close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Ітелект-шоу «Евріка»
9 клас
1
Мета: Поглибити і розширити знання учнів з математики, розвивати
пізнавальний інтерес, творчу активність, допитливість, магічне мислення
учнів, виховувати вміння вчитись, самостійно здобувати математичні знання.
Хід конкурсу
Ведучий 1. Любі друзі, шановні гості! Ми раді вас вітати на святі
математичних знань, гарного вам настрою відпочинку. Назва його інтелект шоу «Еврика» і присвячено воно цариці наук – математиці.
Пісня «Математика»
Найдавніша на планеті –
Між наук цариця
Математика я ваша
Помічниця вірна я.
Приспів:
Ребуси, кросворди, загадки і відгадки,
Світ запитань, світ пізнання,
Числа магічні, задачі логічні
Думай, шукай, завойовуй щодня.
Хто науку цю цікаву
Добре знатиме завжди,
Той ніколи в кожній справі
Не блукатиме в житті.
Приспів.
Наук у світі є багато,
Їх навіть важко полічить.
Математику знать треба,
Щоб всесвітом оволодіть.
Приспів.
Ведучий 2. Слід зазначити, що грати прийшли най сильніші. Побажаємо
їм успіхів і надамо слово кожному з учасників для своєї презентації.
(Учні розповідають про себе, займають місця за ігровими столами,
ведучий називає членів журі та лічильної колегії)
Ведучий 1. Розпочинаємо вибірковий тур, за результатами якого
визначимо у якій послідовності учасники першого конкурсу будуть обирати
тему.
2
Запитання вибірного туру:
1. Конкурс «Тема»
Ведучий І. У кожній із 8 запропонованих тем 7 запитань, що оцінюються
1 Балом. Якщо учень дає правильну відповідь на всі запитання, то він
отримує додатково ще 5 балів.
Ведучий 2. Учень, який набирає най меншу кількість балів після першого
конкурсу Вибуває з гри.
Тема 1 Планіметрія.
1. Давньогрецький математик, автор праці «Начала».
(Евклід).
2. Перпендикуляр, опущений з вершини кута трикутника на протилежну
сторону...
(Висота).
3. Сума квадратів діагоналі паралелограма дорівнює
(Сумі квадратів його сторін).
4. На яку най більшу кількість частин можуть розбити площину три прямі.
(Сім частин ).
5. Чому дорівнює кожне з відношень


;


;

(2R, де R радіус описаного навколо

трикутника кола).
6. Формула для обчислення площі трикутника за відомими трьома
сторонами.
(Формула Герона.  = √( − )( − )( − ),
де р півпериметр).
7. Геометричне місце точок, координатами яких задовольняють рівняння
х2 +у2 =100.
(коло, R = 10 центр в т. (0;0)).
Тема 2. Стереометрія.
1. Правильний многогранник, в якого всі грані квадрати ?
(куб).
2. Кількість граней у кубі ?
(шість).
3
3. Дві прямі у просторі називаються паралельними, якщо ...
(вони лежать в одній площині і не
перетинаються).
4. Пряма, яка перетинає площину під прямим кутом ...
(перпендикуляр до площини).
5. Призма називається правильною, якщо ...
(її основи є правильні
многокутники).
6. Бічними гранями піраміди є ...
(трикутники).
7. Класна кімната має форму ...
(прямокутного паралелепіпеда).
Тема 3. Теорема Піфагора.
1. Теорема Піфагора читається так ...
(у прямокутному трикутнику
квадрат гіпотенузи дорівнює сумі
квадратів його катетів).
2. Висота проведена з вершини прямого кута до гіпотенузи ...
(h2 дорівнює добутку проекцій
катетів на гіпотенузу).
3. У прямокутному трикутнику будь-який катет ...
(менший за гіпотенузу).
4. Єгипетський трикутник це ...
(трикутник із сторонами 3, 4, 5).
5. У будь-якому трикутнику одно сторона ...
(менша за суму двох інших сторін).
6. З однієї точки до даної прямої можна провести тільки ...
(один перпендикуляр і багато
похилих).
7. Косинус кута залежить тільки ...
(від градусної міри кута).
Тема 4. Декартові координати на площині.
1. Відстань між двома точками обчислюється за формулою ...
4
(d2 = (х1 – х2)2 + (у1 – у2)2).
2. Координати середини відрізка обчислюємо за формулою ...
=
1 + 2
;
2
=
1 + 2
2
3. Рівняння кола з центром у початку координат
(х2 + у2 = R).
4. Будь-яка пряма у декартових координатах має вигляд ...
(ах + bу + с = 0, де а,b,с - числа х,у змінні).
5. Кутовий коефіцієнт у рівнянні прямої дорівнює ...
 −
(  = 2−1 )
2
1
6. Осі координат розбивають площину на
(чотири чверті).
7. Чому дорівнюють абсциси точок, що лежать на осі координат ? (нулю).
Тема 5.
Рівняння.
1. Два рівняння називають рівносильними, якщо ...
(вони мають однакові розв’язки).
2. Що таке коефіцієнт ?
(числовий множник, що стоїть
перед буквеним).
3. Сформулюйте основну властивість степеня.
(при множенні степенів з однаковим
основами, показники додаються).
4. Коли показники степенів з однаковими основами перемножуються ?
(при піднесенні до степеня).
5. Формули скороченого множення я знаю такі ...
( ( ± )2 ;
( ± )3 ; 2 −  2 ; 3 ±  3 )
6. Що є графіком лінійного рівняння з двома змінними 7
(пряма лінія).
7.
Система рівнянь першого степеня з двома змінними має один розв'язок,
то ...
(графіки прямих ліній перетинаються).
5
Тема 6. Функції. Квадратні рівняння.

1. Що є графіком функції  =  ?
(гіпербола).
2. Що таке аргумент ?
(незалежна змінна).
3. Графіком функції у = х2 є ...
(парабола).
4. Назвіть формулу дискримінанта квадратного рівняння ...
(D = b2 – 4ас).
5. Квадратне рівняння не має розв'язку, якщо ...
(D<0).
6. Сформулюйте означення квадратного рівняння.
(ах2 + bх + с = 0, де а,b,с числа, х змінна).
7. Яку функцію називають прямою пропорційністю ?
(y = kх).
Тема 7. Площі фігур.
1. Назвіть формули для обчислення площі трикутника.
1
1
 =  ;  = ℎ ;
2
2
 =  ;
 = √( − )( − )( − ) .
2. Чому дорівнює площа круга ?
( =  3).
3. Як зміниться площа квадрата, якщо його сторону збільшити в 3 рази ?
(збільшиться в 9 разів).
4. У скільки потрібно зменшити радіус круга, щоб його площа зменшилась у 4
рази ?
(у 2 рази).
5. Паралелограм і прямокутник мають однакові сторони, чи однакові їх площі?
(ні).
6. Що називають круговим сектором ?
(частина круга обмежена двома
радіусами).
6
7. Як знайти площу ромба за його діагоналями ?
1
(  = 1 2 )
2
Тема 8. Історія математики.
1. Від чого походить назва науки алгебра ?
(Мухамед аль Хорезмі написав
книгу „ Киттаб альджебр аль
мукабала ").
2. Як в давнину єгипетські вчені називали невідоме число ?
(«хау» або «купа»).
3. Кого називали батьком алгебри ?
(Франсуа Вієта).
4. Хто з відомих вчених математиків брав участь у Олімпійських іграх ?
(Піфагор).
5. Що ввів у математику французький вчений Рене Декарт ?
(систему координат, поняття
змінної).
6. Одне з найважливіших понять сучасної математики функція виникло у ...
(17 столітті).
7. М. А. Чайковський, вчений математик, уродженець Тернопілля,
працював над книгою ...
(«Квадратні рівняння»).
Ведучий І. Слово для підбиття підсумків конкурсу «Тема» має журі.
(залишаються 5 учасників)
Ведучий 2. Пропонуємо вам музичну перерву.
Ведучий 1. Наш наступний конкурс «Моя майбутня професія і математика».
Ведучий 2. Пропонуємо кожному учаснику гри за 1 хвилину переконати всіх
присутніх у тому, що в майбутньому їм без математики не обійтись або
навпаки, (кожен учасник розповідає про свою майбутню професію і місце
математики в ній).
Ведучий 1. Конкурс оцінюють вчитель математики, вчитель української мови
та літератури, члени журі.
(залишається 4 учасники)
Ведучий 2. І знову музична перерва.
7
Конкурс «Канікули».
Ведучий 1. Наступний конкурс має назву «Канікули». З трьох спроб учасники
повинні відгадати, про яку теорему йдеться у підказках. За правильну
відповідь після першої підказки учасники отримують 3 бали, після другої — 2
бали, після третьої – 1 бал. Максимальна кількість балів — 6.
Ведучий 2. Отже, слухайте першу підказку. Важливість цієї теореми ілюструє
такий цікавий факт. Наприкінці XIX ст. на Марсі було відкрито «канали», які
тривалий час вважалися штучними. Для налагодження зв'язку з марсіанами
вчені запропонували на величезному просторі Західносибірської рівнини
побудувати гігантську геометричну фігуру, яка світилася б у своїх трьох
вершинах, бо вважали, що теорема, яку ілюструє фігура, справедлива скрізь і
що жителі будь-якої планети повинні зрозуміти такий сигнал. Вони
сподівалися, що, побачивши це зображення, марсіани зроблять висновок, що
на Землі живуть розумні істоти і проінформують про це також мовою
математики (адже математику вважають універсальною мовою Всесвіту!).
Про яку теорему йдеться? На обдумування маєте 30 с.
(Учні записують на аркушах перший варіант відповіді і віддають їх журі.)
Ведучий 1. Друга підказка. Стародавні єгиптяни, вавілоняни та інші народи
стародавнього Сходу ще за 2000 р. до н. е. знали про божественну властивість
числа 5, й використовували землеміри та будівельники. З історії відомо, що ця
теорема зустрічається у вавилонських текстах, які було написано за 1200
років до того, як це зробив автор теореми. Знали її і в стародавній Індії. На
обдумування відповіді маєте 30 с.
(Учні записують на аркушах другий варіант відповіді і віддають їх журі.)
Ведучий 2. Послухайте третю підказку. Ця теорема має дуже широке
практичне застосування. За допомогою неї
можна геометрично знаходити значення
квадратних коренів з цілих чисел, а також
визначати степені цілих чисел. У наш час
нараховується більше 100 доведень цієї
теореми. (Під час зачитування ведучими
підказок на екран проектуються малюнки
із зображенням Марса, картинки із життя
8
єгиптян. До третьої підказки проектується малюнок, за яким можна
геометрично зображати значення квадратних коренів з цілих чисел.)
Ведучий 1. Отже, йдеться про теорему Піфагора.
Ведучий 2. Журі проводить підсумки конкурсу. Залишається 3 учасники.
Ведучий 1. Музична перерва.
Конкурс «Практикум».
Ведучий І. А зараз ми підійшли до четвертого конкурсу, що називається
«Практикум». Кожен учасник отримує конверт із задачею, розв'язання якої;
через 1 хв. слід представити журі. Оцінює конкурс учитель математики.
Максимальна кількість балів - 12.
Ведучий 2. На практиці ми можемо використати знання з математики, щоб
вибрати найкоротший маршрут чи дорогу, знайти місце для побудови
об'єктів таким чином, щоб транспортні витрати на їх обслуговування були
мінімальними.
Такі
задачі,
дуже
часто
розв'язують
архітектори,
будівельники, економісти. Тому тема нашого практикуму «Архітектура та
будівництво».
Задача 1. (Розміщення криниць.) Мешканці трьох будинків повинні знайти
таке місце для криниці, щоб вона була на однаковій відстані від усіх трьох
будинків. Як це зробити?
(Геометричне місце точок, рівновіддалених
від трьох даних, центр кола, описаного
навколо трикутника.)
Задача 2. (Розміщення магістралі.) Як повинна пройти магістраль, щоб
відстані до неї від трьох даних населених пунктів були однаковими?
(Магістраль одна з середніх ліній
трикутника, вершинами якого є населені
пункти.)
Задача 3. (Автозаправна станція.) Як знайти на шосе місце для
автозаправної станції, щоб відстані до неї від двох населених пунктів, які
знаходяться по один бік магістралі, були однаковими?
(Це
точка
перетину
серединного
перпендикуляра до відрізка, що сполучає
населені пункти і шосе.)
9
Задача 4. (Місце для заводу.) Чотири населених пункти розміщені у
вершинах опуклого чотирикутника. У якому місці слід побудувати завод, щоб
сума відстаней від нього до всіх населених пунктів була найменшою?
(Місце для заводу точка перетину
діагоналей чотирикутника.)
Ведучий 1 Підсумки конкурсу підводить вчитель математики.
Залишається 2 учасники.
Ведучий 2. Для вас знову звучить музичний номер.
Ведучий 1. Інтелектуальне шоу Еврика підходить до завершення.
Ведучий 2. У шостому завершальному конкурсі визначимо найсильнішого
учасника. Той, хто дасть найбільшу кількість правильних відповідей за 1 хв.
Стане переможцем конкурсу.
1-й учень.
1. Яке число без остачі ділиться на будь-яке інше число?
(нуль)
2. На яке число слід поділити 2, щоб одержати 4?
(1/2)
3. Що більше а чи 2а?
(якщо а>0 то а<2а,
якщо а<0 то а>2а)
4. Яке найбільше натуральне число можна записати чотирма одиницями?
(1111)
5. Точка перетину висот трикутника знаходиться в середині трикутника,
якщо трикутник ...
(гострокутний)
6. Скільки кілограм у пуді?
(16)
7. Через одну точку круга провели дві хорди, скільки одержали сегментів?
8. Який з усіх ромбів з однаковою стороною має найбільшу площ)
(квадрат)
9. Квадратний корінь з якого числа дорівнює 10?
(100)
10. Про яких видатних вчених нагадують такі предмети: яблуко, корона,
решето?
(яблуко Ньютон, корона Архімед, решето –
Ератосфен)
11. Яке число колись вважалося щасливим?
2-й учень.
(7)
1. Скільки буде, якщо половину поділити на половину?
(1)
2. Коли добуток дорівнює нулю?
(коли один і множників дорівнює нулю)
3. Як називаються компоненти дії ділення?
10
(ділене дільник, частка)
4. Три курки за три дні знесуть три яйця. Скільки яєць знесуть шість курок
за шість днів?
(12)
5. Один з найдавніших обчислювальних приладів.
(пальці)
6. У кого більше ребер: у трьох паралелепіпедів чи у двох учнів?
(12*3 = 36, 24*2 = 48)
7. На промені позначено п точок. Скільки променів утвориться з початком
у цих точках?
(2п)
8. Годинник з боєм відбиває один удар за одну секунду. За який час він
відбиває 12 годин?
(11 секунд)
9. Як називається паралелограм, у якого всі сторони рівні?
(ромб)
10. Чому дорівнює відношення довжини кола до його діаметра?
(числу π)
11. Одна палиця має два кінці. Скільки кінців мають дві з половиною
палиці?
(6)
Журі підбиває бали.
Ведучий
Прийшов час прощатись
І грі прийшов кінець.
Андрійко переможець,
Сьогодні він молодець.
Вивчати математику продовжуйте і далі.
Андрій – переможець
Одержує медаль.
Після вручення нагород.
Дорогі друзі! Шановні гості!
Проникаючи в зоряні далі,
В таємниці земної кори,
(разом) Математика всіх закликає
«Ти міркуй, фантазуй і твори!»
11
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа