутреннюю. Как умень­
шить эти потери?
Как вы уже знаете, согласно закону Джоуля - Ленца при
прохождении
плоты
водника,
вание
тока в
Q = 12Rt,
t -
где
проводнике
I -
выделяется
сила тока,
R -
количество
те­
сопротивление про­
время . Следовательно, чтобы уменьшить нагре­
проводов,
надо
уменьшать
их
сопротивление
и
силу
тока в них. Для уменьшения сопротивления увеличивают диа­
метр проводов, но •резервы• тут не так уж велики: очень тол­
стые провода будут слишком тяжелы (к тому же это приводит
к большому расходу металла) . Поэтому стараются максималь­
но уменьшить силу тока в проводах.
Для сохранения той же передаваемой мощности при
уменьшении силы тока в некоторое число раз необходимо во
столько же раз увеличить напряжение, так как мощность, пе­
редаваемая потребителю, равна произведению Р
напряжение в сети. Отсюда сила тока
выражение в выражение
Q = I2Rt
v
деляемои в проводах, получаем:
= UI, где И -
р
I = -.
Подставляя это
и
для количества теплоты, вы2
Q
P Rt
= --,
2
и
откуда видно, что
при заданной передаваемой мощности Р и заданном сопротив­
лении проводов R •тепловые потери• в проводах обратно про­
порциональны квадрату напряжения И.
В высоковольтных линиях электропередач напряжение
составляет сотни тысяч во.льт, что в тысячи раз больше на­
пряжения в квартирах (обычно это 220 В).
А ведь при повышении напряжения в тысячу раз потери
на нагревание проводов уменьшаются в миллион раз!
Хотя высокое напряжение и имеет описанные выше боль­
шие преимущества, у него есть и огромный недостаток: оно
опасно для жизни.
Поэтому перед передачей потребителю напряжение в не­
сколько этапов понижают в тысячи раз.
Трансформатор. Для повышения и понижения напряже­
ния используют трансформаторы 1 •
1
От латинского •трансформо•
-
преобразовывать.
105
Трансформатор состоит из двух катушек изолированного
провода, намотанных на общий стальной сердечник (рис.
12.6).
6
а
Рис.
12.6
Одну катушку (её называют первичной обмоткой) подклю­
чают к источнику переменного напряжения с действующим
значением напряжения И , а с другой катушки (вторичной об­
1
мотки) снимают переменное напряжение И2 для его передачи.
Обозначим число витков в обмотках N 1 и N 2 соответственно.
Переменный ток создаёт в первичной обмотке переменное
магнитное поле . Оно сосредоточено внутри стального сердеч­
ника, поэтому обе обмотки пронизываются одним и тем же
переменным магнитным потоком. Вследствие явления элек­
тромагнитной индукции в каждом витке каждой обмотки
возникает одинаковая ЭДС индукции.
(?) 5.
Объясните, почему справедливо соотношение
И2
U
1
=
N2
N
1
•
Если И 2 > И1 , трансформатор называют повышающим, а
< И 1 , трансформатор называют понижающим.
если И 2
rn
6.
На каком из рисунков
12.6,
а, б изображён повышаю­
щий травсформатор, а на каком
(?) 7.
-
понижающий?
Через отверстие замкнутого сердечника трансформа­
тора, понижающего напряжение с
220
В до
42
В, пропу­
щен провод, концы которого соединены с вольтметром пе­
ременного тока. Во время работы трансформатора воль­
тметр показывает
2
В.
а) Чему равна ЭДС индукции в одном витке обмотки, со­
держащей большее число витков?
б) Чему равна ЭДС индукции в одном витке обмотки , со­
держащей меньшее число витков?
в) Сколько витков в каждой обмотке?
106
0
ЧТО МЫ УЗНАЛИ
Индукционный генератор электрического тока
Трансформатор
~ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
8.
Прямоугольная проволочная рамка площадью
200
см 2 ,
содержащая
40 витков, равномерно вращается с частотой
Гц в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл.
Ось вращения рамки перпендикулярна вектору магнит­
8
ной индукции. Рамка замкнута на резистор сопротивле­
нием 10 Ом. Сопротивлением рамки можно пренебречь.
а) Каково максимальное значение ЭДС индукции в одном
витке рамки?
б) Каково максимальное значение ЭДС индукции во всей
рамке?
в) Чему равно максимальное значение силы тока в рези­
сторе?
г) Чему равно действующее значение силы тока в резисторе?
д) Какое :количество теплоты выделится в резисторе за 1 ч?
107
rотовимся к Еrэ:
кnЮЧЕВЫЕ СИТУАЦИИ В ЗАДАЧАХ
§ 13.
&ОЛЕЕ сnожныЕ ВОПРОСЫ
КОЛЕ&АНИЙ
1. ФАЗА КОЛЕБАНИЙ
Вернемся к уравнению
х"
= -ro2x,
(1)
решением которого, как мы уже знаем , является
х
=
х max
(2)
cosrot.
Но это - не единственное решение уравнения (1)1 У него
бесконечно много решений, потому что его решением являет­
ся функция
х
=Acos(rot + <р0)
с произвольными постоянными А и
(?) 1.
Проверьте, что функция
нию
(3)
q> 0 •
(3)
удовлетворяет
уравне-
(1).
Каков же смысл входящих в формулу (3) постоянных А и
<р0 ? Нетрудно догадаться, что А равна по модулю амплитуде
колебаний х тах.
А чтобы понять смысл постоянной <р0 , рассмотрим выраже­
ние, стоящее в формуле (3) под знаком косинуса. Его называ­
ют фазой колебаний и обозначают обычно буквой <р:
(4)
Измеряют фазу колебаний в радианах. Обычно рассматри­
вают изменение фазы в течение одного периода колебаний.
rn
rn
2.
Объясните, почему за время, равное одному периоду
колебаний Т, фаза колебаний изменяется на
3.
2n.
Насколько изменяется фаза колебаний, когда смеще­
ние колеблющегося тела изменяется от нуля до амплитуд­
ного значения?
Постоянную <р 0 в выражении для фазы колебаний, то есть
t = О , называют начальной фазой.
значение фазы колебаний при
108
Будем считать, что если уравнение колебаний выражает­
ся формулой
х =
xm..,.coswt,
начальная фаза равна нулю.
(?) 4.
Объясните, почему если уравнение колебаний выража­
ется формулой
х
= xmaxsinwt,
то начальная фаза колебаний равна -~
Подсказка. Воспользуйтесь тем, что
3n
или-.
sinwt
2
= cos( wt - ~} а
также периодичностью тригонометрических функций.
Если два колебания происходят с одной частотой, но отли­
чаются начальными фазами, то говорят, что между ними есть
сдвиг фаз. В частности, если сдвиг фаз между двумя колеба­
ниями равен n, то говорят, что эти колебания находятся в про·
тивофазе.
(1) 5. Объясните, почему для колебаний, находящихся в
противофазе, знаки смещений в любой момент противопо­
ложны.
109
@ ГЛАВНОЕ В ЭТОЙ ГЛАВЕ
Колебавия
Соотношения между периодом, частотой и циклической частотой
2п
1
v=T
со=2пv
со=-
Т
Уравнение гармонических колебаний
х=
xJJlAXcoscot
График
гармонических
колебаний
Период колебаний
Период колебаний
Формула
пружинного маятника
математического маятника
Томсона
Т = 2пН
Т =2пjf.
T=2пJLC
Резонанс
Затухающие колебания
х
о
Аналогия между механическими
и электромагнитными величинами
х
q
v
т
k
114
L
1
с
kx 2
q2
2
2С
mv 2
2
-Li
2
2
v.
v
Трансформатор
l Глава
ВОЛНЫ
4
ЭЯЕКТРОМАrНИТНЫЕ воnны
§ 15.
1.
ПРЕДСКАЗАНИЕ И ОТКРЫТИЕ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Теория Максвелла
Исследования
жил
М . Фарадея продол­
соотечественник английский
его
физик Дж. Максвелл.
Как мы уже рассказывали, Максвелл
объяснил явление электромагнитной ин­
дукции тем,
что переменное магнитное
поле порождает в пространстве вихре·
вое электрич.еское поле .
Чтобы
построить
теорию
едино­
го электромагнитного поля, Максвелл
предположил, что магнитное поле созда·
ётся не только движущимися электри·
Джеймс Максвелл
1831 - 1879
ч.ескими зарядами, но и переменным электрич.еским полем .
Отсюда следовало, что переменные электрич.еское и маг·
нитное поля взаимно порождают друг друга. Благодаря это­
му они могут отделиться от породивших их электрических за­
рядов и распространяться в пространстве в виде электромаг·
н.итных волн.
Электромагнитная волна представляет собой распро­
страняющиеся
в
пространстве
взаимосвязанные
друг
с
другом переменные электрическое и магнитное поля.
Существование электромагнитных волн было главным
предсказанием теории Максвелла. Он теоретически вычислил
скорость
их
распространения,
использовав
эксперименталь­
ные данные о взаимодействии электрических зарядов и элек­
трических токов . Полученный « на кончике пера• результат
поразил учёного: оказалось, что скорость электромагнитных
волн равна скорости света!
Удивление учёного и его волнение объяснялись тем, что до
той поры световые явления не связывали с электрическими и
магнитными.
Однако даже самая красивая научная теория требует под­
тверждения на опыте. А подтвердить существование электро­
магнитных волн на опыте долгое время не удавалось .
123
Опыт Герца
Электромагнитные волны первым
обнаружил немецкий физик Г. Герц.
В своём опыте он использовал два не­
замкнутых проводящих контура.
В узком промежутке первого кон­
тура с помощью высокого напряжения
возбуждалась искра (рис.
15.1).
Если бы электромагнитные волны
существовали, они должны были бы,
распространившись
в
пространстве.
•зажечы искру во втором контуре. не
Генрих Герц
соединённом с первым.
Герц предполагал,
1857-1894
что искры во
втором контуре не будет. Но опыт по­
казывал. что искра во втором контуре
неизменно следует за искрой в первом!
Первый
Второй
контур
контур
А это означало, что электромагнит­
ные волны действительно суЩ€сmвуют.
Когда Герц измерил скорость этих
волн.
та
-
она
совпала
со
све­
скоростью
как и предсказывал Максвелл!
Увы. самому Максвеллу не довелось
дожить
до
экспериментального
под­
тверждения его великой теории.
Рис.
15.1
2. СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Опыты показали, что электромагнитные волны обладают
всеми свойствами световых волн: например, они испытывают
отражение и преломление на границе двух сред. Это подтвер­
дило предсказание Максвелла. что световые волны являются
частным случаем электромагнитных волн.
Чем излучаются электромагнитные волны?
Как следует из теории Максвелла и подтверждается опы­
том.
электромагнитные волны ИЗJIУЧаются ускоренно движу­
щимися заряженными частицами.
Например. колебания электронов в Солнце и звёздах рож­
дают электромагнитные волны, которые. пройдя огромные
расстояния. достигают наших глаз.
124
Когда заряженная частица совершает колебания, то излу­
чаемые этой частицей электромагнитные волны имеют часто­
ту, равную частоте колебаний частицы. Далее мы рассмотрим,
как излучаются радиоволны.
Электрическое и магнитное поля электромагнитной волны
Расчёты и опыты показывают, что если заряженная части­
ца,
являющаяся источником электромагнитных волн,
совер­
шает гармонические колебания, то на большом расстоянии от
неё 1 электрическое и магнитное поля представляют собой гар­
монические2 волны.
На рисунке
15.2
схематически изображена электромаг­
нитная волна: показана зависимость от координат напряжён-
ности электрического поля Ё и индукции магнитного поля В
в некоторый момент времени и указана длина электромагнит­
ной волны л..
х
Рис.
15.2
Обратите внимание:
в каждой точке пространства, в котором движется элек­
-
тромагнитная волна,
модуль напряжённости электриче­
ского поля прямо пропорционален модулю индукции маг­
нитного поля;
вектор напряжённости Ё электрического поля и век­
тор магнитной индукции В направлены под прямым
-
углом друг к другу;
вектор напряжённости Ё электрического поля и век­
-
тор магнитной индукции В направлены перпендикулярно
направлению распространения волны.
1
2
Большом по сравнению с длиной волны.
Гармоническими называют волны, имеющие синусоидальную
форму.
125
Таким образом, электромагнитная волна является попе­
речной волной.
Как уже говорилось, скорость электромагнитной волны
равна скорости света, которую обозначают обычно с.
(1) 1. Объясните, почему скорость света с, длина электромаг­
нитной волны Л. и её частота
v
связаны соотношением
с= Л.v.
(1)
(?) 2. Длины волн видимого света - от 3,8 · 10- м (фиолето­
1
вый цвет) до
7,6 · 10- 7
м (красный цвет). В каких пределах
заключена частота видимого света?
Где могут распространяться электромагнитные волны?
Сам Максвелл полагал, что электромагнитные волны, по­
добно звуковым, распространяются в некоторой среде. Суще­
ствование такой •светоносной• среды, которую назвали эфи­
ром, предполагали и многие последователи Максвелла.
В конце 19-го века были поставлены исключительно точ­
ные эксперименты для обнаружения так называемого эфир­
ного ветра, обусловленного движением Земли относительно
предполагаемого эфира. Однако •эфирный ветер• обнаружить
не удалось.
В начале 20-го века выдающийся физик А. Эйнштейн 1 соз­
дал специальную теорию относительности, которая объясни­
ла электромагнитные явления, в том числе и распространение
электромагнитных волн, без предположения об эфире. Далее
мы рассмотрим элементы теории относительности Эйнштейна.
В отличие от звуковых волн электромагнитные волны мо­
гут распространяться в вакууме, где их скорость
300
ООО км/с. Это
-
-
около 2
наибольшая возможная скорость.
волны распространяются также
Электромагнитные
во
многих средах, где их скорость меньше, чем в вакууме.
Свет может идти через пустоту миллиарды лет, принося
нам всё новые интригующие сведения о звёздах и галактиках
(мы расскажем об этом далее). Вот почему мы видим огромное
множество звёзд, но •слышим• только великое молчание кос­
моса: в межзвёздном пространстве нет среды, в которой может
распространяться звук.
126
1
А. Эйнштейн жил и работал в Швейцарии, Германии и США.
2
Точное значение скорости света
299 792 458
м /с.
Эйнштейн предположил (и это предсказание было под­
тверждено на опыте), что световые волны можно рассматри­
вать как поток частиц
-
фотонов. А возможность движения
частиц в вакууме представляется вполне естественной .
Давление света
Согласно теории Максвелла электромагнитные волны об­
ладают не только энергией, но и импул.ьсом, то есть оказыва­
ют давл.ение. Расчёты показывают, что давление солнечного
света на отражающую поверхность вблизи Земли составляет
примерно одну десятимиллиардную часть атмосферного дав­
ления.
Столь малое давление света смог из­
мерить российский физик П . Н . Лебе­
дев. Он воспользовался тем, что на от­
ражающую
поверхность
свет
оказывает
вдвое большее давление, чем на погло­
щающую .
(?) 3.
Объясните это, используя механи­
ческую аналогию.
В сосуде, из которого был откачан
воздух, на тонкой стеклянной нити учё­
Пётр Лебедев
ный подвесил стержень с крылышками
1866-1 9 12
(рис .
15.3).
Одна их сторона была зачер­
нена и поэтому поглощала свет, а другая
сторона была зеркальной - она отража­
ла свет. Из-за разности давлений света на
крылышки
стержень
поворачивался ,
и
по углу закручивания нити можно было
измерить различие
в силе давления све­
та на разные стороны крылышек. Резуль­
таты опыта Лебедева также подтвердили
предсказания теории Максвелла .
Рис.
1 5.3
3. ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
волн
В настоящее время изучены электромагнитные волны в
очень широком диапазоне частот. Ниже в таблице представле ­
на шкал.а эл.ектромаг нитных вол.н, в которой указаны свой­
ства электромагнитных волн разных диапазонов частот, спо­
собы их получения и применение .
127
ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Дпииа BOJIЯЬI
Название воJIВ
в вцууме (м)
Способ образоваввя в природе
Освовв:ые примевеиия
ИJIВ попучеяия
в технике
Более
io•
Волны от яизкочастотпых колебаний
Генераторы пе-
Электротехника
ремеввого тока
различной ча СТОТЫ
io-• + io<
Радиоволны
Генераторы
Радиотехника
электромаrвит-
пых колебаний
10· 1 + 10- 1
Сверхвысокочастотные
Генераторы
Радиолокация,
волны (СВЧ-волны)
СВЧ- колебаний
телевидение ,
микроволновые
печи
10-с
+ 10-1
Инфракрасное излучение
Излучение :молекул и атомов
Инфракраспая фотосъёмка,
диставциоввые
пулъты управ·
ления
4 • 10-1 + 8 • 10- 1
Видимый свет
Излучение ато ·
Зрение
:мов
10-е
+ 10-7
Ультрафиолетовое излу-
Излучение ато-
Специальная фо -
чение
м:ов при стол·
тография, меди -
квовениях с бы-
цива (заrар)
стрыхи электро·
вами
10-12 +
10-е
Рентгеновское излучение
Тоже
Медицина (рентгеновские спим-
ки), металлургия
Менее
00 4.
10-11
Гамма-излучение
Излучение ядер
Метод меченых
атомов
атомов
Используя приведённую таблицу, вычислите и запи­
шите в тетрадь интервалы, в которых изменяется частота:
а) радиоволн;
б) ультрафиолетового излучения;
в) рентгеновского излучения.
00 5.
Во сколько раз наименьшая частота гамма-излучения
больше наибольшей частоты радиоволн?
128
0
ЧТО МЫ УЗНАЛИ
Эдектромаrвитв:wе aOJillЫ
х
с =Лv
~ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
6.
Электромагнитная волна длиной
4
м распространяется в
положительном направлении оси х.
а) Чему равна разность фаз колебаний магнитной индук­
ции в начале координат и в точке с координатой х ::;
б) К какому диапазону волн относится эта волна?
7.
Какие из следующих
объектов
3
м?
являются источниками
электромагнитных волн:
а) линия электропередачи переменного тока;
б) линия электропередачи постоянного тока;
в) электромагнит, подключённый к генератору перемен­
ного тока;
г) электрон , движущийся в электрическом поле;
д) протон, движущийся в магнитном поле;
е) равномерно движущийся ион?
8.
9.
К какому диапазону относятся электромагнитные волны с
частотой 5 · 10 12 Гц?
Когда частоту световой волны увеличили в
волны уменьшилась на
2
3
раза, длина
см.
а) Какова была первоначальная частота волны?
б) К каким диапазонам относятся начальная и конечная
волны?
129
ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ
§ 16.
С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
вопи
1. ИЗОБРЕТЕНИЕ РАДИО
Передачу
информации
электромагнитных
с
помощью
волн впервые
осуще­
ствил российский инженер А. С . Попов.
7
вал
мая
1895
прибор,
года он продемонстриро­
регистрирующий
электро­
магнитные волны, порождённые удалён­
ной грозой (.грозоотметчик•) . А 24 марта
1896 года на заседании физического отде­
ления Российского физико-химического
общества в Санкт-Петербурге А. С. Попов
передал первую в мире радиограмму. Она
состояла из двух слов
-
Алекса ндр Попов
•Генрих Герц• .
1859-1 906
В следующем году благодаря радиограмме, посланной По­
повым, удалось спасти жизнь 27 рыбакам , унесённым в море
на оторвавшейся льдине.
В Западной Европе (Италии и Англии) передачей инфор­
мации с помощью радиоволн первым занялся итальянский ин­
женер Г. Маркони.
2.
ПРИНЦИПЫ РАДИОСВЯЗИ
Звуковые волны (с частотой от 20 Гц до
кГц) преобразуют в переменный электри­
ческий ток с помощью микрофона (рис. 16.1).
Однако преобразовывать их непосред­
20
ственно в радиоволны такой же частоты для
передачи на большие расстояния нет смысла,
потому
что
электромагнитные
волны
столь
низкой частоты быстро затухают.
На большие
расстояния можно
переда­
Рис .
16. 1
Ри с.
16.2
вать только электромагнитные волны намного
большей частоты - от 1 МГц до 30 ООО МГц .
Такие волны схематически изображены на
рисунке 16.2. Вот почему для передачи по
радио колебаний звуковой (низкой) частоты
приходится использовать в качестве
130
•почто-
вого голубя• электромагнитные волны высокой частоты (её
называют несущей частотой).
В радиопередатчике с помощью специальных приборов к
высокочастотным электрическим колебаниям •присоединя­
ют• колебания звуковой частоты (рис. 16.3). Этот процесс на­
зывают модуляцией, а образовавшуюся волну называют моду­
лированной .
~ + - = ММ
Рис.
В результате с
16.3
передающей
помощью
антенны в пространство излучается модули ­
рованная
волна,
которая
достигает
антенн
радиоприёмников и телевизоров (рис. 16.4).
Достигнув приёмной антенны, модули­
рованная волна
• раскачивает•
в ней сво­
бодные электроны, вследствие чего в антен­
не возникают такие же по форме модулиро­
ванные высокочастотные электрические ко­
лебания.
В радиоприёмнике из принятой модулированной
волны
•извлекают•
Р ис.
16.4
передан-
ную информацию, то есть получают колебания той же часто­
ты, которые были созданы микрофоном. Этот процесс называ­
ют детектированием. Схематически он изображен на рисун­
ке
16.5.
Ри с.
16.5
Наконец, электрические колебания зву­
ковой частоты преобразуют в звуковые вол­
ны с помощью динамика (рис.
16.6).
И мы
слушаем по радио музыку, смотрим телепе­
редачу или слышим по мобильному телефо­
ну голос другого человека.
Использование волн высокой частоты
позволяет решить ещё одну принципиально
важную для радиосвязи задачу.
Рис.
16.6
131
что каждая радиостанция использует
Благодаря тому,
свою несущую частоту, тысячи радиостанций могут работать
одновременно, не мешая друг другу.
З. ПЕРЕДАЧА РАДИОВОЛН
Устройство, в котором создаются и поддерживаются элек­
тромагнитные колебания заданной частоты, называют гене­
ратором электромагнитных колебаний. Основной его эле­
уже знакомый вам колебательный контур, состоя­
мент щий из катушки и конденсатора.
Конденсатор контура соединяют с передающей антенной,
в которой возникает переменный ток с частотой, равной соб­
ственной частоте колебательного контура: свободные элек­
троны в антенне совершают вынужденные колебания с этой
Поскольку при этом заряженные частицы (элек­
частотой.
троны) движутся с ускорением, они излучают в пространство
электромагнитные волны той же частоты.
При излучении электромагнитных волн расходуется энер­
гия,
поэтому колебательный
контур необходимо постоянно
•подпитывать• энергией . С этой целью колебательный контур
периодически (с частотой, равной частоте колебаний в конту­
ре) подключается к источнику тока. Этими подключениями
•управляет• сам колебательный контур с помощью транзи­
стора
.
. Почему радиоволны могут оrибать Землю?
Это объясняется тем, что ра­
диоволны отражаются ионосфе­
рой
-
ры,
расположенным
слоем земной
50-100 км
атмосфе­
на
высоте
и содержащим боль­
шое количество ионов и свобод­
Рис .
16.7
ных электронов (рис. 16. 7).
Особенно хорошо от ионосферы отражаются радиоволны с
длиной волны в несколько десятков метров (так называемые
короткие волны), поэтому радиостанции, вещающие на боль­
шие расстояния, работают обычно на таких волнах.
4. ПРИЁМ РАДИОВОЛН
Для настройки на волну определённой радиостанции в ра­
диоприёмнике
132
тоже
используется
колебательный
контур.
Вследствие явления резонанса в колебательном контуре •рас­
качиваются• только колебания с частотой, близкой частоте
его собственных колебаний а она, как вы уже знаете, опре­
деляется индУктивностью катушки и электроёмкостью кон­
денсатора в данном контуре .
Переключая диапазоны и
поворачивая ручку настрой­
ки приёмника, вы изменяете индуктивность катушки и элек­
троёмкость конденсатора в колебательном контуре, а следова­
тельно, и частоту его собственных колебаний. Так и происхо­
дит •настройка• на нужную станцию.
После выбора нужной «несущей• частоты принятый моду­
лированный сигнал сначала усиливают с помощью специаль­
ных приборов . Затем его преобразуют в низкочастотные коле­
бания звуковой частоты, повторяющие колебания исходного
звукового сигнала на передающей радиостанции. Как мы уже
говорили, этот процесс называют детектированием.
Более подробно передачу и приём радиоволн мы рассмо­
трим в следующем параграфе.
Как работает мобильный телефон?
Мобильный, или сотовый, телефон
-
это миниатюрная
комбинация телефона, радиоприёмника и радиопередатчика,
ставшая возможной только благодаря достижениям современ­
ной физики.
Главное преимущество такого телефона состоит в том, что
он поддерживает постоянную радиотелефонную связь при пе­
ремещении абонента в пределах так называемой зоны покры·
тия.
Вся зона покрытия разделена на ячейки, называемые так­
же «сотами• (отсюда и название телефона). В каждой ячейке
имеется свой приёмник-передатчик (их антенны устанавлива­
ют на телебашнях, высоких зданиях и на специально постро­
енных вышках).
Включённый сотовый телефон автоматически через опре­
делённый промежуток времени посылает сигналы, поддержи­
вая радиосвязь с ближайшим приёмником-передатчиком.
При перемещении мобильного телефона из одной ячейки в
другую он автоматически переключается на свободный канал
ближайшего приёмника-передатчика.
Благодаря успехам современной физики и техники мо ­
бильные телефоны удалось сделать миниатюрными и в то же
время доступными.
13 3
5.
СОВРЕМЕННЫЕ СРЕДСТВА СВЯЗИ
Совремеввый мир немыслим без Ивтервета. Он тоже стал
возможным благодаря достижениям современной физики.
Всё большее число людей пользуются услугами Интерне­
та, и в ближайшем будущем Интернет станет, видимо, основ­
ным способом получения и передачи информации. Для пере­
дачи информации в Интернете используются телефонные ли­
нии связи , оптоволоконные линии и радиоволны (в том числе
ретранслируемые спутниками связи).
Большую помощь в поиске нужной информации в Интер­
нете оказывают компьютеры. Во-первых, с помощью компью­
теров огромные объёмы информации обрабатываются и струк­
турируются. Во-вторых, благодаря компьютеру информация
может быть представлена в наиболее удобной и наглядной
мультимедийной форме
-
с широким использованием графи­
ки, звука, видеоизображения.
@ ЧТО МЫ УЗНАЛИ
Передача и приём радиоволн
~+-=~
134
rотовимся к
En:
КЛЮЧЕВЫЕ СИТУАЦИИ В ЗАДАЧАХ
§ 17.
1.
ПЕРЕДАЧА И ПРИЁМ РАДИОВОЛН
ГЕНЕРАТОР НА ТРАНЗИСТОРЕ
Электромагнитные колебания возникают в колебательном
контуре. Одна.ко для того, чтобы они не затухали, контур надо
периодически подпитывать энергией с частотой, равной соб­
ственной частоте колебаний контура.
Например, можно было бы восполь­
зоваться схемой на рисунке
1 7 .1.
(?) 1. В какие промежутки времени ~L
ключ на схеме (рис.
17.1)
должен
быть замкнут, чтобы источник тока
периодически подпитывал энергией
колебательный контур?
- - - -- Рис.
17 .1
Подсказка . Подзарядка конденсатора происходит, когда
знак зарядов пластин совпадает со знаком зарядов соединён­
ных с ними полюсов источника тока.
Описанное •ручное• управление поступлением энергии в
колебательный контур можно было бы использовать для де­
монстрации незатухающих колебаний при малой собственной
частоте колебаний контура (не больше нескольких герц).
Однако при частоте колебаний в тысячи и даже ми.л.лионы
герц (а именно такова частота радиоволн) о • ручном• управ­
лении периодическим поступлением энергии в колебательный
контур не может быть и речи.
Незатухающие колебания в контуре могут происходить
только при условии, что подпиткой контура энергией с нуж­
ной частотой будет управлять сам контур!
Незатухающие колебания, при которых колебательная
система сама управляет поступлением энергии в систему,
называют авmокояебапиями.
Ключом, который сможет подключать источник тока к ко­
лебательному контуру с частотой собственных колебаний кон­
тура, может служить транзистор .
Напомним, что транзистор состоит из трёх полупроводни­
ков - эмиттера, базы и ко.л.лектора.
135
На рисунке 17.2 схематически
изображён транзистор, в котором
эмиттер и коллектор
-
~
Эмиттер
~
~
Коллектор
полупровод­
ники р-типа (с дырочной проводи­
мостью), а база полупроводник
n
р
р
п-типа (с электронной проводимостью) .
Изображение
транзистора
на
Рис.
17.2
Рис.
17.3
электрических схемах приведено на
рисунке
17. 3.
Из курса физики 10-го класса
вам известно: изменяя разность по·
тенциалов между эмиттером и ба·
зой, можно увеличивать или умень·
шать
силу
тока,
текущего
от
эмиттера к коллектору.
Можно, в частности, сделать так, что при положитель­
ном знаке разности потенциалов между эмиттером и базой
ток от эмиттера к коллектору будет идти, а при отрицатель­
ном не будет . Тогда, если разность потенциалов между
эмиттером и базой изменять с частотой собственных коле­
баний контура, транзистор будет •пропускать. ток для
подпи т ки контура с частотой собственных колебаний
контура.
Эта
идея
реализована
ме на рисунке
17.4.
в
Катушка
схе­
L 08 ,
соединённая с эмиттером и базой
транзистора,
сердечнике
находится
с
на
катушкой
одном
с
колеба­
L
тельного контура L . В таком слу­
чае говорят, что катушки индук­
тивно связаны .
(?) 2.
Объя.сните, почему периоди­
ческое
изменение
силы
тока
+
-
в
катушке L будет индуцировать
ЭДС индукции в катушке L • с
0
Рис.
17.4
той же частотой.
(?) 3.
Объясните, почему транзистор будет пропускать им­
пульсы тока для подпитки контура с частотой собствен­
ных колебаний контура.
136
2.
АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ
При амплитудной модуляции 1
амплитуда колебаний в контуре из­
меняется со звуковой частотой.
Если бы эта частота составляла
с
не более нескольки х герц, то изме­
нять амплитуду колебаний в кон­
L
туре можно было бы •в ручном
режиме": реостатом, соединённым
последов ательно
с
источником
стоянного тока (рис.
по­
17.5).
(1) 4. В 1«акую сторону на схеме
(см.
рис.
17.5)
надо
сдвинуть
Р ис.
17.5
ползунок реостата , чтобы уве­
личить
амплитуду колебаний
в контуре? уменьшить?
Чтобы
колебаний
изменение
амплитуды
в
происходи ­
контуре
с
L
ло автоматически с частотой зву­
ковых колебаний, воспользуемся
снова индуктивно связанными ка­
тушкам и.
Эта идея реализована в схеме,
изображённой на рисунке 17.6.
(1) 5.
Объясните, используя этот
рисунок,
силы
тока
почему
от
зависимость
времени
бательном контуре
в
коле­
имеет вид,
схематически изображённый на
рисунке 17. 7.
Р и с.
17.6
Ри с.
17.7
Итак, мы сконструировали про­
стейшее устройство , с помощью которого
можно
получать
модулиро -
ванные электромагнитные
колеба-
ния. Они порождают модулированные электромагнитны е во л­
ны, которые излучаются с помощью передающей антенны .
1
Кр о ме амплитудной модуля ции , ис пол ьзуют также частотную,
при которой со звуковой частотой измен яется частота несущей волны.
137
3. НАСТРОЙКА НА НУЖНУЮ ЧАСТОТУ
На антенну радиоприёмника попадает огромное множе­
ство электромагнитных волн, излучаемых всеми радиостанци­
ями и мобильными телефонами. Все эти волны вызывают вы­
нужденные электромагнитные колебания в антенне.
Если в цепь антенны включить колебательный :контур (рис.
17.8),
в нём та:кже
возникнут вынужденные колебания со все­
ми упомянутыми частотами. Но тут •всту­
Антенна
пает в игру• явление резонанса. Как вы уже
знаете,
оно
состоит
в
том,
что
амплиту­
да вынужденных колебаний имеет резкий
максимум при частоте, равной собствен­
ной частоте колебательной системы.
Это позволяет из огромного множества
:колебаний
выбрать
ной частоты,
колебания
определён­
равной частоте собственных
колебаний :контура.
Заземление
Рис.
17.8
Частоту выбираемых контуром колебаний при настройке на заданную частоту волны изменяют дву­
мя способами:
-
скачком: заменяя одну катушку индуктивности конту­
ра на другую;
- плавно: изменяя электроёмкость :конденсатора (обычно
1
изменяя площадь пластин) •
В первом случае происходит переход с одного диапазона
плавная настройка на
волн на другой . А во втором случае определённую частоту волны в пределах одного диапазона.
(1) 6.
на
Индуктивность катушки колебательного контура рав3
мкГн, а электроёмкость :конденсатора можно изме­
нять от
50
до
500
пФ.
а) В каких пределах может изменяться собственная часто­
та :колебаний контура?
б) Ка:кие длины волн может принимать приёмник с таким
:контуром в цепи антенны?
На следующем этапе :колебания выбранной частоты мно­
гократно усиливают. Для этого снова используют транзистор .
Мы не будем останавливаться на этапе усиления.
1
138
На рисунке
17 .8
изображён конденсатор переменной ёмкости.
4.
ДЕТЕКТИРОВАНИЕ
Усиленный высокочастотный модУлированный сигнал
надо теперь демодулировать. то есть выделить из него колеба­
ния звуковой частоты. Этот процесс называют детектирова­
нием. Осуществляют его в три этапа.
1.
Сначала высокочастотный переменный ток превращают
в пульсирующий (рис.
17.9).
'~'ШшА1ШШIШ:ЖI/~ . _
Ри с.
2.
17.9
Затем пульсирующий ток сглаживают (рис.
'r!111111111Шll11щ111!lll ;
1
-
Рис.
3.
' /1111111111111111111111111111 .
17.10).
Г===
;
17. 1 О
На третьем этапе убирают постоянную составляющую
тока (рис.
17.11).
Ри с.
17 . 11
На первом этапе используют
- прибор, обладающий
детектор
проводимостью.
односторонней
Возьмём в качестве детектора по­
лупроводниковый диод.
(1) 7. На вход электрической
цепи (рис.
1 7 .12) подаётся
сокочастотное
ное
переменное
вы­
модулирован­
напряжение .
Рис.
17.12
139
Объясните, почему ток в цепи будет пульсирующим.
Подсказка. Диод обладает односторонней проводимостью.
На втором этапе для сглаживания
пульсирующего
фильтр,
тока
называемый
так
используют
содержащий
конденса-
\ltlllшlll!Шltщu.Uill)
тор (рис. 17 .13).
(1) 8.
мя
Объясните, почему во вре­
импульса
сила тока
ше, чем
!::,
R
напряжения
и
в резисторе мень-
i
где R -
сопротив-
Рис.
17 .13
ление резистора.
Подсказка. Во время импульса напряжения ток в цепи
будет разветвляться: одна часть тока будет идти через рези­
стор, а другая часть тока будет заряжать конденсатор.
(?) 9.
Объясните, почему в промежутке между импульсами
напряжения в резисторе продолжает течь ток того же на­
правления.
Подсказка. Конденсатор разряжается через резистор.
Итак, благодаря фильтру пульсирующий ток сглаживается.
На третьем этапе остаётся убрать постоянную составляющую сглаженного тока, и мы сможем воспроизвести низко­
частотные колебания звуковой частоты, которые были записа­
ны на радиостанции с помощью микрофона и принесены к нам
модулированной электромагнитной волной.
составляющую
Постоянную
можно убрать, например, с помо­
щью ещё одного конденсатора (на­
помним ,
что
конденсатор
через
постоянный ток не идёт). Мы не
приводим его на следующей схе­
ме, чтобы не загромождать её.
(?) 10. На
рисунке
жена схема
текторного
17.1 4
изобра-
простейшего
Справа на схеме
-
условное
изображение динамика.
140
де­
радиоприёмника.
Ри с.
17 .14
а) Объясните назначение каждого элемента схемы.
б) Объясните, как происходит настройка на нужную ча­
стоту (длину волны) .
в) Объясните, как происходит детектирование модулиро­
ванного высокочастотного сигнала.
~ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
11.
Приёмник, в котором есть колебательный контур с воз­
душным конденсатором, настроен на приём радиоволн с
длиной волны 25 м. Насколько изменится длина прини­
маемых волн,
если заполнить конденсатор диэлектриком
с диэлектрической проницаемостью, равной
12.
6?
В колебательном контуре приёмника есть две сменные
катушки индуктивностью L и L для приёма радиоволн
1
2
(L 2 > L 1 ) .
разного диапазона
Электроёмкость колебатель­
ного контура радиоприёмника можно изменять от
с2 (С2 > с1).
cl
до
а) Радиоволны какой наименьшей частоты может прини­
мать приёмник? А наибольшей?
б) При каком соотношении между L , L , С , С диапазоны
1
принимаемых волн не перекрываются?
13.
2
1
2
Электроёмкость колебательного контура радиоприёмника
56 пФ до 670 пФ.
можно изменять от
а) Катушку какой индуктивности надо взять , чтобы наи­
меньшая длина волны, на которую можно настроить при­
ёмник, была равна
40
м?
б) Какая при этом будет максимальная длина волны, на
которую можно настроить приёмник?
в) В каком диапазоне частот будут находиться принимае­
мые волны?
141
@ ГЛАВНОЕ В ЭТОЙ ГЛАВЕ
ВоJIВЫ
Поперечные и продольные волны
Т = _!_
v
v = Лv
л
с = Лv
IJ=-
T
Электромагнитная волна
у
V
IJ
=С
Передача и приём радиоволн
142
Электромагнитные
КОЛЕБАНИЯ И BOJПIЪI
3. КОЛЕБАНИЯ
Глава
контур....... .. . .......... . ................... . ..... . ...
Свободные электромагнитные колебания...... . . .. . . ... .. ... .
Период электромагнитных колебаний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
§ 11. Колебательяый
1.
2.
3.
92
92
93
Превращения энергии
при электромагнитных колебаниях..... .. ... . ...... . . . .... . . ...
Аналогия между механическими
и электромагнитными колебаниями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Перемевный электрический ток" .... " .. ... "."."................
1. Индукционный генератор электрического тока....... . ... ..
2. Производство, передача и потребление электроэнергии .. .
96
4.
§ 12.
Глава
97
99
99
103
4. ВОЛНЫ
......................... ... .. ..... ..... .. ... 123
123
124
Шкала электромагнитных волн ............ ............. . ... .... . 127
§ 15. Электромагнитные
1.
2.
3.
волны
Предсказание и открытие электромагнитных волн .......
Свойства электромаrнитвых волн ................ ...... .. .... .. .
информации
с помощью электромагнитных волн ........................ ..... ..
1. Изобретение радио ........................... ... ................. .....
2. Принципы радиосвязи ........ .............. ... ... .... ...... . ..... . ..
3 . Передача радиоволн ....... .. ............ .... ............... " . ..... ..
4. Приём радиоволн .. ... ... ..... ... ... ... ...... ..... .. ... .... ... .. .. ... ..
5. Современные средства связи." " ......................... . .... ....
§ 16. Передача
ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ: КЛЮЧЕВЫЕ СИТУАЦИИ В ЗАДАЧАХ ...
§ 17. Передача и приём радиоволн" ... .. ..... " ..... " ..... " ........... ..
1. Генератор на транзисторе ... ............ .......... ....... . .... .. .. ..
2. Амплитудная модуляция .... ........ . ................ .... ... .......
3. Настройка на нужную частоту ..................... " .. " .........
4. Детектирование ......... .... ............. ... ... .. ......... ... " ....... .
130
130
130
132
132
134
135
135
135
137
138
139
38 1