close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
«Марафон знаний –2010»
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА и ИНФОРМАТИКА
2-4 классы
Решения задач, кроме 4, 15 , взяты из работы:
ВДОВИК ВЯЧЕСЛАВ, Г.ТОМСК, МОУ СОШ №67, 1 КЛАСС
1. В ряд стоят три коробки, в каждой по 11 конфет. Я беру по одной конфете
из каждой коробки в таком порядке: левая, центральная, правая,
центральная, левая, центральная, и так далее до тех пор, пока в центральной
коробке не закончатся конфеты. В одной из двух крайних коробок осталось
больше конфет. Сколько?
(A) 1
(B) 2
(C) 5
(Е) 11
(D) 6
Ответ: (D) 6
Решение:
2. Сколько существует трехзначных чисел, у которых сумма цифр равна 4?
(A) 10
(B) 9
(C) 8
(D) 7
Ответ: (А) 10
Решение:
1
2
3
4
112
211
301
400
130
202
310
103
220
121
(Е) 6
3. На доске в строчку написаны двадцать пятерок. Поставив между
некоторыми из них знак «+», Вася обнаружил, что сумма равна 1000.
Сколько плюсов поставил Вася?
(A) 6
(В) 8
(С) 9
(D) 10
(Е) 11
Ответ: (С) 9
Решение:
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 --------1000
Возьмем 3 пятерки , то есть 555 и будем прибавлять по 2 пятерки , те по 55:
555+55=610+55=665+55=720+55=775+55=830+55=885+55=940+55=995
Использовано 19 пятерок и сумма 995, не хватает 5 до 1000 и как раз
осталась одна пятерка, итого получается:
995+5=1000 посчитаем, сколько плюсов использовано во всех вычислениях,
и получаем 9раз.
4. Сколько было брёвен, если сделали 52 распила и в результате получили 72
полена?
Ответ: 20 бревен
Мы не знаем, сколько было бревен. Пусть их было Х.
После каждого распила число брёвен увеличивается на 1.
Количество брёвен
Х
Количество распилов
1
2
3
4
…
….
52
ОТСЮДА 72 – 52 = 20 брёвен было первоначально.
Количество ПОЛЕНЬЕВ
Х+1
Х+2
Х+3
Х+4
…
….
Х+52
5. Укажите время в часах и минутах
а) 6 ч. 45 мин. + 25 мин. =
б) 22 ч. 5 мин.- 15 мин. =
Ответ: а) 7 ч. 10 мин.
б) 21 ч. 50 мин.
Решение:
а) 6 ч. 45 мин. + 25 мин. = 6 ч. 70 мин.=7 ч. 10 мин.
б) 22 ч. 5 мин.- 15 мин. =21 ч.65 мин. – 15 мин.=21 ч. 50 мин.
6 . В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колес,
а легковые по 4 колеса. Сколько каких автомобилей в гараже, если колес
всего 3024?
Ответ: В гараже 738 легковых и 12 грузовых машин.
Решение:
Если возьмем изначально, что все машины в гараже легковые и имеют по 4
колеса, то тогда получится на все машины колес:
750*4=3000, не хватает 24 колеса, будем заменять по одной машине с 4-мя
колесами на машины с 6 колесами:
3000-4+6=3002-4+6=3004-4+6=3006-4+6=3008-4+6=3010-4+6=30124+6=3014-4+6=3016-4+6=3018-4+6=3020-4+6=3022-4+6=3024
Считаем сколько прибавили 6-колесных машин: 12 машин.
Теперь считаем сколько осталось машин с 4-мя колесами:
750-12=738, итого получилось 738 легковых и 12 грузовых машин.
7. У Саши 120 фантиков. Половина из них синие, четверть – красные, третья
часть остальных – зеленые. Сколько у него зеленых фантиков?
Ответ: У Саши 10 зеленых фантиков.
Решение:
Половина от 120 фантиков это 60, четверть от 120 фантиков это половина
половины, те 30 фантиков, таким образом, остается:
120-60-30=30 фантиков.
Третья часть от 30 фантиков это 10 фантиков, значит, зеленых фантиков 10.
8. В полдень на детскую площадку пришел Вася, через два часа после него –
Маша, а через полтора часа после нее – Никита. Вася играл четыре часа,
Маша – три, а Никита – два часа. Как долго Маша и Никита были на
площадке вдвоем?
Ответ: 1час.
Решение:
Ваня пришел в 12.00 ушел в 16.00
Маша пришла в 14.00 ушла в 17.00
Никита пришел в 15.30 ушел в 17.30.
Нарисуем схему:
Обозначим время для детей разными цветами:
Ваня –
МашаНикита –
Таким образом, на схеме видно, что вдвоем Маша и Никита были на
площадке с 16.00 до 17.00, те один час.
9. В магазин обуви пришли 4 сороконожки в одинаковых башмачках (у
каждой из них по 20 пар ног). У одной из сороконожек не хватало обуви на
задней половине ног, у другой – на передней половине, у третьей обуты были
только правые ножки, а у четвертой  только левые. Они купили в магазине
обувь и ушли полностью обутые. Сколько пар обуви купили сороконожки в
магазине?
Ответ: 40 пар обуви.
Решение:
Нарисуем схематично сороконожек с ножками, красным обозначим ножки в
сапожках:
Первая сороконожка:
Вторая сороконожка:
Третья сороконожка:
Четвертая сороконожка:
Первой сороконожке нужно купить 20 ботиночек или 10 пар, второй тоже 20
ботиночек или 10 пар. У третьей нужно купить 20 ботиночек на левые ноги,
а у четвертой 20 ботиночек на правую ногу ножку, если соединить по парам
сапожки 3 и 4 сороконжки, то им на двоих нужно 40 ботиночек или 20 пар.
Итого считаем сколько нужно ботиночек:
20+20+40=80
А пар: 10+10+20=40.
10. Внимание, эта условие задачи первоначально было не до конца
напечатано. Оценивание не велось.
11. На каком из следующих рисунков изображена фигура не такая, как на
остальных?
Ответ: (Е)
Решение:
Так как на рисунке (Е) после выпирающего кубика остается 2 кубика, а на
всех остальных рисунках один, то эта фигура не такая, как остальные.
12. Лиса Алиса и кот Базилио пришли в харчевню «Трех пескарей», заказали
обед и дали хозяину 10 золотых. Тот в качестве сдачи вернул им столько
денег, сколько стоил обед. Лиса заметила, что хозяин дал им на 2 золотых
меньше, чем нужно. Сколько денег он должен был вернуть им на самом
деле?
Ответ: 6 золотых.
Решение:
Рисуем 10 золотых,
Берем сначала за исходящее, то что стоимость обеда 1 золотой:
Тогда, сдача должна была быть: 10-1=9 золотых, если дали на 2 меньше, это:
9-2=7, 7≠1, значит неверный ответ.
Берем стоимость обеда 2 золотых:
Тогда, сдача должна была быть: 10-2=8 золотых, если дали на 2 меньше, это:
8-2=6, 6≠2, значит неверный ответ.
Берем стоимость обеда 3 золотых:
Тогда, сдача должна была быть: 10-3=7 золотых, если дали на 2 меньше, это:
7-2=5, 5≠3, значит неверный ответ.
Берем стоимость обеда 4 золотых:
Тогда, сдача должна была быть: 10-4=6 золотых, если дали на 2 меньше, это:
6-2=5,4=4, значит ответ верный. Таким образом, нашли, что обед стоил 4
золотых, и сдачу должны были дать 6 золотых.
13. В семье четверо детей, им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и
Лена. Одна девочка ходит в детский сад, Таня старше Юры, а сумма лет Тани
и Светы делится на три. Сколько лет Лене?
Ответ: Лене 15 лет.
Решение:
Так как в садик ходит, девочка, то 5 лет – девочке, но так как Таня старше
Юры, то ей не может быть 5 лет, а значит
5 лет или Свете или Лене
Тогда Юре (так как он младше Тани( или 8 или 13 лет)
А Тане или 13 или 15 Лет.
Сумма лет Тани и Светы делится на 3, считаем если одной из них 5 лет
другой 8:
5+8=13 – не делится на 3
Если одной из них 5 лет другой 13:
5+13=18, 18 разделить на 3 будет 6, те делится на 3 , и подходит к данному
условию. Проверяем другие условия: если Тане 5 лет, то она не может быть
старше Юры, значит Тане 13 лет, а Свете 5, тогда Юре будет 8, а Лене
остается только 15.
14. Во дворе живут два кота и две собаки. Кот Малыш боится обеих собак, а
кот Тоша боится Шарика и дружит с Бобиком. Какое из утверждений
неверно?
(А) Каждый из котов боится какой-то из собак.
(B) Есть кот, который не боится какой-то из собак.
(C) Есть собака, которую боятся оба кота.
(D) Есть собака, которую не боится ни один из котов.
(Е) Каждая из двух собак вызывает страх у какого-то из котов.
Ответ: (D)
Решение:
Построим схему с помощью которой, будем определять правильность
высказываний:
боится:
дружит:
15. Три брата пришли на постоялый двор, заказали пельмени и улеглись
спать. Когда старший брат проснулся, он увидел на столе пельмени,
пересчитал их и съел свою долю. После этого он снова уснул. Проснулся
средний брат, пересчитал пельмени на столе и съел одну треть, не зная, что
старший брат уже поел. После этого средний брат тоже уснул. Наконец,
проснулся младший брат. Он съел третью часть имевшихся на столе
пельменей. После этого он разбудил старшего и среднего брата и предложил
им съесть оставшиеся 24 пельменя. Как должны братья разделить эти
пельмени между собой?
Решение. Составим таблицу и будем ее заполнять.
Было первоначально
Осталось после старшего
Осталось после среднего
Осталось после младшего
24
Младший брат съел одну треть всех имевшихся перед ним пельменей, после чего 24 пельменя осталось.
Значит, он съел 12 пельменей, и перед ним было 36 пельменей:
Было первоначально
Осталось после старшего
Осталось после среднего
36
24
Осталось после младшего
Средний брат съел одну треть всех имевшихся перед ним пельменей, после чего 36 пельменей осталось.
Значит, он съел 18 пельменей, и перед ним было 54 пельменя:
Было первоначально
Осталось после старшего
Осталось после среднего
Осталось после младшего
54
36
24
Старший брат съел одну треть всех имевшихся перед ним пельменей, после чего 54 пельменя осталось.
Значит, он съел 27 пельменей, и перед ним был 81пельмень:
Было первоначально
Осталось после старшего
Осталось после среднего
Осталось после младшего
81
54
36
24
Итак, всего был 81 пельмень, а значит, каждому полагалось по 81 : 3 = 27 пельменей. Старший брат уже
съел все полагавшиеся ему пельмени, средний съел 18, и еще 9 ему полагается, а остальные 15 пельменей
полагаются младшему брату.
Ответ: Старшему – 0, среднему – 9, младшему – 15.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа