close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Ð¢Ð²Ð¾Ñ Ñ ÐµÑ ÐºÐ¾Ðµ задание по Ñ ÐµÐ¼Ðµ

код для вставкиСкачать
Межрегиональная многопрофильная олимпиада школьников
Тамбовского государственного университета имени Г.Р. Державина
Номинация «Управленческие науки»
ДЕМОВЕРСИЯ
Инструкция по выполнению работы
На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа
(240 минут). Работа состоит из трех частей.
Часть А включает задания с выбором одного верного варианта ответа.
Максимальное количество баллов за часть А составляет 20 баллов.
Часть B состоит из заданий повышенного уровня сложности: на
решение заданий по математике. Ответом на каждое задание этой части
будет некоторое число. За выполнение всех заданий части B вы можете
получить 30 баллов.
Задания части Аи B разрабатываются на основе профильного предмета
вступительных испытаний по направлению подготовки.
Часть С включает творческое задание с развернутым свободным
ответом высокого уровня сложности. Это задание требует полного ответа.
Выполняя его, Вы можете проявить свои знания и умения. Максимальное
количество баллов за часть С оценивается в 20 баллов.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они
представлены. Для экономии времени пропускайте задание, которое не
удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после
выполнения работы у Вас останется время, то вы можете вернуться к
пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за все выполненные задания, суммируются.
Всего за 2 этап Вы можете получить 70 баллов. Постарайтесь выполнить как
можно больше заданий, и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!
Часть А
За правильный ответ на задания 1 – 4 части А ставится 1 балл, за
правильный ответ на задания 5 – 12 части А ставится 2 балла.
Если указаны два и более ответов (в их числе правильный), неверный
ответ или ответ отсутствует – 0 баллов.
1. Вычислите значение выражения
1)
2)
3)
4)
5)
.
1
5
0,5
0,2
2
2. Найдите значение выражения
, если
,
.
1)
2)
3)
4)
5)
10
50
5
2
20
3. Вычислите:
1)
2)
3)
4)
5)
.
1
1,5
2
2/3
1/2
4. Если в 2010 году цена акций увеличилась на 20 %, а в 2011 году цена
этих акций снизилась на 20 %, то в результате за два года 2010 и 2011
цена акций
1)
2)
3)
4)
5)
снизилась на 4%
снизилась на 2%
не изменилась
возросла на 2%
возросла на 4%
5. Вычислите значение выражения
.
1)
2)
3)
4)
5)
-1
0
1
2
6. Вычислите произведение корней уравнения
1)
2)
3)
4)
5)
.
– 27
–9
– 501
– 167
3
7. Множеством решений неравенства
является
1)
2) (0, 1]
3) (0, + )
4) (1, +
5)
8. Найдите область определения функции
.
1)
2)
3) [0, + )
4) [2, + )
5)
9. Функция у = р(х) задана графиком
на отрезке [– 4; 2]. Найдите
область ее значений.
1)
2)
3)
4)
5)
y
y = p (x)
1
[ 4 , 2 ]
[ 2 , 0 ]
0
-4
-1
1
-1
2
x
[ 2 , 4 ]
[ 2 , 1]
[ 0 , 1]
10.Укажите номер рисунка, на котором изображен график четной
функции
1)
2)
3)
4)
5)
1
2
3
4
5
11.При строительстве цилиндрического сооружения было решено, по
сравнению с первоначальным проектом, увеличить радиус основания в
2 раза и высоту в 1,5 раза. Во сколько раз увеличится объем здания по
сравнению с первоначальным проектом
1)
2)
3)
4)
5)
3
4,5
5
6
8
12.Пес съедает батон колбасы за 15 минут, а кот за 1 час. За какое время
кот и пес вместе съедят батон колбасы.
1)
2)
3)
4)
5)
8 минут
10 минут
12 минут
45 минут
75 минут
Часть В
За полный правильный ответ части В на задания 1, 2, 3, 4, 8, 9 ставится
максимально 3 балла, на задания 5, 6, 7 – 4 балла, если допущены ошибки, но
общий ход решения правильный, за каждую допущенную ошибку балл
уменьшается на 1, за отсутствие ответа – 0 баллов.
Ответом на каждое задание будет некоторое число. Если ответ
получится в виде дроби, то ее надо округлить до ближайшего целого числа.
1. Найдите количество целых корней неравенства
2. Решите уравнение
.
.
3. Точка движется по координатной прямой. Ее координата
точки в
момент времени равна
. Найдите скорость при
.
4. К графику функции
в его точке с
абсциссой
проведена касательная.
Определите
угловой
коэффициент
касательной, если на рисунке изображен
график производной данной функции.
5. Найти корень или произведение корней, если их несколько, уравнения
.
6. Сколько решений имеет уравнение
7. Найдите значение выражения
8. Найдите наименьшее значение функции
отрезке [  2 ,3 ] .
?
.
, заданной на
9. Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если
радиус описанной около него окружности равен 4.
Часть С
За правильный ответ части C на задания ставится максимально 4 балла,
если допущены ошибки, но общий ход решения правильный, за каждую
допущенную ошибку балл уменьшается на 1, за отсутствие ответа – 0 баллов.
1. Найдите область определения функции
2. Решите уравнение
.
.
3. Найти сумму всех трехзначных чисел, которые делятся на 16 или на 20.
4. В шар радиусом
вписана правильная треугольная призма
АВСА1В1С1. прямая ВА1 образует с плоскостью ВСС1 угол 30°. Найдите
объем призмы.
5. Для каждого значения параметра
найти все решения неравенства
Ключ к тесту
Часть А
Номер задания Вариант ответа
1)
4
2)
5
3)
2
4)
1
5)
4
6)
2
7)
2
8)
4
9)
4
10)
1
11)
4
12)
3
Часть В
Номер задания Вариант ответа
1)
5
2)
8
3)
4
4)
3
5)
3
6)
4
7)
5
8)
-20
9)
16
Часть C
Номер задания Вариант ответа
(  ,  4 )  (  4 .  3 )
1.

2.
 n
3.
4.
4
49 052
9R
3
16
5.
2
a  2  ,
a  2  [7,
29 a  8 a  16
4a
2
)
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа