close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
1. Назвіть кількість коренів ax2+bx+c=0 і знак
коефіцієнта а, якщо графік відповідної квадратичної
функції розташований таким чином:
а
г
б
д
2. Назвіть проміжки знакосталості функції:
α
Розв’язування
квадратичних
нерівностей
v 0 sin 
2
h  h0 
2g
h=3м;
α =60º
2
v 0 sin 60
2  9 ,8

3
h- висота підйому тіла над
землею;
v0- початкова швидкість;
g- прискорення вільного
падіння;
h0- початкова висота;
α – кут нахилу.
v 0  sin 2
2
L
g
L
- дальність польоту
  45

L  40
v0
2
9 ,8
 40
Розглянемо та
запишемо алгоритм
розв'язування
нерівності
ax2+bx+c≤0, a<0
графічним
способом
ax2+bx+c≤0, a<0
•
•
•
•
•
За знаком
План
розв’язання :
нерівності
Знайдемо
виділяємо нулі
ту
функції
частини графіка,
2+bx+c,
у=ax
які лежить
нижче
розв'язавши
вісі
абсцис і
рівняння
враховуючи точки
2+bx+c=0. Нехай
ах
перетину
з віссю.
D>0,
Визначаємо
тоді
у(х1)=0,
2)=0.
проміжки,
на у(х
яких
Відмітимо
числа х1 і
виділили
частини
хграфіка.
2 на вісі абсцис.
Графіком
Записуємофункції
2+bx+c при a<0
у=ax
відповідь:
є(-∞;
парабола,
вітки
х
]U[х
;+
∞)
1
2
вниз, а (х1;0) і (х2;0)
точки перетину з
віссю ОХ.
Повторимо алгоритм розв'язування нерівності
ax2+bx+c≤0, a<0
При знаходженні коренів
рівняння
ах2 + bx + c=0
можливі інші випадки:
D<0 (рівняння не має коренів)
D=0 (рівняння має один корінь х0=b/2a) , тоді розв'язування
нерівності…
ax2+bx+c≤0, a<0
План розв’язання :
••
•
•
•
Знайдемо
За знакомнулі
функції
нерівності
2+bx+c,
у=ax
необхідно
знайти
розв'язавши
частину графіка,
рівняння
яка лежить нижче
2+bx+c=0. Нехай
ах
вісі
абсцис .
D<0,
В даному випадку
тоді
коренів немає.
ця умова
Графіком
функції
виконується
при
2+bx+c при a<0
у=ax
любих
значеннях х.
єЗаписуємо
парабола, вітки
вниз,
точок
відповідь:
перетину з віссю
абсцис немає.
(- ∞;+ ∞)
•
ax2+bx+c≤0, a<0
За знаком
нерівності
необхідно
знайти :
План
розв’язання
частину графіка,
• Знайдемо
нулі
яка лежить
нижче
функції
вісі абсцис
і
2
у=ax
+bx+c, точку
враховуємо
розв'язавши
перетину з віссю
рівняння
Ох.
х2+bx+c=0. Нехай
• D=0,
В даному випадку
ця умова
тоді
рівняння має
виконується
при
корінь
х0= -b/2a.
всіх значеннях х.
• Графіком функції
• у=ax
Записуємо
2+bx+c при a<0
євідповідь:
парабола, вітки
вниз,
а вершина
(- ∞;+
∞)
лежить на вісі
абсцис.
Розглянемо та
запишемо алгоритм
розв'язування
нерівності
ax2+bx+c≥0, a<0
графічним
способом
ax2+bx+c≥0, a<0
•
•
•
•
•
•
План розв’язання :
За знаком
Знайдемо нулі
нерівності
функції ті
виділяємо
2+bx+c,
у=ax
частини графіка,
розв'язавши
які
лежать вище
рівняння
вісі2 абсцис і
ах +bx+c=0.точки
Нехай
враховуємо
D>0, тоді зу(х
1)=0,
перетину
віссю.
у(х2)=0.
Визначаємо
Відмітимоначисла
проміжок,
якомух1
і х2 на вісічастину
абсцис.
виділили
Графіком функції
графіка.
2+bx+c при a<0
у=ax
Записуємо
є парабола, вітки
відповідь:
вниз, а (х1;0) і (х2;0)
[х2 перетину
;х1 ]
точки
з
віссю ОХ.
Повторимо алгоритм розв'язування нерівності
ax2+bx+c≥0, a<0
При знаходженні коренів
рівняння
ах2 + bx + c=0
можливі інші випадки:
D<0 (рівняння не має коренів)
D=0 (рівняння має один корінь
х0=-b/2a) , тоді розв’язування
нерівності…
ax2+bx+c≥0, a<0
План розв’язання :
••
••
Знайдемо
За знакомнулі
функції
нерівності
2+bx+c,
у=ax
необхідно
знайти
розв'язавши
частину графіка,
рівняння
яка лежить вище
ах
вісі
абсцис . Нехай
Такої
2+bx+c=0.
D<0,
частини в даному
тоді
коренів
немає.
випадку
не існує.
Графіком
функції
Записуємо
2+bx+c при a<0
у=ax
відповідь:
є парабола, вітки
вниз, точок
перетину з віссю
абсцис немає.
Ø
•
ax2+bx+c≥0, a<0
•
•
•
•
За знаком
нерівності
необхідно
знайти :
План
розв’язання
частину графіка,
Знайдемо
нулі
яка лежить
вище
функції
вісі абсцис
і
2
у=ax
+bx+c,точку
врахувати
розв'язавши
перетину з віссю
рівняння
Ох.2
ах +bx+c=0. Нехай
В
даному випадку
D=0,
ця
умова
тоді
рівняння має
виконується
корінь х0= -b/2a.
тільки при х=х0.
Графіком функції
Записуємо
у=ax2+bx+c при a<0
відповідь:
є парабола, вітки
вниз, вершина
0 на вісі
лежить
абсцис.
х
Розглянемо та
запишемо алгоритм
розв'язування
нерівності
ax2+bx+c<0, a<0
графічним
способом
ax2+bx+c<0, a<0
••
•
•
••
План розв’язання :
За
знаком нулі
Знайдемо
нерівності
функції
виділяємо
ту
у=ax2+bx+c,
частину
графіка,
розв'язавши
яка
лежить нижче
рівняння
вісі
абсцис. Нехай
ах2+bx+c=0.
Визначаємо
D>0,
проміжки,
на у(х
яких
тоді у(х1)=0,
2)=0.
виділили
частини
Відмітимо
числа х1 і
графіка.
х2 на вісі абсцис.
Записуємо
Графіком функції
відповідь:
у=ax2+bx+c при a<0
х1 )U(хвітки
є(-∞;
парабола,
2;+∞)
вниз, а (х1;0) і (х2;0)
точки перетину з
віссю ОХ.
Повторимо алгоритм розв'язування нерівності
ax2+bx+c<0, a<0
При знаходженні коренів
рівняння
ах2 + bx + c=0
можливі інші випадки:
D<0 (рівняння не має коренів)
D=0 (рівняння має один корінь
х0=-b/2a) , тоді розв’язування
нерівності…
ax2+bx+c<0, a<0
План розв’язання :
• Знайдемо нулі
функції
2+bx+c,
• у=ax
За знаком
нерівності
розв'язавши
необхідно знайти
рівняння
2+bx+c=0.
частин
графіка,
ах
Нехай
яка лежить нижче
D<0,
вісі абсцис
тоді
коренів. немає.
В даному функції
випадку
•• Графіком
2+bx+c при a<0
ця умова
у=ax
для
євиконується
парабола, вітки
любихточок
значень х.
вниз,
• перетину
Записуємоз віссю
відповідь:
абсцис
немає.
(- ∞;+ ∞)
ax2+bx+c<0,
a<0
•
За знаком
нерівності
План
розв’язання :
необхідно знайти
• Знайдемо
нулі
частину графіка,
функції
яка лежить
нижче
2
у=ax
+bx+c,
вісі абсцис.
розв'язавши
• рівняння
В даному випадку
ця2+bx+c=0.
умова Нехай
ах
виконується при
D=0,
всіх значеннях
х
тоді
рівняння має
крім х0х. = -b/2a.
корінь
0
Записуємо
•• Графіком
функції
відповідь:
2+bx+c при a<0
у=ax
є парабола, вітки
(- ∞;х
вниз,
а вершина
0) U(x0;+
лежить
на вісі
∞)
абсцис.
Розглянемо та
запишемо алгоритм
розв'язування
нерівності
ax2+bx+c>0, a<0
графічним
способом
ax2+bx+c>0, a<0
••
•
•
••
План розв’язання :
За
знаком нулі
Знайдемо
нерівності
функції
виділяємо
ту
у=ax2+bx+c,
частину
графіка,
розв'язавши
яка
лежить вище
рівняння
вісі
абсцис. Нехай
ах2+bx+c=0.
Визначаємо
D>0,
проміжок,
на у(х
якому
тоді у(х1)=0,
2)=0.
виділили
частину
Відмітимо
числа х1 і
графіка.
х2 на вісі абсцис.
Записуємо
Графіком функції
відповідь:
у=ax2+bx+c при a<0
(х1 ; х2) вітки
є парабола,
вниз, а (х1;0) і (х2;0)
точки перетину з
віссю ОХ.
Повторимо алгоритм розв'язування нерівності
ax2+bx+c>0, a<0
При знаходженні коренів
рівняння
ах2 + bx + c=0
можливі інші випадки:
D<0 (рівняння не має коренів)
D=0 (рівняння має один корінь
х0=-b/2a) , тоді розв’язування
нерівності…
ax2+bx+c>0, a<0
План розв’язання :
••
••
Знайдемо
За знакомнулі
функції
нерівності
2+bx+c,
у=ax
необхідно
знайти
розв'язавши
частину графіка,
рівняння
яка лежить вище
2+bx+c=0. Нехай
ах
вісі
абсцис . Такої
D<0,
частини в даному
тоді
коренів
немає.
випадку
не існує.
Графіком
функції
Записуємо
2+bx+c при a<0
у=ax
відповідь:
є парабола, вітки
вниз, точок
перетину з віссю
абсцис немає.
Ø
ax2+bx+c>0, a<0
План розв’язання :
••
•
•
Знайдемо
За знакомнулі
функції
нерівності
2+bx+c,
у=ax
необхідно
знайти
розв'язавши
частину графіка,
рівняння
яка лежить вище
2+bx+c=0. Нехай
ах
вісі
абсцис. Такої
D=0,
частини в даному
тоді
рівняння
має
випадку
не існує.
корінь
х0= -b/2a.
Записуємо
Графіком
відповідь:функції
у=ax2+bx+c при a<0
є парабола, вітки
вниз, а вершина
лежить на вісі
абсцис.
Ø
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа