close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Администрация Пролетарского района Ростовской области
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Суховская средняя общеобразовательная школа
х. Сухой, ул.Пионерская 28, Пролетарский район, Ростовская область, 347552, тел. 8(86374) 9-32-99
сайт: schools.dnevnik.ru/1000004114800; эл. почта: [email protected],
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБОУ
Суховской СОШ
Приказ от __________ № ____
_________Балабина А.Г.
Рабочая программа
по геометрии (базовый уровень) 9 класс
Уровень образования основное общее
Количество часов – 2 ч в неделю
Учитель: Соснина Людмила Александровна
Программа разработана на основе:«Примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии в 7-9
классах» (составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011 г.)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо
Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), примерной программы общеобразовательных
учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А.
Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011. – с. 37-39)
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по
разделам курса.
Цель изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и
точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса;

приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии
вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Общая характеристика учебного предмета
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика;
алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения
математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным
образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет
обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего
дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей
реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной
из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение
навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к
математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для
формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и
практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции,
математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование
понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим
его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том
числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется
понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению
математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа
реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими
пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов,
носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и
явлений.
В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в
физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять
тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины
окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений,
со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся
начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и
объемов тел.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом
разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.
Количество учебных часов:
В год – 68 часов (2 часа в неделю, всего 68 часов)
В том числе:
Контрольных работ -5 и 1 икр.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частичнопоисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Учебно-методический комплекс учителя:
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2012.
Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008
Учебно-методический комплекс ученика:
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2012.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Вводное повторение (4 часа)
Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с
использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками.
Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для
координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается
представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (12 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических
задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна
формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного
произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина
окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного
многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2лугольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности,
используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном
увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади
круга, ограниченного окружностью.
Глава 13. Движения. (12 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное
внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На
эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое
наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения
и движения.
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (4 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов.
Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления
площадей; поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара)
проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе
принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей,
формула площади сферы приводится без обоснования.
Повторение. Решение задач. (6часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.
Повторение. Решение задач. (10часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать
внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного,
символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и
справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать1

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при
идеализации;
Геометрия
уметь

1
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить
стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного
материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным
объектом проверки);
 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным
объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
 работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не
самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом
развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения
им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и
навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания
учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса
и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке
обучающихся» в настоящей программе по математике);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме;
 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,
которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по
изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов
обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе главное;
-
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
-
неумение делать выводы и обобщения;
-
неумение читать и строить графики;
-
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
-
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
-
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия
или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных
вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
-
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
-
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Список литературы:
1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В.
Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2011. – с. 19-21).
3. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2012.
4. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
5. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение,
2008.
6. Гусев В. А. Геометрия: дидактические материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
7. Зив Б. Г. .Геометрия: дидактические материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.
8. ГИА-2015.КИМы
Тематическое планирование
ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС
Учебник «Геометрия 7-9» автор Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов.-М.Просвещение, 2012г.
2ч в неделю, всего 68ч.
Тип урока
Форма контроля
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом
МД – математический диктант
УЗИМ – урок закрепления изученного материала
СР – самостоятельная работа
УПЗУ – урок применения знаний и умений
ФО – фронтальный опрос
КУ – комбинированный урок
ПР – практическая работа
УКЗУ – урок контроля знаний и умений
ДМ – дидактический материал
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КР – контрольная работа
Тема урока
1
Повторение. Треугольники
Ко
л.
час
ов
Тип
урока
2
1-2.
Решение задач по теме
«Треугольники»
3
Повторение.
Четырехугольники.
4
Решение задач по теме
«Четырехугольники »
2
Основные умения
Вид
контроля
Домашнее
задание
Дата
План
УОСЗ
2
Основные понятия
3-4.
УОСЗ
Классификация
треугольников, их
элементов, признаки
равенства, теорема
Пифагора.
Применять знания по теме
треугольники при решении
задач, находить стороны
треугольника по Теореме
Пифагора
ФО
Классификация
четырёхугольников их
свойств и признаков.
Формулировать свойства и
признаки
четырёхугольников, и
применять знания при
решении задач.
Работа по
карточкам с
самопроверко
й
ДМ В-3
03.09.
2014
ДМ В-4
05.09.
2014
П.41-46 ДМ В-3
10.09.
2014
П.41-46 ДМ В-4
12.09.
2014
Факт
Тема урока
Ко
л.
ча-
Тип
урока
Основные понятия
Основные умения
Вид
контроля
Домашнее
задание
Дата
План
сов
Векторы. Метод координат. 18 часов
Понятие вектора.
5.
Понятие вектора п.76.
Равенство векторов п.77.
Откладывание вектора от
данной точки п.78.
Сложение и вычитание
векторов.
6.
7.
8.
1
5.КУ
Вектор, граничные
точки, нулевой вектор,
равные вектора.
Коллинеарные и
неколлинеарные
вектора.
Сонаправленные и
противоположнонаправленные вектора
Строить вектора,
определять
сонаправленные и
противоположнонаправленные вектора.
Сравнивать вектора.
Проверка
задач
самостоятель
ного решения
П.76-78,№ 741,
743,747
17.09.
2014
П.79,80.№753,
762б,в, 764а
19.09.
2014
П.81.№ 760, 761,
765
24.09.
2014
П. 82.№ 757,
762д,763 а,г
26.09.
2014
№ 740, 745
3
Сумма двух векторов
п.79.Законы сложения
векторов. Правило
параллелограмма п.80
6.УОНМ
Сумма нескольких
векторов п.81
7.УЗИМ
Вычитание векторов п.82
8.УПЗУ
Правило треугольника и
параллелограмма.
Законы сложения
векторов. Разность
векторов.
Использовать правило
треугольника и
параллелограмма для
решения задач. Уметь
вычитать вектора.
ФО
СР №23
ДМ (15мин)
СР №24
Факт
ДМ (15мин)
Умножение вектора на
число.
4
9.
Произведение вектора на
число п.83
9.УОНМ
10.
Применение векторов к
решению задач п.84
11.
12.
Проверка
домашнего
задания
П.83.№775,
781б,г.776а,в
01.10.
2014
10.
СР №35
УЗИМ
ДМ (15мин)
П.84№ 782, 784а,б,
787
03.10.
2014
Средняя линия трапеции
п.85
11.
ФО
П.85 № 793, 794,
798
08.10.
2014
Контрольная работа №1
«Векторы»
12.
КР № 1
П.76-85
УКЗУ
ДМ (40мин)
10.10.
2014
УО
П.86.№ 911 в,г.
916в,г, 915
15.10.
2014
Координаты вектора
Произведение вектора
на число. Средняя
линия трапеции
Применение векторов к
решению задач. Находить
среднюю линию трапеции.
УПЗУ
3
Разложение векторов по
двум неколлинеарным
векторам п.86
13.
14
Координаты вектора п.87
14.КУ
ФО
П.87.№ 920, 919,
921б,г
17.10.
2014
15.
Координаты вектора
15.
СР №2
П.87.№ 926б,г, 930
УКЗУ
ДМ (15мин)
22.10.
2014
13.
УОНМ
Координаты вектора и
правила действий над
векторами с заданными
координатами.
Раскладывать вектора по
двум неколлинеарным
векторам. Находить
координаты вектора.
Простейшие задачи в
координатах
16.
17.
18.
Связь между координатами
вектора и координатами его
начала и конца п.88
16.
Простейшие задачи в
координатах п.89
17.
Применение метода
координат к решению задач
18.КУ
Уравнения окружности и
прямой
19.
20.
3
УОНМ
УПЗУ
Вывод формулы
координат вектора
через координаты его
начала и конца,
координат середины
отрезка, длины вектора
и расстояния между
двумя точками.
Решать задачи с помощью
формул
координат вектора через
координаты его начала и
конца, координат середины
отрезка, длины вектора и
расстояния между двумя
точками.
МД №1
П.88.№ 937, 940,
935
24.10.
2014
СР № 3
П.89 .№932, 935
05.11.
2014
П.89 № 939, 931
07.11.
2014
ДМ (15мин)
Индивидуал.
Работа по
карточкам
4
Уравнение окружности
п.90,91
19.КУ
Уравнение прямой п.92
20.
Уравнение окружности
и прямой.
Строить окружности и
прямые заданные
уравнениями, решать
задачи типа 966,972.
ФО
П.90, 91.№941, 959 12.11.
2014
Проверка д/з
П. 92.№972а, 974а
14.11.
2014
21.
СР № 4
П.91-92.№980, 986
19.11.
2014
УПЗУ
ДМ (15мин)
22.
КР №2
П.86-92
21.11.
2014
УКЗУ
ДМ (40мин)
УЗИМ
21.
22.
Решение задач по теме
Контрольная работа №2
«Метод координат»
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 12 часов
Синус, косинус и тангенс
угла.
23.
24.
Синус, косинус и тангенс
угла. Основное
тригонометрическое
тождество п.93,94
23.
Формулы для вычисления
координат точки п.95
24.
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
25.
26.
2
Понятие синуса
Косинуса и тангенса
для углов от 0ْ до
180ْ. Формулы для
вычисления координат
точки
Доказывать основное
тригонометрическое
тождество. Решать задачи
используя формулы и
основное
тригонометрическое
тождество.
УО
П.93-95.№1011,
1014, 1015б,г
26.11.
2014
ФО
П.95.№1013б,г,
1017а,в, 1019а,в
28.11.
2014
Площадь треугольника,
теорема синусов и
косинусов.
Доказывать теорему о
площади треугольника,
теоремы синусов и
косинусов. Решать задачи
типа 1025.
СР №8
П.96№1018б,
1020б,г
03.12.
2014
УО
П.97 №1025г,д
05.12.
2014
27.
СР №9
П.98 №1024б, 1032 10.12.
УПЗУ
ДМ (15мин)
УОНМ
УПЗУ
6
Теорема о площади
треугольника п.96
25.
Теорема синусов п.97
26.
УОНМ
ДМ (15мин)
УЗИМ
27.
Теорема косинусов п.98
2014
28.
Соотношение между
сторонами и углами
треугольника
28.КУ
Индивид.карт
очки
П.99.№ 1057, 1028
12.12.
2014
29.
Соотношение между
сторонами и углами
треугольника. Решение
29.
СР №11
17.12.
2014
УЗИМ
ДМ (15мин)
П.96-99.№1034,
1036
треугольников п.99
30.
Измерительные работы
п.100
Скалярное произведение
векторов
31.
32
33.
34.
Индив. опрос,
проверка
задач с/р
П.100№1060г,
1061б, 1037
19.12.
2014
ФО
П.101,102.№1039в,
1040б,
24.12.
2014
СР №12
П.103,104.№
1042а,в
26.12.
2014
УПЗУ
Проверка
задач
сам.решения
П.96-104.№ 1052,
1047б
14.01.
2015
34.
КР № 3
П.96-104
УКЗУ
ДМ (40мин)
16.01.
2015
30.
УКЗУ
4
Угол между векторами
п.101. Скалярное
произведение векторов
п.102
31
Скалярное произведение в
координатах. Свойства
произведения п.103.104
32
Решение задач по теме
33.
УОНМ
УЗИМ
Контрольная работа №3.
«Соотношения м/у
сторонами и углами
треугольника»
Длина окружности и площадь круга. 12 часов
Правильные
многоугольники
6
Скалярное
произведение векторов,
условие
перпендикулярности
ненулевых векторов,
выражение скалярного
произведения в
координатах и его
свойства
Объяснить, что такое угол
между векторами. Решать
задачи используя свойство
произведения
ДМ (15мин)
35.
Правильный
многоугольник п.105
35.КУ
36.
Окружность, описанная
около правильного
многоугольника п.106,107
36.
Окружность, вписанная в
правильный многоугольник
п.107,108
37.
Формулы для вычисления
площади правильного
многоугольника, его
стороны и радиуса
вписанной окружности
п.108
38.
Формулы для вычисления
площади правильного
многоугольника, его
стороны и радиуса
вписанной окружности
п.108
39
Построение правильных
многоугольников п.109
40.КУ
37.
38.
39
40
Длина окружности и
площадь круга
41.
42
УОНМ
УЗИМ
УПЗУ
Определение
правильного
многоугольника.
Окружности вписанной
и описанной в
правильный
многоугольник.
Доказывать теоремы об
окружности вписанной и
описанной. Выводить и
применять при решении
задач формулы площади.
Строить правильные
многоугольники.
Формулы вычисления
угла, площади и
стороны правильного
многоугольника и
радиуса вписанной в
него окружности.
Проверка
задач
сам.решения
П.105.№1081а,д,
1083г
21.01.
2015
ФО
П.106,107.№ 1087,
1088
23.01.
2015
ТО
П.108.№1093
28.01.
2015
ПР
П.108.№1092
30.01.
2015
Проверка д/з
П.108.№1095,
1098а,б
04.02.
2015
СР №15
П. 109.№ 1097
06.02.
2015
Проверка д/з
П.110.№1101(2,4,6
)1108
11.02.
2015
СР №16
П.110.№1106,
13.02.
УОСЗ
ДМ (15мин)
6
Длина окружности и дуги
окружности п.110
41.
Длина окружности и дуги
42.
УОНМ
Формула длина
окружности и дуги
окружности, площадь
круга и кругового
Применять формулы
нахождения площади,
кругового сектора, длины
окружности и дуги при
43.
44.
45.
окружности п.110
УЗИМ
Площадь круга и площадь
кругового сектора
п.111.112
43.
Площадь круга и площадь
кругового сектора
п.111.112
Решение задач по теме
сектора.
решении задач.
ДМ (15мин)
1107, 1109
2015
ФО
П.111, 112.№1114,
1116а,в
18.02.
2015
44.
СР №17
УЗИМ
ДМ (15мин)
П.111, 112.№ 1121, 20.02.
2015
1123
45.
ФО
П.111, 112.№ 1125, 25.02.
2015
1127
46.
КР №4
П.105-112
УКЗУ
ДМ (40мин)
УОНМ
УПЗУ
46.
Контрольная работа №4.
«Длина окружности.
Площадь круга»
27.02.
2015
Движение. 12 часов
Понятие движения
47.
48
3
Отображение плоскости на
себя п.113
47.
Понятие движения п.114
48.
УОНМ
УПЗУ
49
Наложения и движения
п.115
Параллельный перенос и
49.
УОНМ
7
Определение движения
плоскости.
Объяснить, что такое
отображение плоскости на
себя. Доказывать, что
осевая и центральная
симметрия являются
движениями. Решать
задачи с помощью
наложения и движения.
ФО
04.03.
П.113,
114.№1149б, 1148в 2015
СР №18
П.115.№1159, 1160 06.03.
2015
ДМ (15мин)
ФО
П.115.№ 1153,
1152а
11.03.
2015
поворот
50.
51.
Параллельный перенос.
Поворот.
50.КУ
Понятия параллельный
перенос и поворот
51.
УЗИМ
52.
53
54.
55.
Доказывать, что
параллельный перенос и
поворот являются
движениями Решать
задачи типа 1164, 1165,
1167, 1168.
СР №19
П.116.№1162, 1164 13.03.
2015
ДМ (15мин)
ФО
П.117
№1170,№1166 б
18.03.
2015
П.116117№1173,1177
20.03.
2015
Параллельный перенос.
Поворот.
52.
СР №20
УПЗУ
ДМ (10мин)
Решение задач по теме
«Параллельный . перенос.
Поворот»
53.
УПЗУ.
Проверка
задач
сам.решения
П.116-117 № 1172,
1174б
01.04.
2015
Решение задач по теме
«Движение»
54.
УО
П.113-117.№ 1175,
1176
03.04.
2015
Решение задач по теме
«Движение»
55.КУ
Работа по
Решение
задач по теме
«Движение»
по
П.113-117.№ 1178,
1183
08.04.
2015
П.113-117.
10.04.
2015
Индивид.задания
15.04.
2015
УОСЗ
группам
56.
57
Контрольная работа №5
«Движение»
56.
КР № 5
УКЗУ
ДМ (40мин)
Об аксиомах планиметрии
57
УОНМ
Иметь представление о
системе аксиом
планиметрии и
аксиоматическом
Приводить факты о
возникновении и развитии
геометрии
Сообщения
методе, система аксиом.
58
Об аксиомах планиметрии
Рефераты
Индивид.задания
17.04.
2015
УО
п. 118-119 п. 120121,№ 1187-1188
22.04.
2015
Проверка д/з
УО. Решение
задач
п. 122-124,№ 1193
(а), 1196, 1198
24.04.
2015
УО
п.125- 126 ,№ 1214
(а), № 1217
29.04.
2015
Проверка д/з
УО. Решение
задач
п. 125-127,№ 1220
(а) № 1224, 1225
06.05.
2015
Решение комплексных
задач.
Проверочная
работа
Индивид.задания
ДМ
08.05.
2015
Применение изученного
материала при решении
задач
УО
Индивид.задания
ДМ
13.05.
2015
УО
Индивид.задания
ДМ
15.05.
2015
58.
УЗИМ
Начальные сведения из стереометрии. 4 часов
59
Многогранники
59.
УОНМ
60
Многогранники
60.
УЗИМ
61
62
Тела и поверхности
вращения
61.
Тела и поверхности
вращения
62.
Иметь начальное
представление о телах и
поверхностях в
пространстве, основных формул для
вычисления площадей
поверхностей и объемов
тел
УОНМ
Применять при решении
задач понятия о призме,
параллелепипеде,
пирамиде, цилиндре,
конусе, сфере. Уметь
применить формулы для
вычисления площадей
поверхностей и объемов
тел
УЗИМ
Повторение. Решение задач. 6 часов
63
64
65
Параллельные прямые.
Метод координат.
Движение.
63.
Треугольники.
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.
64.
Окружность. Уравнения
окружности и прямой.
65.
УЗИМ
УПЗУ
Треугольник,
окружность,
четырехугольники,
многоугольники,
векторы, метод
координат, движения.
УЗИМ
66.
67
68
Четырёхугольники
Правильные
многоугольники.
66.
Итоговая контрольная
работа.
67.
Итоговое повторение
68.
УПЗУ
УКЗУ
УПЗУ
Проверка
задач сам.
решения
Индивид.задания
ДМ
20.05.
2015
Итоговая
контрольная
работа
Индивид.задания
ДМ
22.05.
2015
Индивид.
Карточки
Индивид.задания
Контрольная работа № 1
1 вариант.
1). Начертите два неколлинеарных вектора
Постройте векторы, равные:
а).

1 
а  3в
2
; б).
2 вариант

а
и

в
.
 
2в  а
1). Начертите два неколлинеарных вектора
Постройте векторы, равные:
а).

1 
т  2п
3
; б).

т
и

п
 
3п  т
2). На стороне ВС ромба АВСD лежит точка К
такая, что ВК = КС, О – точка пересечения
2). На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р
такая, что СР = РD , О – точка пересечения
диагоналей. Выразите векторы АО , АК , КD через
диагоналей. Выразите векторы ВО , ВР , РА через


векторы а  АВ и в  АD .
3). В равнобедренной трапеции высота делит
большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см.
Найдите среднюю линию трапеции.
4). * В треугольнике АВС О – точка пересечения

.

векторы х  ВА и у  ВС .
3). В равнобедренной трапеции один из углов равен
600, боковая сторона равна 8 см, а меньшее
основание 7 см. Найдите среднюю линию
медиан. Выразите вектор АО через векторы


а  АВ и в  АС .
1 вариант.

т  3 ; 6 ,




медиан, МN  x , MK  y , MO  k   x  y  . Найдите
число k.
Контрольная работа № 2
2 вариант.
1). Найдите координаты и длину вектора
 1  
а  т  п,
3
трапеции.
4). * В треугольнике МNK О – точка пересечения

а
, если
1). Найдите координаты и длину вектора
 1  
в  с  d,
2

п 2 ;  2  .

c 6 ;  2 ,

в
, если

d 1 ;  2  .
2). Напишите уравнение окружности с центром в
точке А (- 3;2), проходящей через точку В (0; - 2).
2). Напишите уравнение окружности с центром в
точке С ( 2; 1 ), проходящей через точку D ( 5; 5 ).
3). Треугольник МNK задан координатами своих
вершин: М ( - 6; 1 ), N (2; 4 ), К ( 2; - 2 ).
а). Докажите, что Δ MNK - равнобедренный;
б). Найдите высоту, проведённую из вершины М.
3). Треугольник СDЕ задан координатами своих
вершин: С ( 2; 2 ), D (6; 5 ), Е ( 5; - 2 ).
а). Докажите, что Δ СDE - равнобедренный;
б). Найдите биссектрису, проведённую из
вершины С.
4). * Найдите координаты точки N, лежащей на оси
абсцисс и равноудалённой от точек Р и К, если
4). * Найдите координаты точки А, лежащей на оси
Р( - 1; 3 ) и К( 0; 2 ).
ординат и равноудалённой от точек В и С, если
В( 1; - 3 ) и С( 2; 0 ).
Контрольная работа № 3
1 вариант
2 вариант
1). В треугольнике АВС  А = 450,
0
 В = 60 , ВС = 3 2 . Найдите АС.
1). В треугольнике СDE  С = 300,
0
 D = 45 , СЕ = 5 2 . Найдите DE.
2). Две стороны треугольника равны
7 см и 8 см, а угол между ними равен 1200.
Найдите третью сторону треугольника.
2). Две стороны треугольника равны
5 см и 7 см, а угол между ними равен 600. Найдите
третью сторону треугольника.
3). Определите вид треугольника АВС, если
А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).
3). Определите вид треугольника АВС, если
А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).
4). * В ΔАВС АВ = ВС,
4). * В ромбе АВСD АК – биссектриса угла САВ,

САВ = 300, АЕ –
биссектриса, ВЕ = 8 см. Найдите площадь
треугольника АВС.

ВАD = 600, ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.
Контрольная работа № 4
1 вариант
2 вариант
1). Найдите площадь круга и длину
ограничивающей его окружности, если сторона
правильного треугольника, вписанного в него,
равна 5 3 см .
2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом
4 см, если её градусная мера равна 1200. Чему
равна площадь соответствующего данной дуге
кругового сектора?
3). Периметр правильного треугольника,
вписанного в окружность, равен 6 3 см . Найдите
периметр правильного шестиугольника,
описанного около той же окружности.
1). Найдите площадь круга и длину
ограничивающей его окружности, если сторона
квадрата, описанного около него, равна 6 см.
2). Вычислите длину дуги окружности с радиусом
10 см, если её градусная мера равна 1500. Чему
равна площадь соответствующего данной дуге
кругового сектора?
3). Периметр квадрата, описанного около
окружности, равен 16 дм. Найдите периметр
правильного пятиугольника, вписанного в эту же
окружность.
Контрольная работа № 5
1 вариант
2 вариант
1). Начертите ромб АВСD. Постройте образ этого
ромба:
а). при симметрии относительно точки С;
б). при симметрии относительно прямой АВ;
1). Начертите параллелограмм АВСD. Постройте образ
этого параллелограмма:
а). при симметрии относительно точки D;
б). при симметрии относительно прямой CD;
в). При параллельном переносе на вектор АС ;
г). При повороте вокруг точки D на 600 по часовой
стрелке.
в). При параллельном переносе на вектор BD ;
г). При повороте вокруг точки А на 450 против часовой
стрелки.
2). Докажите, что прямая, содержащая середины двух
параллельных хорд окружности, проходит через её
центр.
2). Докажите, что прямая, содержащая середины
противоположных сторон параллелограмма, проходит
через точку пересечения его диагоналей.
3). * Начертите два параллельных отрезка, длины
которых равны. начертите точку, являющуюся центром
симметрии, при котором один отрезок отображается на
3).* Начертите два параллельных отрезка, длины
которых равны. Постройте центр поворота, при
котором один отрезок отображается на другой.
другой.
Итоговая контрольная работа№6
Вариант 1
Вариант 2
10. Найдите координаты и длину вектора ÀÑ , если
А(-2; 0), С(4, 8).
0
2 . Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 7,5
см, АС = 4 см и угол А равен 30о.
0
3 . Найдите длину окружности диаметром 18 см.
40. Найдите площадь круга, радиус которого равен 16
дм.
5. В данную окружность, радиусом 3 см впишите
правильный треугольник.
6. В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 15 см, угол В
равен 40о. Найдите сторону ВС.
7. Найдите длину средней линии трапеции, в которой
диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины
равны 10 и 24.
10. Найдите координаты и длину вектора ÀÑ , если
А(1; -2), С(6, 10).
0
2 . Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ
= 6,5 см, АС = 8 см и угол А равен 45о.
0
3 . Найдите радиус окружности, если ее длина равна
8 , 2
см.
4 . Найдите площадь круга, радиус которого равен 10
дм.
5. В данную окружность, радиусом 2,5 см впишите
правильный шестиугольник.
6. В треугольнике АВС АВ = 8 см, ВС = 14 см, угол А
равен 30о. Найдите остальные углы треугольника.
7. Найдите длину средней линии трапеции, в которой
диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны
10 и 24.
0
«СОГЛАСОВАНО»
Протокол заседания методического совета
МБОУ Суховской СОШ
от «___»______________2014г.
________________Л.А.Соснина
«СОГЛАСОВАНО»
зам.директора по УВР
______________ С.А.Пучкова
30.08. 2014 г.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа