close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«средняя общеобразовательная школа №12»
Городского округа город Кумертау Республики Башкортостан
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ «СОШ№12»
__________О.В.Митченкова
«__»________ 2014года.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по Геометрии
для 11 класса на 2014-2015 учебный год.
Составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений:
Математика. 5-11 кл. и Геометрия рабочие программы. Предметная линия учебников Л. С.
Атанасян и другие 10-11 классы. Н.Г. Миндюк. Москва «Просвещение» 2014 год.
Рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего
образования МО РФ. Учебник__ Геометрия, 10-11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений /
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 11-е изд. – М. : Просвещение, 2012. –
206 с. : ил
Учитель математики: Сабина З.А.
РАССМОТРЕНО
На заседании ШМО
№______ от «__» августа 2014 года.
Руководитель ШМО
__________ З.Д. Галимзянова.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
________Г.Г. Шишканова
«__» _______ 2014 года
Пояснительная записка
Рабочая
программа
разработана
на
основе
федерального
компонента
государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Она
конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное
распределение учебных часов по разделам курса.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование
геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться
комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как
учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения
и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал
осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение
задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся.
Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является
выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное
сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение
объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических
средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное
сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при
решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся,
формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск
рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Основные цели:

овладение системой математических знаний и умений,
необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

приобретение
опыта
планирования
и
осуществления
алгоритмической деятельности;

освоение навыков и умений проведения доказательств,
обоснования выбора решений;

приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

развить пространственные представления и умения, помочь
освоить основные факты и методы планиметрии;

научить пользоваться геометрическим языком для описания
предметов.
Общепредметные цели:

закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести
понятие компланарных векторов в пространстве;

сформировать
умение
учащихся
применять
векторнокоординатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и
плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

дать учащимся систематические сведения об основных телах и
поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;

ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления
объемов основных многогранников и круглых тел.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а
также
на
дифференцированную
проверку
владения
формально-оперативным
математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных
самостоятельных работ, практических работ.
Содержание тем учебного курса
Метод координат в пространстве(14 часов).
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между
координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол
между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная
симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Цилиндр, конус и шар(16 часов).
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь
поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное
расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере .Площадь сферы.
Объёмы тел (17 часов).
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы.
Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём
наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового
сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.
Обобщающее повторение. Решение задач( 19 часов).
Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Многогранники. Метод координат в пространстве.
Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего
образования отводится 6 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю
или 68часов в 10 классе и 66 часов в 11 классе.
Планируемые результаты освоения учебного предмета.
личностные:

понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;

сформированность ответственного отношения к учению, готовности и
способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире
профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

сформированность компонентов целостного мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики;

сформированность коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками старшими и младшими в образовательной, общественной,
полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры
и контрпримеры;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности,
об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения и корректировать его.
метапредметные:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

умение использовать различные источники информации для решения учебных
проблем;

умение принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

умение видеть различные стратегии достижения целей, планировать и
осуществлять деятельность направленную на решение конкретны задач;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат,
выбирать средства достижения целей из предложенных, а так же выбирать их
самостоятельно;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

достаточно развитые представления об идеях и методах математике как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

умение видеть приложение полученных математических знаний в других
дисциплинах, в окружающей жизни;

применять математическую терминологию и символику;

доказывать математические утверждения.
предметные:

понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая
поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая
поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и
усечённого конуса;

понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

взаимное расположение сферы и плоскости;

теоремы о касательной плоскости к сфере;

формулу площади сферы.

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и
усечённого конуса;

решать задачи на вычисление площади сферы.

основные определения и формулы изученные в курсе геометрии.

применять формулы при решении задач.

понятие объёма, основные свойства объёма;

формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный
треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

правило нахождения прямой призмы;

что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

формулу для вычисления объёма цилиндра;

способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла,
основную формулу для вычисления объёмов тел;

формулу нахождения объёма наклонной призмы;

формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

формулу объёма шара;

определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы
для вычисления их объёмов;

формулу площади сферы.

Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти
свойства в несложных ситуациях;

применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого
интеграла;

применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении
задач;

решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при
решении задач

применять формулу объёма шара при решении задач;

различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для
вычисления их объёмов в несложных задачах;

применять формулу площади сферы при решении задач.

понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты,
расстояние между двумя точками;

понятие угла между векторами;

понятие скалярного произведения векторов;

формулу скалярного произведения в координатах;

свойства скалярного произведения;

понятие движения пространства и основные виды движения.

строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её
координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

выполнять действия над векторами с заданными координатами;

доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её
радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат
его конца и начала;

решать простейшие задачи в координатах;

вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами
по их координатам;

вычислять углы между прямыми и плоскостям;

строить симметричные фигуры.

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их
описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение
фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию
задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать
основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,
объемы и площади поверхностей тел и их простейших комбинаций;

применять координатно - векторный метод для вычисления отношений,
расстояний и углов;

строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни исследования несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
Оценка достижений планируемых результатов.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
1. традиционная классно-урочная;
2. игровые технологии;
3. элементы проблемного обучения;
4. технологии уровневой дифференциации;
5. здоровьесберегающие технологии;
6. ИКТ;
7. технологии педагогического проектирования.
Виды и формы контроля: устный опрос, решение количественных и качественных
задач, практическая работа, тестирование, переводная аттестация, промежуточный,
предупредительный контроль, контрольные работы, зачет, экзамен.
1.Метод координат в пространстве – 1 контрольная работа.
2.Цилиндр, конус, шар – 1 контрольная работа.
3. Объемы тел – 1 контрольная работа.
4.Повторение. Итоговая контрольная работа
Календарно-тематическое планирование
№
урока
№
ур. в
теме
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
6
7
8
9
10
7
8
9
10
11
12
13
14
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1
2
3
4
5
20
21
6
7
Дата
проведения
Содержание учебного материала
план факт
I модуль (10 ч)
Метод координат в пространстве (14ч.)
Прямоугольная система координат в пространстве
02.09
Прямоугольная система координат в пространстве
04.09
Координаты вектора
09.09
Координаты вектора
11.09
Связь между координатами векторов и координатами
16.09
точек
Связь между координатами векторов и координатами
точек
Простейшие задачи в координатах
Простейшие задачи в координатах
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
18.09
23.09
25.09
30.09
02.10
II модуль (9 ч)
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
14.10
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
16.10
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
21.10
Контрольная работа №1 «Метод координат в 23.10
пространстве»
Цилиндр, конус и шар (16 ч)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
28.10
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
30.10
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
06.11
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
11.11
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса
13.11
III модуль (11 ч)
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса
25.11
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса
27.11
Домашнее задание
П46стр102-103№400-402
П46стр102-103№1-3стр126.
П47стр103-104№404-407.
П47стр103-104№410.412,413.
П48стр105-106№417-419.
П48стр105-106№421-423.
П49стр106-107№425-427.
П49стр106-107№431.434,436.
П50-51стр112-113№443-445.
П50-51стр112-113№451,453,455.
П52стр113-114№466.468.
П52стр113-114№470,474.
Стр111№449,451,456.
повторитьП46-52
П59-60стр130-131№523-525.
П59-60стр130-131№530,532,534.
Стр132№536.538,539.
Стр132№542,543,544.
П61-62стр135-136№549-551.
П61-62стр135-136№555,557,559.
П61-62стр135-136№562.564,566.
Пр-е
22
8
23
9
24
10
25
26
27
28
29
30
11
12
13
14
15
16
31
32
1
2
33
34
35
36
37
3
4
5
6
7
38
8
39
40
41
42
43
9
10
11
12
13
44
14
45
46
47
15
16
17
Усеченный конус. Площадь поверхности усеченного 02.12
конуса
Усеченный конус. Площадь поверхности усеченного 04.12
конуса
Усеченный конус. Площадь поверхности усеченного 09.12
конуса
Сфера и шар. Уравнение сферы
11.12
Взаимное расположение сферы и плоскости
16.12
Касательная плоскость к сфере
18.12
Площадь сферы
23.12
Решение задач, повторение
25.12
Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус и шар»
30.12
IV модуль (13 ч)
Объемы тел (17 ч)
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
08.01
Объем прямой призмы, основанием которой является
13.01
прямоугольный треугольник
Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Вычисление объемов тел с помощью определенного
интеграла. Объем наклонной призмы
Вычисление объемов тел с помощью определенного
интеграла. Объем наклонной призмы
Объем пирамиды
Объем конуса
П63стр137-138№568,569.
П63стр137-138№571.572.
П63стр137-138№565,572,558.
П64-65стр140-141№574-576.
П66стр141-143№580-582.
П67стр143-144№590,591.
П68стр144№594-596.
Стр151№582.589,598.
повторитьП59-68
П74-75стр157-160№648-649.
П75стр160-161№658,656.654.
15.01
20.01
22.01
27.01
29.01
П76-77стр162-164№663-665.
Стр165№668,670.
Стр165№656-657.651.
Стр165№659-661.
П78-79стр165-168№674-676.
03.02
П78-79стр165-168№679,681.683.
05.02
10.02
Решение задач
12.02
Решение задач
17.02
Объем шара
19.02
Vмодуль (12 ч)
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового
03.03
П80стр168-169№687-688.
П81стр170№702-703.
Стр172№692,694.695.
Стр173№698-699,707.
П82стр174№710-711.
Решение задач, повторение
Решение задач, повторение
Контрольная работа №3 «Объемы тел»
Стр175№701,709.
Стр177№716.722,723.
повторитьП74-83
сектора
05.03
10.03
12.03
П83стр174-175№720-721.
48
49
50
51
52
53
54
55
1
2
3
4
5
6
7
8
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Повторение(19ч)
Куб
17.03
Параллелепипед
19.03
Призма
24.03
Пирамида
26.03
Многогранники
31.03
Цилиндр, конус, шар
02.04
Вписанные и описанные фигуры в пространстве
07.04
Угол между прямыми
09.04
VI модуль (10 ч)
Угол между прямыми
21.04
Угол между прямой и плоскостью
23.04
Угол между прямой и плоскостью
28.04
Угол между двумя плоскостями
30.04
Угол между двумя плоскостями
05.05
Расстояние от точки до прямой
07.05
Итоговая контрольная работа
12.05
Расстояние от точки до плоскости
14.05
Расстояние от точки до плоскости
19.05
Расстояние между двумя прямыми
21.05
Расстояние между двумя прямыми
Стр181№762-763.
Стр179№726-728.
Стр179№735,731,732.
Стр180№740,753.
Стр155№630.631.
Стр155№635,640.
Стр160№645,642.
Стр128№509,512.
Стр128№515,507.
Стр128№513.469.
Стр46№158-160.
Стр57№174.213
Стр57№215.216.
Стр83№301.302.
Повторить п.15.19.7стр17.
Стр44№143.141.
Стр44№140.146.
Стр46№155.156.
Литература
1.
Геометрия: учеб, для 10—11 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В.
Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2013г.
2.
Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11
классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В.
Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009 – М:
«Просвещение», 2009. – с. 19-21).
3.
Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 11 кл. / Б.Г. Зив, В.М.
Мейлер. — М.: Просвещение, 2009.
4.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11
классов. – М.: Просвещение, 2009.
5.
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.
6.
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»
Математика
7.
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.:
Просвещение, 2011.
8.
Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и
обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2009.
9.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
10.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах:
Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2011.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа