close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Кулоновское взаимодействие зарядов.
Рассмотрим взаимодействие элементарных частиц: электрона с электроном и
позитроном с точки зрения Энергетической теории.
Потенциал электрона на расстоянии его радиуса R от центра его массы примем за
нулевую точку отсчёта. Он равен:
G*M
Фп = --------;
R
Где G – гравитационная постоянная, M – масса электрона.
Единичный момент импульса крайнего слоя соседнего электрона относительно
нулевой точки отсчёта равен:
a= v*r = const;
где v – касательная скорость этого же слоя вещества электрона,
r – расстояние этого слоя от нулевой точки.
Функция Лагранжа для рассматриваемого слоя соседнего электрона в системе
отсчёта центра массы первого электрона равна:
A^2
G*M
L = ---------- - ---------;
2*R^2
R
где A – единичный момент импульса этого слоя равный:
A = v*R;
В начальный момент времени r = 0;
Ускорение силы, действующей на внешний слой соседнего электрона со стороны
первого электрона равно:
dL
G*M
A^2
g = ------ = --------- - ------;
dR
R^2
R^3
Аналогичная картина воздействия со стороны второго электрона на внешний
слой первого. Второй член выражения для g много больше первого, поэтому
ускорение направлено от центров масс электронов. Происходит наблюдаемое
отталкивание.
Если вместо соседнего электрона поместить позитрон, то скорость «v» изменит
направление на обратное. (условно, действительная картина сложнее). Тогда
Всё будет так же как для соседнего электрона, только скорость внешнего слоя
позитрона, примерно, в два раза больше.
Функция Лагранжа для позитрона равна:
2*A^2 G*M
L = -------- - -------;
R^2
R
Ускорение силы, действующей на позитрон равно первой производной от
функции Лагранжа по расстоянию:
dL
G*M 4A^2
g = ----- = --------- - -------- ;
dR
R^2
R^3
Ускорение силы, действующей на электрон со стороны позитрона:
dL
G*M A^2
g = ------ = --------- - -------;
dR
R^2
R^3
Поскольку, направление этих сил противоположно, произведём зачёт сил. Тогда
результирующая сила имеет ускорение:
3*A^2
3*v^2
g = --------- = ----------;
R^3
R
и направление к центру массы электрона.
Создаётся впечатление притяжения на расстоянии. На самом деле сила возникает и
действует локально и обуславливается разностью потенциалов и её первой
производной в точке по расстоянию.
Проверим правильность сделанных расчётов. Для этого подставим в формулы
численные значения параметров. Предположим, что скорость внешних слоёв
электрона и позитрона равна 0,8*10^8. Расстояние между центрами частиц равно
двум радиусам. Тогда:
3*0,64*10^16
g = ------------------ = 0,68*10^(31);
2,8*10^(-15)
Сила:
F = m*g = 10^(-30)*0,68^10^(31) = 6,8н;
m – масса частицы;
По закону Кулона та же сила равна:
e^2
1,6^2*10^(-38)
F = --------------------------------- = --------------------------------------------- =7,5н;
4*3,14*8,8*10^(-12)*R^2 110,5*10^(-12)*(2*2,8)^2*10^(-30)
Порядок величины силы взаимодействия хорошо совпал. Никаких специальных
сил для взаимодействия электрических зарядов не требуется. Заряд это просто
разность потенциальной энергии.
08.12.12.
Москва
Автор: Н.Н.Сафонова.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа