close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

ГЕОДЕЗИЯ

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
“Приморская государственная сельскохозяйственная академия”
Институт лесного и лесопаркового хозяйства
Кафедра лесной таксации и
лесоустройства
ГЕОДЕЗИЯ
Методические указания по выполнению лабораторных и самостоятельных
работ студентами очной и заочной форм обучения по специальности
250201.65 «Лесное хозяйство» и направлениям 250100.62 и 560900.62 –
«Лесное дело», а также слушателей ИПК
Уссурийск 2012
УДК 528*915
Составители: Лихитченко М.А., к.с.-х.н., доцент,
таксации и лесоустройства.
каф. лесной
Шелопугина С.В., ст. преподаватель каф. лесной таксации и
лесоустройства.
Запорожская Н.В., ст. преподаватель каф. лесной таксации и
лесоустройства.
Рецензент: П.В. Фролов, геодезист «РосДорСнабжение»
Геодезия: методические указания по выполнению лабораторных и
самостоятельных работ студентами очной и заочной форм обучения по
специальности 250201.65 «Лесное хозяйство» и направлениям 250100.62
и 560900.62 - «Лесное дело», а также слушателей ИПК / сост. М.А.
Лихитченко, С.В. Шелопугина, Н.В. Запорожская; ФГБОУ ВПО ПГСХА.Уссурийск, 2012. - 41 с.
Настоящие методические указания и контрольные задания
предназначены для студентов очной и заочной формы обучения Института
лесного и лесопаркового хозяйства Приморской ГСХА.
Указания призваны помочь студентам изучить основные разделы
геодезии и выполнить контрольные работы, получить необходимые знания и
навыки в решении различных задач с использованием топографогеодезических материалов (карт, планов, профилей).
Табл. 31. Рис. 13. Библиогр.: 8 назв.
Печатается по решению
методического совета ФГБОУ ВПО
«Приморская государственная сельскохозяйственная академия».
2
Содержание
Введение
Задание 1.
Задание 2.
Задание 3.
Задание 4.
…………………………………………………………..…
Единицы мер, превышения, высоты точек………………
Абсолютно-высотные отметки………………………….
Масштаб. Численный масштаб…………………………
Определение координат точек, заданных на
4
6
8
10
Задание 5.
Задание 6.
Задание 7.
Задание 8.
Задание 9.
топографической карте………………………………….
Изображение рельефа местности………………………
Определение высот точек на плане с горизонталями...
Уклон линии, его определение и построение…………
Построение масштабов заложений и уклонов………..
Ориентирование линий на местности. Азимуты
20
23
24
25
27
Задание 10.
истинные и магнитные, дирекционные углы………….
30
Истинные и магнитные румбы, зависимость между
Задание 11.
азимутами и румбами…………………………………… 35
Зависимость между дирекционными углами, румбами
Литература
двух направлений и углами между ними………………
рекомендуемая для изучения дисциплины…………….
3
36
40
ВВЕДЕНИЕ
Настоящие методические указания предназначены для студентов очной
и заочной формы обучения Института лесного хозяйства Приморской ГСХА
и слушателей ИПК.
Указания призваны помочь изучить основные разделы геодезии и
выполнить контрольные работы, получить необходимые знания и навыки в
решении различных задач с использованием топографо-геодезических
материалов (карт, планов, профилей).
В данных методических указаниях предлагаются задания, которые в
зависимости
от
объема
учебного
времени
внеаудиторной
работы
студентами очного обучения могут выполняться частично, то есть,
дополняя аудиторную работу, а студентами заочного обучения и
слушателей ИПК в полном объеме.
Набор предлагаемых заданий составлен с учетом особенностей и
специфики использования топографо-геодезических работ в лесном и
лесопарковых хозяйствах.
Выполнение каждого задания предусматривает последовательное
использование материалов предыдущих заданий. Такое построение работы
в
большей
мере
способствует
восприятию
общей
технологии
геодезических расчетных работ.
Перед выполнением заданий следует изучить рекомендованную
литературу по геодезии с использованием данных методических указаний.
Изучение литературы должно сопровождаться обязательным составлением
конспекта. Это помогает сосредоточить внимание на материале и лучше
осмыслить прочитанное. Лучшая форма конспектирования - тезисная,
когда в конспекте формулируются законченные выводы (положения),
описывающие основные закономерности, формулируются понятия в их
логической последовательности с четким делением их по темам и разделам.
Контрольная работа должна быть грамотно оформлена на листах
4
формата А4 с обязательным наличием полей для замечаний преподавателя.
Контрольная работа по курсу должна содержать в себе пояснения к
расчетам и расчетную часть.
Ответы на контрольные вопросы должны быть достаточно полными
и конкретными. Рекомендуется излагать материал своими словами, кроме
точных определений и числовых показателей, не переписывая текст
учебных пособий и других литературных источников.
Следует
обратить
внимание
на
аккуратность
оформления
контрольной работы. По окончании контрольной работы приводится
список
использованной
литературы,
оформленный
в
соответствии
требованием ГОСТ, указывается дата окончания работы и подпись
студента.
Контрольное задание составлено в шестнадцати вариантах. Первый
вариант выполняют студенты фамилии, которых начинаются с букв БГ,
второй и т.д.:
1-БГ; 2-ЖО; 3-МШ; 4-ДП; 5-СУ; 6-КЮ; 7-АИ; 8-ЕФ; 9-ЛЩ; 10РТ; 11-ЭХ; 12-ВЦ; 13-ЗЕ; 14-Н; 15-Ч; 16-Я.
Замечания преподавателя по работе студент должен продумать, а, если
потребуется дополнительная проработка, то тщательно её выполнить,
включая изучение дополнительной рекомендованной литературы.
Выполнение контрольных работ на основе предварительного изучения
учебной литературы с составлением конспекта, соблюдение рекомендаций,
правил и методических указаний исключает появление грубых ошибок и
обеспечивает получение прочных знаний, что, в конечном счете, экономит
время при выполнении работ.
5
ЗАДАНИЕ 1. ЕДИНИЦЫ МЕР. ПРЕВЫШЕНИЯ,
ВЫСОТЫ ТОЧЕК
1. Выразить в гектарах площадь участка S, данную в км 2
(табл.1). Формула для решения:
S га = S км 2 . 102
(1)
Таблица 1
Вариант
S, км 2
Вариант
1
10,26
9
2
9,03
10
3
8,54
11
4
7,93
12
5
6,25
13
6
5,01
14
7
4,86
15
8
3,21
16
2
2. Площадь участка дана в м (табл. 2), выразить ее в
точностью до 0,01 га.
S, к м 2
2,64
1,83
4,25
1,42
4,35
8,58
3,49
5,51
гектарах с
Формула для решения:
S га = S
м
2
: 104
(2)
Таблица 2
Вариант
S,
м
2
Вариант
S,
м
2
1
98560
9
21222
2
86005
10
18346
3
73261
11
92541
4
60556
12
16179
5
54077
13
91120
6
41831
14
53367
7
32432
15
66048
8
24067
16
54004
3. Определить сколько в угле α градусов, минут, секунд.
Пример решения: угол α = 4563″
α˚= 4563″ 963″ ˚1 = 3600 ‫׃‬
α′= 963″ 16′03″ = 60 ‫׃‬
6
Ответ: α = 1˚16′03″
4. Угол α = 2748″, данный в секундах, выразить в градусах,
минутах, секундах (табл. 3).
Пример решения: 1′= 60″; 0,1′ = 6″; 0,8′∙6″= 48″
Ответ: α = 45′48″
Таблица 3
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
Секунды
9543
8006
7524
6341
5342
4611
8932
9406
Вариант
9
10
11
12
13
14
15
16
Секунды
12009
11540
10508
7814
6719
4816
5349
3180
5. Угол α, данный в градусах (табл.4), выразить в минутах.
Формула для решения:
n′= 0, n˚∙60
1˚= 60′; 0,1˚= 6′.
Например: 34,7˚
n′= 0, n˚∙60 = 0,7˚∙ 60′= 42′
Ответ: 34˚42′
Таблица 4
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
α˚
15,6
23,9
43,8
56,9
33,1
15,7
29,4
57,8
Вариант
9
10
11
12
13
14
15
16
7
α˚
83,4
76,3
90,6
110,8
215,4
312,8
279,3
350,6
ЗАДАНИЕ 2. АБСОЛЮТНО – ВЫСОТНЫЕ ОТМЕТКИ
1. Определить превышение һ ВА точки В над точкой А (рис. 1), если
известны высоты Нв, и Н А этих точек (табл.5).
Решение производят по формуле:
һ ВА = Нв- Н А
(3)
2. По данным табл. 5 определить превышение һ АВ точки А над
точкой В. Решение производят по формуле:
һ АВ = Н А - Нв
(4)
Рис. 1. Высоты точек и превышения
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
НА,м
99,36
45,71
14,31
101,25
94,43
127,15
143,03
56,11
НВ,м
43,14
51,04
80,88
99,70
90,21
119,93
151,20
63,24
Вариант
9
10
11
12
13
14
15
16
НА,м
83,06
81,15
69,18
57,56
22,19
28,97
31,14
52,16
Таблица 5
НВ,м
79,17
73,21
74,62
71,22
36,12
44,11
18,06
48,47
3. Определить высоту точки В если известны превышение h и
высота точки А (табл. 6).
Решение производят по формуле:
8
НВ= НА +h
(5)
Таблица 6
Вариант
h, м
НА,м
Вариант
h, м
НА,м
1
+1,24
124,51
9
-2,03
81,12
2
- 0,45
103,33
10
+0,66
114,16
3
+ 2,33
125,17
11
+0,26
94,71
4
- 1,86
128,11
12
-1,18
113,26
5
-2,30
154,07
13
-2,06
96,06
6
+0,49
93,54
14
+3,15
76,84
7
+1,54
86,09
15
+1,57
117,32
8
-1,89
73,14
16
-0,87
88,97
4. Определить абсолютную высоту точки Н А (рис. 2), если
известны разность Δ Н между абсолютной и условной высотами и
условная высота Н А усл этой же точки (табл. 7).
Решение выполняют по формуле:
Н А = Н А усл + Δ Н
(6)
Рис. 2. Абсолютная и условная высоты
Вариант
1
2
ΔН
+15,33
-24,17
усл
НА
100,00
123,15
Вариант
9
10
9
ΔН
-16,32
+38,09
Таблица 7
Н А усл
80,00
62,50
3
4
5
6
7
8
-16,40
-33,12
+27,01
+54,15
+19,33
-14,71
146,00
150,50
102,11
45,00
50,00
47,50
11
12
13
14
15
16
+21,33
-12,41
+19,23
+24,24
-19,11
-20,37
110,00
92,50
18,75
82,50
91,00
146,15
ЗАДАНИЕ 3. МАСШТАБ. ЧИСЛЕННЫЙ МАСШТАБ
1.
Определить
длину
линии*
на
местности
в
метрах
d,
соответствующую 1 см длины линии на плане, если численный
масштаб 1:5000.
*Под длиной линии на местности понимается ее горизонтальное
проложение.
Пример решения:
Знаменатель численного масштаба уменьшаем в 100 раз:
d м = 5000 : 100 = 50 м.
2. Определить длину линии на местности, соответствующую 1 см
длины линии на плане, по данным табл. 8.
3. Определить длину линии на местности d м , если ее длина на
плане d пл = 4,3 см, а масштаб плана 1:10000.
Пример решения:
1 см на плане соответствует на местности
n = 10000 : 100 = 100 м.
Длину линии на местности определяем по формуле
d м = d пл · n ,
(7)
где n - число метров на местности, соответствующих 1 см на
плане при заданном масштабе.
d м = 4,3 ∙ 100 = 430 м.
Таблица 8
Вариант
1
2
3
Масштаб плана
1:2500
1:300
1:1000
Вариант
9
10
11
10
Масштаб плана
1:25000
1:50000
1:100000
4
5
6
7
8
4.
1:250
1:2000
1:10000
1:100
1:200
12
13
14
15
16
1:30000
1:50
1:500
1:5000
1:20000
Определить длину линии на местности, если известны длина линии на
плане d пл и масштаб (табл. 9).
Таблица 9
Вариант
1
1
2
d пл, см
2
2,6
3,7
Масштаб
3
1:1000
1:2000
Вариант
4
9
10
1
3
4
5
6
7
8
2
1,4
3,0
1,5
14,2
8,6
4,4
3
1:5000
1:10000
1:25000
1:100
1:200
1:250
4
11
12
13
14
15
16
d пл, см
Масштаб
5
6
1:500
16,8
1:50000
2,1
Продолжение таблицы 9
6
1:250
1:300
1:100
1:20000
1:50000
1:10000
5
21,9
8,7
12,5
2,1
1,9
3,4
5. Определить длину линии на плане, если известно, что длина
этой линии на местности d м = 130,7 м, масштаб плана 1:1000.
Пример решения:
d пл = d м : n,
(8)
где n – число метров на местности, соответствующих 1 см на
плане в заданном масштабе, n = 1000 : 100 = 10 м.
d пл = 130,7 : 10 = 13,1 см.
6. Дана длина линии на местности d м . Определить ее длину на
плане, если известен масштаб плана. Данные взять из табл. 10.
Таблица 10
Вариант
dм, м
1
683,7
Масштаб
плана
1:5000
11
Вариант
dм, м
9
19,1
Масштаб
плана
1:200
2
3
4
5
6
7
8
234,0
343,8
193,4
46,2
86,9
43,4
22,9
1:25000
1:10000
1:5000
1:25000
1:2000
1:500
1:250
10
11
12
13
14
15
16
8,3
121,3
286,5
89,2
45,4
26,7
54,1
1:100
1:30000
1:20000
1:2000
1:500
1:250
1:500
7. Определить численный масштаб плана М, если длина линии на
местности d м = 132,5 м, а ее длина на плане d пл = 5,3 см.
Пример решения:
М = d пл / d м = 1 / (d м ∙ 100) : d пл
(9)
М = 5,3 см / 132,5 м = 1 / (132,5 ∙ 100) : 5,3 = 1 / 2500
8. Определить численный масштаб плана М по данным табл. 11.
Таблица 11
Вариант
d пл, см
dм, м
Вариант
d пл, см
dм, м
1
8,9
8,9
9
32,4
648
2
11,4
22,8
10
28,9
722,5
3
12,7
63,5
11
4,6
460
4
19,3
193,0
12
8,3
83
5
21,6
1080
13
11,7
58,5
6
7,2
720
14
6,8
680
7
3,4
850
15
9,2
460
8
2,6
1300
16
17,8
445
9. Дан численный масштаб 1:5000. Определить его точность.
Пример решения:
Точностью масштаба называют длину линии на местности,
соответствующую 0,1 мм на плане наименьшее расстояние на бумаге,
различаемое глазом:
t м = М / 10 4
(10)
Для заданного масштаба 1:5000 1 см на плане соответствует 50 м
на местности, а 0,1 мм на плане
соответствует 50:100 = 0,5 м на
местности. Отрезок 0,5 м на местности и будет точностью масштаба
12
1:5000.
10. Определить точность масштабов, приведенных в табл. 12.
Таблица 12
Вариант
1
1
2
3
1
4
5
6
7
8
Масштаб
2
1:3000
1:50000
1:30000
Вариант
3
9
10
11
Масштаб
4
1:200
1:100
1:100000
Продолжение таблицы 12
3
4
12
1:300
13
1:2000
14
1:2500
15
1:40000
16
1:1000
2
1:10000
1:5000
1:25000
1:500
1:250
ЛИНЕЙНЫЙ МАСШТАБ
11. Построить линейный масштаб с основанием 2 см, если задан
численный масштаб 1:1000.
Пример решения:
Для построения линейного масштаба с основанием 2 см
проводим две прямые параллельные линии на расстоянии 3 - 4 мм и
откладываем на них несколько отрезков по 2 см (рис. 3). Первый
отрезок слева (основание масштаба) делим на 10 равных частей по 2
мм. Для оцифровки линейного масштаба определяем количество
метров m местности, соответствующее 2, 4, 6, 8, 10, 12 см и m на
плане. В рассматриваемом примере для масштаба 1:1000
1 см
2 см
4 см
6 см
8 см
10 см
соответствует на местности
-//-//-//-//-//13
10 м
20 м
40 м
60 м
80 м
100 м
Рис. 3. Линейный масштаб
12. Построить линейные масштабы по данным табл. 13.
13. Отложить на линейном масштабе, построенном по данным табл.
13., заданные отрезки, длины которых на местности даны в табл. 14.
Таблица 13
Вариант
Основание
масштаба, см
1
2
3
4
5
6
7
8
2,0
2,0
2,5
2,0
2,0
2,5
2,0
2,0
Вариант
1
2
3
4
5
6
Численный
Вариант
масштаб
1:5000
1:1000
1:1000
1:25000
1:100
1:10000
1:500
1:250
9
10
11
12
13
14
15
16
dм, м
267,5
86,3
72,0
143,8
7,6
545,0
Основание
масштаба,
см
2,5
2,5
2,0
2,0
2,5
2,0
2,0
2,5
Вариант
9
10
11
12
13
14
14
Численный
масштаб
1:200
1:100
1:2500
1:50000
1:3000
1:400
1:300
1:12000
Таблица 14
dм, м
10,3
6,9
118,3
1643,0
57,3
24,8
7
8
31,4
15
13,2
16
ПОПЕРЕЧНЫЙ МАСШТАБ
19,6
457,0
14. Построить поперечный масштаб с основанием dM = 2 см
применительно численному масштабу 1:5000 и нанести оцифровку.
Рис. 4. Поперечный масштаб
Пример решения:
Поперечный масштаб строят как график на основании линейного
масштаба с заданным основанием dM (рис. 4). Оцифровку поперечного
масштаба
в
линейному
горизонтальном
масштабу.
направлении
Вертикальную
производят
оцифровку
аналогично
производят
по
параллельным линиям (трансверсалям), начиная от первого снизу.
Наименьшее деление поперечного масштаба равно 1/100 его основания,
каждое
следующее
деление
на
1/100
больше
предыдущего.
В
рассматриваемом примере для масштаба 1:5000;
см на плане соответствует на местности
1
50 м
2
см
-«-
1 /100 основания масштаба
100 м
100/100 = 1 м
Полученное число метров ставим в вертикальной оцифровке (см. рис.
4).
15
15.
Построить поперечные масштабы по данным табл. 14.
16.
Отложить на поперечном масштабе линии, длины которых на
местности указаны в табл. 15.
Таблица 15
Вариант
Масштаб
1
2
1:100
1:200
1:2000
1:5000
1:25000
1:50000
Расстояние,
м
3
11,85
21,84
98,60
381,50
2870
1620
1:250
1:2500
1:25000
1:500
1:500
1:50000
19,8
189,6
1010
36,2
422
2761
1:100
1:1000
1:10000
1:200
1:2000
1:25000
8,9
93,7
721
22,8
183,3
854
1:500
1:5000
1:1000
1:10000
1:2500
1:25000
6,05
28,46
77,25
650,0
112,90
1655,0
1:25000
1:25000
1:10000
1:1000
1:2500
552,5
1995,0
593,6
451,4
2138
1
2
3
4
5
линии
4
1-2
1-5
2-3
3-4
4-5
2-5
3-5
1-2
2-3
1-5
2-5
3-5
3-4
4-5
1-2
2-3
3-4
4-5
5-1
2-4
1-4
1-5
1-2
2-3
3-4
4-5
2-5
3-5
1-5
1-2
2-3
3-4
4-5
16
Абрис
расстояние, м
5
808,5
633,0
717,3
484,6
546,4
896,7
847,9
285,25
105,1
198,4
188,8
163,2
68,2
124,3
143,6
161,6
126,7
192,1
96,4
120,3
185,5
1550
1965
1755
1195
1572
2351
2129
42,4
40,3
26,5
35,2
22,6
масштаб
6
1:10000
1:2000
1:2000
1:25000
1:500
1:25000
1
6
7
8
9
10
18,75
2
1:500
1:500
1:25000
1:25000
1:10000
1:10000
3
11,80
39,30
762,5
1474,0
579,0
498,0
1:2500
1:1000
1:2000
1:10000
1:25000
1:500
28,85
64,82
71,83
685,0
1775,0
41,29
1:100
1:200
1:250
1:500
1:1000
1:5000
8,87
14,33
18,95
47,22
84,53
310,60
1:200
1:1000
1:2000
1:5000
1:10000
1:25000
21,82
108,30
118,73
223,40
756,90
925,70
1:100
1:250
1:500
1:1000
1:10000
1:25000
8,95
26,13
58,08
67,32
787,60
935,0
2-4
1-4
4
1-5
1-2
2-3
3-4
4-5
1-3
3-5
1-5
1-2
2-3
3-4
4-5
2-4
1-4
1-5
1-2
2-3
3-4
4-5
1-3
3-5
1-5
1-2
2-3
3-4
4-5
1-4
3-5
1-5
1-2
2-3
3-4
4-5
1-3
3-5
17
45,7
36,9
Продолжение таблицы 15
5
6
88,5
86,3
81,8
1:1000
62,2
51,6
68,4
77,7
1765,0
1205,0
2020,0
1:25000
1584,0
2401,0
1504,0
2319,0
329,50
242,40
193,75
1:5000
209,83
248,15
243,64
365,82
72,36
49,24
54,17
63,41
1:1000
82,53
85,62
94,75
32,95
24,25
19,38
20,98
1:500
24,8
27,33
36,85
1
11
12
13
14
15
2
1:200
1:2500
1:500
1:1000
1:5000
1:25000
3
11,89
19,93
48,04
109,40
380,90
1994,0
1:10000
1:10000
1:500
1:500
1:25000
1:25000
514,0
712,0
24,2
16,8
778,4
670,7
1:100
1:200
1:500
1:5000
1:10000
1:25000
7,92
11,83
28,12
582,10
1180,0
1905,0
1:250
1:500
1:1000
1:5000
1:10000
1:25000
29,60
18,05
72,84
580,50
984,0
1990,0
1:100
1:250
1:500
1:5000
1:10000
1:25000
9,93
12,47
36,18
493,0
818,0
1240,0
4
1-5
1-2
2-3
3-4
4-5
2-5
3-5
1-5
1-2
2-3
3-4
4-5
1-3
3-5
1-5
1-2
2-3
3-4
4-5
2-5
3-5
1-5
1-2
2-3
3-4
4-5
2-5
3-5
1-5
1-2
2-3
3-4
4-5
1-3
3-5
18
Продолжение таблицы 15
5
6
158,30
202,20
179,60
1:2000
120,50
158,10
234,0
211,90
699,5
462,5
397,6
407,4
1:10000
509,3
531,2
831,7
98,50
106,30
91,80
68,20
1:2000
71,60
78,4
98,5
200,40
150,20
101,60
140,80
1:2000
87,10
182,70
150,30
145,60
110,40
105,20
121,80
1:2000
157,10
160,70
181,30
1
16
3
32,6
24,7
62,7
302,0
764,0
1260,0
2
1:500
1:1000
1:2000
1:5000
1:10000
1:25000
Продолжение таблицы 15
5
6
90,9
153,70
81,10
169,20
1:2000
106,25
178,80
142,60
4
1-5
1-2
2-3
3-4
4-5
1-3
3-4
17. Построить абрис, определить площади фигур, дать оценку
погрешности разных способов определения площадей (табл. 15).
Пример решения:
В основу построения абриса положено построение треугольников с
известными сторонами путем линейной засечки.
Площадь
абриса
определяется
суммой
входящих
в
него
треугольников. Площади каждого из треугольников в абрисе определяются
по двум формулам: формуле Герона и по основанию и высоте треугольника.
Формула Герона:
р=а+b+с/2
(11)
S  p  p  a  p  b  p  c 
(12)
По основанию треугольника и его высоте:
S=a·h/2
(13)
ЗАДАНИЕ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК,
ЗАДАННЫХ НА ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ
1. Определить прямоугольные координаты точки А, заданной на
19
топографической карте (рис. 5) масштаба 1:10000.
Пример решения:
Определяем координаты хю , уз юго-западного угла квадрата
координатной сетки в котором расположена точка А:
хю = 4365 км = 4365 000 м;
уз = 4 31 1 K M = 4311000 M.
Из заданной точки опускаем перпендикуляры ∆х = Ааю и ∆у = Ааз на
южную и западную стороны квадрата координатной сетки. Длину
перпендикуляров измеряем в метрах по масштабу карты.
М 1:10 000
Рис. 5. Геодезические координаты точки
В данном примере ∆ х = + 480 м, ∆ у = + 350 м. Прямоугольные
координаты точки А определяем по формулам:
20
+∆ х
(14)
уА = ую+ ∆ у
(15)
ХА
ХА
=
ХЮ
= 43 65 000 + 480 =43 65 480 М ;
у А = 4 311 000 + 350 = 43 11 350 м.
2. Определить прямоугольные координаты точки В, заданной на
топографической карте (см. рис. 5), приняв ее масштаб 1:10000.
3. Определить географические координаты (широту φм и долготу λм)
точки М заданной на топографической карте масштаба 1 : 50 000 (рис.6).
Пример решения:
Чтобы определить широту φм точки М, проводят через эту точку
параллель — линию, параллельную южной стороне рамки карты. Пользуясь
делениями, соответствующими минутам (расстояние между соседними
точками на левой стороне рамки карты), определяют ∆ φ (в минутах и
секундах) от проведенной параллели до южной стороны рамки карты.
В рассматриваемом примере (см. рис. 6) ∆ φ = 00' 50", широта φю
южной рамки листа карты равна 53°30'.
Широту точки М определяем по формуле:
φм = φю + ∆ φ
(17)
φм = 53° 30' + 00'50" = 53°30'50"
Для определения долготы λм проводят через точку М истинный
меридиан — линию, параллельную западной стороне рамки карты. По
указанным делениям, соответствующим одной минуте долготы, находят
расстояние λм от проведенного меридиана до западной стороны рамки карты.
В данном примере λм = 01 '50".
Долгота западной рамки листа карты λз, = 65°45'.
Долготу точки М находим по формуле:
λм = λз + ∆λ
(16)
λм = 65°45' + 01' 50"=65°46'50".
4.
Определить географические координаты (φс
21
и φс
точки С,
расположенной на топографической карте масштаба 1:50 000 (см. рис. 6).
Рис. 6. Географические координаты точки
ЗАДАНИЕ 5. ИЗОБРАЖЕНИЕ РЕЛЬЕФА МЕСТНОСТИ
Определить, согласно заданию 5, высоту сечения рельефа h в метрах
на планах с горизонталями, приведенными на рис. 7.
22
Рис. 7. Изображение рельефа местности
ЗАДАНИЕ 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТ ТОЧЕК НА ПЛАНЕ С
ГОРИЗОНТАЛЯМИ
1. Определить высоту точки 7, лежащей на горизонтали (рис. 8, а).
Если точка лежит на горизонтали, ее высота равна высоте горизонтали, на
которой лежит заданная точка. В рассматриваемом примере (см. рис. 8, а)
точка 7 расположена на горизонтали, высота которой 75 м, следовательно,
НА = Н гор = 75 м.
Рис. 8. План (а) и профиль б) линии I - II - III
2. Определить высоту точки по данным рис. 8, а. Номер точки
соответствует номеру варианта задачи (от 1 до 16) по прилагаемой топокарте.
3. Точка В лежит между горизонталями 70 и 72,5 м (см. рис. 8, а)
23
Определить ее высоту.
Пример решения:
Высоту точки В определяем по формуле:
НВ = Н г.н + nB/mn ∙ hсеч
где Н
г.н
(17),
- высота нижележащей горизонтали; hсеч - высота сечения
рельефа: тп - кратчайшее расстояние между горизонталями, проходящее
через точку nB - расстояние от точки В до нижележащей горизонтали.
В нашем примере:
Н г.н = 70,0 м; hсеч = 2,5 м; тп = 600 м; nB = 450 м;
НВ = 70,0 + 450/600∙ 2,5 = 70,0 + 1,875 ≈ 71,88 м.
ЗАДАНИЕ 7. УКЛОН ЛИНИИ, ЕГО ОПРЕДЕЛЕНИЕ И
ПОСТРОЕНИЕ
1. Определить уклон линии MN, если известны горизонтальное
проложение линии на плане dпл = 12,5 см (см. рис. 8, а), высота сечения
рельефа hсеч = 2,5 м и масштаб 1:1000.
Решение:
Уклон линии вычисляем по формуле:
i = hсеч / dм
(18),
где hсеч - высота сечения рельефа;
dм - горизонтальное проложение линии на местности.
Горизонтальное проложение на местности:
dм = dпл • 1000 (знаменатель масштаба),
dм = 12,5 см • 1000 = 12500 см = 125 м,
уклон в процентах и промилях:
i = 2,5 : 125 = 0,02 или 2%, или 20 ‰ .
2. Определить уклон линии i с точностью до 0,1 ‰ по данным табл.
16.
24
Масштаб
Высота сечения
горизонтали,
hсеч, м
Длина линии на
плане, dпл, см
5
2,5
5
2
1
1
0,25
0,1
Вариант
1:25000
1:10000
1:5000
1:2500
1:2000
1:1000
1:500
1:250
Длина линии на
плане, dпл, см
Масштаб
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
Высота сечения
горизонтали,
hсеч, м
Таблица 16
2,1
3,4
4,0
5,3
4,9
6,3
2,4
13,0
9
10
11
12
13
14
15
16
1:200
1:50000
1:2000
1:1000
1:500
1:5000
1:10000
1:25000
0,1
10
2
0,5
0,5
5
2,5
2,5
15,6
7,4
8,6
9,3
10,8
6,9
3,7
7,8
3. Построить на плане масштаба 1:10000 с высотой сечения рельефа
hсеч = 2,5 м из точки D линию с уклоном 4 ‰.
Решение:
Определяем горизонтальное проложение линии на местности по
формуле:
d = hсеч : i
(19)
dм = 2,5 м : 0,004 = 625 м
Горизонтальное проложение на плане в масштабе 1:10000
dпл = 625 м : 10000 = 0,0625 м = 6,25 см = 62,5 мм.
Берем раствор циркуля, равный 62,5 мм, и производим засечку из
точки D на смежной горизонтали в заданном направлении, например в
точке F, затем в точке Е. Прямые DF и FE будут линиями заданного
уклона (см. рис. 8, а).
4. По заданному уклону i, высоте сечения h сеч
определить горизонтальное проложение на плане dпл.
25
(табл. 17)
Таблица 17
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
i,‰
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
12,5
hсеч,м
0,5
1,0
2,0
2,5
5,0
10,0
5,0
2,5
Вариант
9
10
11
12
13
14
15
16
i,‰
5,0
10,5
9,5
4,5
7,0
9,5
13,5
8,0
hсеч,м
10,0
2,0
5,0
0,5
1,0
2,5
5,0
5,0
5. Построить профиль местности по заданной линии I - II- III на
плане. Масштаб плана 1:10000 (см. рис. 8, а).
Решение:
Нумеруем точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 пересечения линии I - II - I I I с
горизонталями. На листе миллиметровой бумаги проводим прямую линии и
на ней в масштабе плана откладываем выпрямленную линию I - II - III с
точками 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (рис. 8, б). Затем чертим, графы сетки профиля, в
которые заносим высоты точек 1, 2, 3, 4, 5 и 6 и расстояния (в метрах)
между ними (1-1, 1-2, 2 - 3 и т.д.). К верхней линии сетки профиля
восстанавливаем перпендикуляры, на которых откладываем высоты точек,
обычно в 10 раз крупнее масштаба плана. Соединив концы перпендикуляров,
получаем продольный профиль по линии I -II - III (см. рис. 8, б).
ЗАДАНИЕ 8. ПОСТРОЕНИЕ МАСШТАБОВ ЗАЛОЖЕНИЙ
И УКЛОНОВ
1. Построить масштаб заложений для определения крутизны склонов
при высоте сечения h сеч = 1 м.
Решение:
Из таблицы натуральных значений тригонометрических функций
выписываем значения котангенсов для углов 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20° или
26
вычисляем их на микрокалькуляторе.
Величину заложений d определяют по формуле:
d = h : tg α = h ctg α,
(20)
где d - заложение - расстояние между горизонталями по кратчайшему
направлению (скату);
h - высота сечения горизонталей;
α - угол наклона.
Заложение ската при
h
сеч
= 1 м численно равно котангенсу ската
(табл.18);
d = 1 м · ctg α = ctg α, м.
(21)
Таблица 18
Угол наклона,
угл. градус
1
2
3
4
Угол наклона,
угл. градус
5
10
15
20
Заложение ската,
м
57,3
28,5
19,1
14,3
Рис. 9. Масштабы:
а – заложений; б – уклонов
27
Заложение ската,
м
11,4
5,7
3,7
2,8
Откладываем значения заложений в масштабе плана и соединяем их
концы плавной кривой, получаем масштаб заложения для определения уклонов
наклона (рис. 9, а).
2. Построить масштаб заложений для углов наклона 1, 2, 3, 5, 10, 15° при
высоте сечения, приведенной в табл. 19.
Таблица 19
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
Высота сечения, м
2
2,5
5
10
0,5
1
20
0,25
Вариант
9
10
11
12
13
14
15
16
Высота сечения, м
2
5
10
0,5
1
5
0,25
2,5
3. Построить масштаб уклонов. Высота сечения рельефа hсеч = 1 м.
Решение:
Задача сводится к определению величин заложения dм на местности в
метрах в зависимости от величины уклона i, при постоянном значении hсеч.
dм = hсеч / i
(22)
Подставляем в эту формулу различные значения i, например, 0,003;
0,004; 0,005 и т.д. Получаем величины заложения на местности в метрах (табл.
20). Откладываем значения полученных заложений в масштабе плана и,
соединяя, их плавной кривой, получаем масштаб уклонов (рис. 9, б).
Таблица 20
Уклоны
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
Заложения на
местности, м
500
333
250
200
167
Уклоны
0,007
0,008
0,009
0,010
0,020
28
Заложения на
местности, м
143
125
111
100
50
4. Построить масштаб уклонов для заданных высот сечения и масштабов
плана, приведенных в табл. 21.
Таблица 21
Вариант
Масштаб
Высота
сечения, м
Вариант
Масштаб
Высота
сечения, м
1
2
3
4
5
6
7
8
1:1000
1:1000
1:2500
1:5000
1:10000
1:500
1:2000
1:2500
0,5
1
2
2,5
5
0,5
1
2,5
9
10
11
12
13
14
15
16
1:5000
1:10000
1:2000
1:10000
1:500
1:1000
1:2500
1:5000
5
10
2
10
1
2
5
2
ЗАДАНИЕ 9. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ЛИНИЙ НА МЕСТНОСТИ
АЗИМУТЫ ИСТИННЫЕ И МАГНИТНЫЕ, ДИРЕКЦИОННЫЕ УГЛЫ
1. Определить истинный азимут линии Аи, если известны магнитный
азимут этой же линии Ам - 63° и величина восточного склонения δ в = 1° 26'.
Решение:
Истинный азимут (рис. 10, а) определяется по формулам:
Аи = Ам + δв - склонение восточное;
(23)
Аи = Ам – δз - склонение западное;
(24)
Аи = 63°00'+ 1°26' = 64°26'.
29
2. По данным табл. 22 определить истинный азимут линии 1 - 2 и
вычертить схему.
Рис. 10. Склонение магнитной стрелки:
30
а – западное; б – восточное
3. Определить магнитный азимут линии 1-2 (см. рис. 10, а), если
истинный азимут равен Аи = 72° 15'. Склонение магнитной стрелки западное:
δз = 2°46'.
Решение:
Из рис. 10, а и б видно, что:
Ам = Аи - δв - склонение восточное;
(25)
Ам = Аи + δз - склонение западное;…………(26)
А м = 72° 15' + 2°46'=75°01'
4. По данным табл. 23 определить магнитный азимут линии 1-2.
31
Таблица 22
Вариант
1
2
3
4
Склонение,
δв
0°31'
0°26'
2°15'
1°33'
Магнитный
азимут, Ам
59°24'
72°55'
83°07'
98°18'
Вариант
9
10
11
12
32
Склонение,
δз
3°14'
5°18'
2°51'
0°40'
Магнитный
азимут, Ам
68°32'
91°03'
135°10'
273°11'
5
6
7
8
1°04'
0°42'
2°56'
5°08'
156°13'
137°56'
182°38'
213°43'
13
14
15
16
1°19'
6°27'
9°34'
10°09'
302°51'
57°19'
136°48'
268°51'
Таблица 23
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
Склонение,
δв
343°20'
302°06'
263°17'
191°04'
115°23'
96°30'
84°45'
166°57'
Магнитный
азимут, Ам
5°15'
2°04'
3°16'
1°25'
0°38'
6°47'
7°52'
4°08'
Вариант
9
10
11
12
13
14
15
16
Склонение,
δз
93°18'
118°33'
148°19'
202°16'
237°14'
318°23'
274°47'
78°51'
Магнитный
азимут, Ам
0°26'
1°17'
2°49'
4°44'
5°26'
9°05'
10°23'
3°09'
Пример решения:
5. Определить дирекционный угол α1, если известны истинный азимут
этой линии Аи = 124°15' и величина сближения меридианов γ1 = 5° 16'
(сближение меридианов западное).
Решение:
Дирекционный угол (рис. 11) определяем по формулам:
α1 = А1 + γ1- при западном сближении меридианов;
(27)
α2 = А2 + γ2 - при восточном сближении меридианов
(28)
33
Рис. 11. Схема сближения меридианов
В данном примере:
α1 = 124°15' + 5°16' = 129°З'.
6. По данным, приведенным в табл. 24, определить дирекционные углы
α1 или α2 (см. рис. 11). Вычертить схему.
Таблица 24
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
γ1З
0°15'
0°22'
0°13'
0°11'
0°05'
1°40'
0°55'
1°35'
А1
42°16'
73°24'
65°43'
72°18'
76°55'
182°58'
121°40'
178°45'
Вариант
9
10
11
12
13
14
15
16
34
γ1В
0°06'
0°10'
0°08'
0°07'
0°04'
0°18'
0°53'
0°43'
А2
56°33'
73°12'
86°14'
38°55'
43°07'
210°41'
119°28'
113°28'
Рис. 12. Азимуты и румбы
7. Прямой дирекционный угол линии А - В (рис. 12, а) равен
54°28'. Определить обратный дирекционный угол линии А - В.
Решение:
Прямой дирекционный угол отличается от обратного на 180°, тогда
обратный дирекционный угол равен:
α В-Аоб = αА-В пр ± 180°
(29)
Если α пр > 180°, ставится знак "-", если а пр < 180° - знак " + ".
α В-Аоб = 54°28' + 180° = 234°28'.
8. Определить обратный дирекционный угол α D-Cоб (рис. 12, б), если
прямой дирекционный угол α C-Dоб = 293° 16'.
Решение:
α D-Cоб = 293°16' - 180° = 113°16'.
9. Определить обратный дирекционный угол α 2-1об, если известен
прямой дирекционный угол α 1-2пр (табл. 25). Вычертить схему.
Таблица 25
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
α1-2 пр
24°10'
38°43'
49°07'
69°32'
97°24'
104°36'
202°57'
305°09'
Вариант
9
10
11
12
13
14
15
16
35
α1-2 пр
127°33'
186°19'
256°01'
284°12'
331°16'
86°47'
57°55'
183°23'
ЗАДАНИЕ 10. ИСТИННЫЕ И МАГНИТНЫЕ РУМБЫ.
ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ АЗИМУТАМИ И РУМБАМИ
1. Определить обратный румб линии r2-1 об по заданному прямому
румбу r 1-2пр (рис. 12, в). Из рис. 12, в r пр = rоб, т.е. по градусной величине
румб
прямой
равен
румбу
обратному
и
противоположен
по
направлению. Прямой румб линии r1-2 пр = СВ:56°17'.
r2-1 об = r 1-2пр = 56°17';
r2-1 об = ЮЗ:56°17'.
2. Дан прямой румб линии 1-2 r1-2 пр определить обратный румб этой
же линии r 2-1об по данным табл. 26. Вычертить схему.
Таблица 26
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
r 1-2пр
ЮВ:16°17'
СВ:55°23'
ЮЗ:41°40'
СЗ:59°33'
СВ:29°36'
ЮВ:88°15'
ЮЗ:2°52'
СЗ:75°16'
Вариант
9
10
11
12
13
14
15
16
r 1-2пр
ЮВ:76°02'
ЮЗ:83°14'
СЗ:11°52'
СВ:46°17'
ЮЗ:15°15'
СВ:57°29'
ЮЗ:89°47'
ЮВ:5°32'
3. Дан азимут линии 0-2 А0-2 = 165°27'. Определить румб этой же
линии. Из рис. 12, г зависимость между азимутами и румбами можно
выразить:
1 четверть (СВ) r 1 = A1 ; А1 = r 1;
2четверть (ЮВ) r 2 = 180° - А 2; А2 = 180° - r 2;
3
четверть (ЮЗ) r 3 =А3 - 180°; А3 = 180° + r3 ;
4
четверть (СЗ) r4 = 360° - А3 ; A 3 = 360° - r4 .
В данном примере r 0-2 = 180°- 165°27' = ЮВ: 14° 33'.
4. Определить румб линии по заданному азимуту (табл. 27).
Таблица 27
Вариант
1
А
234°17'
Вариант
9
36
А
39°41'
2
156°18'
10
263°44'
3
74°55'
11
152°07'
4
101°06'
12
259°14'
5
333°28'
13
98°18'
6
208°31'
14
201°33'
7
793°42'
15
308°27'
8
105°38'
16
109°56'
5. Дан румб линии r. Определить азимут этой же линии по данным
табл. 28. Вычертить схему.
Таблица 28
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
r
СВ:14°13'
ЮВ:43°01'
ЮЗ:73°26'
СЗ:27°41'
СВ:81°23'
ЮВ:79°38'
ЮЗ:85°59'
СЗ:5°08'
Вариант
9
10
11
12
13
14
15
16
r
ЮВ:73°24'
ЮЗ:16°14'
СЗ:17°55'
ЮВ:27°39'
ЮЗ:57°43'
СЗ:89°07'
СВ:64°19'
ЮЗ:55°55'
ЗАДАНИЕ 11. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ДИРЕКЦИОННЫМИ
УГЛАМИ, РУМБАМИ ДВУХ НАПРАВЛЕНИЙ И
УГЛАМИ МЕЖДУ НИМИ
1. Даны дирекционные углы линий 1 - 2 и 2 - 3: α 1-2= 51°28' и α 2-3=
146° 33'. Определить угол β 2 (вправо по ходу лежащий) между линиями
1 - 2 и 2 - 3 (рис. 13, а).
Решение:
Из рис. 13, а внутренний угол2 равен:
β 2 = α 1-2пр + 180° – α 2-3 пр
(30)
β 2 = 51°28' + 180° - 146°33' = 84°55'
(31)
2. Определить вправо лежащий угол β2 по данным табл. 29.
Вычертить схему.
Таблица 29
Вариант
α1-2
α2-3
Вариант
α1-2
α 2-3
1
84°26'
155°33'
9
132°19'
234°29'
2
41°17'
124°37'
10
150°06'
240°10'
37
3
4
5
6
7
8
65°43'
83°22'
124°30'
94°20'
185°51'
322°07'
147°19'
158°53'
218°07'
85°33'
273°47'
233°25'
11
12
13
14
15
16
215°42'
232°05'
129°49'
315°33'
275°57'
178°24'
350°08'
349°37'
285°20'
5°18'
202°03'
219°36'
3. Даны дирекционный угол α 1-2 = 49° 45' и вправо лежащий
внутренний угол β 2 = 77°26'. Определить дирекционный угол α 2-3 (см.
рис, 13, а).
Решение: из рис 13, а находим дирекционный угол α 2-3.
α2-3 = α1-2 +180 – β 2;
(32)
α 2-3 = 49°45' +180°- 77°26' = 152° 19'
4. Определить дирекционный угол α 2-3 , если известны внутренний
вправо лежащий угол β 2 и дирекционный угол α 1-2 (табл. 30). Вычертить
схему.
Рис. 13. Схемы определения внутренних углов
Таблица 30
Вариант
1
α 1-2
36°12'
β2
65°43'
Вариант
9
38
α 1-2
102°22'
β2
86°27'
2
3
4
5
6
7
8
48°03'
69°54'
73°07'
92°15'
109°22'
163°41'
213°52'
73°24'
60°28'
62°01'
71°28'
168°36'
188°16'
150°37'
10
11
12
13
14
15
16
125°34'
146°18'
186°14'
224°16'
318°19'
203°46'
20°55'
73°22'
80°13'
61°29'
95°28'
32°41'
81°54'
110°05'
5. Даны румбы двух линий r 1-2 = СВ : 48° 23' и r 2-3 = ЮВ : 56° 17'.
Определить вправо лежащий внутренний угол между линиями 1-2 и 2-3.
Решение:
Величина внутреннего угла зависит от расположения сторон угла.
β 2 = r 1-2 + r 2-3
(33)
если в названии румбов одинаковы вторые буквы: СВ и ЮВ; СЗ и ЮЗ
(рис. 13, б):
β 2 = r 1-2 - r 2-3
(34)
если в названии румбов обе буквы разные: СВ и ЮЗ; ЮВ и СЗ (рис. 13,
в)
β 2 = 180° - (r1-2 - r2-3 )
(35)
если в названии румбов первые буквы одинаковые: СВ и СЗ; ЮВ и ЮЗ
(рис. 13, г):
β 2 = 180° - (r 2-3+ r 1-2), или β 2 = 180° - (r2-3 - r 1-2)
(36)
если в названии румбов обе буквы одинаковые: СВ и СВ; ЮВ и ЮВ; ЮЗ
и ЮЗ (рис. 13, д).
В данном примере (см. рис. 13, д)
β 2 = r1 + r 2 = 48°23' + 56°17' = 104°40'
6. Определить внутренний вправо лежащий по ходу угол β 2 , если
известны румбы сторон, его образующих: r 1-2 и r2-3 (табл. 31). Вычертить
схему.
Таблица 31
Вариант
1
r 1-2
ЮВ:24°15'
r 2-3
ЮЗ:70°24'
Вариант
9
39
r 1-2
ЮЗ:51°16'
r2-3
СЗ:53°24'
2
3
4
5
6
7
8
СВ:49°00'
СВ:77°45'
СВ:64°19'
ЮВ:84°12'
СВ:18°23'
ЮЗ:42°39'
СЗ:66°15'
СВ:64°17'
ЮЗ:11°28'
ЮВ:48°06'
ЮВ:29°13'
ЮВ:88°36'
СВ:75°41'
СВ:34°45'
10
11
12
13
14
15
16
40
СВ:24°02'
СЗ:20°43'
ЮЗ:13°21'
ЮЗ:42°14'
СВ:77°30'
ЮВ:63°21'
ЮЗ:15°40'
СВ:62°50'
СВ:86°31'
ЮЗ:68°44'
СЗ:28°19'
ЮВ:57°30'
ЮЗ:23°39'
ЮЗ:89°20'
Литература, рекомендуемая для изучения дисциплины:
1.
Куштин И.Ф. Инженерная геодезия / И.Ф. Куштин, В.И.
Куштин. – Ростов – н/Д: Феникс, 2002
2.
Клюшин Е.Б. Инженерная геодезия / Е.Б. Клюшин и др. – М.:
Высшая школа, 2002
3.
Поклад Г.Г. Геодезия, ч. 1 / Г.Г. Поклад. – Воронеж: Истоки,
2004
4.
Неумывакин
Ю.К.
Практикум
по
геодезии
/
Ю.К.
Неумывакин, А.С. Смирнов. – М.: Недра, 2003
5.
Визгин А.А. Практикум по инженерной геодезии: учебное
пособие для вузов / А.А. Визгин, В.А. Коугия, А.С. Хренов. – М.: Недра,
2001
6.
Лукьянов В.Ф. Лабораторный практикум по инженерной
геодезии / В.Ф. Лукьянов, В.Е. Новак и др. – М.: Недра, 2000
7.
Найдин И.Н. Руководство по практическим занятиям по
геодезии / И.Н. Найдин, К.В. Найдина. – М.: Недра, 1999
8.
Родионов В.И. Задачник по геодезии / В.И. Родионов, В.Н.
Волков. – М: Недра, 1998
9.
Кизияров
Г.П.
Методические
указания
по
решению
геодезических задач на топографических планах и картах / Г.П.
Кизияров, С.В. Замышляев, А.В. Суворов. – Уссурийск, 2005. – 39 с.
41
Лихитченко Максим Александрович
Шелопугина Светлана Васильевна
Запорожская Наталья Валериевна
Геодезия
Методические указания по выполнению лабораторных и
самостоятельных работ студентами очной и заочной форм обучения по
специальности 250201.65 «Лесное хозяйство» и направлениям 250100.62
и 560900.62 - «Лесное дело», а также слушателей ИПК
Компьютерная верстка: Фролова А.А.
Художественный редактор: Г.Ю. Гавриленко
Подписано в печать
2012 г. Формат 60х90 1/16. Бумага
писчая. Печать офсетная. Уч. – изд. л. 2,5. Тираж 50 экз. Заказ №
ФГБОУ ВПО
«Приморская государственная сельскохозяйственная академия»
692510. Уссурийск, пр. Блюхера, 44
Участок оперативной полиграфии ФГБОУ ВПО «Приморская
государственная сельскохозяйственная академия», 692508,
Уссурийск, ул. Раздольная, 8.
42
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа