Посмотреть файл

На правах рукописи
МЕНЬШИХ АНАСТАСИЯ ВАЛЕРЬЕВНА
МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ВЫБОРА МЕР ПОЖАРНОЙ
БЕЗОПАСНОСТИ НА ОСНОВЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МАССИВОВ
ПОЖАРНОЙ СТАТИСТИКИ
Специальность: 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Воронеж − 2015
2
Работа выполнена в Воронежском институте МВД России.
Научный руководитель:
доктор технических наук, доцент
Тростянский Сергей Николаевич
Официальные оппоненты: Сумин Виктор Иванович, доктор технических наук,
профессор, Федеральное казённое образовательное
учреждение высшего профессионального образования «Воронежский институт Федеральной службы
исполнения наказаний», профессор кафедры управления и информационно-технического обеспечения;
Никитин Борис Егорович, кандидат физикоматематических наук, доцент, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Воронежский государственный университет инженерных
технологий», доцент кафедры информационных
технологий моделирования и управления.
Ведущая организация:
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального
образования «Воронежский государственный университет» (г. Воронеж)
Защита состоится « 7 » апреля 2015 года в 13 часов, в ауд. № 215 / 1 корп.
на
заседании диссертационного совета Д 203.004.01 в Воронежском институте
МВД России по адресу: 394065, г. Воронеж, пр-т Патриотов, 53.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского института
МВД России и на сайте http://www.vimvd.ru/science/research/ad_thesis/
Автореферат разослан « 5» февраля 2015 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета:
Глушков Алексей Николаевич
3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Как свидетельствует официальная статистика,
ежегодно в Российской Федерации в результате пожаров погибает более 10 тысяч человек, и приблизительно столько же получают травмы, прямой материальный ущерб исчисляется миллиардами рублей.
Решать проблемы пожарной безопасности невозможно без проведения
разноплановых фундаментальных и прикладных исследований. Одним из важнейших направлений является повышение эффективности принятия управленческих решений, с целью снижения рисков пожарной опасности на объектах защиты. Это достигается оптимизацией выбора мер пожарной безопасности. При выборе мер учитываются данные о пожарной обстановке и пожарной статистике. В
частности, анализ показателей пожарной статистики позволяет осуществить
прогноз их будущих значений, что существенно при выборе мер пожарной безопасности. Следует отметить, что последствия реализации принятых управленческих решений в государственной противопожарной службе (ГПС) имеют особую социальную значимость, поскольку от них зависит величина материальных
потерь, предотвращение угроз жизни и здоровью большого количества людей,
оказавшихся в опасности в связи с возникновением пожаров.
Повышение эффективности выбора мер пожарной безопасности может
быть осуществлено на основе использования методов математического моделирования. Для этого необходим формальный математический аппарат, который
позволил бы выявить угрозы пожарной опасности, получить оценки возможностей реализации угроз, осуществить выбор необходимых мер для достижения
заданного уровня пожарной безопасности. Над решением этих задач в той или
иной степени работали такие учёные, как Брушлинский Н.Н., Топольский Н.Г.,
Богуславский Е.И., Wagner P., Mazur R., Прус Ю.В., Тростянский С.Н., Калач
А.В. и др. Однако в работах этих авторов не в достаточной степени отражены
вопросы моделирования процессов принятия управленческих решений по выбору мер пожарной безопасности на основе анализа показателей пожарной статистики, что и определяет актуальность темы выполненного исследования.
Диссертация выполнялась в соответствии с научным направлением Воронежского института МВД России, связанным с математическим и компьютерным моделированием.
Объектом исследования является процесс принятия решений по выбору
мер пожарной безопасности в ходе осуществления аналитической работы в государственной противопожарной службе.
Предметом исследования послужили математические модели, численные
методы, алгоритмы и вычислительные средства оптимизации принятия решений
по выбору мер пожарной безопасности с учётом исследования данных пожарной
статистики.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка моделей, численных методов и алгоритмов выбора данных,
прогноза показателей пожарной статистики и оптимизации на этой основе мер
4
пожарной безопасности, а также разработка соответствующих вычислительных
средств.
Для достижения поставленной цели решены следующие частные научные
задачи:
1) анализ процесса организации аналитической работы в ГПС в интересах
принятия решений по выбору мер пожарной безопасности;
2) разработка модели, численного метода и алгоритма оптимизации выбора данных пожарной статистики для принятия управленческих решений;
3) разработка комплекса моделей, численных методов и алгоритмов прогноза показателей пожарной статистики;
4) разработка комплекса моделей, численных методов и алгоритмов оценки возможности реализации угроз пожарной опасности и определение потенциально допустимых мер пожарной безопасности;
5) разработка комплекса моделей, численных методов и алгоритмов оптимизации выбора мер пожарной безопасности;
6) разработка вычислительной системы прогноза показателей и комплекса
программ оптимизации выбора мер пожарной безопасности.
Методы исследования. Для решения поставленных задач используются
методы теории вероятностей и математической статистики, интервальной математики, теории нечетких множеств, теории принятия решений. Общей методологической основой исследований является системный подход.
Новые научные результаты, выносимые на защиту:
1. Модель, численный метод и алгоритм оптимизации выбора панели пожарной статистики для использования в процессе принятия решений, отличающиеся учётом оценок содержательной полезности, статистической значимости и
трудоёмкости анализа [4, 15, 23].
2. Модели, численные методы, алгоритмы и вычислительная система прогноза неизвестных значений показателей пожарной статистики, отличающиеся
от существующих возможностью учёта взаимосвязи и одновременного изменения значений показателей [1, 2, 5, 6, 8-14, 15-17,20, 21].
3. Модели, численные методы и алгоритмы оценки возможности реализации угроз пожарной опасности и определение потенциально допустимых мер пожарной безопасности для устранения указанных угроз, отличающиеся от существующих учётом частичной неопределённости данных [3, 22].
4. Модели, численные методы, алгоритмы и комплекс программ, позволяющие оптимизировать выбор мер пожарной безопасности, отличающиеся от существующих возможностью проверки достаточности реализации совокупности
мер и оценки требуемых ресурсов для достижения требуемого уровня пожарной
безопасности [4, 7,19].
Практическая значимость заключается в разработке вычислительных
средств, позволяющих повысить эффективность принятия решений в государственной противопожарной службе. Результаты диссертационного исследования
использованы в работе отдела организации пожаротушения управления организации
пожаротушения и проведения аварийно-спасательных работ Главного управления
МЧС России по Воронежской области, Управления государственной инспекции
5
безопасности дорожного движения Главного управления МВД по Воронежской
области и в учебном процессе Воронежского института ГПС МЧС России.
Достоверность результатов подтверждается использованием при разработке моделей известных математических методов и результатами вычислительных экспериментов.
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены в практическую деятельность управления организации пожаротушения и
проведения аварийно-спасательных работ Главного управления МЧС России по
Воронежской области и учебный процесс Воронежского института ГПС МЧС
России.
Соответствие паспорту специальности. Содержание диссертации соответствует п.3, п. 4, п.1 и п. 5 паспорта специальности 05.13.18 – Математическое
моделирование, численные методы и комплексы программ.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: Международной молодежной конференции «Человек. Природа. Общество. Актуальные
проблемы» (Воронеж, 2012), VIII и IX Всероссийских научно-практических конференциях «Математические методы и информационно-технические средства»
(Краснодар, 2012 г., 2013 г.), Международных научно-практических конференциях «Охрана, безопасность и связь – 2012, – 2013, – 2014» (Воронеж, 2012 г., 2013
г., 2014 г.); Второй Международной конференции молодых ученных «Математическое моделирование фрактальных процессов, родственные проблемы анализа и
информатики» (Нальчик, 2012 г.); IX международной научно-практической конференции «Moderni vymoženosti vědy – 2013» (Прага, 2013 г.); Всероссийской
научно-практической конференции с международным участием «Современные
технологии обеспечения гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций» (Воронеж, 2013 г.); Международной научно-практической
конференции «Фундаментальна освiта XXI столiття: наука, практика, методика»
(Харьков, 2013 г.); VI Международной научной конференции «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий
ПМТУКТ-2013» (Воронеж, 2013 г.); Неделе Науки Уральского института ГПС
МЧС России «Актуальные проблемы обеспечения безопасности в Рос-сийской
Федерации» (Екатеринбург, 2013 г.); Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем» (Воронеж, 2013 г., 2014 г.); II Всероссийской научнопрактической конференции с международным участием «Проблемы безопасности при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций» (Воронеж, 2013 г.),
XXIV Международной научно-практической конференции «Предупреждение.
Спасение. Помощь». Секция № 3. «Информационные системы и технологии: методы и модели исследования». 19 марта 2014 г. (Химки, Академия гражданской
защиты МЧС России, 2014).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 23 печатных работы (9 статей, 13 материалов научных конференций), в том числе 14 работ опубликовано без
соавторов. Работы [1-7] опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России. В работах, выполненных в соавторстве, автором лично выполнены: в
6
[1-4] – разработка моделей и проведение численных расчётов, в [7] – разработка
алгоритмов и проведение численных расчётов, в [11, 13, 14 22] – разработка численных методов и алгоритмов.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх
глав, заключения, списка литературы из 112 наименований и приложения. Основная часть работы изложена на 155 страницах машинописного текста, содержит 24 рисунка и 7 таблиц.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы работы, сформулированы
цель и частные задачи исследований, показана научная новизна и практическая
значимость полученных результатов, выносимых на защиту.
В первой главе проведён анализ современного состояния моделирования
процессов принятия решений в государственной противопожарной службе по
выбору мер пожарной безопасности.
В процессе принятия управленческих решений могут возникать как типовые, заранее проработанные ситуации, так и нетиповые ситуации, возникающие,
при появлении внештатных ситуаций, детальная проработка которых в руководящих документах не отражена или отражена недостаточно, что требует принятия самостоятельных управленческих решений. В связи с этим выделяются два
режима принятия управленческих решений по выбору мер пожарной безопасности.
Аналитическая работа в ГПС, как правило, представляет собой совокупность последовательных или параллельных циклов, включающих следующие
этапы подготовки и принятия управленческих решений:
o информационный этап, на котором осуществляется сбор необходимых
исходных данных и, в случае необходимости прогноз отсутствующих значений
показателей;
o этап анализа, на котором с помощью формальных и неформальных процедур осуществляется анализ собранных данных, как правило; результатом данного этапа является выявление и оценка опасности различного рода угроз безопасности и меры устранения этих угроз;
o этап выбора, на котором осуществляется нахождение набора оптимальных мер устранения угроз безопасности и принятие управленческого решения
по их реализации или определения потребных ресурсов для достижения заданного уровня допустимого пожарного риска.
В работе выявлены особенности осуществления аналитической работы для
каждого режима на каждом этапе, в результате чего была обоснована общая
схема проведения исследований.
Вторая глава посвящена построению моделей, численных методов и алгоритмов информационного этапа процесса принятия управленческих решений по
выбору мер пожарной безопасности. На данном этапе осуществляется выбор
требуемой информации, содержащейся, в основном, в данных пожарной статистики и пожарной обстановки, а также прогноз необходимых для принятия решений значений показателей пожарной статистики.
7
Пожарная статистика представляет собой систему статистических панелей. Под статистической панелью понимается совокупность пространственновременных массивов данных. Основу пожарной статистики составляют трехиндексные панели A i , описывающие данные для различных интервалов времени,
для различных административных единиц и для различных показателей пожарной статистики. Для практического использования при решении задачи принятия управленческих решений по выбору мер пожарной безопасности должны
быть выбраны наиболее значимые данные, а также должна быть устранена их
мультиколлинеарность, т. е. высокая взаимная коррелированность данных, которая приводит к статистической незначимости результатов анализа.
Формальная постановка задачи имеет вид:
найти A* = Arg max P Ai при ограничениях: Z Ai = 1 ; V Ai ≤ Vˆ ,
Ai ∈ℵ
( )
( )
( )
( )
где ℵ - множество всех панелей пожарной статистики; P Ai - величина, отра-
( )
жающая содержательную полезность панели Ai ; Z Ai - величина, отражающая
( )
статистическую значимость панели Ai ; V Ai - величина, отражающую трудоёмкость анализа панели Ai .
Важнейшим, безусловно, является показатель содержательной полезности
i
P A , поскольку он напрямую связан с правильностью принятия управленческих решений по выбору мер пожарной безопасности в ходе осуществления аналитической работы. Основной причиной возникновения статистической незначимости панелей является их мультиколлинеарность. Поэтому величину Z Ai
считается логической переменной. Трудоёмкость V Ai должна обеспечивать
возможность принятия управленческих решений за время, приемлемое с точки
зрения лица, принимающего решение. Наиболее существенным фактором, влияющим на длительность принятия управленческих решений, является объём
данных, используемых в процессе нахождения управленческих решений. Поэтому под V Ai понимается размерность панели Ai . Модель оптимизации выбора данных в такой постановке до сих пор не рассматривалась.
Решение практически всех оптимизационных задач в том или ином виде
включает следующие этапы: генерации альтернативных вариантов; оценки показателей эффективности этих вариантов; выбора оптимального варианта.
Генерация осуществляется построением дерева подпанелей с помощью
использования следующих операций частичного исключения данных (для выбора наиболее существенных показателей) и частичного суммирования (для перехода к укрупнённым временным интервалам). В результате выполнения перечисленных операций образуется некоторое иерархически упорядоченное множество панелей пожарной статистики, что использовано для генерации альтернативных вариантов панелей.
При оценке мультиколлинеарности считается, что она имеет место, если
индекс множественной детерминации превышает 0,6.
( )
( )
( )
( )
8
Оценка содержательной полезности осуществляется по формуле
P ( A) =
N Mi
∑ ∑ hi ,k λi µ i ,k , где ∆1 , ∆2 ,..., ∆N
i =1k =1
- части (столбцы) панели, λ1 ,λ1 ,...,λ N -
~ ~
~
коэффициенты важности этих частей, ℑi ,1 , ℑi ,2 ,..., ℑi ,M i - возможные результаты
суммирования (по строкам) данных, µ i ,1 , µ i ,1 ,..., µ i ,M i - коэффициенты важности
данных представлений для содержательного анализа,
~i ,k
1,если представление данных A
используется в панели A,
hi ,k = 
0,если иначе.
Для оценки объёма используется формула V ( A) =
N Mi
∑ ∑ hi ,k
i =1k =1
~
ℑi ,k .
Анализ вида полученной задачи показывает, что она отличается от классической задачи линейного булева программирования наличием логического условия для проверки мультиколлинеарности, которое можно проверять только после нахождения конкретного решения. В этих условиях оказывается целесообразным использование численных методов, основанных на схеме «ветвей и границ», которые обладают важным преимуществом: уже на первом этапе реализации этого метода находится приближённое решение, которое в дальнейшем постепенно улучшается. Таким образом, если ресурс времени на поиск оптимального решения исчерпан, то возможно использовать последнее найденное приближённое решение задачи оптимизации. В работе разработан численный метод
и алгоритм решения данной задачи.
Далее осуществляется разработка методов прогнозирования будущих значений показателей пожарной статистики, содержащихся в панелях. С этой целью
последовательно решены частные задачи
o выявление структуры временных рядов, соответствующих значениям
отдельных показателей, т. е. столбцов панелей пожарной статистики;
o исследование взаимосвязи отдельных показателей;
o учёт возможности одновременного изменения показателей;
o прогноз данных с учётом взаимосвязи показателей.
Для каждой из указанных задач разработаны модель, численный метод и
алгоритм, а также информационная подсистема его реализации.
Приведём результаты моделирования прогноза данных по значениям отдельных показателей пожарной статистики.
Интервальный временной ряд пожарной статистики имеет следующий
(
)
вид: Y = y 1 , y 2 ,..., y n , где yτ - значение показателя (количество пожаров данного типа, количество погибших или пострадавших и т.д.) за интервал времени
τ . Значения показателей формируются вследствие влияния большого количества факторов.
При моделировании временных рядов факторы подразделяют на
9
1) факторы, оказывающие долговременное влияние на значения показателя; результат их совокупного влияния называют трендовой компонентой вре-
)
(
менного ряда T = t 1 ,t 2 ,...,t n ;
2) факторы, отражающие повторяющиеся процессы в течение некоторых
периодов времени; результаты их влияния называют циклическими компонентами временного ряда C1 ,C 2 , ... ,C m , где Ci = ci1 ,ci2 ,...,cin , i = 1, 2,..., m ; каждая
циклическая компонента имеет собственный период изменения, за время которого её влияние компенсируется;
3) факторы, неучтенные в указанных ранее группах; результат их совокупного влияния называют случайной компонентой временного ряда
(
)
)
(
E = e1 , e 2 ,..., e n .
Для выявления циклических компонент использован метод скользящей
средней, а для трендовой компоненты – аналитического выравнивания.
Для моделирования взаимосвязи показателей разработаны модели, основанные на оценках корреляционной зависимости между соответствующими
временными рядами. Оказалось, что зависимость проявляется при сдвиге ряда
на несколько уровней.
Учёт взаимного влияния показателей осуществлялся с помощью моделей,
в которых использованы одновременные уравнения.
В третьей главе осуществляется построение моделей, алгоритмов и численных методов этапов анализа и выбора в процессе принятия управленческих
решений по выбору мер пожарной безопасности.
Обозначим P = p 1 , p 2 , ... , p k - множество потенциально допустимых
угроз пожарной опасности и мер их устранения. Включение угроз и мер в данный список будем также называть управленческими решениями и описывать логическими переменными:
1, если соответствующая угроза или мера включена в список,
pi = 
0 , если иначе.
Каждое решение p i принимается на основе анализа значений параметров
пожарной статистики и мониторинга пожарной обстановки zi1 , zi 2 ,..., zi s с по-
{
}
мощью правила Li , которое описывает алгоритм принятия решения, содержащийся в регламентирующих документах:
p i = Li z i1 , z i2 , ..., z is .
(4)
(
)
Учитывая, что (4) является формализацией содержащихся в руководящих
документах алгоритмов оценки возможности реализации угроз пожарной опасности и выбора потенциальных мер пожарной безопасности, принято, что функция Li представлена формулой логики высказываний. В этом случае значение
решения p i находится методами математической логики.
В работе разработаны численные методы и алгоритмы нахождения значений p i для следующих ситуаций:
10
если параметры в (4) заданы вероятностными оценками, то p i находится
на основе замены логических операций соответствующими арифметическими;
если параметры в (4) заданы интервальными оценками, то p i находится на
основе использования методов интервальной математики;
если параметры в (4) заданы нечёткими оценками, то p i находится на основе использования методов нечёткой математики.
В работе построена структурно-параметрическая модель в виде взвешенного ориентированного графа, описывающая вероятности wij устранение угроз
пожарной опасности с помощью мер пожарной безопасности. Меры характериr
зуются кортежами c j требуемых ресурсов для их реализации, а угрозы - вероят-
(
)
ностями их реализации p i , оценками возможного ущерба f i , ϕ i f i , p i - оценка
риска от реализации угроз. Введена переменная
1, если мера m j принята,
xj = 
0, если иначе.
Это позволило определить две модели оптимизации:
1) минимизации суммарного риска при выполнении ресурсных ограничений на осуществление мер пожарной безопасности:
 s

найти X * = x1* , x*2 ,... , x*n = Arg min ∑  ϕ i f i , p i min 1 − w ij x j   ,
j∈{1,..n}

 i =1 
(
)
(
)
(
)
(
1 − wij x j ) ≤ Fˆ ;
∑ ϕ i ( f i , p i ) j∈min
{1,..n}

если ∑ (c jt x j ) ≤ ш t , t ∈ {1, 2, ... , l },
s
n
i =1
j =1
2) минимизации суммарной стоимости ресурсов, необходимых для достижения приемлемого уровня риска пожарной опасности:
n 
l

найти X * = x1* , x*2 ,... , x*n =
= Arg min ∑  x j ∑ χ t c jt  ,
j =1
k =1

(
s
если
(
)
)
(
(
)
1 − wij x j  ≤ Fˆ .
∑ ϕ i f i , p i j∈min
{1,..n }

i =1
)
∑ (c jt x j ) ≤ ш t , t ∈ {1, 2, ... , l}.
n
j =1
Для этих моделей разработаны численные методы, основанные на реализации разработанных автором правил ветвления, оценки частичных решений и
обхода дерева частичных решений схемы «ветвей и границ» и алгоритмы реализации этих методов.
Четвёртая глава посвящена описанию структуры результов использования разработанных автором
вычислительной системы анализа и прогнозирования показателей пожарной статистики, реализующей модели и алгоритмы, разработанные в главе 2;
комплекса программ оптимизации принятия решений, реализующий модели и алгоритмы, разработанные в главе 3.
11
С помощью указанных вычислительных средств осуществлены соответствующие расчёты. В частности, при использовании вычислительной системы
осуществлён анализ и прогноз количества пожаров в Воронежской области
(рис.1).
Рис. 1. Известные и прогнозируемые значения временного ряда количества пожаров в Воронежской области
В частности сравнение реальных и прогнозируемых значений показало,
что средняя оценка ошибки за три года составила 4,6%, что свидетельствует о
высокой эффективности разработанной информационной системы.
Полученные результаты изучения взаимосвязи между количеством пожаров Y и противопожарной пропагандой приведены N на рис. 23 и в таблице 1
Рис.2. Сравнение тенденций рядов пожарной статистики
12
Таблица 1
Корреляционный анализ остатков рядов данных Y и N
Коэффициент корреляции Значение rk ( E Y , E N )
Значение rk ( E N , E Y )
r0
0,19
0,19
r1
0,46
0,19
r2
-0,30
0,69
r3
0,40
-0,66
В частности полученная отрицательная корреляционная зависимость с лагом в 3 года между количеством сообщений о пожарах, являющихся отражением
интенсивности противопожарной пропаганды, и количеством пожаров свидетельствует о явном профилактическом влиянии соответствующих противопожарных мероприятий.
Для описанных выше показателей полученная система одновременных
уравнений имеет следующий вид (результат был получен с использованием
двухшагового метода наименьших квадратов):
 EtY = 3579 ,28 + 0,01EtN− 3 − 64 ,52t + ε1 ,
 N
 Et = −47545,80 + 11,49 EtY− 2 + 2253,83t + ε1 .
Разработанный комплекс программ был использован для выбора мер, заключающихся в оснащении пожарных машин средствами навигации (было рассмотрено три различных меры). Результаты оценки (по данным для г. Воронежа)
приведены на рис. 3.
Рис. 3. Результаты оценки эффективности мер пожарной безопасности
Проведённые вычислительные эксперименты позволили оценить эффективность разработанных вычислительных средств.
Заключение содержит основные результаты диссертации.
1) Важную роль в повышении эффективности работы государственной про-
13
тивопожарной службы играет процесс осуществления аналитической работы по
принятию управленческих решений, заключающихся в выборе мер по устранению
угроз пожарной опасности. В настоящее время единого формального подхода к
решению этой задачи не существует, а математический аппарат, позволяющий оптимизировать выбор мер пожарной безопасности, которые обеспечивали бы снижение рисков пожарной опасности, разработан не в достаточной мере.
В результате проведённого анализа содержания аналитической работы по
принятию управленческих решений выявлены особенности осуществления трёх
основных её этапов: информационного этапа и этапов анализа и выбора мер пожарной безопасности.
2) При осуществлении аналитической работы в интересах принятия управленческих решений по выбору мер пожарной безопасности возникает оптимизационная задача такого выбора панелей пожарной статистики, чтобы результаты их
анализа были содержательно полезны (информативны), статистически значимы и
имели меньшую трудоёмкость их последующего анализа. Построенная в работе
математическая модель, численный метод и алгоритм позволяют решать указанную задачу. При этом численный метод разработан на основе схемы «ветвей и границ» так, чтобы в случае недостаточности ресурса времени на решение задачи
можно было бы использовать приближенное решение, найденное на предыдущих
шагах реализации метода.
3) Особенностью аналитической работы в государственной противопожарной службе является то, что принятие решений осуществляется в условиях частичной неопределённости, когда часть информации является недостоверной или отсутствует. В связи с этим возникает вопрос о необходимости прогноза отсутствующих значений показателей, который может быть решён с помощью разработанного в работе комплекса моделей, численных методов и алгоритмов, основанного
на исследовании структуры временных рядов пожарной статистики и их взаимосвязи.
4) В интересах решения задачи выбора мер пожарной безопасности необходимо оценить возможности реализации угроз пожарной опасности и определение
потенциально допустимых мер пожарной безопасности. Разработанные модели,
численные методы и алгоритмы позволяют решать данную задачу при различной
степени неопределённости влияющих на выбор параметров: задание их с помощью
логических переменных, с помощью вероятностных, интервальных или нечётких
оценок.
5) Для оптимизации выбора мер пожарной безопасности разработана модель,
позволяющая минимизировать риски пожарной опасности при ограничениях на ресурсы и стоимость реализации мер пожарной безопасности, а также значение максимально допустимого риска. Для случая, когда решение не может быть найдено,
разработана модель оценки стоимости требуемых ресурсов для реализации мер
пожарной безопасности, которые обеспечили бы требуемое значение максимально
допустимого риска.
Для реализации указанных моделей разработаны численные методы, основанные на использовании общей схемы «ветвей и границ», в которой использованы
новые правила ветвления, оценки частичных решений и обхода дерева частичных
14
решений, а также алгоритмы реализации этих методов.
6) Разработана вычислительная система, основанная на использовании статистического пакета Excel, которая позволяет исследовать структуру данных пожарной статистики и на этой основе осуществлять прогноз значений показателей пожарной статистики в интересах последующего использования для принятия управленческих решений по выбору мер пожарной безопасности.
7) Разработан программный комплекс в составе двух программ, который
позволяет осуществить оптимизацию выбора мер пожарной безопасности и проверить возможность достижения заданного уровня риска пожарной безопасности.
Работа комплекса проиллюстрирована с использованием данных пожарной статистики.
8) Проведены вычислительные эксперименты, показавшие возможность
практического использования разработанных средств для прогноза показателей
пожарной статистики, а также для принятия управленческих решений по выбору
мер пожарной безопасности, которые показали целесообразность их использования
для поддержки принятия решений.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
В изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ:
1. Меньших, А.В. Моделирование структуры временных рядов пожарной
статистики / А.В. Меньших, С.Н. Тростянский // Вестник Воронежского института МВД России, 2012, № 4, с. 97-103.
2. Меньших, А.В. Исследование взаимосвязи показателей пожарной статистики / А.В. Меньших, С.Н. Тростянский // Вестник Воронежского института
МВД России, 2013, № 1, с. 48-53.
3. Меньших, А.В. Логико-арифметические методы оценки управленческих решений в условиях недостоверности и неполноты информации / А.В.
Меньших, С.Н. Тростянский // Системы управления и информационные технологии, 2013. - № 4. - С. 39– 42.
4. Меньших, А.В. Модель и численный метод оптимизации выбора мер
безопасности / А.В. Меньших, С.Н. Тростянский // Вестник Воронежского института МВД России, 2013, № 4, с. 208-214.
5. Меньших, А.В. Методы выявления полифрактальности во временных
рядах пожарной статистики / А.В. Меньших // Доклады Адыгской (Черкесской)
Международной академии наук, 2014, т. 16, № 1, с. 60-62.
6. Меньших, А.В. Оптимизация выбора статистических данных, используемых для принятия управленческих решений в государственной противопожарной службе / А.В. Меньших // Вестник Воронежского института МВД России, 2014, № 4, с. 234-243.
7. Тростянский, С.Н. Модели для исследования факторов интегральных
пожарных рисков в жилом секторе регионов России/ С.Н. Тростянский, С.В.
Скрыль, Ю.Ю. Громов, Ю.Н. Зенин, А.В. Меньших //Приборы и системы.
Управление, контроль, диагностика. 2014, №12, с.29-36.
В иных изданиях:
15
8. Меньших, А.В. Обоснование общего вида авторегрессионной модели
динамики пожаров / А.В. Меньших // Материалы Международной молодежной
конференции «Человек. Природа. Общество. Актуальные проблемы». – Воронеж: Научная книга, 2012, с. 68-70.
9. Меньших, А.В. Полифрактальность временных рядов пожарной статистики / А.В. Меньших // Математическое моделирование фрактальных процессов, родственные проблемы анализа и информатики: Материалы Второй Международной конференции молодых ученых. – Нальчик: ООО «Редакция журнала
«Эльбрус», 2012, с. 169-172.
10. Меньших, А.В. Компьютерная модель выявления структуры пожарной
статистики / А.В. Меньших // Математические методы и информационнотехнические средства: Труды VIII Всероссийской научно-практической конференции. 22-23 июня 2012 г. – Краснодар: Краснодарский университет МВД России, 2012, с. 132-134.
11. Меньших, А.В. Информационная технология исследования структуры
и прогнозирования значения показателей пожарной статистики / А.В. Меньших,
С.Н. Тростянский, Г.А. Бакаева // Охрана, безопасность, связь -2012: материалы
Международной научно-практической конференции. Часть 2. – Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2012, с. 17-20.
12. Меньших, А.В. Прогнозирование на основе выявления структуры временного ряда пожарной статистики / А.В. Меньших // Современные технологии
обеспечения гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных
ситуаций // Сборник статей по материалам всероссийской научно-практической
конференции с международным участием 19 апр.2013 г. / ФГБОУ ВПО Воронежский институт ГПС МЧС России. - Воронеж, 2013. - С. 141-143.
13. Меньших, А.В. Математические методы нахождения связей во временных рядах пожарной статистики / А.В. Меньших, С.Н. Тростянский // Фундаментальна освiта XXI столiття: наука, практика, методика. Матерiали мiжнародноï науково-практичноï конференцiï. – Харкiв: ХНУБА, 2013, с. 110-113.
14. Меньших, А.В. Моделирование связей между показателями пожарной
статистики / А.В. Меньших, С.Н. Тростянский // Materiály IX mezinárodni
vědecko-praktická conference «Moderni vymoženosti vědy – 2013». – Dil 68. Matematika: Praha. Publishing House «Education and Science» s.r.o – s. 42-45.
15. Меньших, А.В. Иерархическая структуризация данных пожарной статистики // А.В. Меньших // Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий. Сборник трудов VI международной научной конференции «ПМТУКТ-2013». - Воронеж: ИПЦ Воронежского
государственного университета, 2013, с. 160-161.
16. Меньших, А.В. Идентифицируемость одновременных уравнений в моделях пожарной статистики / А.В. Меньших // Математические методы и информационно-технические средства: Труды IX Всероссийской научнопрактической конференции. 21-22 июня 2013 г. – Краснодар: Краснодарский
университет МВД России, 2013, с. 173-175.
17. Меньших, А.В. Прогнозирование на основе выявления структуры временного ряда пожарной статистик / А.В. Меньших // Актуальные проблемы
16
обеспечения безопасности в Российской Федерации. Материалы Недели Науки
(27-31 мая 2013 г.). - Екатеринбург: Уральский институт ГПС МЧС России,
2013, с. 154-156.
18. Меньших, А.В. Оценка параметров систем одновременных уравнений
в моделях пожарной статистики / А.В. Меньших, С.Н. Тростянский // Вестник
Воронежского института ГПС МЧС России, 2013, № 3(8), с. 37-40.
19. Меньших, А.В. Модель оптимизации выбора мер пожарной безопасности / А.В. Меньших // Проблемы безопасности при ликвидации последствий
чрезвычайных ситуаций. Сборник статей по материалам II Всероссийской научно-практической конференции с международным участием 19 декабря 2013 года
ч.1. / ФГБОУ ВПО Воронежский институт ГПС МЧС России, - Воронеж, 2013. С. 29-32.
20. Меньших, А.В. Одновременные уравнения при моделировании пожарной статистики / А.В. Меньших // Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищённых телекоммуникационных систем»: сборник материалов. - Воронеж: ВИ МВД, 2013, с.
108-109.
21. Меньших, А.В. Прогнозирование на основе выявления структуры временного ряда пожарной статистики / А.В. Меньших // Современные технологии
обеспечения гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных
ситуаций // Сборник статей по материалам всероссийской научно-практической
конференции с международным участием 19 апр. 2013 г. / ФГБОУ ВПО Воронежский институт ГПС МЧС России. - Воронеж, 2013, с. 141-143.
22. Меньших, А.В. Логико-арифметические методы выбора управленческих решений в государственной противопожарной службе / А.В. Меньших,
С.Н. Тростянский // Вестник Воронежского института ГПС МЧС России, 2014,
№ 2(11)
23. Меньших, А.В. Математические модели выявления и устранения мультиколлинеарности в данных пожарной статистики / А.В. Меньших // Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищённых телекоммуникационных систем»: сборник материалов. - Воронеж: ВИ МВД, 2014. - С. 127-128.
Подписано в печать 04.02.2015г. Формат 60 × 84 116
Усл. печ. л. 0,93. Уч.-изд. л. 1,0.
Тираж 100. Заказ № ____
Типография Воронежского института МВД России
394065, г. Воронеж, пр. Патриотов, 53