Порядок ознакомления с информацией (материалами);pdf

и поглощения
-
если считать свет потоком частиц. В этой
связи вспомним прежде всего, что нам было известно о свете
раньше из курса физики.
Геометрическая и волновая оптика. При первоначаль­
ном
ознакомлении
в
курсе
физики
с
оптическими
явле­
ниями было введено понятие светового луча, как линии,
перпендикулярной фронту волны и указывающей направ­
ление,
в котором
свет
Геометрической
переносит энергию.
оптикой
называется раздел
оптики,
в котором изучаются законы распространения света в про­
зрачных средах и законы его отражения от зеркальных по­
верхностей на основе представления о световом луче. Одним
из основных положений геометрической оптики является
положение о прямолинейности распространения света. Законы
преломления и отражения света были установлены экспери ­
ментально задолго до выяснения природы света. Однако они
могут быть выведены на основе волновой теории в случае,
если длина волны
света много
меньше размеров препятст­
вий, расположенных не очень далеко от места наблюдения.
Одним из основных положений геометрической оптики
является положение о прямолинейности распространения
света.
Глава
§ 59
8.
СВЕТОВЫЕ ВОЛНЫ
СКОРОСТЬ СВЕТ А
Когда мы поворачиваем выключатель, то вся комната
сразу же озаряется светом. Кажется, что свету совсем не
надо времени,
чтобы достигнуть стен.
Предпринимались
многочисленные попытки определить скорость света. Для
этого
пытались
измерить
по
точным
часам
время
распро­
странения светового сигнала на большие расстояния (не­
сколько километров). Но эти попытки не дали результата.
Начали думать, что распространение света совсем не требу­
ет времени, что свет любые расстояния преодолевает мгно­
венно. Однако оказалось, что скорость света не бесконечно
велика, и эта скорость была в конце концов измерена.
Астрономический метод измерения скорости света.
Скорость света впервые удалось измерить датскому уче­
ному О. Р ё мер у в 1676 г. Рёмер был астрономом, и его
успех объясняется именно тем, что он использовал для из­
мерений очень большие,
проходимые светом расстояния.
Это расстояния между планетами Солнечной системы.
170
Рёмер наблюдал затмения спутников Юпитера
самой
-
большой пл а неты Солнечной системы. Юпитер имеет че­
тырнадцать спутников. Ближайший его спутник Ио стал предметом наблюдений Рёмера. Он видел, как спут­
ник проходил пер ед планетой, погружался в ее тень и про­
падал
из
поля
зрения.
Затем
он
опять
появлялся,
как
мгновенно вспыхнувшая лампа. Промежуток времени ме­
жду двумя вспышками оказался равным 42 ч 28 мин. Та­
ким образом, эта «луна •) представляла собой громадные
небесные часы, через равные промежутки времени посы­
лавшие свои сигналы на Землю.
Вначале измерения проводились в то время, когда Земля
при своем движении вокруг Солнца ближе всего подошла
к Юпитеру (рис. 8.2). Такие же измерения, проведенные не­
сколько месяцев спустя, когда Земля удалилась от Юпитера,
неожиданно
показали,
тени на целых
22
что
спутник
опоздал
появиться
из
мин по сравнению с моментом времени,
который можно было рассчитать, зная период обращения Ио.
Рёмер объяснял это так: «Если бы я мог остаться на дру­
гой стороне земной орбиты, то спутник всякий раз появлял­
ся бы из тени в назначенное время ; наблюдатель, находя­
щийся там, увидел бы Ио на
22
в
оттого,
этом
случае
происходит
мин раньше. Запаздывание
что
свет
употребляет
мин на прохождение от места моего первого наблюдения
до моего теперешнего положения •). Зная время запаздывания
22
появления Ио и расстояние, которым оно вызвано, можно
определить скорость света, разделив это расстояние на время
запаздывания. Скорость оказалась чрезвычайно большой,
примерно 300 ООО км / с. Потому-то крайне трудно опреде­
лить время распространения света между двумя удаленны­
ми точками на Земле. Ведь за одну секунду свет проходит
расстояние, большее длины земного экватора в
раза.
7,5
/
,,.--
-- - --, ,
//
~----§{__
\\
~
-------------------
/
\
-- /
Орбита спутника
_;.,.
Юпитера
\
~ Земля
,'
' ,, ______ _ _,, ~ Орбита
Рис.
,,__,.,...-~
Земли
/
--
1
' , __
1
.....
/
Орбита Юпитера
8.2
171
Лабораторные методы измерения скорости света. Впер­
вые скорость света лабораторным методом удалось изме­
рить французскому физику И. Физ о
в
1849
г.
В опыте Физо свет от источника, пройдя через линзу,
падал на полупрозрачную пластинку
1
(рис.
8.3).
После от­
ражения от пластинки сфокусированный узкий пучок на­
правлялся на периферию быстровращающегося зубчатого
колеса. Пройдя между зубцами, свет достигал зеркала
2,
находящегося
от
на
расстоянии
нескольких
километров
колеса. Отразившись от зеркала, свет, прежде чем попасть
в глаз наблюдателя, должен был пройти опять между зуб­
цами.
Когда колесо вращалось медленно,
свет,
отражен­
ный от зеркала, был виден. При увеличении скорости вра­
щения он постепенно исчезал. В чем же здесь дело? Пока
свет, прошедший между двумя зубцами, шел до зеркала и
обратно,
колесо успевало повернуться так,
что на место
прорези вставал зубец, и свет переставал быть видимым.
При дальнейшем увеличении скорости вращения свет
опять становился видимым. Очевидно, что за время рас­
пространения света до зеркала и обратно колесо успевало
в
этом
случае
повернуться
настолько,
что
на
место
преж­
ней прорези вставала уже новая прорезь.
Зная это время и расстояние между колесом и зерка­
лом, можно определить скорость света. В опыте Физо при
расстоянии, равном
8,6 км, для скорости света было полу­
чено значение 313 ООО км / с.
Было разработано еще много других, более точных лабо­
раторных методов измерения скорости света. В частности,
американский физик А. Майкельсон разработал весьма со­
вершенный метод определения скорости света с применени­
ем вращающихся зеркал.
Была измерена скорость в различных прозрачных сре­
дах. Скорость света в воде была определена в
оказалась в
веществах
4
/ 3
она также
меньше,
чем
в
8,6
Рис.
171
8.3
1856
г. Она
раза меньше, чем в вакууме. Во всех других
вакууме.
км
2
По современным данным, скорость света в вакууме рав­
на
299 792 458
м/с (с точностью до
±1,2
м/с). Приближен­
3 · 108 м/с. Это
но скорость света можно считать равной
значение скорости света нужно обязательно запомнить.
Определение скорости света сыграло в науке очень важ­
ную роль. Была не только выяснена природа света, но и
установлено,
что
никакое тело
не может двигаться
со
ско­
ростью, превышающей скорость света в вакууме. Это стало
ясно после создания
теории
относительности,
о
которой
пойдет речь в следующей главе.
В чем состояла основная трудность прн нэмереннн скорости света!
§ 60
ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА.
ЗАКОН ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА
Законы отражения и преломления света можно вывести
одного общего принципа, описывающего поведение
волн. Этот принцип впервые был выдвинут современником
из
Ньютона Христианам
Гюйгенсом.
Принцип Гюйгенса. Согласно принципу Гюйгенса каж­
дая точка волнового фронта является источником
вторичных волн. Для того чтобы, зная положение волно­
вой поверхности (фронта волны) в момент времени t, найти
ее положение в следующий момент времени
t +
Лt, нужно
каждую точку фронта рассматривать как источник вторич­
ных волн. Точки М 1 , М 2 , М 3 и т. д. являются такими источ­
никами. Поверхность, касательная к фронтам вторичных
волн, представляет собой фронт первичной волны в следую­
щий момент времени (рис. 8.4). Этот принцип в равной мере
пригоден для описания распространения волн любой приро­
ды: механических, световых и т. д. Гюйгенс сформулировал
его первоначально именно для световых волн.
Для механических волн принцип Гюйгенса имеет на­
глядное истолкование:
частицы среды, до которых доходят
колебания, в свою очередь, колеблясь, приводят в движение
соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют.
Закон
отражения.
С
помо­
щью принципа Гюйгенса мож­
но вывести закон, на основе ко­
торого объясняется отражение
волн от границы раздела сред.
Рассмотрим, как происходит
отражение плоской волны. Вол-
Рнс. 8.4
173
Гюйгенс Хрнстнан
( 1629-1695) -
гоппандский физик и математик, создатепь первой
вопновой теории света. Основы этой теории изпожип
в «Трактате о свете"
{1690).
Впервые испопьзовап
маятник дпя достижения регупярного хода часов и
вывеп формупу дпя периода копебаний математи­
ческого и физического маятников. Его математи­
ческие работы касапись исспедования конических
сечений, цикпоиды и других кривых. Ему принад­
пежит одна нз первых работ по теории вероятно­
сти. С помощью усовершенствованной им астро­
номической трубы открып спутник Сатурна Титан.
на называется плоск:ой, если поверхности равной фазы (вол­
новые поверхности) и соответственно фронт волны пред­
ставляют собой плоскости. На рисунке
щая поверхность; прямые А 1 А и В 1 В
плоской волны.
времени,
Плоскость АС
когда луч
-
8.5 MN -
отражаю­
два луча падающей
фронт волны в момент
-
А 1 А дошел до
отражающей
поверх­
ности.
Угол а между падающим лучом и нормалью к отражаю­
щей поверхности в точке падения называют углом падения.
Волновую поверхность отраженной волны можно полу­
чить, если провести огибающую вторичных волн, центры
которых лежат на границе раздела двух сред. Различные
участки волновой поверхности АС достигают отражающей
границы не одновременно. Возбуждение колебаний в точке А
= -св
v
начнется раньше, чем в точке В, на время Лt
скорость волны).
(v -
В момент, когда волна достигнет точки В и в этой точке
начнется возбуждение колебаний, вторичная волна с цент­
ром в точке
радиусом
А уже будет представлять собой полусферу
r = AD =
vЛt =СВ.
Фронты вторичных волн от
источников, расположенных между точками А и В, пока­
заны на рисунке
Огибающей фронтов вторичных волн
8.5.
является плоскость
DB,
касательная к
сферическим
по-
верхностям.
Она
и
представ­
ляет
фронт
отражен­
собой
ной волны. Лучи АА 2 и ВВ 2
перпендикулярны
раженной
N
м
А
Е
F
В
между
щей
ным
Рнс.
174
8.5
волны
нормалью
поверхности
лучом
отражения.
фронту
DB.
к
от­
Угол у
отражаю­
и отражен­
называют
углом
Так как
AD
= СВ
и треугольники
ADB
и АСВ прямо­
угольные, то L.DBA = L.CAB. Но а= L.CAB и у= L.DBA
как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Сле­
довательно, уzол отражения равен уzлу падения 1 :
(8.1)
а =у.
Из теории Гюйгенса вытекает закон отрюкения света: луч
падающий, луч отраженный и нормаль к отражаю­
щей поверхности в точке падения лежат в одной плос­
кости, причем уzол падения равен уzлу отражения.
При обратном направлении распространения световых
лучей отраженный луч станет падающим, а падающий отраженным. Обратимость хода световых лучей их важ­
ное свойство.
Сформулирован общий принцип распространения волн
- принцип Гюйгенса. Этот принцип позво­
любой природы
ляет с помощью простых геометрических построений нахо­
дить волновую поверхность в любой момент времени по из­
вестной волновой поверхности в предшествующий момент.
И ;! принципа Гюйгенса выведен закон отражения света.
1. Как с помощью закона отражения построить изображение то­
чечного источника света в плоском зеркале!
1.
Почему нельзя использовать плоское зеркало в качестве кино ­
экрана!
§ 61
ЗАКОН ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТ А
Напомним, в чем состоит явление преломления света.
Выведем затем закон преломления с помощью принципа
Гюйгенса.
Наблюдение преломления света. На границе двух сред
свет меняет направление своего распространения. Часть
световой энергии возвращается в первую среду, т. е. проис­
ходит отражение света. Если вторая среда прозрачна, то
свет частично может пройти через границу сред, также ме­
няя при этом, как правило, направление распространения.
Это явление называется преломлением света.
Вследствие преломления наблюдается кажущееся изме­
нение
формы
предметов,
их
расположения
и
размеров.
В этом нас могут убедить простые наблюдения. Положим
на дно пустого непрозрачного стакана монету или другой
небольшой предмет. Подвинем стакан так, чтобы центр мо1
Здесь и далее в алгебраических соотношениях под слово м уг ол под­
разу м евается его радианная (или градусная) мера.
175
С
Рнс.
А
Рнс.
8.6
8.7
неты, край стакана и глаз находились на одной прямой. Не
меняя положения головы, будем наливать в стакан воду.
По мере повышения уровня воды дно стакана с монетой
как бы приподнимается. Монета, которая ранее была вид­
на лишь частично, теперь будет видна полностью. У стано­
вим наклонно карандаш в сосуде с водой. Если посмотреть
на сосуд сбоку, то можно заметить, что часть карандаша,
находящаяся в воде, кажется сдвинутой в сторону.
Эти явления объясняются изменением направления лу­
чей на границе двух сред
-
преломлением света.
Закон преломления света определяет взаимное располо­
жение падающего луча АВ (рис.
DB
преломленного луча
8.6),
и перпендикуляра СЕ к поверхности раздела сред, вос­
ставленного в точке падения. Угол а называется углом па­
дения, а угол ~ углом преломления.
Падающий, отраженный и преломленный лучи нетруд­
но наблюдать, сделав узкий световой пучок видимым. Ход
такого
пучка
в
воздухе
можно
проследить,
если
пустить
в воздух немного дыма или же поставить экран под неболь­
шим
углом
к
лучу.
Преломленный
пучок
виден
также
в подкрашенной флюоресцином воде аквариума (рис. 8. 7).
Вывод закона преломления света. Закон преломления
света был установлен опытным путем в
XVII
в. Мы его вы­
ведем с помощью принципа Гюйгенса.
Преломление света при переходе из одной среды в дру­
гую вызвано различием в скоростях распространения света
в той и другой среде. Обозначим скорость волны в первой
среде через
v1,
а во второй через
v2 •
Пусть на плоскую границу раздела двух сред (напри­
мер,
из
(рис.
8.8).
воздуха
в
воду)
падает
плоская
световая
волна
Обозначим через АС фронт волны в тот момент,
когда волна достигнет точки А. Луч В 1 В достигнет грани­
цы раздела двух сред спустя время Лt:
Лt =св_
V1
176
Когда волна достигнет точ­
ки В, вторичная волна во вто­
рой среде от источника,
нахо­
дящегося в точке А, уже будет
иметь вид полусферы радиусом
AD
= V2лt.
Фронт преломленной волны
можно
получить,
проведя
по­
верхность, касательную ко всем
фронтам
вторичных
волн
Рнс.
во
8.8
второй среде, источники которых находятся на границе раздела сред. В данном случае это
плоскость BD. Она является огибающей вторичных волн.
Угол падения а луча А 1 А равен углу САВ в треугольни­
ке АВС (углы между двумя взаимно перпендикулярными
сторонами). Следовательно,
СВ= v 1 лt
Угол
ABD.
преломления
Поэтому
AD
р
= АВ sin а.
равен
углу
(8.2)
ABD треугольника
= v 2 лt = АВ sin ~.
Разделив почленно уравнение
(8.2)
на уравнение
(8.3)
(8.3),
получим
sin а
v1
--=-=n
'
sin~
v2
где п
-
(8.4)
постоянная величина, не зависящая от угла падения.
Сформулируем законы преломления света.
1) Падающий луч, преломленный луч и нормаль
к zранице раздела двух сред в точке падения лежат
в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла
преломления есть величина постоянная для этих
двух сред, равная относительному показателю пре­
ломления второй среды относительно первой.
Убедиться в справедливости закона преломления мож­
но
экспериментально,
ления
и
вычисляя
измеряя
отношение
углы
их
падения
синусов
при
и
прелом­
различных
углах падения. Это отношение остается неизменным.
Показатель преломления. Из принципа Гюйгенса
только
следует
закон
преломления,
но
с
помощью
не
этого
принципа раскрывается физический смысл показателя пре­
ломления. Он равен отношению скоростей света в средах, на
границе между которыми происходит преломление:
n=
(8.5)
177
Если угол преломления ~ меньше угла падения а, то со ­
гласно
уравнению
(8.4)
скорость
света
во
второй
среде
меньше, чем в первой.
Показатель преломления среды относительно вакуума
абсолютным показателем преломления этой
среды. Он показывает, во сколько раз скорость света в ва­
кууме больше, чем в среде, и равен отношению синуса угла
называют
падения к синусу угла преломления при переходе светово-
го луча из вакуума в данную
Пользуясь формулой
среду: п
(8.5),
==
v.
е
можно выразить относитель­
ный показатель преломления через абсолютные показате­
ли преломления п 1 и п 2 первой и второй сред.
д еиствительно,
~
рость
света в
так
вакууме,
как
п
1
с
== -
и
п
V1
2
с
== -,
где
с
-
ско-
V2
то
V1
~
V2
пз_
п==-==
(8.6)
Среду с меньшим абсолютным показателем преломле­
ния принято называть оптически менее плотной средой.
Абсолютный показатель преломления определяется ско­
ростью распространения света в данной среде, которая зави­
сит от физических свойств и состояния среды, т. е. от темпе­
ратуры
вещества,
его
плотности,
наличия
в
нем
упругих
напряжений. Показатель преломления зависит также и от
длины волны Л. света. Для красного света он меньше, чем
для зеленого, а для зеленого меньше, чем для фиолетового.
Поэтому в таблицах
значений показателей
преломления
для разных веществ обычно указывается, для какого света
приведено данное значение п и в каком состоянии находит­
ся среда. Если таких указаний нет, то это означает, что за­
висимостью от приведенных факторов можно пренебречь.
В большинстве случаев приходится рассматривать пере­
ход
дух
света
-
через
границу
воздух
-
твердое
жидкость, а не через границу вакуум
тело
-
или
воз­
среда. Одна­
ко абсолютный показатель преломления п 2 твердого или
жидкого
того
Так,
же
вещества
вещества
абсолютный
нормальных
п1 ~
отличается
показатель
условиях
1,000292.
от
относительно
для
показателя
воздуха
преломления
желтого
света
преломления
незначительно.
воздуха
равен
при
примерно
Следовательно,
(8.7)
Значения показателей преломления для некоторых ве­
ществ относительно воздуха приведены ниже в таблице
(данные относятся к желтому свету).
f78
Показатель преломления
Вещество
Вода (при
относительно воздуха
\
°С)
20
Кедровое масло (при
20
20
° С)
Сероуглерод (при
° С)
Лед
Каменная соль
Кварц
Рубин
Алмаз
от
Различные сорта стекла
1,33
1,52
1 ,63
1,31
1,54
1,54
1,76
2,42
1,47 до 2,04
Ход лучей в треугольной призме. С помощью закона
преломления света можно рассчитать ход лучей в различ­
ных оптических устройствах, например в треугольной приз­
ме, изготовленной из стекла или другого прозрачного мате­
риала.
8. 9
На рисунке
плоскостью,
изображено сечение стеклянной призмы
перпендикулярной
ее боковым ребрам.
Луч
в призме отклоняется к основанию, преломляясь на гранях
ОА и ОВ. Угол (j) между этими
гранями
называют
о
преломляю­
щим углом призмы. Угол е от­
клонения
луча
ломляющего
показателя
териала
зависит
угла
<р
от
преломления
призмы
и
пре­
призмы,
угла
п
ма­
паде­
ния а. Он может быть вычислен
с
помощью закона
(см. формулу
углах
п
-
а
и
преломления
(8.4)).
<р
При малых
- l)<p,
е::::: (п
относительный
где
показатель
в
А
Рнс.
преломления.
8.9
На основе принципа Гюйгенса выведен закон преломле­
ния света.
1.
1.
Каков физический смь1сn показатеnя npenoмneнw11!
Чем
отnнчаетс11
относитеnьный
пока:~атеnь
преnомnения
от
абсоnютного!
§ 62
ПОЛНОЕ ОТРАЖЕНИЕ
При прохождении света из оптически менее плотной
среды в более плотную, например из воздуха в стекло или
v 1 > v 2 и, следовательно, согласно закону преломле­
ния (см. формулу (8.4)) показатель преломления п > 1. По-
воду,
179
~=90°
Рис.
8.10
Рис.
этому а> ~ (рис.
8.11
Рис.
8.10):
8.11
в результате преломления луч при­
ближается к нормали к границе раздела сред.
Если же направить луч света в обратном направлении
-
из оптически более плотной среды в оптически менее плот­
ную вдоль ранее преломленного луча (рис. 8.11), то закон
преломления можно записать так:
sina
sin ~
1
(8.8)
п
Преломленный луч по выходе из оптически более плот­
ной среды будет направлен по линии ранее падавшего луча,
поэтому а<~, т. е. преломленный луч отклоняется на сей
раз от нормали. По мере увеличения угла а угол преломле­
ния ~ также увеличивается, оставаясь все время больше
угла а. Наконец, при некотором угле падения а значение
угла преломления ~ приблизится к
90°,
и преломленный
луч будет направлен почти по границе раздела двух сред
(рис . 8.12). Наибольшему возможному углу преломления
~
90° соответствует угол падения а 0 •
При а > а 0 преломление света невозможно. Значит, луч
=
должен полностью отразиться. Это явление и называется
полным
отражением
света.
Для наблюдения полного отра­
жения
света
можно
использовать
стеклянный полуцилиндр с мато­
вой задней поверхностью. Полу­
цилиндр
закрепляют
на
диске
так, чтобы середина плоской по­
верхности
полуцилиндра
дала с центром диска (рис.
8.13).
совпа
Узкий пучок света от осветителя
направляют снизу на боковую по­
верхность полуцилиндра перпен­
дикулярно его поверхности.
Рис.
180
8.13
На
этой поверхности луч не прелом-
ляется. На плоской поверхности луч частично преломляет­
ся и частично отражается. Отражение происходит в соответ­
ствии с законом отражения,
а
- в
(8.4)).
преломление
вии с законом преломления (см. формулу
соответст­
Если увеличивать угол падения, то можно заметить, что
яркость (и следовательно, энергия) отраженного пучка уси­
ливается, в то время как яркость (энергия) преломленного
пучка падает. Особенно быстро убывает энергия преломлен­
ного пучка, когда угол преломления приближается к 90°.
Наконец, когда угол падения становится таким, что пре­
ломленный пучок идет вдоль границы раздела двух сред
(см. рис. 8.12), доля отраженной энергии составляет почти
100% . Повернем осветитель, увеличив угол падения до а 0 •
Мы увидим, что преломленный пучок исчез и весь свет отра­
жается от границы раздела двух сред, т. е. происходит пол­
ное отражение света.
Угол падения а 0 , соответствующий углу преломления
отражения. При
90°, называют предельным углом полного
sin ~ = 1 формула (8.8) принимает вид
.
sшао
=
1
(8.9)
п·
Из этого равенства и может быть найдено значение пре­
дельного угла полного отражения C!vo· Для воды (п
1,33)
оно равно 48°35', для стекла (п
1,5) принимает значение
41 °51', а для алмаза (п 2,42) составляет 24°40'. Во всех
случаях второй средой является воздух.
Явление полного отражения легко наблюдать на про­
стом опыте. Нальем в стакан воду и поднимем его несколь­
ко выше уровня глаз. Поверхность воды, если рассматри­
вать ее снизу сквозь стенку, кажется блестящей, словно
посеребренной вследствие полного отражения света.
Явление полного отражения света используют в так
называемой волоконной оптике для передачи света и изо­
бражения по пучкам прозрачных гибких волокон свето­
водов. Световод представляет собой стеклянное волокно
цилиндрической формы, покрытое оболочкой из прозрач­
=
ного
материала
с
меньшим,
=
=
чем
у
волокна,
показателем
преломления.
За счет многократного полного отражения свет может
быть направлен по любому (прямому или изогнутому) пути
(рис. 8.14). Волокна собираются в жгуты. При этом по каждо­
му из волокон передается какой-нибудь элемент изображе­
ния (рис. 8.15). Жгуты из волокон используются, напри­
мер, в медицине для исследования внутренних органов.
Согласно формуле (7.6) энергия, переносимая волной,
а следовательно, и передаваемый объем информации про­
порциональны четвертой степени частоты. Частота же све-
181
Рис .
Рис.
8.14
товых волн в
8.15
10 5 -10 6 раз больше частоты радиоволн. Та­
ким образом, с помощью световых волн можно передавать
большой объем информации.
В последнее время волоконная оптика широко исполь­
зуется для быстрой передачи компьютерных сигналов. По
волоконному кабелю передается модулированное лазерное
излучение.
Полное отражение света показывает, какие богатые воз­
можности для объяснения явлений распространения света
заключены в законе преломления. Вначале полное отраже­
ние представляло собой лишь любопытное явление. Сейчас
оно постепенно приводит к революции в способах передачи
информации.
[1]
ш
1.
1.
Чему равен предеnьный
раздеnа сред
1.
аnмаз
-
yron
nonнoro отражения на границе
воздух!
Как называется теnевизионная связь, которая основана на явnе­
нии поnного отражения!
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Плоское зеркало повернули на угол а
= 1 7°
вокруг оси, ле­
жащей в плоскости зеркала. На какой угол р повернется отражен­
ный от зеркала луч, если направление падающего луча осталось не­
изменным?
Решение. Пусть <р первоначальный угол падения
луча (рис. 8.16). По закону отражения угол отражения так­
же
равен
<р,
и,
следовательно,
угол
чом
и
между
падающим
отраженным
лучом
лу­
ра­
вен 2<р. При повороте зеркала
на угол а перпендикуляр I к
зеркалу, восставленный в точ­
ке падения,
также повернется
на угол а и займет положе­
ние II. Значит, новый угол па­
дения будет равен <р +а.
Та­
ким же будет и новый угол от­
Рис.
181
8.16
ражения.
Поэтому угол, на который повернется отраженный луч
~
= (<р
2.
+а)+ а
-
<р
= 2а = 34°
(см. рис.
Определите, на какой угол
своего
первоначального
8
отклоняется световой луч от
направления
в воду, если угол падения а=
Решение. Из рисунка
8.16).
при
переходе
из
воздуха
75°.
8.17
видно, что
0
=а
-
~­
Согласно закону преломления
sina
sin ~
--=п
где
п
-
показатель
'
преломления
воды.
Отсюда
sin~ = sina ~ 0,727.
п
Из таблицы синусов находим: ~ ~
е ~
3.
46°33'.
Следовательно,
75° - 46°33' = 28°27'.
Начертите ход лучей сквозь треугольную стеклянную приз ­
му, основанием которой являет с я равнобедренный прямоуголь­
ный треугольник. Лучи падают на широкую грань перпендику­
лярно этой грани. Показатель преломления стекла равен
1,5.
Решение. Проходя через широкую грань, лучи не из­
меняют
своего
нулю (рис.
направления,
8.18).
так
как
угол
падения
равен
На узкой грани АВ лучи полностью отра­
жаются, так как угол падения равен
45°
и, следовательно,
больше предельного угла полного отражения для стекла,
равного
42°.
падают
на
выходят
из
После полного отражения от левой грани лучи
правую
грань,
призмы
по
снова
полностью
направлению,
отражаются
и
перпендикулярному
широкой грани. Таким образом, направление пучка света
изменяется на 180°. Такой ход лучей используется, напри­
мер, в призматических биноклях.
4.
Определите, во сколько раз истинная глубина водоема боль­
ше кажущейся, если смотреть по вертикали вниз.
в
Рнс.
8.17
Рнс.
8.18
183
Решение.
~/
Построим ход лучей,
вышедших из точки S на дне водо­
ема и попавших в глаз наблюдателя
(рис. 8.19). Так как наблюдение ве-
1
А
дется по вертикали, один из лучей
SA
направим перпендикулярно по­
верхности
малым
воды,
углом
а
другой
к
SB -
под
перпендикуляру,
восставленному в точке В (при боль­
ших углах а лучи не попадут в глаз).
Точка
S 1 пересечения
луча
SA
должения преломленного луча
мнимое изображение точки
SB -
S.
Угол ASB равен углу падения а
(внутренние накрест лежащие углы),
а угол AS 1 B равен углу преломления
s
~ (соответственные углы при парал­
лельных
прямых).
треугольники
Рнс. 8.19
ема
и про­
ASB
Прямоугольные
и
AS 1 В
имеют об-
щий катет АВ, который можно выра-
SA
зить через истинную глубину водо­
=Ни через кажущуюся глубину S 1 A
h:
=
АВ
= Н tg а = h tg ~-
Отсюда
н
h
tg[3
tga
Так как углы а и ~малы, то
tg [3 ~ sin [3
tga
sina
где п
-
Истинная
раза.
= 1,3
н
-
h
= п.
глубин а
УПРАЖНЕНИЕ
1.
п,
показатель преломления воды.
Следовательно,
п
=
водоема
больше
кажущейся
в
8
«Комната, в которую вступил Иван Иванович, была совер­
шенно темна, потому что ставни были закрыты, и солнечный луч,
проходя в дыру, сделанную в ставне, принял радужный цвет и,
ударяясь в противоположную стену, рисовал на ней пестрый ланд­
шафт из крыш, деревьев и развешанного на дворе платья, все только
в обращенном виде» (Н. В. Гоголь. «Повесть о том, как поссорился
Иван Иванович с Иваном Никифоровичем»). Объясните это явление.
184
Почему тень ног человека на
2.
земле
а
от
тень
3.
фонаря
головы
резко
более
На рисунке
*J_
очерчена,
расплывчата?
8.20 представлена
схема опыта Майкельсона по опреде­
лению скорости света. С какой часто­
той должна вращаться восьмиуголь­
ная зеркальная призма, чтобы источ­
ник был виден в зрительную трубу,
-0
1
(
:~
Рнс.
8.10
~-----
если световой луч проходит расстоя­
ние, примерно равное
4.
жен
между
лами,
двумя
км?
плоскими
образующими
Предмет
угол
находится
на
зерка­
а
=
30°.
расстоянии
см от линии пересечения зер­
l = 10
кал
71
Небольшой предмет располо­
и
на
обоих
одинаковом
зеркал.
расстоянии
Определите
от
расстоя­
ние между мнимыми изображения­
ми
этого
S
предмета в
зеркалах.
Луч от точечного источника
5.
падает на плоское зеркало в точке
А и, отражаясь, проходит через точку В (рис.
8.21).
Рнс. 8.11
Докажите, что если
бы луч от того же источника прошел через точку В, отразившись
от зеркала в точке
1)
2)
путь
D,
соседней с точкой А, то:
не был бы выполнен закон отражения;
путь
SDB
был бы пройден светом за большее время, чем
SAB.
6.
Какой высоты должно быть плоское зеркало, висящее вер­
тикально, чтобы человек, рост которого Н, видел себя в нем во
весь рост?
7.
Вычислите
алмаза
8.
и
показатель
сероуглерода
преломления
воды
относительно
относительно льда.
Сечение призмы представляет собой равносторонний тре­
угольник. Луч проходит сквозь призму, преломляясь в точках,
равноотстоящих от вершины (рис.
8.22).
Чему равно наибольшее
допустимое значение показателя преломления вещества призмы?
/\
~
Рнс.
8.11
\
л
6
t
а)
Рнс.
f
б)
8.13
185