close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Цель семинара;pdf

код для вставкиСкачать
1. Теодолитные ходы
1.1. Назначение теодолитных ходов, их виды, полевые работы
Теодолитным ходом называют совокупность закрепленных на местности точек, для которых определены их плоские
прямоугольные координаты (их плановое положение). Эти
точки обычно рассматривают как вершины ломаной линии.
Теодолитные ходы прокладываются при сгущении опорных
геодезических сетей для производства топографических съемок, при изысканиях и проектировании линейных сооружений, при разбивочных работах. Теодолитные ходы подразделяют на замкнутые, разомкнутые и висячие.
Замкнутым называется ход, начальная и конечная точки
которого совпадают. Координаты этой точки известны, т.к.
она является пунктом ранее созданной плановой геодезической сети более высокой точности. Замкнутые ходы часто называют полигонами. Они прокладываются, как правило, при
съемках компактных участков местности.
П12
П5
П4
П8



П9
П13
1
1
1
4
3
2
2
3
а)
в)
3
2
б)

П16
П17
Рис. 1. Виды теодолитных ходов: а) замкнутый ход П4-1-2-3-4; б) разомкнутый
ход П9-1-2-3-П16; в) висячий ход П13-1-2-3; ,, - примычные углы
3
При съемках узкой полосы местности, например, при
изысканиях для проектирования линейных сооружений (автомобильных и железных дорог, ЛЭП, каналов, трубопроводов и
др.) прокладываются разомкнутые ходы, т.е. ходы, опирающиеся в начале и конце на точки с известными координатами.
Висячие ходы, т.е. ходы, опирающиеся только на одну
точку с известными координатами, прокладываются редко.
Число сторон в них допускается не более трех.
При прокладке теодолит4
ных ходов в поле теодолитом
измеряются все горизонтальные
углы между соседними линиями,
в том числе так называемые при3 3 пр.
3 лев.
мычные углы, т.е. углы между
линиями опорной геодезической
сети и начальной или конечной

2 2 пр.
2 лев.
линией прокладываемого хода.
При этом, чтобы не возникало
1
ошибок, измеряются либо только
левые, либо только правые по
Рис. 2. Углы между сторонами
(линиями) теодолитного хода:
ходу углы (см. рис. 2). Мерной
левые (лев.) и правые (пр.)
лентой, оптическим или светодальномером измеряются длины
всех линий хода. Измеряются и углы наклона линий теодолитного хода к горизонту, необходимые для вычисления их
горизонтальных проложений.
Для вычисления координат точек теодолитного хода необходимо найти дирекционные углы всех сторон хода, а затем
решить прямую геодезическую задачу.
4
1.2. Определение дирекционных углов
сторон теодолитного хода.
Пусть на местности разбит теодолитный ход с вершинами в точках 1, 2, 3,…, n. Измерены все правые углы i ,
i = 2, 3,…, n-1 (лежащие по правую сторону ломаной при движении от точки 1 до точки n). Известен дирекционный угол 1
стороны 1-2 теодолитного хода. Необходимо найти дирекционные углы всех остальных сторон 2 , 3 ,…, n-1 (Рис. 3) .
Продолжив сторону 1-2 и отметив обратный
дирекционный угол 1 обр , получаем очевидные соотношения:
1 обр = 1 +180 ;
1 обр = 1 + 2 ,
откуда следует формула
2 = 1 + 180 - 1.
Аналогично получаются формулы
3 = 2 + 180 - 2
4 = 3 + 180 - 3
…………………………………..
n-1 = n-2 + 180 - n-2 .
С
С
С
2
1
2
1обр
2
1
С
3
С
4
3
Ю
Ю
n
n-1
3
Ю
1обр
4
4
n-1
Ю
n-1
Ю
Рис. 3. Связь между углами теодолитного хода и дирекционными углами его
сторон. Стрелками показано направление осевого меридиана
5
1.3. Решение прямой геодезической задачи.
Пусть на местности закреплены точки А и В. Для точки
А известны ее координаты (XA,YA), а для линии АВ горизонтальное проложение d и дирекционный угол  (см. рис. 4).
Необходимо определить координаты XB, YB точки В.
Приращения координат X и Y вычисляются как катеты треугольника АВС:
X = d * cos ;
Y = d * sin .
тогда
XВ = XA + X;
YB = YA + Y.
Х
ХВ
C
Y
В
d
X

ХА
А
YA
YB
Y
Рис. 4. Решение прямой геодезической задачи
2. Вычисление координат точек замкнутого
теодолитного хода
2.1. Исходные данные
Для вычисления координат точек замкнутого хода
необходимо иметь:
1) измеренные горизонтальные углы между линиями хода;
2) горизонтальные проложения линий хода;
6
3) дирекционный угол начальной линии;
4) координаты начальной точки.
Исходные данные вписываются в специальную
ведомость (табл. 1). Для удобства вычислений номера точек
записываются через строчку.
Данные, относящиеся к точкам (измеренные и
исправленные углы, координаты точек) записываются в
строчках, в которых указаны номера точек; величины,
относящиеся к линиям (дирекционные углы, румбы,
горизонтальные проложения линий, приращения координат) –
в строках между ними. То есть, если линия соединяет точки с
номерами 2 и 3, ее дирекционный угол, горизонтальное
проложение и т.д., записываются в строке между строками
для углов номер 2 и 3.
Исходные данные, необходимые для выполнения
учебного задания, приведены в приложении.
2.2. Увязка горизонтальных углов
Производится оценка качества измерения углов и
вычисляются углы увязанные (исправленные). Для этого
подсчитывается, оценивается и распределяется угловая
невязка хода.
Угловая невязка хода f вычисляется как разность между
суммой измеренных углов, отягощенных погрешностями
измерений, и теоретическим значением этой суммы.
Теоретическая сумма углов находится по известной
формуле планиметрии для суммы углов многоугольника (в
школьном курсе она выводится только для выпуклых
многоугольников, но нетрудно доказать, что она справедлива
и для невыпуклых)
i теор=180*(n-2),
где n – количество измеренных горизонтальных углов
(вершин теодолитного хода).
7
Тогда угловая невязка хода вычисляется по формуле
f = i - 180*(n-2),
где i - величины измеренных горизонтальных углов.
Угловая невязка f является показателем точности
измерения углов. Она не должна превышать определенной
предельной величины, которая подсчитывается по формуле
f  пред  1,5t n ,
где t – точность отсчетного устройства теодолита,
n – количество измеренных углов.
Результаты вычисления i , а также невязок f и f пред
записываются в графу 2 таблицы 1 ниже записи значений
измеренных углов.
Если  f    f пред , то полученная угловая невязка
распределяется между измеренными углами. При  f  >  f пред
необходимо проверить, правильно ли выписаны из журнала
наблюдений значения измеренных горизонтальных углов и не
допущена ли ошибка при вычислении величины f . Если
ошибки не обнаружено, то все углы следует измерить заново.
Распределение угловой невязки может быть выполнено
двумя способами: либо поровну на все измеренные углы, либо
поправки вводятся только в углы, образованные более
короткими сторонами. Цель введения поправок –
скомпенсировать погрешности измерений. Поэтому при
любом способе распределения знаки поправок берут
противоположными знаку невязки. Поправки проставляют над
значениями углов, в которые эти поправки придаются.
Для контроля следует убедиться, что сумма всех
поправок равна величине невязки с обратным знаком.
Исправленные углы (графа 3) находятся как
алгебраическая сумма измеренного угла и поправки к нему.
Если угол не получил поправки, его значение просто
переписывается в столбец 3.
8
2.3. Вычисление дирекционных углов
На основании формул, выведенных в 1.2 для случая измеренных правых углов, с учетом 2.2, можно написать:
посл = пред +180 - испр ,
где посл – дирекционный угол последующей линии хода;
пред – дирекционный угол предыдущей линии хода;
испр – исправленный угол между этими линиями хода.
Если измерены левые углы, применяется формула:
посл = пред +180 - испр .
Вычисления удобно производить одним длинным столбиком, например (ср. с данными графы 4 табл. 1):
53 32
+
180 00
233 32
77 34
155 58
+
180 00
335 58
108 09
227 49
+
… …
484 54
71 22
413 32
360 00
53 32
В первой графе таблицы за строкой с номером 4 повторяется номер 1. Для контроля правильности вычислений в эту
строку в графе 3 следует переписать значение исправленного
угла из верхней строки с тем же номером. Тогда, если вычисления были выполнены без ошибок, последним числом в заполненной графе 4 будет значение исходного дирекционного
угла.
9
Следует помнить, что дирекционные углы больше 360 и
отрицательными быть не могут. Если в результате вычислений величина дирекционного угла получается более 360, то
из полученного значения вычитается 360, и в таблицу записывается остаток. Если получается отрицательный дирекционный угол, то к величине пред +180 прибавляется еще 360
и после этого вычитают испр .
2.4. Вычисление румбов
Румбом называют острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана (северного
или южного) до данной линии (рис. 5). Румбы принимают
только положительные значения, и, в зависимости от четверти, имеют названия: СВ (северо-восточный), ЮВ (юговосточный), ЮЗ (юго-западный), СЗ (северо-западный).
С (0)
rСЗ = 360 - 4
rСЗ
rСВ
rСВ = 1
1
З (270)
4
2
В (90)
3
rЮЗ = 3 - 180
rЮЗ
rЮВ
rЮВ = 180 - 2
Ю (180)
Рис. 5. Связь между дирекционными углами и румбами
2.4. Вычисление приращений координат
По вычисленным значениям дирекционных углов  и
горизонтальным проложениям d вычисляются приращения
координат (графы 7,8) по формулам
10
Xi = di * cos i
Yi = di * sin i .
Вычисления проводятся с помощью калькулятора. Следует убедиться, что на индикаторе калькулятора высвечивается обозначение «Г» (градусы) для отечественных калькуляторов или «DEG» (degree) для импортных. Необходимо
помнить, что минуты в значениях дирекционных углов
следует перевести в десятичные доли градуса. Полученные
значения приращений округляются до 0,01 м.
2.5. Линейная невязка хода. Увязка приращений
координат
Теоретически в замкнутом ходе должны выполняться
равенства
n
  X i  0,
i 1
n
  Yi  0 .
i 1
Но из-за неизбежных случайных погрешностей, допускаемых при измерении длин линий, эти соотношения обычно
не выполняются. В большинстве случаев алгебраические суммы приращений не будут равны нулю, а равняются некоторым
величинам
n
f x   X i ,
i 1
n
f y   Yi .
i 1
Эти величины, называемые невязками приращений координат, являются проекциями линейной невязки хода fP на
оси координат (см. рис. 6). Сама линейная невязка хода определяется по формуле
fP 
f x2  f y2
11
и является критерием точности измерения длин линий. Она не
должна превышать 1/2000 доли периметра хода. Чтобы убедиться в этом, подсчитывают относительную невязку
f отн 

fP
1

,
P
P : fP
где Р – периметр хода.
Если fотн  1/2000, то невязки fx и fy распределяются
соответственно на приращения.
A
fx
fP
fy
E
A
E
B
B
D
D
C
C
Рис. 6. Вершины теодолитного хода на плане должны находиться в точках
ABCDE, но из-за погрешностей измерения длин линий окажутся в точках
ABCDE. Вектор незамыкания fP можно разложить по координатным
векторам и представить как сумму векторов fx + fy . Линейная невязка хода и
невязки приращений координат являются длинами этих векторов
В том случае, когда fотн > 1/2000 , следует проверить
вычисления дирекционных углов и приращений. Если ошибок
нет, линии хода должны быть измерены заново.
Величины невязок fx , fy , fP , fотн записываются в графах
7 и 8 ниже записи значений приращений координат. Распре-
12
деление невязок fx и fy производится пропорционально длинам
линий по формулам:
X i  
fx
di,
P
Yi  
fy
P
di .
где Xi , Yi – поправки в приращения координат Xi и Yi
соответственно.
Знаки поправок противоположны знакам невязок. При
вычислениях поправок в формулы подставляются величины
периметра Р и горизонтальных проложений di , округленные
до целых метров.
Величины поправок, округленные до 0,01 м, записываются над соответствующими приращениями. Следует убедиться, что сумма всех поправок в каждой графе равна величине невязки fx или fy с противоположным знаком. Если
равенства нет, поправки, соответствующие самым длинным
линиям, увеличиваются.
Приращения исправленные (графы 9, 10) находят как
алгебраическую сумму приращения вычисленного и поправки
к нему.
2.6. Вычисление координат
Координаты точек (графы 11,12) вычисляются по формулам:
Хпосл = Хпред + Хиспр
Yпосл = Yпред + Yиспр ,
где Хпосл , Yпосл – координаты последующей точки,
Хпред , Yпред – координаты предыдущей точки,
Хиспр , Yиспр – исправленные приращения координат между этими точками.
Следует помнить, что в этих формулах также берется алгебраическая сумма, т.е. с учетом знаков.
13
Контролем правильности вычисления координат служит
то обстоятельство, что после выполнения всей цепочки вычислений должны получиться координаты начальной точки.
3. Вычисление координат точек разомкнутого хода
3.1. Исходные данные
Для вычисления координат точек разомкнутого теодолитного хода необходимо иметь:
1) измеренные горизонтальные углы между линиями хода;
2) горизонтальные проложения линий хода;
3) дирекционные углы начальной и конечной линий хода;
4) координаты начальной и конечной точек хода.
3.2. Увязка горизонтальных углов
Увязка углов для разомкнутого теодолитного хода производится точно так же, как для замкнутого, за исключением
того, что угловая невязка разомкнутого хода определяется по
формуле:
n
f     i  ( к   н )  180 0  n,
i 1
если измерены правые по ходу углы или
n
f     i  ( к   н )  180
0
 n,
i 1
если измерены углы левые.
В этих формулах:
н – дирекционный угол начальной линии хода;
к – дирекционный угол конечной линии хода;
n – количество измеренных углов.
14
3.3. Вычисление дирекционных углов и румбов линий
Вычисление производится так же, как и в замкнутом ходе. Контролем правильности вычислений служит совпадение
величин вычисленного и заданного дирекционного угла конечной линии хода к .
При определении румбов заданные дирекционные углы
к и н переводить в румбы не следует.
3.4. Вычисление и увязка приращений координат
Приращения координат вычисляются так же, как и в
случае замкнутого хода.
Невязки приращений координат для разомкнутого хода
вычисляются по формулам:
n
fx   X i  ( X
i 1
к
 Х н ),
n
f y    Y i  ( Y к  Y н ),
i 1
т.к. теоретически должны выполняться равенства
n
 X
i 1
i
 X
к
 Х
н
,
n
  Yi  Yк  Yн ,
i 1
где Xн, Yн – координаты начальной точки хода;
Xк, Yк – координаты конечной точки хода.
Вычисление линейной невязки fP , ее оценка и распределение невязок приращений координат fx и fy выполняется так
же, как и в случае замкнутого хода.
3.5. Вычисление координат
Вычисление координат производится так же, как и в
случае замкнутого хода.
15
Контролем правильности вычислений координат и увязки приращений является равенство вычисленных и заданных
координат конечной точки хода.
4. Составление и оформление плана
теодолитного хода
4.1. Разбивка и оцифровка координатной сетки
Для составления плана теодолитного хода на листе бумаги разбивают координатную сетку, т.е. сетку квадратов со
сторонами равными 100 мм. Для выполнения лабораторной
работы достаточно разбить сетку размером 200200 мм.
Разбивка сетки выполняется в два этапа. Вначале строится вспомогательный прямоугольник. Для этого используется теорема планиметрии: «Если диагонали четырехугольника
равны и точкой пересечения делятся пополам, то он является
прямоугольником».
На листе бумаги размером 3030 см тонкими линиями
проводятся диагонали. Циркулю-измерителю (или обычному
циркулю с остро заточенным грифелем) придается раствор 15
см, иголка циркуля ставится на точку пересечения диагоналей
и второй иголкой (грифелем) на диагоналях делаются четыре
засечки (см. рис. 7). Соединив полученные точки A, B, C, D
тонкими линиями, получают прямоугольник ABCD. На основе этого прямоугольника строится координатная сетка размером 200200 мм. На сторонах АВ и DC откладываются отрезки АF и DF длиной по 200,0 мм и проводится линия FF. Затем откладываются отрезки AК и FG длиной также по 200,0
мм. Все вспомогательные линии стираются и оставляется
только квадрат AFGK.
Построение квадрата контролируется. Расстояния AG и
KF с точностью до 0,2 мм должны быть равны 282,8 мм. Если
разбивка выполнена правильно, то каждую сторону квадрата
16
В
F
L
С
F
E
А
G
E
L
D
K
Рис. 7. Разбивка координатной сетки. Пунктиром проведены вспомогательные линии
делят на две равные части, шагнув измерителем с раствором равным 100,0 мм по два раза (два раза – с целью контроля) и проводят линии ЕЕ и LL.
Оцифровка линий сетки производится с таким расчетом,
чтобы значения координат линий были кратны расстоянию на
местности, соответствующему отрезку на плане равному 100
мм. Например, при построении плана в масштабе 1:2000 по
данным таблицы 1 необходимо учесть, что квадрату 200200
мм на местности соответствует участок размером 400400
метров. Тогда, поскольку Хmin = Х4 = 1204,92 м, а Хmax = Х2 =
1531,94 м, следует выбрать оцифровку 1200; 1400; 1600 м.
Точно так же, поскольку Ymin = Y1 = 2032,65 м, а Ymax = Y3 =
2368,45 м, выбирается оцифровка 2000; 2200; 2400 м.
Для горизонтальных линий сетки указываются значения
координаты Х. Значения Х возрастают с юга на север (снизу
вверх на плане). Для вертикальных линий указываются значе-
17
ния координаты Y. Значения Y возрастают с запада на восток
(слева направо на плане).
4.2. Нанесение точек по координатам.
Контроль работы
Для этой работы рекомендуется использовать поперечный масштаб или, в крайнем случае, линейку со скошенным
краем.
Каждая точка теодолитного хода наносится независимо
от положения других точек. Точка №1 в нашем примере имеет
координаты Х1 = 1355,81 м, Y1 = 2032, 65 м.
Определив по значениям Х и Y, что точка находится в
левом нижнем квадрате, считаем, что 1200 м по оси Х уже отложено. Нужно отложить только 155,81 м. Взяв раствор измерителя, соответствующий этому расстоянию (3,90 для поперечного масштаба с основанием 2 см или 77,9 мм), откладывают его на вертикальных сторонах нижнего левого квадрата
от горизонтальной линии с оцифровкой Х = 1200 м и делают
наколы. Точка должна находиться на прямой, соединяющей
эти наколы. Эту прямую проводить не рекомендуется. Отложив отрезок, соответствующий расстоянию 32,65 м (0,82 по
поперечному масштабу или 16,3 мм) от вертикальной линии
сетки с оцифровкой Y = 2000 м вдоль ребра линейки, совмещенного с наколами, иголкой или остро заточенным карандашом отмечают положение точки на плане. Точка обводится
кружком размером 2,5-3 мм, рядом пишется ее номер.
Таким же образом наносят и остальные точки. Точки по
линейке соединяют линиями, которые не должны заходить
внутрь кружков.
Особое внимание при выполнении работы следует обратить на контроль правильности нанесения точек. Для этого
следует проверить соответствие расстояний между точками на
плане и горизонтальных проложений линий, указанных в графе 6 ведомости вычислений координат. Расстояние между
18
ПЛАН
теодолитного хода
1600
2
1400
1
12,8
3
14,0
2200
2000
1:2000
2400
4
1200
Выполнил студент
гр. Б81/2 Петров С.М.
Рис. 8. Оформление плана
точками на плане измеряют либо с помощью циркуляизмерителя и поперечного масштаба, либо с помощью линейки со скошенным краем. Расстояния, измеренные на плане,
должны отличаться от заданных не более, чем 0,2 мм. При несовпадении расстояний положение точек проверяется.
19
4.3. Оформление плана
План теодолитного хода оформляется в соответствии с
инструкцией по крупномасштабным съемкам. Образец вычерчивания рамки и зарамочного оформления плана приведен на
рисунке 8.
Список литературы
1. Власов И.А. Вычисление координат точек теодолитного
хода, накладка точек по координатам. Методические указания
/ И.А. Власов, Е.А. Ибадуллаев – Томск: Изд-во ТИСИ, 1985.
17 с.
2. Федотов Г.А. Инженерная геодезия. – М.: Высш. школа,
2002. 464 с.
3. Чеботарев А.С. Геодезия. Ч.1. – М.: Изд-во геодезич. литературы, 1955. 627 с.
4. Инструкция по топографической съемке в масштабе
1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500. – М.: Недра, 1982. 176 с.
Содержание
1. ТЕОДОЛИТНЫЕ ХОДЫ............................................................. 3
1.1. Назначение теодолитных ходов, их виды, полевые работы ............ 3
1.2. Определение дирекционных углов сторон теодолитного хода. ....... 5
1.3. Решение прямой геодезической задачи. ........................................... 6
2. ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК ЗАМКНУТОГО
ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА .......................................................................... 6
2.1. Исходные данные .............................................................................. 6
2.2. Увязка горизонтальных углов ........................................................... 7
2.3. Вычисление дирекционных углов..................................................... 9
2.4. Вычисление румбов......................................................................... 10
2.4. Вычисление приращений координат .............................................. 10
2.5. Линейная невязка хода. Увязка приращений координат ................ 11
2.6. Вычисление координат.................................................................... 13
20
3. ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК РАЗОМКНУТОГО
ХОДА .......................................................................................................... 14
3.1. Исходные данные ............................................................................ 14
3.2. Увязка горизонтальных углов ......................................................... 14
3.3. Вычисление дирекционных углов и румбов линий ........................ 15
3.4. Вычисление и увязка приращений координат ................................ 15
3.5. Вычисление координат.................................................................... 15
4. СОСТАВЛЕНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ПЛАНА
ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА ........................................................................ 16
4.1. Разбивка и оцифровка координатной сетки .................................... 16
4.2. Нанесение точек по координатам. Контроль работы ..................... 18
4.3. Оформление плана .......................................................................... 20
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ............................................................. 20
СОДЕРЖАНИЕ .............................................................................. 20
21
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа