pravila ppkd;doc

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Амурский государственный университет»
ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ
ПРОМЫШЛЕННЫЕ УСТАНОВКИ
Методические указания
для самостоятельной работы студентов
по направлению 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника»,
профиль «Электроснабжение»
Благовещенск
Издательство АмГУ
2013
1
ББК 31.29 Я73
Э45
Печатается по решению
редакционно-издательского совета
Амурского государственного
университета
Разработано в рамках реализации гранта «Подготовка
высококвалифицированных кадров в сфере электроэнергетики и горнометаллургической отрасли для предприятий Амурской области»
по заказу предприятия-партнера
ООО «Дальневосточная распределительная сетевая компания»
Рецензенты:
Крутько Сергей Владимирович – начальник центральной диспетчерской
информационно-аналитической службы
ОАО «ДРСК»
Воякин Сергей Николаевич – к.т.н., доцент, декан энергетического
факультета
ФГБОУ
ВПО
«Дальневосточный
государственный
аграрный университет»
Проценко П.П.
Э45 Электротехнологические промышленные установки. Методические
указания для самостоятельной работы студентов / сост.: Проценко П.П.. Благовещенск: Изд-во АмГУ, 2013. – 70 с.
Методические указания для самостоятельной работы студентов
предназначены для подготовки бакалавров по направлению 140400.62
«Электроэнергетика и электротехника», профиль «Электроснабжение».
Рассмотрены методы расчета электротермических установок промышленного
назначения, приведены материалы для контроля уровня освоения дисциплины.
В авторской редакции.
ББК 31.29 Я73
Э45
©Амурский государственный университет, 2013
2
ПРЕДИСЛОВИЕ
Целью
изучения
промышленные установки»
курса
дисциплины
«Электротехнологические
является формирование знаний по физическим
основам, принципам действия, определению основных параметров, схемным
конструкторским решениям и управлению работой основных промышленных
типов электротехнологических установок.
Основой для изучения дисциплины являются следующие: Электротехника и
электроника, Физика Математика, Экономика, а также другие дисциплины.
Задачами изучения дисциплины является:
-
основные
понятия
физико-технических
основ
электротермии,
электротермические установки и область их применения,
- электрооборудование печей сопротивления; электродуговых печей
электрошлаковые установки; установки контактной сварки
- электролизные установки: электрооборудование, источники питания;
применение в машиностроении.
- электрохимико-механическая обработка в электролитах: анодноабразивная; анодно-механическая. Основы электронно-ионной технологии;
электростатические промышленные установки.
Дисциплина
«Электротехнологические
промышленные
установки»
предусмотрена Федеральным государственным образовательным стандартом
по направлению 140400 «Электроэнергетика и электротехника» в качестве
дисциплины по выбору – шифр Б3.В.ДВ.4.
Общий объем дисциплины составляет 144 часа (4 з.е.), из них 28 лекций,
14 лабораторных, 28 практических, 47 часов отведено на самостоятельную
работу студентов. Дисциплина изучается в 8 семестре и заканчивается
экзаменом (27 часов).
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций:
- способностью к обобщению, анализу, восприятию информации,
3
постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
-
способностью
разрабатывать
простые
конструкции
электроэнергетических и электротехнических объектов (ПК-9);
- готовностью обосновать принятие конкретного технического решения
при создании электроэнергетического и электротехнического оборудования
(ПК-14);
- способностью рассчитывать режимы работы электроэнергетических
установок различного назначения, определять состав оборудования и его
параметры, схемы электроэнергетических объектов (ПК-16);
- готовностью определять и обеспечивать эффективные режимы
технологического процесса по заданной методике (ПК-23);
- способностью монтировать, испытывать, налаживать, эксплуатировать и
ремонтировать электрические машины (ПСК-4).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать
следующие результаты образования:
- знать принципы функционирования электротехнологических установок и
режимов работы основного энергетического оборудования и особенностей
технологии на промышленных предприятиях.
-
уметь
электроснабжения
правильно
выбрать
электрооборудование
электротехнологических
установок
на
и
систему
промышленных
предприятиях.
- владеть навыками расчета параметров электротехнологических установок и
режимов работы основного энергетического оборудования.
4
ВВЕДЕНИЕ
За последние годы в промышленности сильно расширилась область
применения
электротехнологических
технологические
процессы
электротехнологические
с
процессов,
топливным
процессы
вытеснивших
нагревом.
обеспечивает
многие
Переход
повышение
на
качества
продукции, позволяет во многих случаях проводить такие операции и получать
такие материалы, которые иным путем осуществить невозможно, улучшать
санитарные условия труда и снижать вредное воздействие на окружающую
среду.
В
данных
методических
электротермического
указаниях
оборудования:
охвачены
основные
электрические
печи
виды
и
электронагревательные установки, электросварочные установки всех видов,
установки для обработки металлов.
Электротермические установки (ЭТУ) предназначены для выполнения
определенных
технологических
операций.
Задача
проектирования
электротермической установки – создание действующего оборудования,
которое обеспечивает данный технологический процесс с максимальным
использованием возможности установок и минимальные приведенные затраты,
создает условия для наибольшей производительности труда обслуживающего
персонала, соответствует правилам техники безопасности, правилам устройства
и эксплуатации электроустановок.
Начальными данными для расчета ЭТУ являются: назначение установки;
производительность ЭТУ; температурные режимы; скорость нагрева; условия
эксплуатации; требования к автоматизации.
В общем случае различают проверочный и конструктивный (полный)
расчет ЭТУ. Проверочный расчет выполняют для установления возможности
использования готовой установки в конкретных (отличающихся от паспортных)
условиях
эксплуатации.
Полный
расчет
ЭТУ
включает
электрический, аэродинамический, гидравлический и механический.
5
тепловой,
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Под электротермическими установками понимают установки, в которых
электрическая энергия преобразуется в тепловую и используется для нагрева
изделий. Электрический нагрев дает следующие преимущества по сравнению с
топливным:
- простое и точное осуществление заданного температурного режима;
- возможность концентрации высоких мощностей в малом объеме;
- получение высоких температур (3000оC
и выше против 2000 оC при
топливном нагреве).;
- возможность получения высокой равномерности теплового поля;
- отсутствие воздействия газов на обрабатываемое изделие;
- возможность вести обработку в благоприятной среде (инертный газ или
вакуум);
- малый угар легирующих присадок;
- высокое качество получаемых металлов;
- легкость механизации и автоматизации электротермических установок;
- возможность использования поточных линий;
- лучшие условия труда обслуживающего персонала.
Вместе с тем можно отметить следующие недостатки: более сложная
конструкция, высокая стоимость установки и получаемой тепловой энергии.
Классификация электротермических установок
1. По способу превращения электрической энергии в тепловую
- установки с нагреваемым током активным сопротивлением;
- индукционные установки;
- дуговые установки;
- установки диэлектрического нагрева.
2. По месту выделения тепловой энергии
6
- прямого нагрева (преобразование электрической энергии в тепловую
происходит непосредственно в нагреваемом материале);
- косвенного нагрева (преобразование электрической энергии в тепловую
происходит в нагревательном элементе (НЭ), а материал нагревается за счет
теплопередачи конвекцией, теплопроводностью, излучением).
3. По рабочей температуре
- низкотемпературные (рабочая температура до 500оС);
- среднетемпературные (рабочая температура 500-1250оС);
- высокотемпературные (рабочая температура свыше 1250оС).
4. По алгоритму работы
- периодического действия (материал нагревается порциями; установка
характеризуется массой нагреваемого материала и временем нагрева одной
порции);
- непрерывного действия (материал движется непрерывно по установке и
за время прохождения нагревается на заданную разность температур; установка
характеризуется производительность по нагреваемому материалу).
5. По конструктивному исполнению.
6. По назначению.
7
1 ТЕПЛОВОЙ РАСЧЁТ ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИХ УСТАНОВОК
Целью расчета электротермической установки является выбор основных
параметров:
- мощности нагревателя;
- удельного расхода электроэнергии на единицу обрабатываемой
продукции;
- времени прогрева установки;
- времени нагрева изделия.
Определение мощности ЭТУ
Расчетная мощность ЭТУ Pрасч , кВт определяется из
уравнения
теплового баланса процесса нагрева для установившегося режима
Pрасч  Pпол   Pпот ,
(1.1)
где Pпол - полезная мощность, кВт;
 Pпот
-
мощность
тепловых
потерь
в
окружающую
среду
(теплопроводностью, конвекцией и излучением), кВт.
Все тепловые процессы связаны либо с нагревом твѐрдых, жидких или
газообразных тел, либо с изменением их агрегатного состояния. Поэтому
полезная
мощность
определяется
полезным
количеством
теплоты,
расходуемым на изменение теплосодержания материала и на фазовые
превращения (плавление, парообразование). Наиболее полное описание этой
составляющей можно проследить на процессе преобразования льда с
температурой t1, 0С в пар с температурой t2, 0С.
В этом случае полезное
количество теплоты Qпол, кДж определится выражением
Qпол  m  c1  t пл  t1   m  aпл  m  c2  t п  t пл   m  aп  m  c3  t 2  t п  ,
(1.2)
где m – масса нагреваемого материала, кг;
с1, с2, с3 – удельные массовые теплоемкости соответственно льда, воды и
8
пара, кДж/(кг0С);
апл , ап - удельная теплота плавления и парообразования соответственно,
кДж/кг.
tпл,
tп
–
температура
плавления
и
парообразования
материала
соответственно, оС.
В реальных процессах фазовые превращения могут отсутствовать. В
реальных установках чаще всего производится только нагрев материалов и для
установок металлургической промышленности учитывается процесс плавления.
Полезная мощность ЭТУ не зависит от способа нагрева и типа установок.
В зависимости от алгоритма работы ЭТУ (периодического или непрерывного
действия) при нагреве материала полезная мощность Рпол, кВт определится по
формуле
- для установок периодического действия
Pпол 
Qпол
,
3600  
(1.3)
где Qпол – полезное количество теплоты, кДж;
 - расчѐтное время нагрева, ч;
- для установок непрерывного действия (проточных)
Pпол 
qпол
,
3600
(1.4)
где qпол – полезная теплопроизводительность установки, кДж/ч.
Так
как
установки
непрерывного
действия
характеризуются
производительностью по нагреваемому материалу m , кг/ч, то речь идет не о
полезном количестве теплоты, а о полезной теплопроизводительности
qпол, кДж/ч
qпол  m  c  t
и
qпол  m  aп .
Мощность тепловых потерь ЭТУ Рпот, кВт в статическом режиме зависит
от многих факторов, основными из которых являются:
1) разность температур внутри установки и окружающей среды
(термодвижущая сила)
9
t  tв н  t0 ;
2) величина термического сопротивления теплоотдачи RТ , 0С/Вт которое
представляет
собой
совокупность
термических
сопротивлений
теплопроводностью RТТ ,0С/Вт конвекцией RТК , 0С/Вт и излучением RТИ , 0С/Вт.
Следует иметь в виду, что определение тепловых потерь для реальных
установок необходимо производить поэлементно. Под элементами в данном
случае понимают участки ЭТУ, имеющие одинаковые условия теплоотдачи в
пределах своей площади и отличающийся по этим условиям друг от друга.
Одним из способов определения тепловых потерь ЭТУ является метод
электрических схем-аналогов, заключающийся в проведении аналогии между
электрическими и тепловыми величинами (табл. 1.1). Методы расчета
электрических цепей применяются для расчета тепловых.
Таблица 1.1
Аналогия между электрическими и тепловыми величинами
Величины
в электрической цепи
в термической цепи
Электрический ток I, А
Тепловой поток Рпот, Вт
Электрический потенциал φ, В
Температура t, 0С
Напряжение U, В
Разность температур t, 0С
Электрическое сопротивление R, Ом Термическое сопротивление RТ, 0С/Вт
В связи с проведенной аналогией можно сформулировать закон Ома для
участка электрической цепи для термической цепи: суммарный поток тепловых
потерь в ЭТУ прямо пропорционален разности температур между внутренней
температурой установки и температурой окружающей среды и обратно
пропорционален сумме термических сопротивлений
Рпот 
10
t
.
RТ
(1.5)
Рассмотрим
пример
определения
тепловых
потерь
для
участка
трѐхслойной стенки, представленного на рисунке 1.1, где δ1, δ2, δ3 – толщина
теплопроводящего слоя, м; t1 и t4 – температура внутренней и наружной
поверхностей печи, 0С. Схема замещения для расчета тепловых потерь в
статическом режиме приведена на рисунке 1.2. Здесь t - термодвижущая сила
(разность температур t в н  t 0 ), 0С; RТК.вн и RТК.нар - термическое сопротивление
теплопередачи конвекцией, соответственно, для внутренней и наружной
поверхности ЭТУ, 0С/Вт; RТИ1 , RТИ 3 - термическое сопротивление теплоотдачи
излучением для тех же поверхностей, 0С/Вт; RТТ1 , RТТ 2 , RТТ 3 - термическое
сопротивление
теплопередачи
теплопроводностью,
соответственно,
первого, второго и третьего слоев, 0С/Вт.
Рпот
tвн
tо
t1
t2
δ1
t3
δ2
t4
δ3
Рис. 1.1. Схема участка трехслойной печи
RТК.вн
.
RТТ1
t1
RТТ2
t2
RТК.нар
RТТ3
t3
t4
RТИ.в
RТИ.нар
н.
ΣРпот
Δt
tвн
tнар
Рис. 1.2. Схема замещения для расчета тепловых потерь
11
для
В ряде случаев схема замещения (рис. 1.2) может быть упрощена. При
малых перепадах температур (менее 100) между t в н и t1 , а также t 4 и
t0 ,
можно пренебречь теплопередачей излучением, так как в этом случае
преобладающей является теплопередача конвекцией. При больших перепадах
температур (более 500 0 C ) между поверхностями установки теплопередача
излучением в несколько раз превышает теплопередачу конвекцией и тогда ею
можно пренебречь. Таким образом, получается схема последовательно
включенных термических сопротивлений.
Мощность тепловых потерь в соответствии со схемой замещения
определяется (пренебрегаем RТИ 1 и RТИ 3   )
t
 Pпот  R
Т

t
RТКв н  RТТ 1  RТТ 2  RТТ 3  RТКнар
.
Термическое сопротивление конвективной теплопередачи RТК, 0 C /Вт
RТК 
1
,
 F
(1.6)
где  - коэффициент теплопередачи конвекцией, Вт/(м 2  0 C );
F – площадь конвективной поверхности, м2.
Термическое сопротивление теплопроводностью RТТ, 0 C /Вт
RТТ 

F
,
(1.7)
где F – площадь изотермической поверхности теплопроводящего слоя, м 2 ;
 - коэффициент теплопроводности слоя, Вт/(м 0 C ).
Температуры на отдельных элементах трѐхслойной стенки ( t1 , t 2 , t 3 , t 4 )
легко могут быть определены на основе законов электротехники. Так, падение
температуры во внутреннем конвективном слое tтк.вн, 0С
t тк.вн  tвн  t1  Рпот  RТКвн ,
откуда температура внутренней поверхности печи t1, 0С
t1  tв н  tТКвн  tв н   Pпот  R ТКвн .
12
Электротермическая установка характеризуется электрическим КПД ηЭ,
зависящим от способа преобразования электрической энергии в тепловую, и
тепловым КПД ηТ. Тепловой КПД нагревательной установки показывает, какая
доля подводимой к установке мощности расходуется полезно, то есть идет на
изменение теплосодержание материала, и определяется
- для установок непрерывного действия
Т 
Qпол
Рпол
,

Qпол  Рпот   Рпол  Рпот
(1.8)
- для установок периодического действия
Т 
Qпол
,
Qпол  Qогр  Рпот  
(1.9)
где Qпол – полезная теплота, расходуемая на нагрев материала, кДж;
Qогр – теплота, затрачиваемая на нагрев ограждающих конструкций
установки, кДж;
Рпот – мощность потерь, кВт;
 - продолжительность работы установки, с.
Значения
термического
КПД
ЭТУ
для
некоторых
ЭТУ
сельскохозяйственного назначения приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Значение термического КПД ЭТУ
Термический КПД Т
Установки
Электрические нагреватели-термосы
0,85…0,95
Проточные элементные водонагреватели
0,95…0,98
Электродные водонагреватели и парогенераторы
0,8…0,95
Электрические калориферы
0,95…1,00
Высокочастотные установки
0,6…0,9
Бытовые электроприборы
0,6…0,8
Потребная мощность ЭТУ Рпотр, кВт может быть также определена
- по тепловому и электрическому КПД
13
Рпотр 
-
по
удельной
Рпол
;
 Э  Т
энергоемкости
(1.10)
кВтч/кг
Wуд,
процесса
и
производительности m , кг/ч установки
Рпотр  Wуд  m ;
(1.11)
- по коэффициенту теплопередачи в окружающую среду
Рпотр    F  t вн  t нар ,
(1.12)
где  - коэффициент теплопередачи, Вт/(м20С);
F – площадь теплоотдающей поверхности, м2.
Оптимальные геометрические размеры установки определяют из условия
минимальной поверхности теплоотдачи при заданном объеме. Для установки
цилиндрической формы это условие выполняется, если диаметр D цилиндра
равен его высоте Н.
На величину теплового КПД ЭТУ оказывает влияние толщина слоя
тепловой изоляции. Оптимальная толщина тепловой изоляции определяется,
исходя из минимума приведенных затрат на создание теплоизолирующего слоя
и на покрытие затрат на электроэнергию,
 опт 
 г  Ц Э    t вн  t нар   1
1 


 ,


10  Ц и  З А  Ен 

нар 
 вн
(1.13)
где г – число часов работы установки в течение года, ч;
ЦЭ – стоимость одного кВтч электроэнергии, руб./(кВтч);
 - теплопроводность материала тепловой изоляции, Вт/(м0С);
Ци – стоимость 1 м3 тепловой изоляции, руб./м3;
ЗА – годовые отчисления на амортизацию, %;
Ен – нормативный коэффициент экономической эффективности, %.
К установкам, не требующим тепловой изоляции, можно отнести ЭТУ
непрерывного
действия
и
ЭТУ
нечастого
продолжительностью работы 100…200 часов в год).
14
пользования
(с
общей
Установленная мощность ЭТУ выбирается выше потребной с учетом
коэффициента запаса
Pуст  Pрасч  К З ,
(1.14)
где К З - коэффициент запаса; для ЭТУ К З = 1,1…1,3.
Пример 1.
Провести тепловой расчет установки. Рассчитать тепловые
потери печи, предназначенной для нагрева цинковых стержней диаметром
d = 100 мм; длиной  = 260 мм; число деталей
n = 9. Между тепловой
изоляцией и деталями зазор δ0 = 110…140 мм; продолжительность нагрева
τ
=
1,5
ч.
Внутренняя
температура
печи
t в н  320 0 С .
Температура
окружающего воздуха t нар  20 0 С . Тепловая изоляция состоит из 2 слоѐв:
шамотовая кладка толщиной  ш  65 мм; вермикулитовая кладка  в  250 мм.
Подсчитать мощность необходимую для нагрева; КПД горячей печи;
определить
температуру
наружной
стенки
печи.
Она
должна
tст  40...600 С ; определить температуру между слоями изоляции.
РЕШЕНИЕ
Определяется масса деталей mд, кг
mд 
 d2
4
3,14  0,12
   n 
 0,26  7150  9  131,338 кг,
4
где  - плотность цинка, кг/м3;   7150 кг/м3.
Полезное количество теплоты Qпол, кДж для нагрева деталей
Qпол  c  mд  (tвн  t нар )  0,384  131,338  (320  20)  15130 кДж,
где с – удельная теплоемкость цинка, кДж/(кг0С); с = 0,384 кДж/(кг0С).
Полезная мощность печи Рпол, кВт
Pпол 
Qпол
15130

 2,8 кВт.
  3600 1,5  3600
План печи представлен в двух проекциях на рисунке 1.3.
15
быть
Внутренние габариты печи (длина × ширина × высота) 500х540х420 мм;
габариты шамотовой кладки 630 × 670 × 550 мм; наружные габариты печи
1130 × 1170 × 1050 мм.
Площадь внутренней поверхности печи F1, м2
F1  (0,5  0,54  0,5  0,42  0,54  0,42)  2  1,41 м2.
Площадь поверхности шамотовой кладки F2, м2
F2  (0,63  0,67  0,63  0,55  0,67  0,55)  2  2,273 м2.
Площадь наружной поверхности печи F3, м2
F3  (1,13  1,17  1,13  1,05  1,17  1,05)  2  3,736 м2.
Средняя площадь поверхности шамотовой кладки Fш, м2
Fш  F1  F2  1,41  2,27  1,79 м2.
Средняя площадь поверхности вермикулита Fв, м2
550
500
420
Рис. 1.3. Проекции электрической печи
Масса шамотовой кладки mш, кг
16
1170
630
540
1050
300
1130
670
Fв  F2  F3  2,27  3,74  2,91 м2.
mш   ш  Fш   ш  2580  1,79  0,065  300 кг,
где ш – плотность шамота, кг/м3;  ш  2580 кг/м3.
Масса вермикулитовой засыпки mв, кг
mв   в  Fв   в  250  2,91  0,25  182 кг,
где в – плотность вермикулита, кг/м3; в = 250 кг/м3.
Масса контейнера mк, кг (составляет 25% от массы деталей)
mк  0,25  131,338  33 кг.
Мощность тепловых потерь печи Рпот, Вт
Pпот 

t в н  t нар
в
1
ш
1



 нар  F3 в  Fв ш  Fш  в н  F1

320  20
 481Вт,
1
0,25
0,065


12  3,74 0,15  2,91 1,25  1,79
где  нар - коэффициент теплоотдачи от наружной стенки в окружающую среду,
Вт/(м20С);
при
заданной
температуре
наружной
стены
tст  40...600С ,  нар  12 Вт/(м20С);
 в ,  ш - теплопроводности соответственно вермикулита и шамота,
Вт/(м0С);  в  0,15 Вт/(м0С);  ш  1,25 Вт/(м0С).
Мощность печи для нагрева деталей в стационарном режиме Р, кВт
P  Pпол  Pпот  2,8  0,481  3,281 кВт.
Температура между слоями изоляции tсл, 0С
tсл  tв н  Pпот
Допустимая
ш
0,065
 320  481
 3060С ;
ш  Fш
1,25  1,79
температура
нагрева
вермикулита
tдоп.в  10000С ,
следовательно, вермикулитовая засыпка выдержит эту температуру.
Температура наружной стенки печи tст, 0С
17
t ст  t нар 
Pпот
481
 20 
 40,7 0 С ,
 нар  F3
12  3,74
что удовлетворяет заданному режиму (tст  40...600С ) .
Средняя температура шамотовой кладки tш, 0С
tш 
t в н  t сл 320  306

 3130 С .
2
2
Средняя температура вермикулита tв, 0С
tв 
t ст  t сл 40,7  306

 168 0 С .
2
2
Количество тепла для нагрева шамота Qш кДж
Qш  сш  mш  (tш  t нар )  0,92  300  (313  20)  80868 кДж,
где сш – удельная теплоемкость шамота, кДж/(кг0С); сш = 0,92 кДж/(кг0С).
Количества тепла, необходимое для нагрева вермикулита, Qв, кДж
Qв  св  mв  (tв  t нар )  0,63  182  (168  20)  16970 кДж.
Количество тепла, необходимое для нагрева контейнера (стального)
Qк  сст  mк  (tв н  t нар )  0,482  33  (320  20)  4772 кДж.
Количество тепла для нагрева всей конструкции Q констр. , кДж
Qконстр. Qш  Qв  Qк  80868  16970  4772  102610 кДж.
Продолжительность разогрева печи , ч

 Qконстр.
P 

3600   P  пот 
2 


102610
 9,4 ч.
0,481 

3600   3,281 

2 

Тепловой КПД печи
Т 
Pпол
2,8

 0,85 .
Pпол  Pпот 2,8  0,481
Проанализируем результат с точки зрения сменности работы установки.
При односменной работе такое время нагрева прогрева вполне допустимо.
18
2 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЭТУ
Электрический расчет электротермических установок тесно связан с
тепловым и состоит в выборе
напряжения питания, рода тока, частоты, в
определении геометрических размеров нагревателя, электрического КПД и
коэффициента
мощности,
разработке
схемы
управления
и
способа
регулирования мощности.
2.1 Прямой нагрев металлических тел
Удельное электрическое сопротивление любого проводника является
одним
из
основных
факторов,
влияющих
на
электротехнические
характеристики нагрева: силу тока, напряжение и мощность ЭТУ. Зависимость
удельного сопротивления t, Омм металлических проводников (проводников
первого рода) от температуры описывается формулой
t   20  1   t  t  20,
(2.1)
где  20 - удельное сопротивление материала при температуре 20 0 C , Омм;
t - температура материала, 0 C ;
-1
 t - температурный коэффициент изменения сопротивления материала, 0 C .
Сопротивление
металлического
проводника
постоянному
току
(омическое) R, Ом
R
где

,
F
(2.2)
 - удельное сопротивление, Омм;
 - длина проводника, м;
F - площадь поперечного сечения, охваченная током, м 2 .
Из-за поверхностного эффекта активное сопротивление металлического
проводника переменному току больше, чем его сопротивление постоянному. На
активное сопротивление переменному току влияют потери энергии на вихревые
19
токи, возникающие под воздействием переменного магнитного поля, и потери
на перемагничивание, вследствие чего электрический ток по сечению
проводника распределяется неравномерно и в основном концентрируется в
периферийном слое. Плотность тока затухает от поверхности вглубь
проводника. Тогда активное сопротивление проводника переменному току
r , Ом
r  R  K пэ ,
(2.3)
где K пэ - коэффициент поверхностного эффекта.
Коэффициент поверхностного эффекта
K пэ 
F
,
Fст
(2.4)
здесь F - площадь поперечного сечения проводника, м 2 ;
Fст - площадь поперечного сечения, обтекаемая током, м 2 .
Площадь
значительно
поперечного
меньше
сечения,
общей
обтекаемая
площади
переменным
поперечного
сечения
током,
из-за
поверхностного эффекта (рис. 2.1).
Fст
za
d
Рис. 2.1. Поперечное сечение проводника при протекании переменного
тока
Толщина поверхностного слоя, обтекаемая током, равна глубине
проникновения z a , м электромагнитной волны в материал
z a  503 
20

 f
,
(2.5)
где  - удельное сопротивление проводника, Омм;
 - относительная магнитная проницаемость проводника;
f - частота переменного тока, Гц.
Модуль полного сопротивления z , Ом проводника переменному току
определится по формуле
z
r
,
cos
(2.6)
где cos - коэффициент мощности.
Коэффициент мощности будет принимать максимальное значение
cos = 0,707 в случае выполнения неравенства d > 2  z a ; если d < 2  z a , то
cos < 0,707. Он тем больше, чем меньше диаметр проводника.
Для установившихся режимов нагрева мощность Р, Вт, выделяющаяся в
проводнике, равна
P  I 2  r; I 
U
,
z
где I - ток в проводнике, А;
U – напряжение, подаваемое на нагреваемую деталь, В.
Прямой нагрев металлических тел осуществляется преимущественно на
переменном токе, что облегчает возможность понижения напряжения при
обеспечении больших токов во вторичной цепи, то есть основным элементом в
таких установках является трансформатор. Для любой электроконтактной
установки определяются следующие расчетные параметры: мощность силового
трансформатора, потребная сила электрического тока во вторичной цепи,
напряжение на нагреваемой детали, коэффициент полезного действия и
коэффициент мощности. Полная мощность S, ВА силового трансформатора
S
Рпол
Рпол
 КЗ 
К ,
 общ  cos
Т   Э   тр З
где Рпол – полезная мощность, определяемая из теплового расчета, кВт;
 общ - общий КПД установки;
21
(2.7)
К З - коэффициент запаса; k з = 1,1…1,3;
Т - термический КПД ЭТУ;
 Э - электрический КПД ЭТУ;
 тр - КПД силового трансформатора.
2.2 Косвенный нагрев сопротивлением
Косвенный
нагрев сопротивлением используют
для
нагрева как
проводящих, так и непроводящих материалов. При этом основным узлом,
реализующим преобразование электрической энергии в тепловую, является
нагревательный элемент, а нагрев среды происходит за счет теплопередачи
конвекцией, излучением, теплопроводностью.
Косвенный нагрев применяется при необходимости нагрева материалов,
обладающих высокой чувствительностью к электрическому току, воздействие
которого приводит к изменению электрофизических и технологических свойств
обрабатываемого материала.
По
конструктивному
исполнению
нагревательные
элементы
подразделяются на открытые (нагревательное сопротивление не изолируется от
нагреваемой среды), закрытые (в защитном кожухе), герметичные (ТЭНы).
Открытые нагревательные элементы из специальных сплавов.
Открытые
нагревательные
элементы
характеризуются
удельной
поверхностной мощностью Р, Вт/м2 электрических нагревателей
Р 
P
,
F
(2.8)
где P - мощность нагревательного элемента, Вт;
F - площадь поверхности теплоотдачи, м2.
В
установившемся
режиме
работы
выделяющаяся в теле нагрева, Рэл, Вт
Pэл  Pт  P,
22
электрическая
мощность,
где Рт - тепловая мощность, отдаваемая телом нагрева в окружающую среду,
Вт.
Соответственно,
удельная
поверхностная
электрическая
мощность
нагрева Рэл, Вт/м2
Рэл 
Pэл I 2  rt 4  I 2   t

 2 3 ,
F
F
 d
(2.9)
где I - ток нагревательного элемента, А;
rt - сопротивление нагревательного элемента, Ом;
 t - удельное сопротивление материала нагревательного элемента, Ом∙м;
d - диаметр круглого провода, из которого выполнено тело нагрева, м;
равна тепловой удельной поверхностной мощности Рт, Вт/м2
Рт 
где
t  t0
,
Rт
(2.10)
t - температура поверхности нагревательного элемента, 0 C ;
t 0 - температура окружающей среды, 0 C ;
Rт
- термическое сопротивление теплопередачи от нагревателя к
окружающей среде, (м 2  0 C )/Вт.
Допустимая удельная поверхностная мощность нагревательного элемента
Рдоп, Вт/м2 представляет собой удельную тепловую поверхностную мощность,
которую имеет нагреватель при максимально допустимой (для него)
температуре, при которой он может работать длительно, не разрушаясь
Pдоп  Pт (max) 
Допустимая
поверхностная
t доп  t 0
.
Rт
мощность
Рдоп,
Вт/м2
проволочных
открытых нагревателей определяется
Рдоп  Рдоп(ид)  аЭ  а Г  а Р  аС ,
где
Рдоп(ид)
(2.11)
- допустимая поверхностная мощность идеализированного
нагревательного элемента, представляющего собой провод диаметром
23
d = 1 мм, длиной 1 метр, подвешенный горизонтально в спокойном
воздухе, имеющем температуру 20 0 C , Вт/м 2 ;
а Э - коэффициент эффективности излучения;
а Г - коэффициент, учитывающий геометрию нагревателя;
а Р - коэффициент, учитывающий влияние относительных размеров
нагревателя и нагреваемого тела;
аС - коэффициент, учитывающий теплопоглощающие свойства среды.
Коэффициент эффективности излучения аЭ характеризует эффективность
излучения данной системы нагревателя (табл. 2.1).
учитывает зависимость Рдоп от относительного
Коэффициент аГ
виткового расстояния h/d (рис. 2.2).
Таблица 2.1
Значения коэффициента эффективности при нагреве материала
Коэффициент эффективности при
нагреве изделий из
Тип нагревателя и способ укладки
стали
алюминия
Проволочный спиральный на трубе
0,46
0,5
Проволочный спиральный на полочке
0,39
0,47
Проволочный спиральный в пазу
0,31
0,35
Проволочный зигзагообразный в пазу
0,56
0,63
Проволочный зигзагообразный
свободно повешенный
0,62
0,68
Коэффициент
нагреваемого
тела
аР
учитывает
влияние
на
Рдоп
зависит
и
относительных
от
отношения
размеров
площади
тепловоспринимающей поверхности нагреваемого тела Fн.т., м2 к площади
поверхности стен установки, занятых нагревателями, Fст, м2 . При Fн.т. / Fст  0,8
а Р = 1; при Fн.т. / Fст < 0,3 поправки на размер нагреваемого тела а Р и
коэффициент, учитывающий теплопоглощающие свойства среды, ас не вводят.
24
Коэффициент
ас
определяет влияние на
удельную поверхностную
Рдоп приведенного коэффициента излучения спр реального
мощность
нагревателя
с пр 
5,7
1
с н.т.
F
 н.т.
Fст
1

   1
 сн

,
(2.12)
где сн.т. и сн - относительные коэффициенты теплового излучения (степень
черноты) соответственно нагревателя и нагреваемого тела
(табл. 2.2)
аГ
2,0
1,6
1,2
0,8
h/d
0,4
1
Рис.
2.2.
2
Зависимость
3
коэффициента,
4
5
учитывающего
геометрию
нагревателя, от соотношения h/d
Таблица 2.2
Коэффициенты теплового излучения некоторых материалов
Температура
Т, К
Коэффициент
теплового излучения 
Графит
1273…3703
0,77…0,83
Кирпич шамотный
293…1273
0,8…0,9
Латунь с тусклой поверхностью
323…623
0,22
Нихром
398…1308
0,64…0,75
Материал
25
Сталь
1213…1373
0,55…0,61
673
0,11
Цинк окисленный
Для частного случая допустимую удельную поверхностную мощность
Рдоп, Вт/м2 нагревателей из проволоки круглого сечения, помещенных
горизонтально в воздухе (подвешенных) при температуре t = 20 0 C
Рдоп 
Рдоп(ид)
d 0, 4
,
(2.13)
где d – диаметр проволоки нагревательного элемента, м.
Определение диаметра провода можно провести двумя методами –
аналитическим и графо-аналитическим.
Аналитический метод.
d 3
4  t  I 2
4  t  Р 2
3

,
 2  Рдоп
 2  Рдоп  U ф2
(2.14)
где Uф – фазное напряжение на нагревательном элементе, В;
Р – мощность нагревательного устройства, Вт;
 t - удельное сопротивление материала нагревательного элемента при
конечной температуре нагрева, Омм.
Графо - аналитический метод.
Рассчитываются и строятся зависимости удельной поверхностной
и
удельной допустимой поверхностной мощностей от диаметра проволоки
нагревателя Рэ  f (d ) и Рдоп  f (d ) на одном графике (рис. 2.3).
Рэ 
4  t  P 2
;
 2  d 2  U ф2
Рдоп 
Рдоп(ид)
d 0.4
(2.15)
.
По графикам определяется оптимальный (минимально допустимый)
диаметр проволоки нагревателя dопт, м и для дальнейших расчетов принимается
ближайший больший в ряду стандартных диаметров проволоки dпр, м
d пр  d опт .
26
Определяется длина  , м провода нагревательного элемента
2
2
rt    d 2 U ф    d


.
4  t
4  P  t
Р, Вт/м2
Рэ = f (d)
Рдоп = f (d)
t
>
tдоп
t
<
tдоп
d, м
dопт
Рис. 2.3. Графическое определение диаметра проволоки нагревателя
Приближенный метод расчета нагревателей из специальных сплавов по
таблицам нагрузок
Рабочий ток I1, А нагревательного элемента
I1 
P1
,
Uф
где Р1 – мощность одного нагревательного элемента, Вт;
Uф – фазное напряжение, подводимое к нагревательному элементу, В.
Расчѐтная температура tрасч, 0С нагревателя, приведенная к условиям
таблицы нагрузок нихромовых проводов, определится по формуле
t расч  t раб  К м  К с ,
где t раб - рабочая температура нагревателя, 0 C ;
К м - коэффициент монтажа;
27
(2.16)
К с - коэффициент среды.
Выбор диаметра провода осуществляется с использованием таблицы
нагрузок по полученным значениям рабочего тока I1 и расчѐтной температуры
tраб, исходя из условия по току I  I1 , а по температуре t
 tрасч
при возможно
меньшем отличии табличных значений от расчетных.
Коэффициент
монтажа
учитывает
ухудшение
теплоотдачи
нагревательного элемента при завивке провода в спираль (табл. 2.3).
Таблица 2.3
Коэффициенты монтажа для некоторых конструкций нагревателей
Конструкция нагревателя
Коэффициент
монтажа Км
Проволока, размещенная горизонтально в спокойном воздухе
1,0
Спираль из проволоки в спокойном воздухе
0,8…0,9
Спираль из проволоки на огнестойком каркасе в спокойном
воздухе
0,7
Проволока на огнестойком каркасе в спокойном воздухе
0,6…0,7
Нагреватель, покрытый теплоизоляцией, толщина которой в
3…5 раз превышает диаметр нагревателя
0,3…0,4
Коэффициент
среды
Кс
учитывает
улучшение
теплопередачи
в
подвижной среде (табл. 2.4).
Таблица 2.4
Коэффициенты для некоторых условий окружающей среды
Условия окружающей среды
Коэффициент
среды Кс
Нагреватель в потоке воздуха, скорость которого, м/с
3
5
10
1,8
2,1
3,1
Нагреватель в воде
2,5
Нагреватель в потоке жидкости
3
28
Для принятого провода рассчитывают погонные сопротивления при
температуре t = 200С (r, Ом/м) и t = tраб (rраб, Ом/м)
r
 20
;
F
(2.17)
rраб  r20  [1   t  (t раб  20)] ,
(2.18)
где  20 - удельное сопротивление материала провода при температуре 200С,
Омм;
F - площадь сечения принятого провода, м2;
t - температурный коэффициент изменения сопротивления материала
провода, град-1.
Сопротивление нагревательного элемента r1, Ом
r1 
Uф
.
I1
Исходя из величины сопротивления проводника r1 , Ом и погонного
сопротивления при рабочей температуре rраб , Ом/м, определяется длина
провода  1 , м для одного нагревательного элемента
1 
r1
rраб
.
(2.19)
Расчѐт конструктивных размеров нагревательного элемента состоит из
определения диаметра спирали Dсп , м, шага спирали hсп , м, числа витков
спирали n, длины спирали  сп . Следует иметь ввиду, что расстояние  к , м
между точками крепления спирали (во избежание вибрации и еѐ деформации
под действием потока воздуха) должно соответствовать условию
 к  10...15d сп
Dсп  d  (8...10) ;
(2.20)
hсп  d  (2...4) ;
(2.21)
n

(  Dсп ) 
2
29
2
hсп
;
(2.22)
 сп  hсп  n ,
(2.23)
где d – диаметр проволоки нагревательного элемента, м.
Пример 2. Рассчитать нагревательную печь мощностью 15 кВт. Размеры
печи соответствуют эскизу (рис. 1.3). Напряжение сети U c  380/220 В.
РЕШЕНИЕ
Приведѐнный коэффициент излучения изделия спр
спр 
5,7
5,7

 3,8 .
1
1
1

1

1
   1
0
,
8
0
,
8
с н . т.  с н

где сн.т. и сн - степень черноты нагреваемого тела и нагревателя (табл. 2.2).
Удельная поверхностная мощность Рид, Вт/см2 для идеального нагрева
 Tн  4  Tн.т.  4  4
 1373  4  593  4  4
2
Pид  спр  
 
   10  3,8  
 
   10  13,03 Вт/см .
 100   100  
 100   100  
где Тн и Тн.т.–абсолютные температуры нагревателя и нагреваемого тела, К.
Коэффициент,
учитывающий
неполное
использование
мощности
нагревательных элементов, а Р зависит от соотношения площадей нагреваемого
тела Fн.т., м2 и поверхности стен, занятой нагревателями, Fст, м2
Fст  0,54  0,5  0,5  0,42  2  0,42  0,54  0,9168 м2;
Fн.т.    d    n 
 d2
4
3,14  0,12
 2  n  3,14  0,1  0,26  9 
 2  9  0,8761м2.
4
Fн.т. 0,8761

 0,95 .
Fст 0,9168
Так как Fн.т. / Fст  0,8, то а Р = 1.
Принимается конструкция нагревателей в виде проволочных спиралей,
расположенных на полочках. Из таблицы 2.2 выбирается коэффициент
эффективности системы для данной конструкции аЭ  0,32 .
Минимальное
витковое
расстояние
hсп / d  3 .
учитывающий геометрию нагревателя, аГ = 1,4 (рис. 2.2).
30
Коэффициент,
Реальная удельная поверхностная мощность Рреал, Вт/см2
Pреал  Pид   p   Э   Г   с  13,03  1  0,32  1,4  1  5,84 Вт/см2.
Мощность одной фазы Рф, кВт трехфазного нагревательного устройства
Pф 
P 15
  5 кВт.
3 3
Диаметр электрических нагревателей d, мм нихромовой проволоки при
номинальном напряжении U = 380 (предварительно)
d 3
4  105   н  Pф2
 2  U 2  Pреал
4  105  1,15  5

 0,65 мм.
3,14 2  380 2  5,84
3
где  н - удельное сопротивление материала провода, (Оммм2)/м; для нихрома
 н = 1,15 (Оммм2)/м.
Принимается диаметр проволоки d = 1 мм.
Сопротивление фазы нагрузки Rф, Ом
U2
380 2
Rф  3

 28,88 Ом.
10  Pф 103  5
Длина проволоки ℓф, м на фазу
ф 
Rф    d 2
4  н

28,88  3,14  12
 19,71 м.
1,15  4
Диаметр спирали Dсп, мм при диаметре провода d ≤ 3 мм
Dсп  d  10  1  10 = 10 мм.
Длина витка спирали ℓв, мм
 в    Dсп  3,14  10  31,4 мм.
Количество витков на одну фазу устройства nв1
nв 1 
ф
в

19710
 628 витков.
31,4
Шаг спирали hсп, мм определяется из принятого соотношения hсп / d  3
hсп  3  d  3  1 = 3 мм.
Длина спирали  сп.1 , м на одну фазу
31
 сп.1  nв 1  h  628  3  1884 мм = 1,884 м.
Общая длина спирали  сп , м
 сп   сп.1  3  1,884  3  5,652 м.
Такую длину нагревательных спиралей вполне возможно разместить по
двум боковым и задней стенке печи.
Срок службы , ч нагревательных элементов из нихрома
  К,
  d   пр
 - срок службы нагревателя при диаметре провода d = 1 мм, ч.
где  пр
  2000 ч при температуре нагрева t  1100 0С;
Так как d = 1 мм, то    пр
сплав марки Х15Н60К3.
Этот сплав позволяет увеличить срок службы при семичасовом рабочем
дне до 285,2 дней, это примерно 0,75 года, тогда как при сплаве Х23Н18
τ = 500 ч, что составляет всего 90 рабочих дней при семи часовом рабочем дне.
B
C
500
A
540
Рис. 2.4. Развѐртка нагревательной печи с изображением схемы
подключения нагревательных элементов
32
2.3 Установки индукционного нагрева
Индукционный нагрев осуществляется в переменном магнитном поле.
Проводники, помещенные в поле, нагреваются вихревыми токами, наводимыми
в них по законам электромагнитной индукции.
Глубина проникновения электромагнитной волны в металл
Z а  503 

 f
,
(2.24)
где  - удельное сопротивление материала, Омм;
 - относительная магнитная проницаемость материала;
f - частота тока (электромагнитной войны), Гц.
Излучаемая
индуктором
электромагнитная
волна
падает
на
металлическое тело и, поглощаясь в нем, вызывает нагрев. Мощность потока
энергии, протекающего через единицу поверхности тела, представляет собой
удельную поверхностную мощность Р, Вт/м2
P  2    J 2     f ,
(2.25)
где J - настил тока, А/м;
    f  К П - коэффициент поглощения мощности в материале.
В задачу расчета индукционных нагревательных установок входит
определение параметров схемы замещения (рис. 2.5), составленной исходя из
того, что индукционная установка промышленной частоты представляет собой
воздушный трансформатор, работающий в режиме короткого замыкания
Параметры нагреваемых деталей в переменном магнитном поле:
- активное сопротивление rм, Ом вихревым токам
rм   м 
 В.Т .
,
FВ.Т .
где  В.Т . - длина пути вихревых токов по поверхности детали, м;
33
(2.26)
FВ.Т . - площадь поперечного сечения вихревых токов, м ;
2
 м - удельное сопротивление материала, Омм;
- индуктивное сопротивление Хм, Ом детали вихревым токам
X м    Lм ,
(2.27)
где  - угловая частота электромагнитной волны, с-1;
Lм – индуктивность соленоида, образованного вихревыми токами, Гн.
Хи
rи
rм
Iи
Х м
~ Uи
Рис. 2.5. Схема замещения индукционной нагревательной установки
промышленной частоты
Индуктивность соленоида, образуемого вихревыми токами, Lм, Гн
L
   о  Fм  w 2м
h
 Кс ,
(2.28)
где  - относительная магнитная проницаемость материала;
 о - магнитная постоянная, Гн/м; о  4    10 7 Гн/м;
Fм - площадь поперечного сечения магнитного потока в нагреваемой
детали, м ;
2
wм - число витков ленты нагрева, образованной в детали вихревыми
токами;
h - высота нагреваемой детали в магнитном поле, м;
Кс
-
коэффициент
соленоида, образованного
вихревыми
токами,
зависящий от отношения диаметра нагреваемого цилиндра к его
длине; К с  1 .
34
Параметры индуктора:
- активное сопротивление rи, Ом
ru   u 
 пр
Fпр
,
(2.29)
где  u - удельное сопротивление провода индуктора, Омм;
 пр - длина индуктирующего элемента (провода), м;
Fпр - площадь поперечного сечения индуктирующего элемента (провода),
м ;
2
- индуктивное сопротивление Хи, Ом
Xu  2   f 
 0  Fu  u2
hu
 Кu ,
(2.30)
где  0 - магнитная проницаемость вакуума, Гн/м;
Fu - площадь сечения зазора между индуктором и нагреваемой деталью,
м ;
2
и - число витков индуктора;
hu - высота индуктора, м;
К u - коэффициент соленоида, образованного индуктором.
Алгоритм расчѐта индукторов промышленной частоты
Определяются электрические параметры нагреваемого материала rм
(2.97) и X м (2.98), а также полное сопротивление материала zм, Ом
z м  rм2  х м2 .
Действующее значение вихревого тока Iв, А в нагреваемом теле
Iв 
Pтр
rм
,
(2.31)
где Pтр - требуемая мощность нагрева, которую необходимо выделить в
нагреваемой детали, Вт; (определяется на основе уравнения
теплового баланса).
35
ЭДС, обеспечивающая протекание требуемого вихревого тока, (удельная
ЭДС, приходящаяся на один виток) е, В/вит
e  Iв  zм.
(2.32)
Ориентировочно число витков и , шт. обмотки индуктора
и 
Uи
,
e
(2.33)
где U и - напряжение индуктора, В.
Ток индуктора (ориентировочный) Iи, А
Iи 
Iв
и
.
(2.34)
Сечение провода Fпр, мм2 индуктора по условиям нагрева
Fпр 
Iи
,
jдоп
(2.35)
где jдоп – допустимая плотность тока для материала индуктирующего элемента,
А/мм2.
Чаще всего индуктирующий элемент выполняется из меди, реже – из
алюминия.
Длина провода  пр , м индуктора
 пр   в ит  и ,
(2.36)
где  в ит - длина одного витка обмотки, м.
При известном межвитковом расстоянии h, м длина одного витка  в ит, м
определится по формуле
 в ит 
  Dи 2  h 2 ,
(2.37)
где Dи – диаметр индуктора, м.
Принимая величина воздушного зазора между нагреваемым телом и
индуктором а = 0,05 м, определяется диаметр индуктора Dи, м
Dи  d  2  а  d пр ,
где d – диаметр нагреваемой детали круглого сечения, м;
36
(2.38)
dпр – диаметр провода индуктора, м; определяется по известному сечению
индуктирующего элемента.
Определяются параметры ru , X u , zu , Ом обмотки индуктора по
приведенным соотношениям.
Исходя
из
теории
воздушного
трансформатора,
определяются
приведѐнные параметры нагреваемого материала (детали)
rм  rм  u2 ;
X м  X м  u2 .
(2.39)
Действительный ток Iи(д), А в индукторе
I и (д) 
Uи
 X и  X м 2  rи  rм 2
,
(2.40)
где Uи – напряжения индуктора, В.
Коэффициент мощности cosφ индукционной нагревательной установки
соs  
rи  rм
 X и  X м 2  rи  rм 2
.
(2.41)
Из выражения (2.41) видно, что максимальное значение коэффициент
мощности будет принимать при соотношении параметров системы «деталь –
индуктор» Х = r, то есть максимальный теоретически возможный коэффициент
мощности ИНУ cosφ = 0,707.
Коэффициент полезного действия η ИНУ

rм
.
rи  rм
(2.42)
Алгоритм расчѐтов индукционных нагревателей средней и высокой
частоты.
К ИНУ средней частоты относятся установки, работающие в диапазоне
частот f = 160…10 000 Гц, высокой частоты – f > 10 кГц.
Выбор генератора ВЧИ производится по монограммам удельной
поверхностной мощности ΔР, Вт/см2 индукционного нагрева в зависимости от
предполагаемого
графика
подвода
мощности
закаливаемого слоя δ, мм (рис. 2.6).
37
в
функции
толщины
Определяется средняя мощность Рср, Вт выделяющаяся в нагреваемой
детали
Pср  Р  FЗ ,
где ΔР – принятое по номограммам
(2.43)
оптимальное значение удельной
поверхностной мощности, Вт/см ;
2
FЗ – площадь поверхности, подвергающаяся одновременному нагреву,
закаливанию, см .
2
Мощность РГ, кВт потребляемая генератором из сети
PГ 
Pср
и   тр   г
(2.44)
,
где  и - КПД индуктора; обычно принимается  и = 0,4…0,8 в зависимости от
диаметра нагреваемых заготовок;
 тр - КПД воздушного трансформатора;  тр = 0,7...0,9;
 г - КПД ВЧИ генератора;  г = 0,7.
, с
ю
3
щн
ост
ь
10
щн
ост
и
мо
рев
н аг
ов
им
реж
ых
ль н
он а
н аг
аци
нер
Об
л ас
ть
ов
им
а
мо
иро
егу
л
йн
енн
о
аб
ез
р
иж
рев
пон
ас
рев
н аг
реж
ов
им
ой
Об
л ас
ть
ов
н
ен
10
им
иж
10
2
10
1
еж
он
реж
ьр
сп
Об
л ас
ть
ст
ь
3
х
и
вк
ны
ро
ль
ли
на а
ью
у
ио ев
ег
ст
р
ац г р
а
но
з
ер в н
щ
бе
а
ьн о
мо
т им
ев
й
гр
ас ж
но
бл ре
на
ль
ча
на
а
бл
ст
10
О
О
0,1
4
а
бл
1
10
О
10
вки
ль н
ой
2
ач а
10
Р, Вт/см 2
100
δк, мм
0,1
1
10
100
δк, мм
Рис. 2.6. Номограммы для определения удельной поверхностной мощности
нагрева в ИНУ: а) зависимость длительности нагрева τ, с от толщины
38
закаливаемого слоя δ, мм; б) зависимость средней удельной поверхностной
мощности ΔР, Вт/см2 от толщины закаливаемого слоя δ, мм
Выбор оптимальной частоты f, Гц производится по двум условиям:
- по условию обеспечения высокого КПД, которому соответствует
соотношение
R
 (5…10)
zа
f  6  106 
м
  R2
,
(2.45)
где  м - удельное сопротивление материала нагреваемой детали, Омм;
 - относительная магнитная проницаемость материала;
R - радиус цилиндрической детали, м.
- по необходимой толщине закалѐнного слоя  к , м, в соответствии с чем
должно соблюдаться условие zа =  к , частота f, Гц
f  2,5  105 
м
.
 к2
(2.46)
Эмпирические формулы, используемые на практике для определения
частоты f, Гц
- для деталей простейшей формы
f 
5  10 4
 к2
;
(2.47)
;
(2.48)
- для деталей сложной формы
f 
5  105
 к2
- для сквозного нагрева цилиндрических деталей диаметром d, м
3  10 6
f 
.
d2
В эмпирических формулах  к и d следует выражать в миллиметрах.
39
(2.49)
Расчет индуктора начинается с определения длины  и , м ленты
индуктора
и 
Uи
КП

,
2    f  0  a  К и
Ропт  503
(2.50)
где U и - напряжение на индукторе, В;
a - воздушный зазор между деталью и лентой индуктора, м;
К и - соленоидный коэффициент индуктора.
Ширина bи, м ленты индуктора
bи 
FЗ
и
(2.51)
.
Прочие конструктивные размеры рассчитываются, исходя из размеров и
формы нагреваемой детали. Размеры индуктора описываются параметром al, м2
al  1,78  10  U и  P
5

1
2
      f
1
4

3
4
.
(2.52)
Для углеродистой стали в холодном состоянии  = 10-5 Омсм,  = 100; в
нагретом до температуры 8000С состоянии  = 10-4 Омсм,  = 1. Тогда
- для холодного состояния
al  3,18  10  U и  P
4

1
2
f

3
4
;
(2.53)
.
(2.54)
- для нагретого состояния
al  1,78  10  U и  P
4

1
2
f

3
4
К показателям экономичности установок относятся
- коэффициент полезного действия  и ВЧИ нагрева
и 
1
R
и
1 и 
Rм
м  м
 и max 
1
и
1
м  м
40
,
;
(2.55)
(2.56)
где Rи - радиус индуктора, м;
R м - радиус нагреваемой детали, м;
 и - удельное сопротивление материала индуктора, Омм;
 м - удельное сопротивление материала, нагреваемой детали, Омм;
 м - относительная магнитная проницаемость материала детали.
- коэффициент мощности cosφ ИНУ средней и высокой частот
1
cos 

a 2 

1  1 

z


a
a 

2
,
(2.57)
где а – воздушный зазор, м;
zа – глубина проникновения электромагнитной волны в материал, м;
 а - абсолютная магнитная проницаемость материала, Гн/м.
Так как коэффициент мощности ИНУ низок, а в процессе нагрева он
может снизиться до cosφ = 0,01…0,1, устанавливают компенсирующее
устройство, емкость конденсаторов С, Ф которого
С
Р  tg1  tg 2 
,
2    f  U и2
(2.58)
где Р – активная мощность индуктора, Вт;
φ1 и φ2 – угол сдвига между током и напряжением до и после компенсации.
Пример 3. Рассчитать индуктор и выбрать высокочастотную установку
для поверхностной закалки цилиндрических заготовок из углеродистой стали
диаметром d = 30 мм и высотой h = 90 мм. Глубина закаливаемого слоя
δк = 1 мм, напряжение на индукторе Uи = 100 В.
РЕШЕНИЕ
Рекомендуемая частота f, Гц
f 
5  10 4
 к2
5  10 4

 5  10 4 Гц.
2
1
41
Ближайшая из применяемых в технике частот f = 67 кГц.
По
номограмме
(рис.
2.6)
выбирается
оптимальная
удельная
поверхностная мощность Р = 400 Вт/см2.
Находится параметр al, см2 (2.124) для холодного состояния
al  3,18  10  U и  P
4

1
2
f

3
4
 3,18  10 4 
100
1

 38,2 см2.
3 3
4
400
(67  10 )
Величина воздушного зазора принимается a = 0,5 см, тогда диаметр
индуктора Dи, см
Db  3 + 2  0,5 = 4 см.
Длина  и , см индуктирующего элемента
и 
38,2
 76,4 см.
0,5
Число витков  и , шт. индуктора
и 

76,4

6.
  Dи 3,14  4
Высота hи, см индуктора
hи = (1…1,2)  9 = 10 см = 0,1 м.
Колебательная мощность РГ, кВт генератора
PГ 
P    d  hи  10 3 400  3,14  3  10  10 3

 64,8 кВт.
 и  тр
0,66  0,88
Выбирается высокочастотная установка типа ЛПЗ-2-67М, имеющая
колебательную мощность 63 кВт и рабочую частоту 67 кГц.
2.4 Установки диэлектрического нагрева
Диэлектрический нагрев – нагрев диэлектриков и полупроводников в
переменном электрическом поле, под действием которого нагреваемый
материал поляризуется. Диэлектрический нагрев применяется для сушки и
нагрева материалов с низкой теплопроводностью: древесина, фрукты, овощи,
чай, табак, зерновые культуры и др. Нагреваемый материал помещается между
42
обкладками высокочастотного конденсатора, то есть камерой нагрева является
рабочий конденсатор.
Эти
установки
характеризуются
удельной
объемной
мощностью
РV, Вт/м3, то есть мощностью, выделяемой в единице объема нагреваемого
материала, которая определяется выражением
РV  5,56  10 11  Е 2  f    tg ;
(2.59)
РV  5,56  10 11  Е 2  f  К П ,
(2.60)
или
где Е – напряженность электрического поля в диэлектрике, В/м;
f – частота электрического поля, Гц;
 - относительная диэлектрическая проницаемость материала;
tg δ – тангенс угла диэлектрических потерь нагреваемого материала;
КП – коэффициент поглощения мощности материалом (фактор потерь
диэлектрика).
Коэффициент поглощения мощности КП материалом
К П    tg .
Параметры схемы замещения установки диэлектрического нагрева:
- емкостное сопротивление ХК, Ом, плоского рабочего конденсатора
ХК 
1

,

  СК 2    f   0  F
(2.61)
где  - угловая частота переменного электрического поля, с-1;
СК – емкость конденсатора (воздушного), Ф;
 - расстояние между обкладками конденсатора, м;
 0 - электрическая постоянная, Ф/м;  0 = 8,8510
-12
Ф/м;
F – площадь обкладки конденсатора, м2.
- емкостное сопротивление ХМ, Ом, вносимое нагреваемым материалом
ХМ 
1

,

  С М 2    f  (  1)   0  F
(2.62)
где  - относительная диэлектрическая проницаемость нагреваемого материала.
43
- активное сопротивление материала rМ, Ом, определяемое по выделению
теплоты в материале, определяется по формуле
rМ  1,8  1010 

.
КП  f  F
(2.63)
Общая емкость СУ, Ф установки диэлектрического нагрева
CУ  С К  С М     0 

.
F
(2.64)
Критическая частота f0, Гц при диэлектрическом нагреве материалов, при
которой происходит срыв колебаний и снижение мощности нагрева
f0 
k T
,
8  2  R3 
(2.65)
где k – постоянная Больцмана, Дж/К; k = 1,3810-23 Дж/К;
Т – абсолютная температура нагрева, К;
 - абсолютная вязкость материала, кг/(мс);
R – радиус полярной молекулы, м.
Выбор напряженности электрического поля Е, В/м производится с учетом
значения напряженности электрического пробоя Епр, В/м диэлектрика
Е
Е пр
1,5...2
.
(2.66)
Мощность преобразователя частоты определяется с учетом допустимой
объемной мощности РV(доп), Вт/м3 при ограничении скорости нагрева
РV(доп) 
  с t
,

 К 
(2.67)
где  - плотность нагреваемого материала, кг/м3;
с – удельная массовая теплоемкость материала, кДж/(кг0С);
ηК – КПД рабочего конденсатора; принимается ηК = 0,8…0,9;
t
- допустимая скорость изменения температуры диэлектрика, 0С/с.

Допустимая объемная мощность РV(доп), Вт/м3 при ограничении скорости
испарения влаги
44
РV(доп) 
 ВЛ  а П


,
К
  100
(2.68)
где ВЛ – влагосодержание одного м3 материала, кг/м3;
аП – удельная теплота испарения влаги (парообразования), кДж/кг;


-
допустимая
скорость
изменения
относительной
влажности
диэлектрика, %/с.
Мощность РК, кВт рабочего конденсатора (максимальная)
РК  РV  V ,
(2.69)
где V – объем нагреваемого материала, м3.
Колебательная мощность РГ, кВт генератора (парообразователя)
РГ 
РК
,
 Э  Л
(2.70)
где ηЭ – электрический КПД колебательного контура; ηЭ = 0,65…0,7;
ηЛ – КПД линии, учитывающий потери в проводниках, соединяющих
генератор с колебательным контуром; ηЛ = 0,9…0,95.
Мощность Р, кВт потребляемая генератором из сети
Р
РГ
Г

РК
 Д .Н .
,
(2.71)
где ηГ – КПД генератора; ηГ = 0,55…0,75;
η Д.Н. – общий КПД диэлектрической нагревательной установки.
 Д .Н .   К  Э  Л  Г .
Выбор частоты f, Гц диэлектрического нагрева производится для двух
режимов: нагрева и сушки сельскохозяйственной продукции.
Максимальное значение частоты f, Гц по допустимой скорости нагрева
f 
где
  c t
1
,


11
 К  5,56  10  К П  Е 2
(2.72)
КП - коэффициент поглощения мощности материалом (фактор потерь
диэлектрика).
Максимальное значение частоты f, Гц по допустимой скорости испарения
45
f 
 ВЛ  а
В
1


.
11
К
  100 5,56  10  К П  Е 2
(2.73)
Выбирается ближайшая меньшая из разрешенных в технике частот.
Расчет размеров камеры нагрева (рабочего конденсатора):
- объем VК, м3 камеры нагрева принимается на 20% больше объема
нагреваемого материала
VК  V  1,2 ;
- расстояние  , м между обкладками конденсатора

VК
,
Е
(2.74)
где Е – напряженность электрического поля, В/м;
- площадь F, м2 обкладок для плоского конденсатора
F
VК
.

(2.75)
Размеры сторон обкладок задаются произвольно, в зависимости от
требований технологии.
Пример 4. Расчет сушилки зерна токами высокой частоты
Удельная объемная мощность РV, Вт/м3 необходимая для нагрева одного
метра кубического материала
РV  5,56  10 11  Е 2  f    tg .
Удельный расход электроэнергии WV, кВтч/(м3ч) для нагрева одного
метра кубического материала в течение одного часа
WV  5,56  10 11  Е 2  f    tg .
Удельный расход тепла qV, кДж/(м3ч)
q
qпрогр.  qисп.
Т
.
Расход тепла qпрогр. кДж/м3 для прогрева единицы объема материала
qпрог = γпр  спр  (tк - tн),
где γпр – плотность продукта кг/м3;
46
спр – удельная теплоемкость влажного продукта, кДж/(кгºС);
t к – начальная температура продукта, ºС;
tн – конечная температура продукта, °С.
Расход тепла qисп. кДж/м3 на испарение свободной влаги
qисп.  а П   пр 
н  к
,
100  к
где аП – теплота испарения свободной влаги, кДж/кг; аП = 2760 кДж/кг;
φн – начальная влажность продукта, %;
φк – конечная влажность продукта, %;
ηТ – термический коэффициент полезного действия рабочего конденсата; η Т
= 0,7.
Расход электроэнергии WV, кВтч/м3 на нагрев единицы объема продукта
и испарение свободной влаги
WV 
qпрогр.  qисп.
3600  Т
.
Приравняем полученные выражения
5,56  10 11  Е 2  f    tg =
qпрогр.  qисп.
3600  Т
.
Задача состоит в определении частоты электрического поля f, Гц и
напряженности Е, В/м
Принимается частота в средневолновом диапазоне с длиной волны 300 м,
когда f = 1 МГц и определяется нужная напряженность поля.
Из выражения расхода электроэнергии на единицу массы продукта
расход электроэнергии на обработку одного килограмма WV, кВтч/кг
WV 
WV
 пр
.
Расход электроэнергии WV, кВтч/кг, %
WV 
47
WV
.
н  к
Пусть производительность сушилки m, кг/ч, тогда потребная мощность
Рпотр., кВт на сушку
Рпотр. 
WV  m
 пр
.
Мощность, потребляемая из сети, Р, кВт
Р
Рпотр.
 общ
,
где ηобщ – общий коэффициент полезного действия высокочастотной
установки; ηобщ = 0,5. Учитывает КПД лампового генератора, КПД
колебательного контура.
48
3. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
3.1. Определение полезной мощности ЭТУ
1. Определить полезную мощность электрокалорифера для подогрева
поступающего снаружи воздуха с температурой tнар = - 400С внутрь
животноводческого помещения с тем, чтобы воздух подогревался в нѐм до
температуры tвн = 100С, если подача вентилятора равна L = 500 м3/ч; удельная
массовая теплоемкость воздуха св = 1 кДж/(кг ºС).
2. Определить полезную мощность электродного парового котла с
требуемой производительностью m = 50 кг/ч, если поступающая в котѐл вода
имеет температуру t1 = 30ºС, а пар выходит из него с температурой
t2 = 140ºС.
Удельная теплота парообразования а = 2750 кДж/кг, удельная теплоѐмкость
пара при температуре t = 110 ºС
150 ºС
сп = 2,075 кДж/(кг ºС); при температуре t =
сп = 2,405 кДж/(кгºС). Для заданного значения температуры пара сп
определить интерполяцией.
3. Определить полезную мощность ЭТУ для плавки олова массой
m = 10 кг, если олово поступает в установку при температуре t1 = 7ºС, а после
расплавления нагревается до температуры t2 = 260ºС. Время нагрева и
расплавления τ = 110 мин. Температура плавления олова tпл = 232 ºС; удельная
теплоѐмкость твердого олова ст = 0,65 кДж/(кгºС); удельная теплоѐмкость
жидкого
олова
сж
=
0,57
кДж/(кгºС);
удельная
теплота
плавления
апл = 207 кДж/кг.
4. Определить полезную мощность ЭТУ, предназначенной для тепловой
подготовки ДВС перед пуском в зимнее время. Осуществляется подогрев ДВС
от температуры окружающей среды tо = - 50ºС до температуры пуска tп = 15ºС.
Среднюю удельную теплоѐмкость ДВС принять равной с = 0,55 кДж/(кгºС).
Время тепловой подготовки τ = 4 ч. Масса ДВС m = 4 кг.
5. Найти необходимую толщину тепловой изоляции теплотрассы, чтобы
потери теплоты на 1 погонный метр еѐ длины не превышали ∆Рпог = 100 Вт/м.
49
Материал
изоляции
–
стекловата,
шлаковата,
асбестовое
волокно
с
соответствующими коэффициентами теплопроводности λст = 0,0372 Вт/(мºС);
λшл = 0,73 Вт/(мºС); λас = 0,053 Вт/(мºС). Теплотрасса представляет собой
металлическую трубу диаметром d = 0,5 м, которая защищена от окружающей
среды слоем тепловой изоляции и кожухом из оцинкованной жести. Общий
коэффициент
теплопроводности
сопротивлением
конвекции
на
λшл
=
0,037
внутренней
и
Вт/(мºС).
Термическим
наружной
поверхностях
пренебречь. Температура горячей воды в теплотрассе tгор = 950С, температура
поверхности кожуха tпов = 150С.
6.
Определить
тепловые
потери
электротермической
установки,
предназначенной для нормализации стальных дверей. ЭТУ представляет собой
вертикальную
цилиндрическую печь с трѐхслойной стенкой. Внутренний
диаметр печи d = 0,4 м, слой огнеупорного кирпича толщиной δ1 = 200 мм,
слой тепловой изоляции δ2 = 150 мм, стальная наружная оболочка толщиной
δ3 = 3 мм. Температура внутренней поверхности печи tвн = 7500С. Температура
наружной поверхности tнар = 300С. Высота печи
h = 1 м. Потерями через
торцевые поверхности пренебречь. Тепловая изоляция из шлаковаты. Значения
λ1; λ2 ; λ3 взять из приложения.
3.2. Определение мощности и КПД ЭТУ
7. Определить полезное количество теплоты и время разогрева
электрообогреваемой полосы пола размерами: ширина B = 0,6 м; длина
L = 15 м; толщина h = 0,08 м. Полоса асфальтная с удельной массовой
теплоемкостью с = 1,673 кДж/(кг˚С). Потери в грунт составляют 35% от потерь
в воздух. Удельная теплоотдача поверхности полосы  = 10 Вт/(м2˚С);
начальная температура пола t1 = 150С равна температуре окружающей среды t0.
Конечная температура нагрева полосы t2 = 340С. Плотность асфальтной полосы
γ = 2120 кг/м3. Установленная мощность нагревателей Руст = 12 кВт.
50
Определить КПД нагрева и температуру пола после отключения через время
τоткл = 4 ч.
3.3. Расчет установок прямого нагрева металлических тел
8. Установка прямого нагрева металлических тел представляет собой
нагревательный трансформатор с контактным устройством, в котором,
закрепляется деталь с площадью поперечного сечения F = 4010-6 м2, длиной
ℓ = 1 м, удельное сопротивление материала детали ρ20 = 0,1110-6 Омм,
коэффициент мощности cosφ = 0,95, коэффициент поверхностного эффекта КПЭ
= 1,2. Время нагрева детали до заданной температуры τ = 5 с. Определить
потребляемую мощность нагревательного трансформатора и напряжение его
вторичной обмотки. Плотность материала детали γ = 7,8 т/м3 и удельная
массовая теплоемкость
с = 490 Дж/(кг°С). Конечная температура нагрева
tкон = 1000°С и начальная tнач = 20°С. Температурный коэффициент
сопротивления t = 0,004...0,007.
9. Как изменится величина тока в нагреваемой детали при нагреве ее от
температуры t1 = 200С до температуры t2 = 5500С? Известен температурный
коэффициент материала детали t = 0,006, деталь тонкостенная, то есть глубина
проникновения тока в материал много больше толщины стенки Zа >> δ,
коэффициент мощности в процессе нагрева не изменяется. Внешняя
характеристика нагревательного трансформатора абсолютно жесткая. Ток в
момент включения I1 = 10 А. Напряжение вторичной обмотки трансформатора
U2 = 20 В, Относительная магнитная проницаемость материала μ = 1.
10. К нагревательному трансформатору подключена стальная труба с
внутренним диаметром dвн = 0,05 м и толщиной стенки δ = 5 мм. Начальная
температура трубы t1 = 100С, а в конце нагрева t2 = 8000С. Температура Кюри
(изменение магнитных свойств стали) для материала трубы составляет 750°С.
Температурный коэффициент сопротивления
αt =0,005 0С-1. Относительная
магнитная проницаемость μ = 250. Длина трубы L = 1 м. Известно напряжение
51
вторичной обмотки трансформатора U2 = 12,5 В. Рассчитать зависимость тока в
детали I2 от температуры детали (2-3 точки до температуры Кюри и 2-3 тачки
после нее). Определить среднюю мощность нагрева и время нагрева трубы до
заданной температуры.
3.4. Расчет косвенных нагревателей сопротивления
11. Рассчитать электрический нагреватель из нихромового провода для
подогрева воздуха, поступающего в комнату через форточку, с тем, чтобы этот
воздух имел комнатную температуру tвн = 240С при наружной температуре
tнар = -120С. Кратность воздухообмена K0 = 2 1/ч при объеме комнаты V = 40 м3.
Нагреватель однофазный, напряжение сети U = 220 В. Расчѐт вести по таблицам
нагрузок. Рабочая температура нагревателя tраб = 6000С. Коэффициенты
монтажа и среды Км = 0,5; Кс = 1,6.
12. Рассчитать электрический сушильный шкаф мощностью Рн = 2,4 кВт,
на напряжение Uн = 220 В. Требуемая температура нагрева воздуха tв = 1400С.
Коэффициент теплоотдачи с поверхности α зависит от скорости движения
воздуха
α
=
αст(υ/υат),
где
υ
-
скорость
движения
воздуха,
м/с;
αст = 1500 Вт/(м2∙0С) - коэффициент теплоотдачи при стандартной скорости υ ст
= 6 м/с,
tр = 7000С - рабочая температура нагревателя. Расчет выполнить
аналитическим методом. Допустимая температура нагрева для материала
нагревательного элемента tдоп = 1200°C; материал – нихром X20H80.
Нагреватель трехфазный.
13.
замерзания
Рассчитать
нагревательное
водопровода,
устройство
установленного
на
для
открытой
предотвращения
площадке,
при
температуре наружного воздуха tнар = - 250С. Нагреватель должен быть
выполнен из нагревательного провода в виде однослойной бифилярной
обмотки, наматываемой на трубу в зоне промерзания, длиной  = 1,5 м и
защищается слоями тепло - и гидроизоляции, а также кожухом из жести для
защиты от механических повреждений. Диаметр теплоотдающей поверхности
D =
3∙d,
где
d = 0,08 м - диаметр трубы. Коэффициент теплоотдачи
52
α = 12 Вт/(м2∙0С). Температура воды в трубе tв = 60С. Как изменится мощность и
другие параметры, если обмотка будет выполнена не бифилярной? Напряжение
питания устройства U = 220 В. Для расчета использовать нагревательный
провод типа ПОСХВ.
14. Рассчитать электрокалориферную установку с вентилятором для
сушки одежды в неотапливаемом помещении. t0 = 80С - температура воздуха в
помещении. Температура воздуха, выходящего из калорифера, должка быть
равна tвых = 600С. Подача вентилятора L = 0,09 м3/с. Провод нихромовый марки
Х20Н80.
Расчет
оптимального
диаметра
провода
(dопт)
выполнить
графоаналитическим методом.
Р 
Объѐмная теплоемкость воздуха с
Рдоп
.
d 0,5
v
= 1,3 кДж/(м3∙ºС). Номинальное
напряжение нагревателя Uн = 220 В. Установка однофазная.
3.5. Расчет индукционных нагревательных установок
15. Рассчитать ИНУ промышленной частоты, представляющую собой
трубу из стали с диаметром d = 0,05 м, толщиной стенки δ = 2,5 мм, удельным
сопротивлением ρ20 = 0,7∙10-6 Ом∙м, относительной магнитной проницаемости
μ = 100, через которую подается вода с начальной температурой t1 = 2ºС,
нагреваемая до температуры t2 = 50ºС, при подаче m = 50 кг/ч. Допустимая
плотность тока в индукторе jдоп = 5 А/мм2. Построить схему замещения и
векторную диаграмму ИНУ. Термический КПД установки ηТ = 0,6. Длина
трубы, на которой выполнена намотка индуктора, hи = 1 м.
16. Индукционная нагревательная установка, выполненная в виде
однослойной
обмотки, наложена на
водопроводную
трубу диаметром
d = 0,04 м. Толщина стенки трубы δ = 2 мм. Воздушный зазор между трубой и
обмоткой а = 1 мм. Число витков обмотки и = 200 витков. Напряжение
питания U = 220 В. Металл трубы имеет удельное сопротивление
ρ20 = 1,5∙10-6 Ом∙м, относительная магнитная проницаемость μ = 250. Частота
53
питающего тока
f = 50 Гц. Определить при какой подаче вода будет
нагреваться на ∆t = 40°С, если известен КПД установки ηТ = 0,85. Плотность
тока обмотке j = 7,5 А/мм2. Построить векторную диаграмму.
17. Рассчитать ИНУ высокой частоты для закалки стальных деталей
диаметром d = 0,02 м при толщине закаливаемого слоя Хк = 0,1 мм. Выбрать
генератор ВЧИ. Площадь одновременно закаливаемой поверхности Fз = 10 см2.
График подвода мощности - для генераторов с саморегулированием.
Напряжение индуктора Uи = 50 В. Выбор частоты осуществить по условию
получения Za = Хк = 0,1 мм. КПД системы «деталь - индуктор - ВЧ
трансформатор» η = 0,7; генератора ηГ = 0,7. Воздушный зазор а = 5 мм.
18. Рассчитать индуктор для ВЧ поверхностной закалки цилиндрических
деталей
диаметром
d
=
0,1
м.
Удельное
сопротивление
материала
ρ20 = 1,9∙10-6 Ом∙м, магнитная проницаемость μ = 100, требуемая толщина
закаливаемого слоя Хк = 5 мм. Частоту выбрать из условий Хк = ZА и R/ ZА = 10.
Воздушный зазор а = 3 мм. Напряжение на индукторе Uи = 100 В. Определить
площадь одновременно закаливаемой поверхности FЗ, м2 если известна
потребляемая индуктором мощность Ри = 20 кВт.
19. Индуктор ВЧ закалочной установки с числом витков и = 3 выполнен
из медной прямоугольной трубки, ширина которой b = 3 мм. Напряжение на
индукторе Uи = 50 В и настил тока в детали J = 7,5 А/м. Относительная
магнитная проницаемость μн = 300. Удельное сопротивление материала детали
ρн = 1,9∙10-6 Ом∙м. Диаметр детали dм Воздушный зазор а. Рабочая частота
индуктора f = 440 кГц. Определить мощность, выделяющуюся в детали,
мощность выделяющуюся в индукторе, определить необходимую подачу
охлаждающейся воды m′, кг/ч, если она поступает с температурой
t1 = 5ºС , а
на выходе индуктора t2 = 70ºС. Определить КПД и cosφ. Потерями теплоты от
индуктора в окружающую среду пренебречь.
3.6. Расчет установок диэлектрического нагрева
54
20. Определить величину заряда диэлектрической частицы (влаги),
имеющей диаметр d = 10 мкм и находящуюся в поле коронного разряда с
напряженностью
Е,
В/м,
если
давление
воздуха
равно
нормальному
атмосферному, влажность φ = 65 %, коэффициент кратности тока короны К =
16. Определить ток коронного разряда и силу, действующую на частицу, если
расстояние между электродами равно
электрода dэ = 1
 = 0,5 м. Диаметр коронирующего
мм. Отношение действительной напряженности к
критическому значению Е/Ео = 1,8.
21. Рассчитать установку диэлектрического нагрева для размораживания
пищевых продуктов массой m = 1 кг, влажностью
φ = 70 %, начальная
температура t1 = -10ºС, конечная температура продукта t2 = 10ºС. Удельная
теплоемкость продукта с = 2,8 кДж/(кг∙ºС), удельная теплота плавленая льда
апл = 334 кДж/кг; время размораживания τ = 5мин., допустимая напряженность
электрического поля Едоп = 5 кВ/см; КПД η = 0,5.
22. Известны размеры камеры нагрева: d = 0,05 м, b = 0,2 м,
h = 0,05
м, в которой осуществляется пастеризация молока с нагревом его от t1 = 10ºС до
t2 = 75ºС. Требуемая производительность установки m = 120 кг/ч. Определить
мощность и частоту генератора ВЧ, если известны допустимая напряженность
электрического поля Едоп = 1,2 кВ/см, плотность молока γ = 985 кг/м3, его
удельная теплоемкость
(относительная)
с = 4 кДж/(кг∙ºС), диэлектрическая проницаемость
ε = 75 и тангенс угла диэлектрических потерь tg 
= 0,023.
23. Определить мощность, выделяемую в рабочем конденсаторе при
нагреве деревянного блока площадью F = 2 м2 и толщиной δ = 0,05 м.
Относительная проницаемость дерева  = 6; тангенс угла диэлектрических
потерь tgδ = 0,25; частота f = 300 МГц; напряженность поля Е = 20 кВ/м.
55
ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ
1. Что не является формулой для определения полезной теплоты
электротермической установки?
1. Q = m · апл;
2. Q = α · F · Δt;
3. Q = m · c · Δt
2.
Тепловой
поток,
проходящий
через
слой
теплоизоляции,
определяется
1. Коэффициентом теплопроводности.
2. Коэффициентом теплоотдачи.
3. Приведенным коэффициентом излучения
3. Каким параметром характеризуется ЭТУ непрерывного действия?
1. Временем нагрева.
2. Производительностью по нагреваемому материалу.
3. Массой нагреваемого материала.
4. Что не является характеристикой ЭТУ периодического действия?
1. Время нагрева.
2. Производительность по нагреваемому материалу.
3. Масса нагреваемого материала.
5. Указать формулу для определения полезной мощности ЭТУ
непрерывного действия.
1. Р 
q
.
3600  
2. P 
q  qпот
.
3600  
3. Р 
q - qпот
.
3600
4. Р 
q
.
3600
56
6. Как определяется установленная мощность ЭТУ периодического
действия?
1. Р 
Qпол
.
3600    Т
2. P 
Qпол
 Кз .
3600    Т
3. Р 
Qпол
 Кз .
3600  
7. Какой способ нагрева применяют в электрокалориферах?
1. Косвенный нагрев сопротивлением.
2. Индукционный.
3. Диэлектрический.
4. Прямой нагрев сопротивлением.
8. Как изменится мощность шести нагревателей при переключении
их с последовательной звезды на параллельную?
1. Уменьшится в четыре раза.
2. Уменьшится в два раза.
3. Увеличится в два раза.
4. Увеличится в четыре раза.
9. Каким свойством должен обладать материал нагревательного
элемента?
1. Малой плотностью.
2. Большой электропроводностью.
3. Большим удельным сопротивлением.
10. За счет чего происходит нагрев материала в установках
диэлектрического нагрева?
1. Вихревыми токами.
2. За счет теплопередачи.
3. Токами высокой частоты.
57
11. За счет чего происходит нагрев материала в индукционных
нагревательных установках?
1. Вихревыми токами.
2. За счет теплопередачи.
3. Токами высокой частоты.
12. Каково соотношение сопротивлений постоянному и переменному
токам в стальных нагревательных элементах?
1. Сопротивление постоянному току больше сопротивления переменному
току.
2. Сопротивление постоянному току равно сопротивлению переменного
тока.
3.
Сопротивление
постоянному
току
меньше
сопротивления
переменному току.
13. Что такое поверхностный эффект?
1. Затухание плотности тока от поверхности вглубь материала.
2. Увеличение амплитуды колебания электромагнитной волны при
проникновении вглубь материала.
3. Явление, при котором электрический ток протекает только во
внутренних слоях проводника.
14. Как можно регулировать глубину проникновения вихревых токов
в материал при индукционном нагреве?
1. Изменением величины воздушного зазора между индуктором и
нагреваемой деталью.
2. Изменением напряжения питающей сети.
3. Изменением частоты питающей сети.
15.
В
каком
диапазоне
частот
нагревательные установки средней частоты?
1. До 0,5 МГц.
2. До 10 кГц.
3. До 100 кГц.
58
работают
индукционные
16. Какой способ нагрева используется для поверхностной закалки
стальных заготовок?
1. Индукционный.
2. Термоэлектрический.
3. Диэлектрический.
17.
При
нагреве
металлических
заготовок
каким
способом
коэффициент полезного действия будет выше?
1. Электроконтактный.
2. Индукционный.
3. Электродуговой нагрев.
18. От какой из указанных характеристик материала не зависит
интенсивность диэлектрического нагрева?
1. Диэлектрическая проницаемость.
2. Тангенс угла потерь.
3. Теплопроводность.
19.
У
какого
из
перечисленных
материалов
коэффициент
поглощения мощности при индукционном нагреве наибольший?
1. Медь.
2. Сталь.
3. Алюминий.
20. Из какого материала изготавливают спирали ТЭНов?
1. Сталь.
2. Никелин.
3. Манганин.
4. Нихром.
59
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Тема: «Тепловой расчет ЭТУ»
1.
Что представляет собой уравнение теплового баланса процесса нагрева?
2.
От чего зависит электрический КПД ЭТУ?
3.
В чем заключается физический смысл постоянной времени нагрева?
4.
От каких факторов зависит термический КПД ЭТУ?
5.
Какие существуют способы теплопередачи?
6.
В каких ЭТУ не требуется тепловая изоляция?
7.
Как зависит удельное сопротивление проводников первого и второго рода
от температуры нагрева?
8.
Как
классифицируются
электротермические
установки
по
способу
преобразования электрической энергии в тепловую?
9.
Каков физический смысл коэффициента теплопроводности?
10. Дать понятие установившейся температуры ЭТУ.
11. Какие задачи ставятся при выполнении электрического и теплового
расчетов нагревательных установок?
Тема: «Прямой нагрев сопротивлением»
12. Принцип действия электродного нагрева воды.
13. Основные конфигурации электродных систем.
14. Преимущество электродного нагрева воды перед другими.
15. Перечислить основные недостатки электродного нагрева жидкостей.
16. Каким образом осуществляется регулировка мощности в электродных
водонагревателях?
17. Преимущества электроконтактной сварки перед электродуговой?
18. В чем заключается расчет установки прямого нагрева металлических тел?
19. Перечислить виды электроконтактной сварки.
20. Для
чего
в
установках
электроконтактного
нагрева
применяется
дополнительное усилие сжатия?
21. В чем заключается поверхностный эффект? Где и при каких условиях он
проявляется?
60
22. Дать определение глубины проникновения тока в материал.
Тема: «Косвенный нагрев сопротивлением»
23. Какие основные преимущества косвенного (элементного) способа нагрева
сопротивлением?
24. Какими
основными
свойствами
должны
обладать
материалы,
используемые для изготовления нагревательных элементов?
25. Какие преимущества имеют герметичные нагревательные элементы?
26. Как рассчитываются нагревательные элементы по таблице нагрузок?
27. Как устроены трубчатые нагревательные элементы (ТЭНы)?
28. Какая максимальная температура поверхности ТЭНов допускается в
отопительных электрокалориферах?
29. Как
и
в
каких
пределах
регулируется
мощность
элементного
водонагревателя?
Тема: «Установки индукционного нагрева»
30. Каков принцип действия установок индукционного нагрева?
31. Почему электрический КПД установок индукционного нагрева достаточно
низок?
32. Как
можно
увеличить
коэффициент
мощности
индукционного
нагревателя?
33. Для каких тепловых процессов перспективно использование токов
высокой частоты?
34. От чего зависит глубина проникновения электромагнитной волны в
материал?
35. На какие три группы классифицируются индукционные нагревательные
установки и по какому признаку?
36. Какие условия определяют выбор оптимальной частоты для закалки
деталей?
37. Какие
основные
элементы
входят
в
комплект
закалочных установок и каково их назначение?
61
высокочастотных
38. От каких параметров зависит коэффициент полезного действия установок
индукционного нагрева?
Тема: «Установки диэлектрического нагрева»
39. В
каких
технологических
процессах
целесообразно
применение
диэлектрического нагрева?
40. Объясните
механизм
процесса
высокочастотной
сушки
полупроводниковых материалов и перечислите преимущества этого
метода.
41. Объясните
физическую
сущность
нагрева
полупроводников
и
диэлектриков в электрическом поле высокой частоты.
42. Каким образом и за счет чего может быть осуществлен селективный нагрев
неоднородного диэлектрика в электрическом поле высокой частоты?
43. В чем заключаются условия правильного выбора частоты электрического
поля при диэлектрическом нагреве?
44. От каких параметров и каким образом зависит удельная объемная
мощность при диэлектрическом нагреве?
45. По
какому
признаку
осуществляется
диэлектрического нагрева?
62
классификация
установок
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Основы современной энергетики [Текст] : учеб.: в 2 т. / ред. Е. В.
Аметистов. - 5-е изд., стер. - М. : Изд-во Моск. энергет. ин-та, 2010. ISSN 978-5-383 Т. 2 : Современная электроэнергетика / ред. А. П. Бурман,
В. А. Строев. - 2010. - 632
2. Автоматическое управление электротермическими установками [Текст] :
учеб. / ред. А. Д. Свенчанский, 1990. - 416 с.
3. Болотов, А.В. Электротехнологические установки [Текст] : учеб. / А. В.
Болотов, Г. А. Шепель, 1988. - 336 с.
4. Электротехнологические промышленные установки [Текст] : учеб.
пособие: доп. Мин. высш. и сред. спец. обр. СССР / под ред. А. Д.
Свенчанского,
1982. - 400 с.
5. Электротехнический справочник [Текст] : в 3 т. / ред. В. Г. Герасимов [и
др.]. Т. 3 : Электротехнические устройства, 1981. - 640 с.
6. Электротехнический справочник [Текст] : в 3 т. / ред. В. Г. Герасимов [и
др.]. Т. 1 : Общие вопросы электротехнические материалы, 1980. - 520 с.
7. Электротехнический справочник [Текст] : в 3 т. / ред. В. Г. Герасимов [и
др.]. Т. 3, Кн. 2. Использование электрической энергии, 1982. - 560 с.
63
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Теплотехническая характеристика материалов
Плотность,
кг/м3
Удельная
теплоемкость,
кДж/(кгК)
Теплопроводность,
Вт/(мК)
Воздух
1,21
1,01
0,025
Азот
1,25
1,02
0,024
Вода
1000
4,19
0,6
Молоко
1028
3,92
0,59
Ацетон
791
2,18
0,174
ап  524 кДж/кг
Спирт
791
2,43
-
ап  1190 кДж/кг
Лед
916
2,1
2,3
апл  334 кДж/кг
Снег
200…410
2
0,1…0,47
Дерево
600…8000
2,4…2,7
0,14…0,41
Бетон
1600
0,84
0,84
Шлакобетон
1500
0,8
0,7
Стекловата
200
0,67
0,037
Тд = 723 К
Вермикулит
150
0,63
0,1
Тд = 423 К
Красный
кирпич
1700
0,88
0,755
Асбест
770
0,82
0,116
Тд = 523 К
Шамот
2600
0,88
0,7
Тд = 1623 К
Сталь
7800
0,46
44…60
апл  205 кДж/кг
Материал
Трансформатор880
1,67
0,11
ное масло
* ап - удельная теплота парооборазования, кДж/кг;
апл - удельная теплота плавления, кДж/кг;
Тд – предельно допустимая температура нагрева, К.
64
Примечание
ап  2260 кДж/кг
Тд = 673 К
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Характеристика материалов нагревательных элементов
Материал
Удельное
электрическое
сопротивление
при 200С,
х10-6 Омм
Допустимая рабочая
Температурный
температура, 0С
коэффициент
сопротивления
при 10000С, 0С-1 оптимальная максимальная
Фехраль Х13Ю4
1,18…1,34
0,00014
900
950
Фехраль Х23Ю5
1,30…1,40
0,000076
1175
1200
Фехраль Х27Ю5Т
1,37…1,47
0,000076
1300
1350
Нихром Х15Н60
1,06…1,16
0,000083
950
1000
Нихром Х15Н60-Н
1,07…1,17
0,000105
1050
1100
Нихром Х20Н80
1,04…1,15
0,000028
1050
1100
Нихром Х20Н80-Н
1,06…1,17
0,000025
1150
1200
Хромникельалюминий ХН70Ю
1,25…1,35
0,000016
1200
1250
Нержавеющая
сталь 1Х18Н9Т
0,71
0,0000166
800
850
Константан
0,5
0,000005
400
450
Сталь
малоуглеродистая
0,135
0,0045
280
300
Карборунд
800…900
переменный
1400
1500
Графит
8…13
переменный
1850
2000
65
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Сила тока, А нихромовой проволоки, подвешенной горизонтально в
спокойном воздухе при температуре 200С
Диаметр Площадь
Сила тока, А при температуре проволоки, 0С
проволоки, сечения,
200
400
600
700
800
900
1000
мм
мм2
0,3
0,071
1,05
1,63
2,27
2,7
3,05
3,4
3,85
0,35
0,096
1,27
1,95
2,76
3,3
3,75
4,15
4,75
0,4
0,126
1,5
2,34
3,3
3,85
4,4
5
5,7
0,45
0,159
1,74
2,75
3,9
4,45
5,2
5,85
6,75
0,5
0,196
2
3,15
4,5
5,2
5,9
6,75
7,7
0,55
0,238
2,25
3,55
5,1
5,8
6,75
7,6
8,7
0,6
0,283
2,52
4
5,7
6,5
7,5
8,5
9,7
0,65
0,332
2,82
4,4
6,3
7,15
8,25
9,3
10,75
0,7
0,385
3,1
4,8
6,95
7,8
9,1
10,3
11,8
0,75
0,442
3,4
5,3
7,55
8,4
9,95 11,25 12,85
0,8
0,503
3,7
5,7
8,15
9,15
10,8
12,3
14,0
0,9
0,636
4,25
6,7
9,35 10,45 12,3
14,5
16,5
1,0
0,785
4,85
7,7
10,8
12,1
14,3
16,8
19,2
1,1
0,95
5,4
8,7
12,4
13,9
16,5
19,1
21,5
1,2
1,13
6
9,8
14
15,8
18,7
21,6
24,3
1,3
1,33
6,6
10,9
15,6
17,8
21
24,4
27
1,4
1,54
7,25
12
17,4
20
23,3
27
30
1,5
1,77
7,9
13,2
19,2
22,4
25,7
30
33
1,6
2,01
8,6
14,4
21
24,5
28
32,9
36
1,8
2,54
10
16,9
24,9
29
33,1
39
43,2
2,0
3,14
11,7
19,6
28,7
33,8
39,5
47,0
51
2,5
4,91
16,6
27,5
40
46,6
57,5
66,5
73
3,0
7,07
22,3
37,5
54,5
64
77
88
102
4,0
12,6
37
60
80
93
110
129
151
5,0
19,6
52
83
105
124
146
173
206
66
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Выделенные частоты для нагрева в электрическом поле высокой частоты
440 кГц  2,5%
Средневолновый диапазон
80 кГц  1,0%
1760 кГц  2,5%
5,28 МГц  2,5%
Коротковолновый диапазон
13,56 МГц  1,0%
27,12 МГц  1,0%
40,68 МГц  1,0%
81,36 МГц  1,0%
Метровый диапазон
152,5 МГц  1,0%
300,0 МГц  1,0%
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Технические данные высокочастотных генераторов
Тип
Назначение
Номинальная
колебательная
мощность, кВт
ВЧГ3-4/1,76
Рабочая Мощность,
частота, потребляемая
кГц
из сети, кВт
4
1760
6
6
440; 880
10
25
440
40
ВЧГ1-60/0,066
60
66
80
ВЧГ2-60/0,44
60
440
80
100
66
130
ВЧГ1-6/0,44
ВЧГ1-25/0,44
Поверхностная
закалка
Поверхностная
закалка, сквозной
ВЧГ1-100/0,066 нагрев прутков и
деталей
67
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Технические данные высокочастотных генераторов для УДН
Тип генератора
Номинальная
Рабочая Номинальное Мощность,
мощность
частота, напряжение потребляемая
(колебательная),
МГц (анодное), кВ из сети, кВт
кВт
ВЧГ3-10/13
10
13,56
7,5
18,5
ВЧГ3-60/13
60
13,56
10,0
85
ВЧГ1-160/13
160
13,56
10,5
300
ВЧГ4-4/27
4
27,12
6
7
ВЧГ2-10/27
10
27,12
7,5
20
ВЧГ2-25/27
25
27,12
7,5
38
68
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ …………………………………………………………………… 3
ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………………….5
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ……………………………………………………………… 6
1 ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОТЕРМИЧЕСКИХ УСТАНОВОК ………….. 8
2 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЭТУ …………………………………………… 19
2.1 Прямой нагрев металлических тел ………………………………………...19
2.2 Косвенный нагрев сопротивлением ………………………………………..22
2.3 Установки индукционного нагрева ………..………………………………33
2.4 Установки диэлектрического расчета ………..……………………………42
3 ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ …………………………….49
ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ ………………...……………………… 56
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ …………………………………………..…………60
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ………...…………………………………..63
ПРИЛОЖЕНИЯ ……………...………………………….…………………………64
69
Проценко Палина Павловна,
доцент кафедры энергетики АмГУ
Электротехнологические промышленные установки. Методические
указания для самостоятельной работы.
____________________________________________________________________
Издательство АмГУ. Формат 60х84/16. Усл. печ. л.
70