close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Тема: Разность квадратов (урок изучения новой темы)
(с использованием ИКТ)
Цели урока:
 Обучающая: вывести формулы (а+в)(а-в); сформировать ЗУН по
использованию формул при решении заданий различного уровня
сложности.
 Развивающая: способствовать выработке у учащихся умения
сравнивать, формулировать выводы; развивать память, мышление,
внимание, наблюдательность, сообразительность.
 Воспитывающая: формировать навыки самоконтроля и самооценки.
 Способствовать
формированию
компетенций:
учебнопознавательной и рефлексивной.
План урока:
1. Организационный момент
2. Актуализация знаний учащихся:
1) Проверка домашней работы
2) Устный счет
3. Изучение нового материала
4. Закрепление
5. Домашнее задание
6. Итог урока
Ход урока:
1. Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами продолжим изучение ФСУ,
сами выведем 1 формулу - разность квадратов и научимся применять
ее при решении примеров, при упрощении выражений, при решении
уравнений.
Откройте тетради, запишите число, тему урока. И помогут нам слова
известного математика Декарта «Мало иметь хороший ум, главное
хорошо его применять».
Есть ли вопросы по домашней работе? Какие задания вызвали
трудность?
2. Поработаем устно (весь класс), одновременно 3 ученика у доски с
индивидуальными заданиями, проверяют их консультанты,
получившие такое же задание.
Устный счет:
1. Прочитайте алгебраические выражения:
(а+5)²; а² +b²; (х-3)(х+3); (х - у)²;
с² - b²
2. Вычислите:
312² - 312* 212; 2,5 * 13,6* 0,4; 35²
3. Откройте окно:
36= (
) ²; 4х² = ( ) ²; -
16
9
у² = - ( ) ²; 64 – 16q + q² = (
- q) ²
4. Возвести в квадрат:
3
2
4
3
(-3а) ²; ( ху) ² ; - ( а² b²);
5. Верны ли равенства:
(х – у) ² = (у – х) ²; (а + b) ² = (-а – b) ²; (x − 4)(x − 2) = (x − 4)(2 − x)?
6. Решить уравнение: (х-2) (х+2) = 0
Индивидуальные задания:
х+14 6х+1
1 ученик: Решить уравнение:
–
=2
5
7
2 ученик: Составьте математическую модель и решить задачу: Если сторону
квадрата увеличить на 4 см, то его площадь увеличится на 32 см². Какова
сторона квадрата?
3 ученик: Замени * одночленами: ( * + 4 4 ) ² = * + 24с²d² + *
3. Итак, вернемся к теме. Выведем формулу разности квадрата, решив
задачу.
1)Задача: Найти площадь прямоугольника, получившегося из квадрата
со стороной а, у которого одну сторону увеличили на b , а другую
уменьшили на b. (а, b – положительные числа, а > b)
А
а
a-b
D

В
b

C
b
Мы получили геометрическое истолкование формулы.
Прочитать формулировку дважды, поменяв местами множители. Обсудить
последствия смены местами слагаемых внутри скобок.
2)Работа с учебником (с. 116): прочитать правило, замечание.
4.1.Научимся применять формулу:
1) Преобразовать в многочлен (проговаривая правило)
(7а – 8b) (7а + 8b) (№874 (28.24))
(2c – 3a²)(3a² + 2c) (№875 (28.25))
2)Разложить на множители (проговаривая правило)
25b² - 64;
16х4 - 9.
3)Вычислите рациональным способом
69*71=
(№877 (28.27))
4)Упростить выражение:
(7m – 10n)(7m + 10n) – 100n² (№886 (28.36))
5)Решить уравнение:
у² - 16 = 0
4.2.Задания для самостоятельного решения (обучающая самостоятельная
работа). Работа в парах со взаимопомощью.
Вариант А
1. (3 – а)(3 + а) =
2. (b +2a)(b – 2a) =
3. (x² - 1)( x² + 1) =
4. у² - 100 =
5. -0,16х² + у² =
6. а4 – 25 =
Ответы:
Вариант А
1. 9 - а²
2. b² - 4а²
3. х4 – 1
4. (у − 10)(у + 10)
5. (у – 0,4х)(у + 0,4х)
6. (а² − 5)(а² + 5)
Вариант В
Упростите выражение
1. (х – 12)(х + 12) =
2. (3а + 2b) (3а - 2b) =
3. (43 + m) (43 - m) =
Разложить на множители
4. 400 - у² =
5. -0,25х² + у²z² =
6. (х+1) ² - 4 =
Е
К
И
Вариант В
1. х² - 144
2. 9а² - 4b²
3. 166 - m²
4. (20 – у)(20 + у)
5. (yz + 0,5х)( yz - 0,5х)
6. (х + 3)(х - 1)
В
Л
Д
Оцените себя!
4.3 Историческая справка (зашифрованное слово Евклид) – сообщение
ученика (домашнее задание). Какое отношение имеет столь уважаемый
великий математик к нашему уроку?
Первые общие утверждения о тождественных преобразованиях встречаются
у древнегреческих математиков, начиная с 6 века до нашей эры. Среди
математиков Древней Греции было принято выражать все алгебраические
утверждения в геометрической форме.
5.Итог урока
Итак, что нового вы узнали, чему научились на уроке?
Сформулируйте формулу. С какими трудностями вы столкнулись в
применении формулы?
Запишите домашнее задание: п. 28.2 № 875 (28.25), 878 (28.28), 891(а) (28.41)
ГИА : Какое из приведенных ниже выражений тождественно равно
произведению (x − 5)(x − 3) ?
1) (x − 5)(3 − x)
2) −(x − 5)(3 − x)
3) (5 − x)(x − 3)
4) −(5 − x)(3 − x)
Задача*: Вычислить 1² , 11² , 111², 1111². Не вычисляя найти 111111².
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа