close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Формула коренiв
квадратного рiвняння
Самостiйна робота 10
Варiант 1
Варiант 2
1. Розв’яжiть рiвняння:
a)
б)
в)
5 x  20  0;
2
x  7 x  0;
2
x  25  0
2
a)
б)
в)
3 x  27  0;
2
x  x  0;
2
x  36  0
2
2. Знайдiть коренi рiвняння:
a)  2 x  7   7  7  4 x   0; a)  x  5   5  2 x  1   0;
2
2
б)  3 x  1    3 x  1   0
б)  2 x  3   2  2 x  3   0
2
2
3. При якому значеннi a коренi рiвняння будуть
протилежними числами?
x  a  2 x  a  6  0
2
x   a  1 x  a  8  0
2
Виконання усних вправ
1. Розв’яжiть рiвняння:
а) x = 25; б) 4 x = 1; в) 3 x = 6;
2
2
г)  x
 1
2
= 25;
2
д)  x
 2
2
= 0.
2. Замiнiть рiвняння рiвносильними зведеними
квадратними рiвнянням:
а)
б)
3x
2
 12 x
в) 2 x  0, 5 x 2  1 = 0; г)
x
2
 x  7 = 0.
2x
2
 6 x  10 = 0;
2
 3 = 0;
3. Подайте тричлен, якщо можливо, у виглядi
квадрата двочлена:
а) x
2
 2 x  1;
б) 2 a  a  1;
в) x
2
 1  2x ;
д) y
2
 8 y  64; е) 36  12 a  a ;
2
г) x
 6 x  9;
2
2
ж) x
2

2
3
x 
1
9
.
Виконання усних вправ
1. Знайдiть значення виразу b 2  4 ac :
а) a =1; b =2; c =3; б) a =2; b =5; c =  3.
2. Знайдiть значення виразу
b 
D
:
2a
а) b =  1; D =9; a =2; б) b =  3; D =25; a =  2.
3. Скiльки коренiв має рiвняння ax  bx  c = 0,
2
якщо значення виразу b 2  4 ac для нього дорiвнює:
а) 25; б) 3; в) −1; г) 0?
1. Знаходження дискримiнанта квадратного рiвняння
та визначення кiлькостi коренiв цього рiвняння.
1) Для квадратного рiвняння знайдiть дискримiнант i
вкажiть кiлькiсть його коренiв:
а) 2 x 2  3 x  1 = 0; б) 4 x 2  4 x  1 = 0;
2

3
x
 6 x  4 = 0.
в)
2) Обчислiть дискримiнант квадратного рiвняння i
вкажiть число його коренiв:
а) 2 x 2  3 x  1 = 0; б) 2 x 2  x  2 = 0;
в) 9 x
2
 6 x  1 = 0;
г) x  5 x  6 = 0.
2
2. Розв’язування квадратного рiвняння за формулою.
1) Розв’яжiть рiвняння:
а) x  6 x  5 = 0;
б) x 2  4 x  12 = 0;
в) x 2  7 x  10 = 0;
г) x 2  3 x  4 = 0;
2
д) x  10 x  25 = 0; е) x  4 x  21 = 0.
2
2
2) Розв’яжiть рiвняння:
а) 2 x  5 x  3 = 0;
б) 2 x  x  1 = 0;
в) 3 x  5 x  2 = 0;
г) 4 x  4 x  1 = 0;
д) 2 x  3 x  2 = 0;
е) 7 x  6 x  1 = 0.
2
2
2
2
2
2
3) Розв’яжiть рiвняння:
а) 3 x  7 x  4 = 0;
2
б) 5 x  8 x  3 = 0;
2
в) 3 x  13 x  14 = 0; г) 2 y  9 y  10 = 0;
2
2
д) 5 y  6 y  1 = 0;
е) 4 x  x  33 = 0;
ж) y  10 y  24 = 0;
з) p  p  90 = 0.
2
2
2
2
3. Не розв’язуючи квадратного рiвняння, вказати тi з
них, якi мають задану кiлькiсть коренiв.
1) Не розв’язуючи рiвняння, вкажiть тi з них, якi мають
один корiнь:
а) 9 x 2  6 x  1 =
0;
б)
3 x  x  4 = 0;
2
в) 2 x 2  16 x  32 =
0.
2) Яке з рiвнянь не має коренiв:
а)
x  2 x  7 = 0;
2
в)
б)
2 x  3 x  8 = 0;
2
3x  5x  4 = 0 ?
2
5. Логiчнi вправи та завдання пiдвищеного рiвня
складностi для учнiв, якi мають достатнiй та високий
рiвнi знань.
1) Знайдiть значення b, при якиходин iз коренiв рiвняння
дорiвнює –3:
а)
2
20 x  bx  b = 0;
2
2
б)
b x
2

49
5
bx  14 = 0.
7
2) Доведiть, що при будь-якому значеннi змiнної
значення виразу додатне:
а)
в)
a  4 a  11;
2
m  4 m  51;
2
б)
г)
x  2x  7
2
;
19
2
p  6p  18
p 1
2
.
3) Вставте пропущений вираз:
Пiдсумки уроку
В якому випадку правильно знайдено дiскримінант?
а) 5 x 2  3 x  2 = 0, D = 49;
б) 2 x  3 x  5 = 0, D = 49;
2
в)  3 x  2   3 x  2 
= 6 x  3, D = 49;
г) 2 x 2  3 x  5 = 0, D = 49.
Домашнє завдання
1. Вивчити формули коренiв квадратного рiвняння.
2. Розв’язати приклади на застосування цих формул.
3. На повторення: пiдiбрати приклади завдань на
перетворення виразiв, що мiстять квадратнi коренi,
розв’язування яких передбачає винесення множника
з-пiд знака кореня, та завдання на скорочення
дробiв.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа