close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Il max del design, il max delle prestazioni.;pdf

код для вставкиСкачать
Тема 1. Общее представление
об экономико-математических методах
Цель: познакомить читателя с содержанием и структурой дисциплины «Экономико-математические методы», краткой историей ее возникновения, объяснить методологические принципы, на которых основывается данная дисциплина.




Задачи:
представить содержание дисциплины и историю ее развития;
познакомить читателя с принципами системного подхода;
познакомить читателя с принципами и этапами моделирования;
дать классификацию задач и методов принятия решения.
Оглавление
§ 1.1. Понятие предмета исследований. Историческое предисловие.
§ 1.2. Научный метод. Системный подход. Моделирование и его этапы.
§ 1.3. Классификация задач и экономико-математических методов.
§ 1.1. Понятие предмета исследований. Историческое предисловие
Экономико-математические методы (ЭММ) – это дисциплина, которая занимается изучением и разработкой процедур, помогающих процессу принятия решений, т. е. представляет собой комплекс научных
методов для решения задач эффективного управления в экономике.
Дисциплина ЭММ близка по предмету и методам изучения к Исследованию операций (Operations Research) и Management science, которые являются взаимозаменяемыми терминами (MS/OR).
Принципиальная особенность рассматриваемой дисциплины –
использование научного метода для принятия решения, т. е. предлагается рациональный и систематический путь нахождения решения проблем. Используя такой подход, лицо, принимающее решение, имеет
лучшие возможности выбрать подходящее решение.
Целью дисциплины ЭММ является количественное обоснование
принимаемых решений. Экономико-математические методы – это
междисциплинарная область, включающая в себя элементы
математики, экономики, менеджмента и других дисциплин.
Историческое предисловие
Экономическими предпосылками возникновения данной дисциплины являлись резкое увеличение размеров производства, разделение
труда в сфере производства, что обусловило постепенную дифференциацию управленческого труда. Появилась необходимость в планирова1
нии материальных, трудовых и денежных ресурсов, учете и анализе результатов труда и выработке прогноза на будущее.
К середине XIX в. относятся первые научные работы по исследованию в области организации труда и управления, однако, как самостоятельное научное направление исследование операций оформилось
в 40-х гг. XX в, в первых публикациях в основном рассматриваются задачи анализа и исследования боевых операций. Позднее принципы и
методы исследования операций стали применяться в сфере финансовопромышленного управления, с увеличением масштабов производства,
развитием и совершенствованием форм и методов организации управления расширялись масштабы исследований, менялся круг задач, совершенствовались методы новой науки.
В конце 1930-х гг. Британское военное ведомство создало учреждение под названием «Британский научный институт», чтобы изучать
проблемы оптимального размещения ограниченных военных ресурсов.
В исследовательских группах работали ученые и эксперты из различных
областей знания: физики, математики, специалисты по социологии, психологии и поведенческим наукам, что подчеркивало важность человеческого фактора. Такой метод исследования в составе междисциплинарной команды стал одной из характерных особенностей рассматриваемой
дисциплины.
После Второй мировой войны экономико-математические методы
развивались стремительно. Достаточно обозначить основные организационные структуры, появившиеся в это время: Британское общество исследования Операций (Operations Research Society, Great Britain, 1950),
Американское Общество Исследования Операций (Operations Research
Society of America,1952), Институт менеджмента (Institute of Management
Science, US, 1953) и Институт проблем принятия решений (Decision Sciences Institute, 1969).
В создание современного математического аппарата и развитие
многих направлений дисциплины ЭММ большой вклад внесли российские (Л.В. Канторович, Е.С. Венцель, Н.Н. Воробьев, Д.Б. Юдин) и зарубежные (Р. Беллман, Г. Данциг, Дж. Нейман, Г. Кун, Т. Саати) ученые.
Особо следует отметить роль академика Л.В. Канторовича, который в
1939 г. предложил универсальный метод решения линейных экстремальных задач, положив начало новому направлению прикладной математики – линейному программированию.
§ 1.2. Научный метод. Системный подход. Моделирование
и его этапы
Экономико-математические методы предполагают применение научного метода при принятии решения, который включает следующие
основные этапы:
2
1. Формализацию исходной проблемы:
 описание возможных альтернативных решений;
 определение цели (целей);
 ограничения, накладываемые на возможные решения.
2. Построение математической модели – перевод формализованной
задачи на язык математических отношений.
3. Решение проблемы – использование для решения известных алгоритмов или разработка новых.
4. Проверку адекватности модели – проверку соответствия поведения модели исходной проблемной ситуации.
5. Реализацию решения – перевод результатов решения модели в
рекомендации, понятные для лиц, принимающих решения.
Важнейшим этапом всякого исследования системы является моделирование проблемы, т. е. разработка модели, анализ модели и ее решение.
Модель – это некоторый материальный или абстрактный объект,
находящийся в определенном объективном соответствии с исследуемым объектом, несущий о нем определенную информацию и способный
замещать его на определенных этапах исследования.
По степени соответствия оригиналу модели делятся на следующие классы:
 изоморфные модели – полностью соответствуют исследуемому
явлению или процессу и несут о нем полную информацию. Недостатком таких моделей является возможность их построения лишь
для достаточно простых объектов, в частности механических;
 гомоморфные модели – частично соответствуют исследуемому
явлению или процессу, исходная система сознательно огрубляется, упрощается. Недостаток таких моделей состоит в том, что
требуется разработка специальных процедур координации и согласования модели с исследуемым объектом.
По основному принципу моделирования модели делятся на следующие классы:
 вербальная – описательная (словесная), логически непротиворечивая модель явления или процесса, создается для анализа любой проблемной ситуации;
 физическая – имеет ту же физическую природу, что и исследуемый
объект, но отличается от него геометрическими размерами, массой и
другими характеристиками.
 аналоговая – материальная модель иной физической природы,
чем исследуемый объект.
3
 знаковая (символическая) – это абстрактная модель явления или
процесса в форме графиков, схем, рисунков, математических соотношений.
Важнейший класс знаковых моделей – математические модели.
Математическая модель – это модель объекта или системы, заданная
в виде формул, функций, уравнений, отображений и других математических (в т. ч. алгоритмических) соотношений.
Принципы моделирования:
 использование аналогий;
 моделирование ведется в направлении от простых к более сложным (адекватным моделям).
Особую роль при использовании экономико-математических методов играет системный подход, который состоит в следующем:
 рассмотрение проблемы как системы в целом;
 применение научного метода для развития методологии решения;
 использование междисциплинарного подхода в составе команды;
 использование математических моделей;
 использование высокопроизводительных компьютеров.
Основными принципами системного подхода являются:
 принцип конечной цели: абсолютный приоритет конечной (глобальной) цели;
 принцип единства: совместное рассмотрение системы как целого
и как совокупности частей (элементов);
 принцип связности: рассмотрение любой части системы совместно с ее связями;
 принцип модульного строения: выделение модулей в системе и
рассмотрение системы как совокупности модулей;
 принцип иерархии: введение иерархии частей и (или) их ранжирование;
 принцип функциональности: совместное рассмотрение структуры
и функции системы с приоритетом функции над структурой;
 принцип развития: учет изменяемости системы;
 принцип неопределенности: учет неопределенностей и случайностей в системе.
§ 1.3. Классификация задач и экономико-математических методов
Все задачи, рассматриваемые в дисциплине ЭММ, могут быть
классифицированы в зависимости от природы и свойств операций, характера решаемых проблем, особенностей применяемых математических методов. Обычно рассматриваемые задачи носят оптимизацион4
ный характер, и эти задачи можно сформулировать в общем виде: найти переменные, удовлетворяющие некоторым условиям и обращающие
в максимум (или в минимум) некоторую (целевую) функцию. В зависимости от свойств условий и целевой функции задачи методы ЭММ классифицируются как (рис. 1.3.1):
 методы линейного программирования;
 методы целочисленного программирования;
 методы нелинейного программирования;
 методы динамического программирования;
 методы стохастического программирования;
 методы многокритериальной оптимизации;
 методы теории игр.
Структура методов принятия решений
Проблема принятия
решения
Одна
цель
да
нет
Определенность
Одно
лицо
да
нет
да
нет
Многокритериальная
оптимизация или
целевое
программирование
Принятие решения
в условиях
неопределенности
Линейность
да
нет
Только
целочисленное
решение
Нелинейное
программирование
нет
Теория игр
да
Линейное
программирование
Целочисленное
программирование
Рис.1.3.1
Выводы
 Дисциплина «Экономико-математические методы» является междисциплинарной областью, включающей в себя элементы математики,
экономики, менеджмента и других дисциплин.
5
 Структурирование методов принятия решения основано на оценке
количества целей; лиц, принимающих решение; наличия свойств определенности, линейности, целочисленности в рассматриваемых проблемах.
Вопросы для самопроверки
1. В чем состоят основные этапы научного метода?
2. Что такое модель?
3. Как можно классифицировать модели по степени соответствия
оригиналу?
4. Дайте определение математической модели.
5. Назовите основные принципы системного подхода.
6. Как можно структурировать проблемы принятия решений?
Библиография
1. Таха Х.А. Введение в исследование операций: 6-изд. М.: Изд.
Дом «Вильямс», 2001. – 911 с.; 7-изд. М.: Изд. дом «Вильямс», 2005. –
896 с.
2. Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы и модели
исследования операций. М.: Изд. дом «Дашков и К», 2006.
3. Федосеев В.В., Эриашвили Н.Д. Экономико-математические методы в маркетинге. М.: ЮНИТИ , 2001. – 159 с.
4. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели
для магистрантов экономики. СПб.: Питер, 2006.
5. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. М.: Дело, 2003.
6. Албанская Л.В. Экономико-математическое моделирование. М.:
Экзамен, 2006.
7. Ильиченко А.В. Экономико-математические методы. М.: Финансы и статистика, 2006.
8. Кремер Н.Ш., Путко Б.А.,Тришин И.М.,Фридман М.Н. Исследование операций в экономике. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. – 407 с.
9. Зайченко Ю.П. Исследование операций. 2-е изд. Киев: Изд. «Вища школа», 1979.–390 с.
10. Зенкевич Н.А., Марченко И.В. Экономико-математические методы. Рабочая тетрадь №2. СПб.: изд-во МБИ, 2005, – 90 с.
11. Cook Т. & Russel R.A. Introduction to Management Science. Englewood Cliffs (New Jersey), Prentice Hall, Inc. 1989. – 815 p.
12. Winston W.L. Introduction to Mathematical Programming: Applications and Algorithms. Boston (Mass.), PWS-KENT Publ., 1991. – 794 p.
13. Winston W.L. Operations Research: Applications and Algorithms
Boston (Mass.), PWS-KENT Publ., 1990. – 1261 p.
6
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа