close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Администрация Пролетарского района Ростовской области
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Суховская средняя общеобразовательная школа
х. Сухой, ул.Пионерская 28, Пролетарский район, Ростовская область, 347552, тел. 8(86374) 9-32-99
сайт: schools.dnevnik.ru/1000004114800; эл. почта: [email protected],
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБОУ
Суховской СОШ
Приказ от __________ № ____
_________Балабина А.Г.
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа (базовый уровень) 10 класс
Уровень образования среднее общее
Количество часов – 2 ч в неделю
Учитель: Соснина Людмила Александровна
Программа разработана на основе:«Примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам
анализа в 10-11 классах» (составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009 г)
1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с
учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии Ш.А.
Алимова.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 - 11 классов и реализуется на основе следующих документов:
1.Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А.
Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г., учебник Ш.А. Алимов. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Алимов Ш.Ф.,
Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др- М.: Просвещение, 2012г./
2.Стандарт основного общего образования по математике.
Г л а в н о й ц е л ь ю школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в
различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально -трудовой выбор, личностное
саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассмат ривается как процесс
овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения
компетенциями. Это определило ц е л и о б у ч е н и я м а т е м а т и к и :
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и
методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, крити чности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования
предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые
определяют з а д а ч и о б у ч е н и я :
 приобретение математических знаний и умений;
 овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
 освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной,
ориентационной и профессионально-трудового выбора.
рефлексивной,
личностного
саморазвития,
ценностно-
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра;
геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубеж ной школы и позволяют реализовать
2
поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные
компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодей ствуют в учебных курсах.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
 развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
 овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к
решению математических и нематематических задач;
 изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и
анализа реальных зависимостей;
 развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с
простейшими пространственными телами и их свойствами;
 получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях
выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
 развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
Ц е л и обучения математике:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению труд ностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.
3
В ходе преподавания математики в основной школе следует обратить внимание на овладение умениями общеучебного характера,
разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:
 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования н овых алгоритмов;
 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения ;
 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики
(словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнооб разных информационных источников, включая
учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал
математического анализа отводится 138 часов за 2 года обучения (по 2 часа в неделю в 10 и 11 классе).
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции,
Уравнения и неравенства, Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия Начала математического
анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
 систематизация сведений о числах;
 изучение новых видов числовых выражений и формул;
 совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
 расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению
математических и нематематических задач;
 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения
функций для описания и изучения реальных зависимостей;
 развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и
речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
 знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
Общеучебные цели:
 создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их
проверки;
 создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
4





формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе
формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического
содержания, используя при необходимости справочники;
 создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.
Общепредметные цели:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений
и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают
и совершенствуют опыт:
 построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
 выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения
расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения
частных случаев и эксперимента;
 самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный
опыт;
 проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
 самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с
мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
1. Традиционная классно-урочная
5
2. Лекции
3. Практические работы
4. Элементы проблемного обучения
5. Технологии уровневой дифференциации
6. Здоровье сберегающие технологии
7. ИКТ
Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный , самостоятельные работы, контрольные работы, тесты.
Содержание курса в 10 классе (70 ч)
1.Действительные числа (8 ч)
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень
натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Основные цели: формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о
рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной
периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую
прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й
степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений,
используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства
степени с рациональным показателем;
уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто
обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно
убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения,
содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.
2.Степенная функция (10ч)
Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.
6
Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование
данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные
уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования
уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;
уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства
функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать
множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать
выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные
уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.
3.Показательная функция (7 ч)
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и
неравенств.
Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах
показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать
показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать
показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем
показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;
уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график
показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и
неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя
комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства,
применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;
предвидеть возможные последствия своих действий.
4.Логарифмическая функция (11 ч)
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график.
Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основные цели: формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о
натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения
применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих
7
логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод
потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической
функции и её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения
логарифмических неравенств;
уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов;
выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от
основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие
логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие
логарифмические неравенства.
5. Тригонометрические формулы (12 ч)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса.
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и
α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность
косинусов.
Основные цели: формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в
радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях
окружности; формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять
преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и
разности, формулы двойного угла для упрощения выражений; овладение навыками использования формул приведения и формул
преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и
тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств;
формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;
уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую
окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по
четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических
формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и
структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.
6. Тригонометрические уравнения (10 ч)
Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.
8
Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе,
арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных
тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом
разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы
решения тригонометрических уравнений;
уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg;
определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой
переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные
вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.
7.Тригонометрические функции (6ч)
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических
функций. Свойства и графики функций
y = cos x, y = sin x, y = tg x.
Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и
чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить
область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;
овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;
В результате изучения темы учащиеся должны:
знать: область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и
графики;
уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций
вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на
чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать
графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
8. Повторение курса алгебры 10 класса ( 6 ч)
Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение
показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение
тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.
Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам
тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения
самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
9
Требования к уровню подготовки выпускников
На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья,
выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и
отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким
предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения,
доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных
алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из н их,
мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать
проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и
сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и
групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации,
включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией
общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, табли ца, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приво дить доказательства (в том числе от
противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами
публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога,
диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки,
передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника,
его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано
умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе осуществляться воспитание гражданственности и патриотизм.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике;
 широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе
и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
 вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
10
уметь
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения
корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
 вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики
многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
 вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические
уравнения, их системы;
 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
 использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
11
 изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
уметь:
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
 использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
 анализа информации статистического характера.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или
непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной
мере.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
12
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического
задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе
умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к
математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок
• При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
1. Грубыми считаются ошибки:
13
• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов
обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.
2. К негрубым ошибкам следует отнести:
• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия
или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных
основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3. Недочетами являются:
• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Литература
1. Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.:
Просвещение, 2012г.
2. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011
3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011
14
4.Изучение алгебры и начал анализа 10-11.Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева –М. «Просвещение»2003.
Дополнительная литература:
1.Примерные программы по математике . Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2009
2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение ,2005
3.Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 -11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 1997
4.Алгебра и начала анализа. Тесты. 10 -11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2010
5.Математика. 10- 11 классы. Развитие комбинаторно-логического мышления. Задачи, алгоритмы решений / авт.-сост. Т.Г. Попова. Волгоград:
Учитель, 2009
6.Математика. ЕГЭ. Практикум. 2012-13 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)
7. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2012-14: учебно – методическое пособие /под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на –
Дону: Легион – М, 2011и т.д
8. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2012-14 ( авт. Семенов А.Л., Ященко И.В. и др.)
Календарно-тематическое планирование
15
по курсу
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
по учебнику: Ш.А. Алимов и др., изд. с 2010г. М. «Просвещение» от 2011 г.
2 часа в неделю (70 ч.)
№
уро
ка
III
Тип /
форма
урока
Основное содержание по темам
X класс
Действительные числа
8
Целые и рациональные числа
1
Действительные числа
1
ИНМ
1
ИНМ
2
ИНМ
ЗИМ
3
4
5
6
Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия
1
Арифметический
степени
корень
натуральной
1
Арифметический
степени
корень
натуральной
Степень
с
рациональным
действительным показателем
и
1
1
Решение задач по теме «Действительные
числа»
1
Контрольная работа
№1 по теме
«Действительные числа»
1
Степенная функция
10
Степенная функция, ее свойства и график
1
Взаимно обратные функции
1
Описывать множество действительных
чисел. Находить десятичные приближения
иррациональных чисел
Сравнивать и упорядочивать
действительные числа.
Использовать в письменной математической
речи обозначения и графические
изображения числовых множеств,
теоретико-множественную символику.
Формулировать определение бесконечно
убывающей геометрической прогрессии.
Вычислять сумму бесконечно убывающей
геометрической прогрессии.
Формулировать
определение
арифметического корня, свойства корней n
степени. Исследовать свойства корня n
степени, проводя числовые эксперименты с
использованием калькулятора, компьютера.
Вычислять точные
и приближенные
значения корней, при необходимости
используя, калькулятор, компьютерные
программы.
Формулировать определение степени с
рациональным показателем,
действительным показателем. Применять
свойства степени для преобразования
выражений и вычислений.
Регулятивные:
оценивать
правильность
выполнения действий на
уровне
адекватной
ретроспективной оценки.
Познавательные:
строить
речевое
высказывание в устной и
письменной форме.
Коммуникативные:
контролировать действия
партнера.
ИНМ
ИНМ
Вычислять значения степенных функций,
заданных формулами; составлять таблицы
значений степенных функций. Строить по
точкам графики степенных
функций.
16
Виды и формы Дата
контроля
план
СП, ВП,
СП, ВП,
СП, ВП, УО,
СП, ВП, УО,
Т, СР, РК
П.1с.6№3,4.
п.2, с.10№9 - 10
п. 3,с.15 №1316(чётные) №20
- 22(чётные)
п.4,с.21№28 -30,
№32(чётные)
КР
25.0
9.20
14
П.1-5
СП, ВП,
29.0
9.20
14
02.1
п.6.с.46 №121 124(чётные)
УО
Регулятивные:
01.0
9.20
14
04.0
9.20
14
08.0
9.20
14
Дата Д/З
фак
т
11.0
9.20
14
15.0
9.20
14
18.0
9.20
14
22.0
9.20
14
СП, ВП, УО,
КЗУ
9
10
ИНМ
ЗИМ
СЗУН
7
8
ИНМ
ЗИМ
ЗИМ
СЗУН
Планируемые результаты обучения
Предметные
Метапредметные
СП, ВП, УО
п.4,с.22 №37 43(чётные)
п.5, с31№58 61(чётные)
П.1-5,стр. 37
"Проверь себя".
П.7с.52№132,
ЗИМ
11
Равносильные уравнения и неравенства
1
12
1
ИНМ
ЗИМ
ИНМ
ЗИМ
13
Иррациональные уравнения
1
14
1
15
1
16
ИНМ
ЗИМ
Иррациональные неравенства
1
17
Решение задач
18
Контрольная работа
«Степенная функция»
Описывать свойства степенной функции на
основании ее графического представления.
Моделировать реальные зависимости с
помощью формул и графиков степенных
функций.
Интерпретировать
графики
реальных
зависимостей.
Использовать
компьютерные программы для исследования
положения на координатной плоскости
графиков степенных функций в зависимости
от значений коэффициентов, входящих в
формулу. Распознавать виды степенных
функций. Строить более сложные графики
на основе графиков степенных функций;
описывать их свойства
Применять понятие равносильности для
решения уравнений и неравенств. Решать
иррациональные уравнения и
иррациональные неравенства. Применять
метод интервалов для решения
иррациональных неравенств. Использовать
функционально-графические представления
для решения и исследования
иррациональных уравнений, неравенств,
систем уравнений и неравенств.
Использовать готовые компьютерные
программы для поиска пути решения и
иллюстрации решения уравнений и
неравенств
учитывать
правило
в
планировании и контроле
способа решения, различать
способ и результат действия.
Познавательные:
ориентироваться
в
разнообразии
способов
решения задач.
Коммуникативные:
учитывать разные мнения и
стремиться к координации
различных позиций в
сотрудничестве,
контролировать действия
партнера
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
УО
РК
1
№2 по теме
КЗУ
КР
1
0.20
14
06.1
0.20
14
133, 135(чётные).
09.1
0.20
14
13.1
0.20
14
П.9с.62№156(14)
16.1
0.20
14
20.1
0.20
14
П.9с.63№160,155
23.1
0.20
14
П.10с.68№169170
27.1
0.20
14
П. 610с.70Проверь
себя!
06.1
1.20
14
П. 6-10
10.1
1.20
14
13.1
1.20
14
17.1
1.20
14
20.1
1.20
П.11с.76№196,19
7,198
П.8с.58№139(чёт
ные), №141(2)
№148(2), 149(2).
П.9с.62№157,158
,159
П.10с.68№167168
СП, ВП, УО
Показательная функция
19
Показательная функция, ее свойства и
график
7
ИНМ
1
20
1
21
Показательные уравнения и их системы
1
22
Показательные неравенства и их системы
1
ИНМ
ЗИМ
СЗУН
Вычислять
значения показательных
функций, заданных формулами; составлять
таблицы значений показательных функций.
Строить по точкам графики показательных
функций.
Описывать
свойства
показательной функции на основании ее
графического представления. Моделировать
реальные зависимости с помощью формул и
графиков.
Интерпретировать
графики
реальных
зависимостей.
Использовать
компьютерные программы для исследования
положения на координатной плоскости
17
Т, СР, РК
СП, ВП, УО
Регулятивные:
различать способ и результат
действия.
Познавательные:
владеть
общим приемом решения
задачи.
Коммуникативные:
договариваться и приходить к
СП, ВП, УО
П.12с.79№210213(чет)
П.12с.80№216,21
8,219
П.13с.83№231232
23
1
24
25
Системы показательных
неравенств
уравнений
и
1
1
Логарифмическая функция
11
Определение логарифма
1
Определение логарифма
1
Свойства логарифмов
1
Десятичные и натуральные логарифмы
1
ЗИМ
СЗУН
Логарифмическая функция, ее свойства и
график
1
ИНМ
ЗИМ
1
ИНМ
ЗИМ
СЗУН
28
29
30
31
Логарифмические уравнения
32
1
33
1
34
Логарифмические неравенства
1
35
Подготовка к контрольной работе по теме
«Логарифмическая функция»
общему решению в
совместной деятельности, в
том числе в ситуации
столкновения интересов.
СП, ВП, УО
КЗУ
Контрольная работа
№3 по теме
«Показательная функция»
26
27
ИНМ
ЗИМ
графиков
показательных
функций
в
зависимости от значений коэффициентов,
входящих в формулу. Распознавать виды
показательных функций.
Строить более
сложные графики на основе графиков
показательных
функций; описывать их
свойства.
1
КР
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП, УО
ИНМ
ЗИМ
ИНМ
ЗИМ
ЗИМ
СЗУН
Формулировать определение логарифма,
свойства логарифма.
Вычислять
значения логарифмических
функций, заданных формулами; составлять
таблицы
значений
логарифмических
функций. Строить по точкам графики
логарифмических функций. Описывать
свойства логарифмической функции на
основании ее графического представления.
Моделировать реальные зависимости с
помощью
формул
и
графиков.
Интерпретировать
графики
реальных
зависимостей. Использовать компьютерные
программы для исследования положения на
координатной
плоскости
графиков
логарифмических функций в зависимости от
значений коэффициентов, входящих в
формулу.
Распознавать
виды
логарифмических функций. Строить более
сложные графики на основе графиков
логарифмических функций; описывать их
свойства.
Решать логарифмические уравнения и
системы уравнений. Решать
логарифмические неравенства. Применять
метод интервалов для решения
логарифмических неравенств.
Конструировать эквивалентные речевые
высказывания с использованием
алгебраического и геометрического языков.
Использовать функционально-графические
представления для решения и исследования
логарифмических уравнений, неравенств,
18
Регулятивные:
вносить необходимые
коррективы в действие после
его завершения на основе
учета характера сделанных
ошибок. Познавательные:
проводить
сравнение,
сериацию и классификацию
по заданным критериям.
Коммуникативные:
учитывать разные мнения и
стремиться к координации
различных позиций в
сотрудничестве
Т, СР, РК
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
14
24.1
1.20
14
27.1
1.20
14
01.1
2.20
14
П.13с.84№236,23
8
П.1114с.88Проверь
себя!
П.11-14
04.1
2.20
14
08.1
2.20
14
п.15, с.92№270 275.
11.1
2.20
14
15.1
2.20
14
18.1
2.20
14
22.1
2.20
14
п.16,с.95№290294(чётные)
25.1
2.20
14
12.0
1.20
15
15.0
1.20
15
19.0
1.20
15
п.15, с.93№277 280.
п.17,с.99 №307 309(чётные0
П.18с.103№318 320(чётные),
№322(2)
П.19с.108№337339(чётные)
№340,
341(чётные).
П.19с.108№340,
341(чётные),
342
П.20с.112 №354357(2)
П.20с.112№360362
П.1520с.114Проверь
себя!
КЗУ
36
Контрольная работа
№4 по теме
«Логарифмическая функция»
1
Тригонометрические формулы
12
ЗИМ
СЗУН
37
38
Радианная мера угла и дуги
Поворот точки вокруг начала координат
1
Определение синуса, косинуса и тангенса
угла
1
Знаки тригонометрических функций
1
Зависимость между синусом, косинусом и
тангенсом одного и того же угла
1
Тригонометрические тождества
1
КЗУ
Формулировать определение и
иллюстрировать понятие синуса, косинуса,
тангенса и котангенса на единичной
окружности. Объяснять и иллюстрировать
на единичной окружности знаки
тригонометрических функций.
Формулировать и разъяснять основное
тригонометрическое тождество. Вычислять
значения тригонометрической функции угла
по одной из его заданных
тригонометрических функций. Выводить
формулы сложения. Выводить формулы
приведения. Выводить формулы суммы и
разности синусов, косинусов. Применять
тригонометрические формулы для
преобразования тригонометрических
выражений.
39
40
42
ИНМ
ЗИМ
ИНМ
41
Синус, косинус и тангенс углов


и
1
КР
систем уравнений и неравенств.
Использовать готовые компьютерные
программы для поиска пути решения и
иллюстрации решения уравнений и
неравенств.
ИНМ
ЗИМ
19
Регулятивные:
учитывать
правило
в
планировании и контроле
способа решения, различать
способ и результат действия.
Познавательные:
ориентироваться
на
разнообразие
способов
решения задач.
Коммуникативные:
учитывать разные мнения и
стремиться к координации
различных позиций в
сотрудничестве,
контролировать действия
партнера.
Регулятивные:
осуществлять итоговый и
пошаговый контроль по
результату.
Познавательные:
строить речевые
высказывания в устной и
письменной форме.
Коммуникативные:
учитывать разные мнения и
стремиться к координации
различных позиций в
сотрудничестве.
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
ВП, УО
Т, СР, РК
КР
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
22.0
1.20
15
П.15-20
26.0
1.20
15
П.21,22с.120№40
8,417,420422
29.0
1.20
15
02.0
2.20
15
05.0
2.20
15
09.0
2.20
15
12.0
2.20
п.23,с.131 №429
- 433(чётные)
П.24.с134№444447
П.25с.138№45860
П.26с.141№4466468
П.27с.134№476478
43
44
47
48
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
ИНМ
ЗИМ
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
Формулы сложения
1
Синус, косинус и тангенс двойного угла
Синус, косинус и тангенс половинного
угла*
1
Формулы приведения
1
ИНМ
ЗИМ
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
Сумма и разность синусов. Сумма и
разность косинусов.
ИНМ
ЗИМ
СП, ВП,РК
1
Подготовка к контрольной работе по теме
«Тригонометрические формулы»
СЗУН
1
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
Контрольная работа
№5 по теме
«Тригонометрические формулы»
1
Тригонометрические уравнения и
неравенства
10
45
46
ИНМ
ЗИМ
49
КЗУ
СЗУН
cos x  a .
1
Уравнение sin x  a .
1
Уравнения tgx  a .
1
Уравнение
50
51
52
1
ИНМ
ИНМ
ЗИМ
53
1
54
Решение тригонометрических уравнений
1
55
1
56
Примеры
решения
простейших
тригонометрических неравенств*
КР
1
Проводить доказательное рассуждение о
корнях простейших тригонометрических
уравнений. Решать тригонометрические
уравнения и простейшие неравенства.
Применять тригонометрические формулы
для решения тригонометрических
уравнений. Использовать различные методы
для решения тригонометрических
уравнений. Конструировать эквивалентные
речевые высказывания с использованием
алгебраического и геометрического языков.
Использовать функционально-графические
представления для решения и исследования
тригонометрических уравнений, систем
уравнений. Использовать готовые
компьютерные программы для поиска пути
решения и иллюстрации решения уравнений
и неравенств
ИНМ
ЗИМ
Регулятивные:
оценивать
правильность
выполнения действия на
уровне
адекватной
ретроспективной оценки.
Познавательные:
владеть общим приемом
решения задач.
Коммуникативные:
договариваться и приходить к
общему решению в
совместной деятельности, в
том числе в ситуации
столкновения интересов.
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
КР
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
20
15
16.0
2.20
15
П.28с.146№482,4
84,485
19.0
2.20
15
26.0
2.20
15
02.0
3.20
15
05.0
3.20
15
09.0
3.20
15
П.2930с.150№501502,513,517
12.0
3.20
15
16.0
3.20
15
19.0
3.20
15
02.0
4.20
15
06.0
4.20
15
09.0
4.20
15
13.0
4.20
15
16.0
4.20
15
П,33с.171№571573
П.31с.160№529531
П.32с.163№538540
П.21-32 с.166
Проверь себя!
П.21-32
П,34с.178№589591
П,35с.183№610612
П,36с.192№621623
П,36с.192№62426
П,36с.192№628630
П,36с.193№633635
П,37с.196№649650
57
Подготовка к контрольной работе по теме
«Тригонометрические
уравнения
и
неравенства»
1
58
Контрольная работа
«Тригонометрические
неравенства»
59
60
61
62
63
№6 по теме
уравнения
и
ИНМ
ЗИМ
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
КЗУ
КР
6
Область определения и множество
значений
тригонометрических функций
1
ИНМ
ЗИМ
Чётность, нечётность, периодичность
тригонометрических функций
1
ИНМ
ЗИМ
1
ИНМ
ЗИМ
1
ИНМ
ЗИМ
1
ИНМ
ЗИМ
y  cos x ,
ее свойства и
Функция
график
y  sin x ,
ее свойства и
Функции
y  tgx , y  ctgx
свойства и графики
их
П.3337с.198Проверь
себя!
27.0
4.20
15
30.0
4.20
15
04.0
5.20
15
07.0
5.20
15
11.0
5.20
15
14.0
5.20
15
П.38с.204№692694
18.0
5.20
15
П.1-5 ДМ В-3
П.33-37
1
Тригонометрические функции**
Функция
график
20.0
4.20
15
23.0
4.20
15
КЗУ
64
Контрольная работа
№7 по теме
«Тригонометрические функции»
1
Итоговое повторение
6
Итоговое повторение
1
Вычислять значения тригонометрических
функций, заданных формулами; составлять
таблицы значений тригонометрических
функций. Строить по точкам графики
тригонометрических функций. Описывать
свойства тригонометрических функций на
основании их графического представления.
Моделировать реальные зависимости с
помощью формул и графиков.
Интерпретировать графики реальных
зависимостей. Использовать компьютерные
программы для исследования положения на
координатной плоскости графиков
тригонометрических функций в зависимости
от значений коэффициентов, входящих в
формулу. Распознавать виды
тригонометрических функций. Строить
более сложные графики на основе графиков
тригонометрических функций; описывать их
свойства.
СЗУН
65
Регулятивные:
учитывать
правило
в
планировании и контроле
способа решения.
Познавательные:
осуществлять
поиск
необходимой
информации
для выполнения учебных
заданий с использованием
учебной литературы.
Коммуникативные:
учитывать разные мнения и
стремиться к координации
различных позиций в
сотрудничестве
СП, ВП,
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
КР
СП, ВП, УО
Т, СР, РК
21
П.39с.207№701703
П.40с.211№711713
П.41с.215№722725
П.42с.221№736738ДМ В-3
П.38-42
21.0
5.20
15
25.0
5.20
15
28.0
5.20
15
66
1
67
Итоговое повторение
1
Итоговая контрольная работа
1
Итоговое повторение
1
Итоговое повторение
1
68
69
П.6-10 ДМ В-3
П.11-14 ДМ В-3
П.1-43 ДМ В-3,4
П.21-43 ДМ В-3
П.1-43 ДМ В-3
70
Принятые сокращения:
ИНМ – изучение нового материала
ЗИМ – закрепление изученного материала
СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний
КЗУ – контроль знаний и умений
Т – тест
СП – самопроверка
ВП – взаимопроверка
СР – самостоятельная работа
РК – работа по карточкам
ФО – фронтальный опрос
УО – устный опрос
ПР – проверочная работа
З – зачет
Количество часов на изучение каждой темы указано примерно, возможны изменения по решению предметного методического объединения
образовательного учреждения
*
**Тема: Тригонометрические функции - может быть перенесена в 11 класс по решению предметного методического объединения образовательного учреждения
ПРИЛОЖЕНИЕ
22
Контрольные работы по алгебре и началам анализа в 10 классе
Контрольная работа № 1
по теме «Действительные числа»
Вариант 1
3
1. Вычислить: 1)
√9 ∙35
1
−
150 ∙272 ∙3 3
2
3
2) ( √2√16) .
;
2. Известно, что 12х = 3. Найти 122х – 1 .

3
7
2
2
5
7
√5+1
1
3. Выполнить действия (а > 0, b > 0): 1) 4+ √5 ∙ (
)
√5−1
3
3
;
2)
√+ √
3
- √.
3
√
2 √7
2) (4,2)√7 и (4 5) .
4. Сравнить числа: 1) (7) и (7) ;
5. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(7) в виде обыкновенной.
1
6. Упростить (
2 +2
1
+22 +1
1
2 −2
−
−1
1
) ∙
2 +1
при  > 0,  ≠ 1.
1
2
Вариант 2
5
29 ∙ √16 ∙80
2
3
2) ( √3√81) .
1.
Вычислить 1)
2.
Известно, что 8х = 5. Найти 8 - х + 2 .
3.
1
−
44 ∙ ∙2 5
;
Выполнить действия (а > 0, b > 0): 1)
−
3
8
−
∙
1
√3
5
;
2)
5
√− √
5
√
5
- √ .
2) ()√3 и (3,14)√3.
4.
Сравнить числа: 1) (0,7)
5.
Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,3(1) в виде обыкновенной.
6.
Упростить (
−
3
1
1
 4 + 2 4
−
и (0,7)
5
8
√3
(√3+1 )
1
1
1
1
 2 − 2
 4 + 4
;
1
) ∙
 −2
( )

при  > 0,  > 0.
Контрольная работа № 2
по теме «Степенная функция»
Вариант 1
4
1. Найти область определения функции у = √4 − х2 .
2. Изобразить эскиз графика функции у = х – 5 .
23
1) Выяснить, на каких промежутках функция убывает
1 −5
2) Сравнить числа: а) (7)
и 1;
б) (3,2)- 5 и (3√2)
3. Решить уравнение: 1) √1 − х = 3;
−5
.
2) √х + 2 = √3 − х ; 3) √1 − х = х + 1;
4)√2х + 5 − √х + 6 = 1.
4. Найти функцию, обратную к функции у = (х - 8) – 1, указать её область определения и множество значений.
5. Решить неравенство √х + 8 > х + 2.
Вариант 2
−
1
1. Найти область определения функции у = (х2 − 9) 3 .
2. Изобразить эскиз графика функции у = х – 6 .
1) Выяснить, на каких промежутках функция возрастает.
1 −6
1
2) Сравнить числа: а) (3)
и( )
−6
√2
3. Решить уравнение: 1) √х − 2 = 4;
;
б) (4,2)- 6 и 1.
2) √5 − х = √х − 2 ; 3) √1 + х = 1 − х;
4)√3х + 1 − √х + 8 = 1.
4. Найти функцию, обратную к функции у = 2(х + 6) – 1, указать её область определения и множество значений
5. Решить неравенство √х − 3 > х − 5.
Контрольная работа № 3
по теме «Показательная функция»
Вариант 1
1 2−3х
1. Решить уравнение: 1) (5)
3 х
= 25;
2) 4х + 2х - 20 = 0.
1
2. Решить неравенство (4) > 1 3.
х − у = 4;
3. Решить систему уравнений { х+у
5
= 25.
4. Решить неравенство: 1) (√5)
х−6
<
1
2
2 х −1
; 2) (13)
5
≥ 1.
5. Решить уравнение 7х + 1 + 3∙7х = 2х + 5+ 3 ∙ 2х.
Вариант 2
24
1. Решить уравнение: 1) ( 0,1) 2х−3 = 10; 2) 9х - 7 ∙ 3х - 18 = 0.
1 х
5
2. Решить неравенство(1 5) < 6.
х + у = −2;
3. Решить систему уравнений { х+5у
6
= 36.
3
4. Решить неравенство: 1) ( √3)
х+6
>
2
2 х −4
1
; 2) (1 7)
9
≤ 1.
5. Решить уравнение3х + 3 + 3х = 5∙2х + 4 - 17 ∙ 2х.
Контрольная работа № 4
по теме «Логарифмическая функция»
Вариант 1
2) 51+ 5 3;
1. Вычислить: 1) 1 16;
2
3) 3 135 − 3 20 + 2 3 6.
1 
2. В одной системе координат схематически построить графики функций y=1 , y=(4) .
3. Сравнить числа 1
2
3
4
4
и 1 5.
4
2
4. Решить уравнение 5 (2x – 1) = 2.
5. Решить неравенство 1 ( − 5) > 1.
3
6. Решить уравнение 2 ( − 2) + 2 x = 3.
7. Решить уравнение 8 x + √2  = 14.
8. Решить неравенство 32  − 2 3  ≤ 3.
Вариант 2
1. Вычислить: 1) 3
1
;
27
1 2 1 7
2) (3)
3
;
3) 2 56 + 2 2 12 − 2 63.
2. В одной системе координат схематически построить графики функций y = 4 , y = 4 .
3. Сравнить числа 0,9
3
2
4
и 0,9 .
3
4. Решить уравнение 4 (2x + 3) = 3.
5. Решить неравенство 5 ( − 3) < 2.
6. Решить уравнение 3 ( − 8) + 3 x = 2.
7. Решить уравнение √3 x + 9  = 10.
8. Решить неравенство 22  − 3 2  ≤ 4.
25
Контрольная работа № 5
по теме «Основные тригонометрические формулы»
Вариант 1
1. Вычислить: 1) cos 765° ;
2) sin
2. Вычислить sin , если cos  =
5
13
19
6
.
и − 6 <  < −5.
3. Упростить выражение: 1) sin( + ) + sin( − );
4. Решить уравнение
5. Доказать тождество
3
2
cos(− )+ cos( + )
2)

3
2
2
sin ( − 3х) cos 2х − 1 = sin 3х cos (
cos 4 + 1 =
1
19
.
2
.
1+2 cos(−)∙sin(− )
− 2х).
sin 4 ∙ (  −  ).
Вариант 2
1. Вычислить
1) sin 765 ° ;
2) cos
6
7
5
2. Вычислитьcos , если sin  = 0,3 и − 2  <  < − 2 .
3. Упростить выражение 1) cos( − ) − cos( + ) ;
4. Решить уравнение
5. Доказать тождество
3
2
cos( − )+ cos(+ )
2)

1+2 cos(−)∙sin( − 2 )
3
cos ( 2 + х) cos 3х − cos( − ) ∙ sin 3х = −1.
(  +  )(1 − cos 4) = 4 sin 2.
Контрольная работа № 6
по теме «Тригонометрические уравнения»
Вариант 1
1. Решить уравнение: 1) √2 cos х − 1 = 0; 2) 32 + √3 + 0.

2. Найти решение уравнения sin 3 = −
1
2
на отрезке [0; З].
3. Решить уравнение 1) 3cos  −  2  = 0;
2) 6 sin 2x – sin x = 1;
3) 4 sin x + 5 cos x = 4;
4) sin4x + cos4x = cos22x + 0,25.
Вариант 2
26
1. Решить уравнение: 1) √2 sins х − 1 = 0;

2. Найти решение уравнения cos 2 =
1
2

2)  2 − √3 + 0.
на отрезке [0; 4].
3. Решить уравнение 1) 2  − sin  = 0;
2) 10 cos 2x + 3 cos x = 1;
3) 5 sin x + cos x = 5;
4) sin4x + cos4x = sin22x - 0,5.
Контрольная работа № 7
по теме «Тригонометрические функции»
Вариант 1
1. Найдите область определения и множество значений функции у = 2 cos x.
2. Выясните, является ли функция у = sin x – tg x четной или нечетной.

3. Изобразите схематически график функции у = sin x + 1 на отрезке [− 2 ; 2].
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 3sin x ∙cos x + 1.
5. Постройте график функции у = 0,5 cos x – 2. При каких значениях х функция возрастает? Убывает?
Вариант 2
1. Найдите область определения и множество значений функции у = 0,5 cos x.
2. Выясните, является ли функция у = cos x – x2 четной или нечетной.

3. Изобразите схематически график функции у = cos x - 1 на отрезке [− 2 ; 2].
1
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 3  2  −
1
3
2 + 1.
5. Постройте график функции у = 2 sin x + 1. При каких значениях х функция возрастает? Убывает?
Итоговая контрольная работа № 8
Вариант 1
1. Решите неравенство х2(2х + 1)(х - 3) ≥ 0.
2. Решите уравнение:
8
а) √3х + 4 − √х = 2; б) 4х - 3∙ 4х – 2 = 52; в) log 2 х − log 2 √2х = −
π
π
1
2
.
3. Сколько корней имеет уравнение 2cos2x – sin (x - 2 ) + tg x tg(x + 2 ) = 0 на промежутке (0; 2)? Укажите их.
1 −2х+1
4. Найдите целые решения системы неравенств: {
(2)
> 32,
log 4 (х − 6)2 ≤ 1 .
27
Вариант 2
1. Решите неравенство
х2 (х−2)
8х+4
2. Решите уравнение:
а) √х + 7 + √х − 2 = 9; б) 5х - 7∙ 5х – 2 = 90; в) log 5
25
х
+ log 5 √5х = 2 .
π
3. Сколько корней имеет уравнение sin2x + cos22x + cos2 ( 2 + 2x) cos x tgx = 1 на промежутке (0; 2)? Укажите их.

Найдите целые решения системы неравенств: {
х− <  ,
  ( − х) ≤  .
Итоговая контрольная работа по алгебре 10 класс
1
вариант
1.РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ : Iog5(2x – 1) = 2.

2.РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО : (√)х-6< .

3.УПРОСТИТЕ : 2sin( −2)
+ cos(-2) .

сtg+ctg(+ )

4.РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ : 2sin2x –5 cosx + 1=0.
5.РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ : √х +  – √х +  = 1.
6.РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ : х + 2у = 13,
2Iog4x – Iog4(2y – 1) = 0,5.
2 вариант
1.РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ : Iog4(2x + 3) = 3 .


2.РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО : ( √)х+6 > .
3.УПРОСТИТЕ : 2sin( − )



+ 2ctg( − ) .

sin( + )+tg ∙ (-)

4.РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ : 2sin2x + 5cosx + 1=0.
5.РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ : √х +  – √х +  = 1.
6.РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ : 2х – у = 19,
Iog9(2x – 1) – 2Iog9y = -0,5.
28
«СОГЛАСОВАНО»
Протокол заседания методического совета
МБОУ Суховской СОШ
от «___»______________2014г.
«СОГЛАСОВАНО»
зам.директора по УВР
______________ С.А.Пучкова
30.08. 2014 г.
________________Л.А.Соснина
29
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа