Решение.

24. Точка Н является основанием высоты ВН, проведенной из вершины прямого угла В
прямоугольного треугольника АВС. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и
СВ в точках Р и К соответственно. Найдите РК, если ВН=14.
Решение.
A
H
P
B
K
C
Окружность проходит через точки B, P, H, K. PK – хорда, а ∠𝑷𝑩𝑲 = 𝟗𝟎𝟎 , то PK – диаметр .
ВН тоже диаметр и равен 14, то и PK=14.
Ответ. 14.
Если вершина прямого угла вписанного прямоугольного треугольника лежит на
окружности, то гипотенуза совпадает с диаметром окружности.