close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Пояснительная записка
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 9 класса
составлена на основе:
- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования
(приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089);
- примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в
образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263);
- примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике
5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,
К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа»,
2004. – с. 86-91);
- Федерального перечня учебников на 2014 – 2015 г., утверждённого приказом
Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253;
- Учебного плана МКОУ Филошенская ООШ на 2014-2015 учебный год, утверждённого
приказом директора школы от 27.08.2014 № 45
Компоненты учебного и программно-методического комплекса по курсу «Математика»
включают:
- Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,
Просвещение, 2013 год.
- Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл.
общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. ––
М.: Просвещение,2001 -2007г.
-Погорелов А.В. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2013
Изучение математики на базовом уровне основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического
прогресса;
 развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до
уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных
предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение
аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования
прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения
курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Основные задачи:
 предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и
недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
 обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
 обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной
деятельности или последующего обучения в старшей школе;
 сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
 развивать математические и творческие способности учащихся;
 подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и
профессионального пути;
 расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);
 изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;
 овладеть основными способами решения показательных, логарифмических,
иррациональных уравнений и неравенств;
 рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение
уравнений) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим.
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
 построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
 выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;
использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе
обобщения частных случаев и эксперимента;
 самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
 проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально
убедительных суждений;
 самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в
результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников
учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Основные требования к знаниям и умениям учащихся.
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
примеры
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Алгебра
уметь
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную
через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами
и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Геометрия
уметь
 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
 в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том
числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным
значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них,
находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,
площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, идеи симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
 решения геометрических задач с использованием тригонометрии
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных
или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных
вариантов, а также с использованием правила умножения;
 вычислять средние значения результатов измерений;
 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые
статистические данные;
 находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
 распознавания логически некорректных рассуждений;
 записи математических утверждений, доказательств;
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц;
 решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
 решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
 сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
 понимания статистических утверждений.
Рабочая программа рассчитана на 5 часов неделю, всего 170 учебных часов в год,
из них на изучение тем по алгебре отводится 102 часа, на изучение тем по геометрии –
68 часов.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в
форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Учащиеся проходят
итоговую
аттестацию – ГИА в форме ЕГЭ.
Уровень обучения – базовый.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
В программу по алгебре внесены изменения: уменьшено или увеличено количество
часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.
Количество часов в
примерной
программе
Количество часов в
рабочей программе
25
24
2. Уравнения и неравенства с одной
переменной
22
25
3. Прогрессии
14
15
4. Степенная функция. Корень n -й степени.
6
6
5. Элементы комбинаторики и теории
вероятностей
15
13
6. Повторение
20
19
Раздел
1.
Свойства
функция
функций.
Квадратичная
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по
программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более
эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Содержание учебного курса по алгебре в 9 классе.
Свойства функций. Квадратичная функция (29 часов)
Функция. Свойства функций. Квадратичная функция. Квадратный трёхчлен. Разложение
квадратного трёхчлена на множители. Функция y = ax2 + bx + c, её свойства и график.
Степенная функция.
Основная цель – расширить сведения о свойства функций, ознакомить учащихся со
свойствами и графиком квадратичной функции.
Вначале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные
понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о
возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции y = ax2,её
свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции –
функций y = ax2 + b, y = a(x – m)2.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику
промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция
сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции y = xn при чётном нечётном
натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-й степе
Уравнения и неравенства с одной переменной ( 20 часов).
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с
одной переменной. Метод интервалов.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и
дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать
неравенства вида ax2 + bx + c>0 или ax2 + bx + c<0, где а=0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной.
Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с
решением уравнений третей степени и четвёртой степени с помощью разложения на
множители и введения вспомогательной переменной.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся
знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные
неравенства.
Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 часа).
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени.
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя
переменными и их системы.
Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие
уравнения второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью
составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными.
Основное внимание уделяется системам в которых одно из уравнений первой степени, а
другое второй.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры
графического решения систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и
системы неравенств с двумя переменными.
Прогрессии (17 часов).
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых
n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как
числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл
термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное
обозначение.
Рассматриваются характерные свойства арифметической и геометрической
прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17часов).
Комбинаторное правило умножения. Перестановка, размещения, сочетания.
Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения,
сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятия
относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с задач, в которых требуется составить те или иные
комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило
умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа
перестановок, размещений и сочетаний.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории
вероятностей.
Повторение (29 час).
Восстановить в памяти учащихся основной материал, обобщить, уточнить и
систематизировать их знания по алгебре за курс основной школы.
Содержание Рабочей программы по геометрии 9класс
Подобие фигур.
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия
треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и
их свойства.
О с н о в н а я ц е л ь – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их
применения.
В результате изучения темы ученик должен уметь:
формулировать определение подобных треугольников;
формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;
формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием
соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников;
формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной
к окружности, углов, связанных с окружностью.
Решение треугольников.
Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.
О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения
произвольных треугольников.
В результате изучения темы ученик должен уметь:
формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов;
формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных
элементов.
Многоугольники.
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные
многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность,
описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности.
Радианная мера угла.
О с н о в н а я ц е л ь – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и
окружностях.
В результате изучения темы ученик должен уметь:
распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры
многоугольников;
формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.
Площади фигур.
Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма,
трапеции. Площади круга и его частей.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение
вычислять площади фигур.
В результате изучения темы ученик должен иметь:
общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских фигур в ходе решения
задач.
Элементы стереометрии.
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в
пространстве. Многогранники. Тела вращения.
О с н о в н а я ц е л ь – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.
В результате изучения темы ученик должен иметь:
представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и
плоскостей в пространстве.
Обобщающее повторение курса планиметрии.
О с н о в н а я ц е л ь – обобщить знания и умения учащихся.
Используется учебно-методический комплект:
1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений
(Текст) / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С.
А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008.
2. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: дидактические материалы для 9 класса (Текст) / Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. М. Короткова. – М.: Просвещение, 2008.
Т М. Ерина. Поурочное планирование по алгебре. Изд. «Экзамен»,
Литература для учителя:
1.Погорелов А.В. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.
2.Уроки по курсу « Геометрии 7 класс». Автор: М.П.Нечаев. Москва, 2008.
3.В. А. Гусев, А.И. Медяник. Дидактические материалы по геометрии за 7 класс. – М.:
Просвещение.
4.Максимовская М. А. и др. Тесты по математике 5-11 классы. Москва: ООО
«Издательство АСТ».
5.Алтынов П.И. и др. 2600 тестов и проверочных заданий по математике. М.:
Издательский
дом « Дрофа».
6.Программы общеобразовательных учреждений « Геометрии 7-9 классы». М.:
Просвещение, 2009.
Литература для учащихся:
1.Погорелов А.В. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2009.
2. В. А. Гусев, А.И. Медяник. Дидактические материалы по геометрии за 7 класс. – М.:
Просвещение.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа