close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Рабочая программа по геометрии для 10-11 классов рассмотрена на заседании кафедры
естественно-математических наук от 01.09.2014, утверждена приказом директора МБОУ
«Городская гимназия №1» № 196/1 от 04.09.2014
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена на основании следующих нормативно- правовых
документов:
1. Закона Российской Федерации « Об образовании в Российской Федерации»;
2. Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного
приказом Минобразования России от 05.03.2004г № 1089;
3. Учебного плана МБОУ «Городская гимназия №1»;
4. Регионального учебного плана для образовательных учреждений Иркутской области,
реализующих программы
начального общего, основного общего и среднего общего
образования, на 2011-2012, 2012-2013, 2014-2015 учебные годы № 920-мр от 12.08.2011г.;
5. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. Т.А. Бурмистрова, -М:
«Просвещение», 2009.
Данная программа рассчитана на 102 учебных часа (51 час в 10 классе и 51 час в 11 классе). В
учебном плане для изучения геометрии на базовом уровне отводится 1,5 часа в неделю в первом
полугодии и 2 часа в неделю во втором полугодии.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она
необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых
умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического
воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления
и формирование понятия доказательства.
Цель курса:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение
следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей
школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной
деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне,
для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как
части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и
формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в
основной школе, и его применение к решению математических и нематематических
задач;
 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса
изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и
изучения реальных зависимостей;
 изучение
свойств пространственных тел, формирование умения применять
полученные знания для решения практических задач;
 совершенствование интеллектуальных и речевых
умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления;
 знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели изучения курса математики в 10-11 классах:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей
школе по соответствующей специальности, в бедующей профессиональной
деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, а также для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом
уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как
к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимание значимости математики для
общественного прогресса);
 создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы
и понимать необходимость их проверки;
 создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи;
 формирование умения использовать различные языки математики: словесный,
символический, графический;
 формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
 создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения
самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
 формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных
практических ситуаций на основе изученных.
2
Тематическое планирование курса « Геометрия»
10 - 11 класс
№
п/п
Тема
Содержание
10 класс
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые
следствия из аксиом.
1
2
3
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса
с основными понятиями и аксиомами,
принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из
аксиом, дать представление о геометрических телах и их
поверхностях, об изображении пространственных фигур на
чертеже, о прикладном значении геометрии.
Введение.
Аксиомы стереометрии,
стереометрии
Параллельность
прямых и плоскостей
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное
расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя
прямыми.
Параллельность
плоскостей.
Тетраэдр
и
параллелепипед.
Основная цель – сформировать представления учащихся о
возможных случаях взаимного расположения двух прямых в
пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и
признаки параллельности прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и
наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный
угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол.
Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых
и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и
плоскости, двух плоскостей.
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные
многогранники.
4
Многогранники
Основная цель – познакомить учащихся с основными
видами многогранников (призма, пирамида, усеченная
пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников,
с правильными многогранниками и элементами их симметрии
11 класс
1
Координаты точки и
координаты векторов в
пространстве.
Основная цель - обобщить и систематизировать представления
учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с
полярными и сферическими координатами.
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во
3
№
п/п
Тема
Движения
2
Цилиндр, конус, шар
3
Объем и площадь
поверхности
4
Повторение
Содержание
многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с
другой
стороны,
дает
алгебраический
метод
решения
стереометрических задач.
Основная цель - сформировать представления учащихся о
круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения,
научить изображать вписанные и описанные фигуры. В данной
теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и
круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о
вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся
знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их
свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры
вращения. Формированию более глубоких представлений
учащихся
могут
служить
задачи
на
комбинации
многогранников и фигур вращения.
Основная цель - сформировать представления учащихся о
понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы
объемов и площадей поверхностей основных пространственных
фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и
площадей поверхностей.
Цель - повторить и обобщить знания и умения, учащихся через
решение задач по следующим темам: метод координат в
пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы
многогранников и тел вращения
Календарно-тематическое планирование геометрии 10 класс
№
урока
1
2
3
Содержание
I полугодие
Введение. Аксиомы
стереометрии и их
следствия
Предмет стереометрии.
Аксиомы стереометрии
(пп.1,2)
Некоторые следствия
из аксиом (п.3)
Решение задач на
применение аксиом
стереометрии и их
следствий
Параллельность
Общее
Количество
количество
часов по
часов по
теме
разделу
Характеристика основных видов
деятельности (ученика на уровне
учебных действий)
3
1
1
1
Формулировать аксиомы
стереометрии, применять аксиомы
при решении задач
Формулировать следствия из аксиом
стереометрии и применять их при
решении задач
Решать задачи на применение
аксиом стереометрии и их следствий
16
4
4
5
6-7
8
9
10
11
12-13
14-15
16-17
18
19
20
21
22
23-24
прямых и плоскостей
Параллельные прямые
в пространстве.
Параллельность трех
прямых (пп. 4,5)
1
Параллельность
прямой и плоскости(п.
6)
Повторение теории,
решение задач на
параллельность прямой
и плоскости
Скрещивающиеся
прямые (п.7)
1
Углы с
сонаправленными
сторонами. Угол между
прямыми (пп. 8,9)
Повторение теории,
решение задач
Контрольная работа
по теме
«Параллельность
прямых и плоскостей»
Параллельные
плоскости. Свойства
параллельных
плоскостей (пп.10,11)
Тетраэдр.
Параллелепипед (пп.
12,13)
1
Задачи на построение
сечений (п. 14)
Решение задач
2
Контрольная работа
по теме «Тетраэдр и
параллелепипед»
Перпендикулярность
прямых и плоскостей
Перпендикулярные
прямые в пространстве.
Параллельные прямые,
перпендикулярные к
плоскости (пп. 15,16)
Признак
перпендикулярности
прямой и плоскости (п.
17)
Теорема о прямой,
перпендикулярной к
плоскости (п. 18)
Решение задач на
перпендикулярность
1
2
1
Распознавать на чертежах,
изображать, формулировать
определения параллельных прямых
в пространстве, формулировать
теорему о параллельности трех
прямых
Формулировать определение,
признак параллельности прямой и
плоскости
Решать задачи на параллельность
прямой и плоскости
Формулировать определение,
признак скрещивающихся прямых,
решать задачи на доказательство
Формулировать определения углов с
со направленными сторонами, угла
между прямыми
1
Решать задачи
1
Решать задачи на доказательство
2
Формулировать определение,
признак и свойства параллельных
плоскостей
2
Формулировать определение
тетраэдра, параллелепипеда,
изображать тетраэдр и
параллелепипед
Строить сечения тетраэдра и
параллелепипеда
Решать задачи на построение
сечений, на доказательство
Формулировать определения,
теоремы. Решать задачи на
доказательство
1
17
1
Формулировать определение
перпендикулярных прямых в
пространстве, признак
перпендикулярных прямых
1
Формулировать признак
перпендикулярности прямой и
плоскости
1
Формулировать теорему о прямой,
перпендикулярной плоскости
2
Решать задачи на
перпендикулярность прямой и
5
25
26
27-30
31-32
33-34
35
36
37-39
40-42
43-46
47
48
49-51
прямой и плоскости
Расстояние от точки до
плоскости. Теорема о
трех перпендикулярах
(пп. 19,20)
Угол между прямой и
плоскостью (п. 21)
Повторение теории.
Решение задач на
применений теоремы о
трех перпендикулярах,
на угол между прямой
и плоскостью
Двугранный угол.
Признак
перпендикулярности
двух плоскостей (пп.
22,23)
Прямоугольный
параллелепипед (п. 24)
Решение задач
Контрольная работа
«Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
Многогранники
Понятие
многогранника. Призма
(пп. 25-27)
Пирамида. Правильная
пирамида. Усеченная
пирамида (пп. 28-30)
Симметрия в
пространстве. Понятие
правильного
многогранника.
Элементы симметрии
правильного
многогранника (пп. 3133)
Решение задач
Контрольная работа
по теме
«Многогранники»
Заключительное
повторение курса
геометрии 10 класса
1
1
4
2
2
1
1
плоскости
Формулировать определение
расстояния от точки до плоскости,
теорему трех перпендикулярах
Формулировать определение угла
между прямой и плоскостью
Решать задачи на доказательство,
вычисление
Формулировать определение
двугранного угла,
перпендикулярных плоскостей,
признак перпендикулярности двух
плоскостей
Формулировать определение
прямоугольного параллелепипеда
Решать задачи на вычисление
Формулировать определения,
теоремы, решать задачи на
доказательство и вычисления
12
3
3
4
1
1
3
3
Формулировать понятие
многогранника, призмы.
Изображать многогранник, призму
Формулировать определение
пирамиды, правильной пирамиды,
усеченной пирамиды. Изображать
пирамиды
Распознавать симметричные
фигуры, формулировать
определение правильного
многогранника
Решать задачи на вычисления
Формулировать определения,
теоремы, решать задачи на
доказательство
Решать задачи
Календарно-тематическое планирование геометрии 11 класс
№
урока
Содержание
I полугодие
Векторы в
Общее
количество
часов по
разделу
Количество
часов по
теме
Характеристика основных видов
деятельности (ученика на уровне
учебных действий)
5
6
1
2, 3
4,5
6
пространстве
Понятие вектора.
Равенство векторов
(пп.38,39)
Сложение и вычитание
векторов. Сумма
нескольких векторов.
Умножение вектора на
число (п.40-42)
Компланарные
векторы. Правило
параллелепипеда.
Разложение вектора по
трем некомпланарным
векторам (пп.43-45)
Метод координат в
пространстве
Прямоугольная
система координат в
пространстве (п.46)
1
2
2
Распознавать компланарные
векторы. Применять правило
параллелепипеда. Раскладывать
вектор по трем некомпланарным
векторам
1
Объяснять, что такое
прямоугольная система координат в
пространстве. Находить координаты
точки в прямоугольной системе
координат в пространстве, строить
точку по заданным координатам
Находить координаты вектора по
заданному разложению вектора по
координатным векторам,
раскладывать вектор по
координатным векторам. Зная его
координаты
Находить координаты середины
отрезка, расстояние между двумя
точками, длину отрезка
Находить угол между векторами,
скалярное произведение векторов
14
7,8
Координаты вектора.
Связь между
координатами векторов
и координатами
точек(пп.47-48)
2
9,10
Простейшие задачи в
координатах(п.49)
2
11, 12
Угол между векторами,
скалярное
произведение векторов
(50, 51)
Вычисление углов
между прямыми и
плоскостями (п.52)
2
Уравнение плоскости.
Расстояние от точки до
плоскости (п.53)
Центральная
симметрия. Осевая
симметрия. Зеркальная
симметрия.
Параллельный перенос
(пп.54-57)
Контрольная работа
по теме «Метод
координат в
пространстве»
Зачет по теме «Метод
координат в
пространстве»
2
13
14, 15
16,17
18
19
Цилиндр, конус и
Формулировать определение
вектора, определение равных
векторов, коллинеарных векторов
Находить сумму и разность двух
векторов, находить сумму
нескольких векторов. Умножать
вектор на число
1
Находить угол между прямыми,
угол между прямой и плоскостью с
помощью скалярного произведения
векторов
Составлять уравнение плоскости
2
Строить фигуру, центральносимметричную данной, зеркальносимметричную данной. Выполнять
движение фигуры с помощью
параллельного переноса
1
Применять изученные факты.
Развивать самостоятельность
1
Формулировать определения и
теоремы по теме «Метод координат
в пространстве», применять
изученные факты
10
7
20-22
шар
Понятие цилиндра.
Площадь поверхности
цилиндра (пп.59,60)
3
23-25
Понятие конуса.
Площадь поверхности
конуса. Усеченный
конус (пп.61-63)
3
26-28
Сфера и шар.
Уравнение сферы.
Взаимное
расположение сферы и
плоскости.
Касательная плоскость
к сфере. Площадь
сферы (64-68)
Контрольная работа
по теме «Цилиндр,
конус и шар»
Объемы тел
Понятие объема.
Объем прямоугольного
параллелепипеда
(пп.74.75)
Объем прямой призмы.
Объем цилиндра
(пп.76,77)
Вычисление объемов
тел с помощью
определенного
интеграла. Объем
наклонной призмы.
Объем пирамиды (пп.
78-80)
Объем шара и его
частей. Площадь
сферы (пп.82-84)
Контрольная работа
по теме «Объемы тел»
Заключительное
повторение при
подготовке учащихся
к итоговой
аттестации
Аксиомы
стереометрии.
Параллельность
прямых, прямой и
плоскости.
Скрещивающиеся
прямые.
Параллельность
плоскостей.
3
29
30-32
33, 34
35-37
38-41
42
43-44
Распознавать цилиндр. Определять
элементы цилиндра: боковая
поверхность, основания,
образующие, ось, высота, радиус.
Находить площадь боковой и
полной поверхностей цилиндра
Распознавать конус, усеченный
конус Определять элементы конуса:
боковая поверхность, основание,
вершина, образующие, ось, высота.
Находить площадь боковой и
полной поверхностей конуса.
Распознавать сферу и шар, их
элементы: центр, радиус, диаметр.
Знать взаимное расположение
сферы и плоскости. Находить
площадь сферы
1
Применять изученные факты,
развивать самостоятельность
3
Объяснять, что такое объем тела,
знать свойства объемов. Вычислять
объем прямоугольного
параллелепипеда
Вычислять объем прямой призмы,
объем цилиндра
13
2
3
Вычислять объем наклонной
призмы, объем пирамиды
4
Вычислять объем шара и его частей.
Находить площадь сферы
1
Применять изученные факты,
развивать самостоятельность
1
Применять изученные факты при
решении задач
9
8
44
46
47, 48
49-50
51
Перпендикулярность
прямой и плоскости.
Теорема о трех
перпендикулярах. Угол
между прямой и
плоскостью
Двугранный угол.
Перпендикулярность
плоскостей
Многогранники:
параллелепипед,
призма, пирамида,
площади их
поверхностей
Векторы в
пространстве.
Действия над
векторами. Скалярное
произведение векторов
Цилиндр, конус и шар,
площади их
поверхностей
Объемы тел
1
Применять изученные факты при
решении задач
1
Применять изученные факты при
решении задач
2
Применять изученные факты при
решении задач
2
Применять изученные факты при
решении задач
1
Применять изученные факты при
решении задач
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса по алгебре и началам анализа
Учебно-методический комплект:
1.
Используемые программы:
1) Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего
образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных документов. Математика /
сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
2) С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические
рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.:Просвещение,2001.
2. Учебники:
1) Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2010-2012.
2) Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2003.
3) В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. –
М.:Просвещение,2003.
4)
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. –
М.Просвещение,2003.
5) С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к
учебнику. Книга для учителя.-М.:Просвещение,2010.
6) В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 10 класс.
Москва. «ВАКО». 2006
7) Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва.
ИЛЕКСА. 2008
8) А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная
геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2005
.
3. Коллекция медиаресурсов.
9
Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников - http: //www.rusolimp.ru
Информационно-поисковая система «Задачи» - http: //www.zadachi/mccme.ru/easy
Егэ по математике - http: //www.uztest.ru
Тестирование в режиме on-line - http: //kokchc.ktc.ru/cdo
Библиотека электронных учебных пособий - http: //www.mshool.kubsu.ru
Подготовка к Егэ - http: //www. http://alexlarin.net
Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика - http: //www.
mathnet.spb.ru
8) -Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирскеhttp: http://www.
/aimakarov.chat.ru/
9) Этюды, выполненные с исрользованием современной компьютерной 3D-графики - http:
//www.etudest.ru
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
10) Министерство образования -http:/www.edu.ru
Планируемые результаты изучения геометрии
В результате изучения курса математики 10-11 классов обучающиеся должны:
Знать/понимать




значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Геометрия
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать










значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту
и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,
возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во
всех областях человеческой деятельности;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
10

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Результаты освоения алгебры и геометрии и система их «оценки»
В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительноиллюстративный, репродуктивный и частично-поисковый.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Задачная технология (введение задач с жизненно-практическим содержанием).
Здоровьесберегающие технологии.
Личностно ориентированное обучение.
Применение ИКТ.
Технологии уровневой дифференциации.
Технология обучения на основе решения задач.
Технология обучения на основе схематичных и знаковых моделей.
Технология поэтапного формирования знаний (автор П.Я. Гальперин).
Традиционная классно-урочная.
Элементы проблемного обучения.
11
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа