close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Пояснительная записка.
Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание
учащихся, которым интересна математика и её приложения, и которым захочется глубже и
шире познакомится с её методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные и
совершенно не проработанные в общем курсе математики вопросы. Стоит отметить, что
навыки в применении разделов курса совершенно необходимы каждому ученику, желающему,
хорошо подготовится для успешной сдачи экзаменов в новой форме, а также будет хорошим
подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах. Познавательный курс
материала будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и
формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а
также познавательной и социальной активности. Наряду с основной задачей обучения
математике – обеспечение прочного и сознательного овладение учащимся системой
математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества,
данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и
развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом
связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более
эффективно решать широкий класс заданий.
Данный курс способствует удовлетворению познавательных интересов в различных
областях деятельности человека.
Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение
типовых задач, самостоятельную работу. Разнообразный дидактический материал дает
возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени
подготовленности восприятия.
Данный курс рассчитан на один год и изучается в объеме 50 часов.
Цели курса:
-восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему
необходимую целостность;
-показать некоторые нестандартные приемы решения задач
-помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения
им с точки зрения дальнейшей перспективы;
- помочь повысить уровень понимания и практической подготовленности в отдельных
математических областях;
- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и
необходимые для жизни в современном обществе;
Задачи курса:
-овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне
свободного их использования;
-научить решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем,
сложности;
-приобрести определенную математическую культуру;
-выделять логические приемы мышления и способствовать их осмыслению, развитию
образного и ассоциативного мышления;
-помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Содержание курса.
Глава 1.Шифры и математика.
Тема 1. Матричный способ. (5 часов).
Знакомство учащихся с применением математики для решения задач кодирования и
декодирования. Формирование элементарных навыков работы с материалами. Понятия
«матрица», «матричный способ кодирования и декодирования».
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: выполнение тренировочных заданий
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 2. Кодирование и декодирование при помощи совмещений квадратов. (5 часов).
Знакомство учащихся с методом кодирования и декодирования с помощью решеток.
Составление решеток и осуществление кодирования и декодирования с её помощью.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: выполнение тренировочных заданий
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 3. Другие методы кодирования и декодирования. (5 часов).
Знакомство с математические закономерности языка, позволяющие находить ключ к
шифрограммам, осуществление анализа текстов художественной литературы с примерами
расшифровки; осуществление шифровки и дешифровки текста с применением новых методов.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: выполнение тренировочных заданий
Форма контроля: Дидактическая игра «Расшифруй-ка».
Глава 2. Нестандартные преобразования некоторых множеств.
Тема 1. Возведение двучлена в степень. (5 часов)
Знакомство с формулами возведения двучлена в степень выше 2-х и выделение
закономерности в этих формулах. Применение этих формул в математических
преобразованиях.
Форма занятий: комбинированные занятия.
Метод обучения: объяснение, выполнение тренировочных заданий.
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 2. Квадрат суммы нескольких слагаемых. (4 часа)
Знакомство с формулами квадрата суммы нескольких слагаемых и выделение
закономерности в этих формулах. Применение этих формул в математических
преобразованиях.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: выполнение тренировочных заданий
Форма контроля: самостоятельная работа
Тема 3. Разность n-ых степеней. (5 часов)
Знакомство с формулами разности n-ых степеней и выделение закономерности в этих
формулах. Применение этих формул в математических преобразованиях.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: выполнение тренировочных заданий
Форма контроля: самостоятельная работа.
Глава 3. Метод линейного сплайна.
Тема 1. Определение линейного сплайна. (4 часа)
Знакомство с функцией «линейный сплайн»;способами задания «линейного сплайна»
аналитически, кусочно- заданной функцией или одной формулой, используя модули. Решение
задач на переход от одного способа задания к другому.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: выполнение тренировочных заданий
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 2. График линейного сплайна. (4 часа)
Знание вида графика «линейного сплайна».Построение графика «линейного сплайна» без
раскрытия модулей и при помощи кусочно-заданной функции.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: выполнение тренировочных заданий
Форма контроля: индивидуальная практическая работа.
Глава 4. Симметрия вокруг нас.
Тема 1. Симметрия и её виды. Зеркальная симметрия. (2 часа)
Показать виды симметрии в том числе поворотную и зеркальную; композицию
симметрий. Метод построения зеркальной симметрии, композиции симметрий.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: выполнение тренировочных заданий
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 2. Симметрия фигур распределение по классам. (2 часа)
Фигура, обладающая симметрией. Распределение симметричных фигур по классам
Построение фигур с заданным типом симметрии .
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: выполнение тренировочных заданий
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 3. Симметрия в природе . (2 часа)
Показать симметрию в природе. Симметрия в мире растений. Симметрия в мире
насекомых, рыб, птиц, животных. Симметрия в неживой природе. Ассиметрия.
Форма занятий: учебная беседа с элементами активного слушания.
Метод обучения: выполнение творческих заданий
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 4. Симметрия в физике.
(2 часа)
Показать проявление симметрии в физике – в однородности и изотропности пространства;
однородность времени.
Форма занятий: комбинированное занятие.
Метод обучения: выполнение творческих заданий
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 5. Симметрия в искусстве. . (2 часа)
Показать симметрию в архитектуре, живописи, литературе, музыке.
Форма занятий: комбинированное занятие
Метод обучения: выполнение творческих заданий
Форма контроля: самостоятельная работа.
Тема 6. Симметрия в алгебре. (2часа)
Рассмотрение симметрических многочленов от двух переменных, симметрических систем
уравнений. Упрощение симметрических многочленов.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Метод обучения: выполнение тренировочных заданий
Форма контроля: самостоятельная работа.
Итоговая контрольная работа. (1 час)
Итоговая контрольная работа по курсу:
«Решение математических задач повышенной трудности»
9 класс.
1. Расшифруйте, используя декодирующую матрицу 0 1
1 -3
60, 52, 17, 16, 58, 79, 16, 15, 48, 79, 14, 15.
2. Упростите выражение:
а) ( х – 2) 5 + ( х + 2) 5
б)( у – 3у -7) 2 - ( у 2 - 3у + 7) 2
в) (а + b + c) 3 + (b – f – a –c) 3 + ( с – a – b) 3 + (a – b – с) 3 .
3. Постройте график линейного сплайна у = 3х + 1 – х + 1 + 2 х .
4. Решите симметрическую систему уравнений, используя прием, основанный на введении
новых переменных u = x + y и v = xy
ху + х + у =1,
х 2 + у 2 = 6.
Пояснительная записка.
Итоговая контрольная работа по курсу:
«Решение математических задач повышенной трудности»
9 класс.
Цель: Выявить уровень знаний и умений.
Форма работы: письменная работа по темам
1.Решение задачи на декодирование.
2. Решение задач на нестандартные преобразования .
3. Решение задачи на построение линейного сплайна
4. Решение симметрической системы уравнений.
Срок проведения: май.
Структура работы:
1 задание предполагает проверку знаний и умения решать задачу на декодирование
матричным способом
2 задание предполагает проверку знаний и умения решать задачи на нестандартные
преобразования
выражений
3 задание предполагает проверку знаний и умения решать задачу на построение графика
функции линейного сплайна
1 задание предполагает проверку знаний и умения решать симметрическую систему
уравнений.
Критерии оценивания
Диагностические признаки
Показатели
Уровень
Оптимальный Освоение и усвоение базовых Работа выполнена в полном объеме
Отметка «5»ЗУН
(допущен один недочет)
Допустимый
Сформированность ЗУН
Выполнены любые 3 задания;
Отметка «4»
выполнены 4 задания (с двумя
недочетами)
Критический
Частичная
сформированность Выполнены 2 задания
Отметка «3»ЗУН
Недопустимы Основные
ЗУН
не Выполнено менее 2 заданий
й
сформированы
Отметка «2»
Класс
Количеств
о по списку о
Анализ работы
Количеств На «5»
Чел. %
выполняв
ших
работу
На «4»
Чел. %
На «3»
Чел. %
На «2»
Чел. %
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа