close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
ЛЕКЦИЯ №3
Тема: ИДЕАЛЬНЫЕ ГАЗОВЫЕ СМЕСИ. МКТ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ. ЗАКОН
ДАЛЬТОНА. ПАРЦИАЛЬНОЕ ДАВЛЕНИЕ И ПАРЦИАЛЬНЫЙ ОБЪЕМ.
РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ И РЕАЛЬНЫЕ ГАЗОВЫЕ СМЕСИ. УРАВНЕНИЕ ВАН-ДЕРВААЛЬСА. СРАВНЕНИЕ ЕГО С УРАВНЕНИЕМ КЛАПЕЙРОНА-МЕНДЕЛЕЕВА.
КРИТИЧЕСКАЯ ТОЧКА И КРИТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ВЕЩЕСТВА.
СЖИЖЕНИЕ ГАЗОВ. ЭФФЕКТ ДЖОУЛЯ-ТОМСОНА.
План
1. Понятие об идеальной газовой смеси
2. Параметры газовых смесей
3. Реальные газы. Уравнение Ван-Дер-Ваальса
4. Сжижение газов
В технике часто используют не отдельные газы, а газовые смеси. В обычных
условиях различные газы обладают способностью смешиваться полностью в любых
относительных количествах. Только при очень высоких давлениях, при которых законы
идеальных газов уже не применимы, газы могут обладать ограниченной смешиваемостью.
В том случае, если газовая смесь подчиняется законам идеальных газов, она называется
ИДЕАЛЬНОЙ ГАЗОВОЙ СМЕСЬЮ. Реальные газовые смеси отклоняются от
идеальных.
В пределах применимости законов идеальных газов общее давление газовой смеси
определяется ЗАКОНОМ ДАЛЬТОНА: общее давление газовой смеси состоящей из
газов, химически не взаимодействующих друг с другом (Робщ) равно сумме парциальных
давлений всех входящих в нее газов (Р1, Р2, Р3…Рп):
Робщ=Р1+Р2+Р3+…+Pn
Газы, составляющие смесь, обычно называют компонентами.
Рассмотрим пример, поясняющий закон Дальтона. Пусть в трех литровых сосудах
находятся: в первом – водород при давлении 100 Па, во втором – кислород при давлении
600 Па, в третьем – азот при давлении 900 Па. Переведем все три газа в один сосуд того
же объема – 1 литр. Тогда общее давление в нем будет 100+600+900=1600 Па.
Парциальные давления каждого компонента смеси равны тем их индивидуальным
давлениям, которыми они обладали, находясь каждый в отдельном литровом сосуде.
Таким образом, парциальное давление – это давление компонента газовой смеси, которое
он оказывал бы, если бы один занимал объем своей смеси при той же температуре.
В смеси к каждому отдельному компоненту газа может быть применено уравнение
состояния:
RT
P1=n1--------RT
RT
Vобщ
(P1=n1------- , P2=n2------- и т.д.), где Vобщ – общий объем газовой смеси, n1, n2,
Vобщ
Vобщ
n3 – число молей отдельных компонентов. Подставим эти выражения в аналитическое
выражение закона Дальтона. Получим:
RT
Pобщ = (n1+n2+n3+…)------- или РобщVобщ = ∑nRT
Vобщ
Помимо парциального давления, у газов различают парциальный объем.
Парциальным называется объем, который занимал бы отдельный идеальный газ,
входящий в состав идеальной газовой смеси, если бы при том же количестве он имел бы
давление и температуру смеси. Аналогично закону Дальтона, сумма парциальных объемов
всех идеальных газов, входящих в смесь, равна общему объему смеси:
Vобщ = V1+V2+V3+…Vn
Для идеальных газовых смесей применимы все законы идеальных газов. Так, закон
Бойля-Мариотта выглядит для них:
PобщV1 = P1Vобщ ; P1/V1 = Pобщ/Vобщ
Отношение парциального давления газа к его парциальному объему одинаково для
всех компонентов смеси и равно отношению ее общего давления к ее общему объему.
Состав смеси выражают в следующих величинах:
- объемный процент – выражается числом кубических метров данного газа, взятых при
давлении и температуре смеси, выражаются в 100м³ смеси:
V1,% = V1/Vобщ*100%
Отношение V1/Vобщ называется объемной долей газа – г.
- весовой процент данного газа – это число килограммов его, содержащегося в 100 кг
газовой смеси:
m1,% = m1/mобщ*100%
Отношение m1/m называется весовой долей газа.
- киломольной долей называется отношение числа киломолей данного газа к общему
числу киломолей газов, составляющих газовую смесь:
n1
n1
N1 = ----------------- = -------n1+n2+n3+…
∑n
Для идеальных газов r1 = N1, то есть для каждого компонента объемная доля его
равна мольной доле его в смеси.
Сумма киломольных долей равна 1. Увеличенная в 100 раз она называется
мольным процентом.
Парциальное давление измерить непосредственно нельзя. Общее давление
измеряют с помощью приборов, а затем вычисляют по закону Дальтона парциальные
давления:
P1 = N1Pобщ
То есть парциальное давление любого газа газовой смеси равно его киломольной
доле, умноженной на общее давление смеси.
Из закона Дальтона вытекает следствие: все физические константы можно
вычислять по правилу смещения. Общая константа смеси К:
K = k1r1+k2r2+…
Где k – константы составных частей газовой смеси, r – объемные (мольные) доли этих
веществ в смеси.
Однако все, о чем говорилось до сих пор, относится только к идеальным газам и
идеальным газовым смесям.
К реальным газам законы идеальным не применимы вполне строго. Отклонения
свойств воздуха от закона Бойля-Мариотта впервые были описаны еще М. В.
Ломоносовым. Обширные экспериментальные исследования этого вопроса провели Реньо
и Менделеев. Последний предсказал, что отклонения от закона Бойля, в зависимости от
условий, могут различаться не только по величине, но и по знаку (по направлению), и что
на границе между этими областями газ должен точно следовать этому закону.
Отклонения от законов идеальных газов таковы:
1. Рассмотрев изотермы диоксида углерода, можно отметить, что только при высоких
температурах изотермы приближаются к прямой, то есть произведение PV
приблизительно постоянным только при высоких температурах (отклонение от
закона Бойля-Мариотта);
2. Коэффициент термического расширение реальных газов не равен 1/273,15 и у
различных газов он различен (отклонение от закона Гей-Люссака);
3. Объем 1 кмоля не равен 22,4 м³ (отклонение от закона Авогадро).
Свойства реальных газов закономерно отклоняется от свойств идеальных.
Вследствие этого, требовалась разработка нового уравнения состояния, которое связывало
бы между собой давление, объем и температуру, и давало бы возможность, пользуясь
ограниченным числом экспериментальных данных, рассчитать некоторые свойства газов
для разных условий, не прибегая к экспериментам. Существуют различные условия
состояния реальных газов, но ни одно из них не может считаться всеобщим.
Одно из наиболее ранних и наиболее изученных уравнений является УРАВНЕНИЕ
ВАН-дер-ВААЛЬСА. Это уравнение получается из уравнения состояния идеального газа в
результате введения в него поправок на наличие у молекул собственного объема и на
взаимное их притяжение.
Поправка Р′ - внутреннее давление газа – показывает силы притяжения,
действующие в одном направлении с внешним давлением, которые стремятся как бы
дополнительно сжать газ. Поэтому поправка эта имеет знак «+». Поправка b равна
учетверенному объему молекул и представляет собой тот предельный объем, до которого
можно сжижать газ. Дальнейшее сближение молекул невозможно, так как этому
препятствуют силы отталкивания:
(для 1 кмоля)
Силы молекулярного притяжения возрастают прямо пропорционально квадрату
плотности газа или обратно пропорционально квадрату его объема: Р′=a/V², где a –
коэффициент пропорциональности, учитывающий способность молекул данного вещества
к взаимному притяжению:
a
(P+---) (V- b) = RT
V²
Постоянные a и b зависят от природы газа и являются табличными величинами.
В областях малых давлений можно использовать уравнение состояния идеального
газа. В области высоких давлений происходят иные процессы. Рассмотрев изотермы
диоксида углерода, мы видим, что изотерма реального газа характеризует два агрегатных
состояния: жидкое и газообразное. Переход в жидкое состояние показал, что существует
температура, выше которой газ ни при каких условиях не превращается в жидкость. Эта
температура называется критической. Чем температура ниже критической, тем меньшее
давление нужно применить, чтобы сжижить газ. Критическое состояние вещества
характеризуется Ткт., Ркр., Vкр.
Учение о критической температуре впервые было введено Д. И. Менделеевым. По
этому уравнению для сжижения газа необходимо охладить по крайней мере до Ткр.,
лучше ниже Ткр. и приложить соответствующее давление. Жидкие газы удобнее
транспортировать. Их используют для получения низких температур.
Получение низких температур основывается на эффекте Джоуля-Томсона. Это
температурный эффект, сопровождающий изменение объема при способном расширении
от одного постоянного давления до другого без теплообмена с окружающей средой.
Например, если сильно сжатый газ впуспить в разреженное пространство наблюдается
значительное сжижение температуры. Для идеальных газов эффект Джоуля-Томсона
равен нулю.
Вблизи точки сжижения уравнение Ван-дер-Ваальса не применяют, применяют
уравнение Клапейрона-Менделеева вводя в него коэффициент сжимаемости Zc:
PV
Zc= -----RT
Его определяют опытным путем в зависимости от приведенного давления и
температуры :
π=P/Pкр; π=T/Tкр
Таким образом, коэффициент сжимаемости характеризуется отклонение реального
газа от идеального.
3. Закрепление изученного:
Какие газовые смеси называются идеальными?
Какое уравнение описывает состояние реального газа?
При каких условиях к реальным газам применимо уравнение состояния идеального газа?
Как определяют коэффициент сжимаемости?
Домашнее задание:
1.1. С. 27-33
СРС: Эффект Джоуля-Томсона. – 1.1. С. 29.
ОПОРНИЙ КОНСПЕКТ №3
Газові суміші. Реальні гази
Ідеальна газова суміш – суміш, яка підкорюється законам ідеальних газів.
ЗАКОН ДАЛЬТОНА: загальний тиск газової суміші, яка складається із газів, які
хімічно не взаємодіють один з одним, дорівнює сумі парціальних тисків всіх газів, що
входять в неї
Парціальний тиск
Рзаг=Р1+Р2+Р3...
Pзаг  ( n 1  n 2 ...)
RT
Pi  n i
RT
Vзаг
РзагVзаг = nRT
V заг
Парціальний об’єм = об’єм, який займав би окремий ідеальний газ, який входить до
складу суміші, колиб при тій же кількості мав температуру та тиск суміші.
Vзаг=V1+V2+V3+...
РзагVi=Pі*Vзаг=const – закон Бойля – Маріотта
Vi
V i ,% 
m i ,% 
* 100 %
V заг
mi
* 100 %
m
Ni 
ni
n
об’ємна доля - r
вагова доля
кіломольна доля
Рі = Ni * Рзаг
Наслідок: закон зсуву K = k1r1 + k2r2 + …
Реальні гази – відхилення від ідеальних
(Р + Р) (V – b) = RT
(P 
a
V
2
)(V – b) = RT – рівняння Ван – дер – Вальса
a – залежить від природи газу, враховує властивість молекул до тяжіння
4
b – враховує об’єм молекул та сили відштовхування b  4  r 3 N A
3
СКРАПЛЕННЯ ГАЗІВ – при критичній температурі
Ткр  Ркр  Vкр
ЕФЕКТ ДЖОУЛЯ – ТОМСОНА: супроводжує зміну об’єму при свобод носу
розширенні від одного постійного тиску до іншого без теплообміну з навколишнім
середовищем
ZC 
PV
 
P
 
- коефіцієнт стискальності
RT
Pкр
T
T кр
-
приведений тиск
- приведена температура
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа