close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

...сравнения нескольких совокупностей данных (более 2х)

код для вставкиСкачать
Методы сравнения
нескольких
совокупностей данных
(более 2х)
Непараметрические критерии
Непараметрические критерии сравнения
обзор
Непараметрические критерии сравнения
сравнение 3х и более совокупностей данных
H-Краскал-Уоллис
Хи-квадрат Фридмана
независимые совокупности
зависимые совокупности
Условия и ограничения
 Непараметрические аналоги соответствующих
дисперсионных анализов ANOVA;
 Применимы для порядковых и метрических
переменных;
 Закон распределения случайной величины может быть
любым;
Непараметрические критерии сравнения
сравнение 3х и более совокупностей данных
H-Краскал-Уоллис
Хи-квадрат Фридмана
независимые совокупности
зависимые совокупности
Статистические гипотезы:
Н0: выборочные совокупности однородны;
Н1: не все совокупности данных однородны.
Непараметрические критерии сравнения
сравнение 3х и более совокупностей данных
H-Краскал-Уоллис
Хи-квадрат Фридмана
независимые совокупности
зависимые совокупности
Если объем каждой выборки
больше 5, то
Если объем выборки
больше 9, то
χ2 распределение Пирсона с df = c – 1
Методы сравнения
нескольких
совокупностей данных
(более 2х)
Критерий Крускала - Уоллиса
H Крускал - Уоллис
ранг i испытуемого в j группе
количество данных (испытуемых)
в одной группе наблюдений
общее количество наблюдений
(данные всех испытуемых во
всех группах вместе взятых)
H Крускал – Уоллис
этапы
Этап 1
Упорядочить значения
всех групп и заменить
рангами (rij)
Группа 1
18 23 14
Группа 2
28 20 23
10 14 14 17 18 20 23
1 2,5 2,5
4
5
Группа 3
14 17 10
23 28
6 7,5 7,5
9
H Крускал – Уоллис
этапы
Этап 2
Для каждой группы в
отдельности рассчитать
сумму рангов (Σ rij)
1 2,5 2,5
4
5
6 7,5 7,5
9
2,5 5 7,5
6 7,5 9
1 2,5 4
15
22,5
7,5
H Крускал – Уоллис
этапы
Этап 3
Возвести суммы рангов
в квадрат и разделить на
объем группы
15
22,5
7,5
225
506,25
56,25
75
168,75
18,75
H Крускал – Уоллис
этапы
Этап 4
Рассчитать
эмпирическое значение
H Круска-Уоллиса
75
168,75
12(75 + 168,5 + 18,75)
H=
9(9 + 1)
18,75
- 3(9+1) = 4,97
H Крускал – Уоллис
этапы
Этап 5
Если каждая выборка больше 5 человек, то по таблицам
критических значений χ2 - распределение Пирсона со
степенями свободы df = c – 1 (с – количество групп)
находят значения для уровней значимости 0,05 и 0,01.
Этап 6
Сравнить эмпирическое значение показателя H с
критическими значениями хи-квадрат. Если эмпирическое
значение H превышает критическое χ2, тогда нулевая
гипотеза отвергается на соответствующем уровне
значимости
Методы сравнения
нескольких
совокупностей данных
(более 2х)
Критерий Хи-квадрат Фридмана
Хи-квадрат Фридмана
ранг i испытуемого в j группе
количество групп
количество данных
(испытуемых) в одной группе
наблюдений
χ2 Фридмана
этапы
Этап 1
Упорядочить значения
по группам для каждого
испытуемого (rij)
Исп.
Иванов
Петров
Сидоров
Гр.1 Гр.2 Гр.3
18
20
17
25
28
25
14
14
12
Гр.1 Гр.2 Гр.3
2
3
1
1,5
3
1,5
2,5
2,5
1
χ2 Фридмана
этапы
Этап 2
Найти сумму рангов в
каждой группе (Σ rij)
Исп.
Иванов
Петров
Сидоров
Гр.1 Гр.2 Гр.3
2
3
1
1,5
3
1,5
2,5
2,5
1
6
8,5
3,5
χ2 Фридмана
этапы
Этап 3
Возвести сумма рангов
в квадрат
Гр.1 Гр.2 Гр.3
6
8,5
3,5
36
Сложить квадраты
72,25 12,25
36 + 72,25 + 12,25 = 120,5
χ2 Фридмана
этапы
Этап 4
Рассчитать
эмпирическое значений
Хи-квадрат Фридмана
χ2 =
12 * 120,5
- 3*3(3+1) = 4,17
3*3(3 + 1)
120,5
χ2 Фридмана
этапы
Этап 5
Если выборка больше 9, то по таблицам критических
значений χ2 - распределение Пирсона со степенями свободы
df = c – 1 (с – количество групп) находят значения для
уровней значимости 0,05 и 0,01.
Этап 6
Сравнить эмпирическое значение показателя χ2 с
критическими значениями хи-квадрат Пирсона. Если
эмпирическое значение χ2 превышает критическое χ2, тогда
нулевая гипотеза отвергается на соответствующем уровне
значимости
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа