close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПОЛЬЗОВАНИЮ ПОСОБИЕМ
Изучение любого предмета студентом-заочником сопряжено с большими
трудностями самостоятельного овладения материалом. Данное пособие составлено таким образом, чтобы студент мог не только овладеть теоретическим материалом, но и закрепил его в ходе выполнения практических заданий. Часть
заданий дается прямо в тексте курсивом. Часть – после завершения отдельных
тем в виде контрольных вопросов. Все они должны быть выполнены в тетради,
которую необходимо принести на экзамен. Тетрадь фактически станет вашим
конспектом по данному курсу. В этой же тетради выполняется контрольное задание, выбранное каждым студентом индивидуально из приведенного списка
контрольных заданий. Выбор осуществляется по последней цифре зачетной
книжки (студенческого билета).
Экзамен по дисциплине «Логика» состоит из списка контрольных заданий, которые необходимо выполнить и выборочно объяснить на их примере
теорию конкретного вопроса, затронутого в задании. Задания к экзамену подбираются аналогично тем, которые даны в пособии. Логика – интересный предмет,
в ходе изучения которого развивается и дисциплинируется мышление. При изучении других дисциплин учебного плана это очень пригодится. Успеха Вам!
Тема 1. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ ЛОГИКИ
Вопросы темы:
1. Значения термина «логика»
2. Специфика формальной логики
3. Задачи формальной логики
4. Закономерности мира, отражаемые формальной логикой
5. Многообразие логик
Значения термина «логика»
Логика – наука о закономерностях правильного мышления. Однако этот
термин мы применяем и тогда, когда говорим о закономерностях объективного
мира (логика вещей), и когда характеризуем особенности последовательного
поведения, свойственного определенному человеку и соответствующего его ха-
1
рактеру, психологическим особенностям, типу нервной системы и т.д. (логика
поведения). Наконец, о логике говорят применительно к самому мышлению, его
последовательности, непротиворечивости, доказательности. Как видим, термин
«логика» многозначен. Это не случайно. В переводе с древнегреческого logos
означает слово, мысль, речь, разум, закономерность.
С логикой мышления интуитивно знаком каждый. Юмор многих ситуаций связан именно с тем, что мы чувствуем многозначное или неправильно употребленное слово и готовы посмеяться над этим, если, конечно, речь не идет о
серьезных вещах и не затрагивает наших интересов и не имеет далеко идущих
последствий (почему коровы сидят на дереве? А у них там гнездо).
Но одно дело чувствовать, а другое знать и понимать. Кстати, часто
именно парадоксальная нелогичность мысли приводит нас к новым, нестандартным решениям и даже открытиям. Но еще чаще нелогичность приводит к
ошибкам и заблуждениям, причины которых мы не в состоянии обнаружить,
хотя нередко смутно чувствуем, что что-то не так. Например, утверждение «я
лгу» должно означать, что само оно ложно, но тогда совершенно очевидно, что
и само это утверждение ложно, значит, я говорю правду? Дальше может последовать бесконечное рассуждение на тему «у попа была собака…». Значит, одной лишь интуитивной логикой можно обойтись не всегда. Нужно четкое представление о том, как можно и как нельзя мыслить. Для этого и существует наука
логика как наука о закономерностях правильного мышления.
Специфика формальной логики
А откуда берется наше представление о правильном мышлении? Что такое «правильный» применительно к мышлению? Совершенно очевидно, что
наша мысль о мире должна соответствовать этому миру. Именно в этом случае
она отражает мир таким, какой он есть на самом деле, помогает приспособиться
к миру и даже извлечь из этого ощутимую пользу. Такое соответствие наших
мыслей объективной действительности называют истиной.
Обратите внимание на то, что «истинный» и «правильный» – понятия
далеко не всегда тождественные. Не вдаваясь в подробности различных вариантов понимания истины, отметим, что приведенное определение истины является
наиболее распространенным и соответствующим нашему обыденному опыту и
2
даже, в определенных границах, научному познанию. В данном случае речь
идет о содержании наших мыслей, то есть о том, о чем мы говорим.
Однако мало понять суть вещей, надо еще уметь выразить эту суть. Способ выражения будет относиться к форме наших мыслей. Форма – это в данном
случае устойчивые способы выражения отношений, существующих в мире. Это
может быть форма жестов, мимики, танца, это может быть грамматическая
форма какого-то языка, или это может быть логическая форма, в которой зафиксированы наиболее общие закономерности окружающего нас мира. Например,
мы знаем, что причина всегда предшествует следствию, а следствия без причины не бывает. О чем бы мы ни рассуждали, о физических явлениях, рыночных
отношениях, особенностях погоды или обстоятельствах преступления, эта закономерность будет действовать обязательно. Именно к форме нашего выражения
содержания мыслей, чувств относится понятие «правильный». Оно означает соответствие правилам, а правила устанавливаются людьми. Конечно, они отражают, как было показано на примере с причинностью, закономерности мира. Но
отражают в самом общем виде. Более того, форма может оторваться от содержания, и тогда мы сталкиваемся с демагогией, например, с внешне правильным
соединением слов по законам грамматики и даже с последовательным соединением слов в предложения (в логике – суждения), не имеющим смысла, а значит
и не соответствующим действительности.
Логика и есть, как мы уже поняли, некая правильная форма наших высказываний, и в курсе логики эти правила как раз и рассматриваются. Поэтому
она и называется формальной. Важно лишь не забывать о той разнице, которая
существует между формой и содержанием наших мыслей, и не абсолютизировать эти правила, а корректировать их в соответствии с жизненными ситуациями, то есть с реальным содержанием жизни.
Различие между формой и содержанием можно показать на следующих
примерах. Из двух суждений «Все люди смертны» и «Сократ - человек» любой
без труда сделает вывод: следовательно «Сократ смертен». В этом умозаключении есть смысл, есть соответствие действительности и есть правильная форма,
которую услловно можно выразить следующим образом:
Все S (люди) есть P (обладают такой особенностью – умирать)
А (Сократ) – есть S (человек)
3
Следовательно А есть Р.
Все правильно и логично. Но давайте подставим в полученную форму
другие значения:
Все лямзики хрюмкают
Зюслик – лямзик
Следовательно, зюслик хрюмкает.
По форме все абсолютно правильно, а содержания это высказывание лишено. До тех пор пока не появятся в фантазии ли писателя или в сценарии
мультфильма вместо покемонов некие зюслики. Ничего не можем мы сказать и
об истинности, соответствии действительности полученного умозаключения,
поскольку его содержание не выходит за рамки нашей фантазии.
А вот еще примеры:
Зимой расцветают фиалки
Сейчас зима
Следовательно, сейчас расцветают фиалки.
Или еще:
Все люди пишут стихи
Сережа - человек
Следовательно Сережа пишет стихи
Смысл в этих высказываниях есть. И фиалки, и зима, и мальчик, сочиняющий стихи – это реальности нашей жизни. Форма рассуждений тоже по видимости правильная. А вывод ложный, поскольку изначально, на входе, мы отталкиваемся от неверной, не соответствующей действительности информации.
Поскольку содержание высказывания все же не безразлично для нашего
мышления, то в логике существует понятие истинности и ложности суждений.
Т.о. бессмысленные высказывания могут быть логичными по форме (построены
по законам логики) но при этом не иметь смысла. В этом опасность последующих ошибок: истинность вывода зависит от истинности посылок. Из этого следует вывод: одних только средств формальной логики недостаточно для достижения истины. Главным критерием обязательно становится наша практическая
деятельность, в ходе которой формируются те представления, которые ложатся
в основу наших суждений о мире, и проверяется истинность сделанных из них
выводов. Однако в случае когда обращение к практике невозможно приходится
4
уповать лишь на силу нашего мышления. И вот тогда без знания принципов
правильного мышления не обойтись.
Задачи формальной логики
Поскольку формальная логика представляет собой учение о правильных способах рассуждения, то она, в первую очередь, выясняет, как должна
быть построена мысль, и каким образом необходимо связывать мысли между
собой, чтобы эта процедура привела нас не к заблуждению, а к истине,
Задачей формальной логики является выражение получаемой нами информации в правильной форме и извлечение из нее новых знаний с помощью
законов мышления. Для этого формальная логика изучает абстрактное мышление и его основные формы: понятие, суждение, умозаключение.
В задачи логики входит и исследование особенностей логических операций: классификации, определения, доказательства, опровержения и т.д.
Кроме того, формальная логика
выявляет типичные ошибки в наших
рассуждениях, рассматривает их причины и предлагает способы их устранения.
Закономерности мира, отражаемые формальной логикой
Формальная логика отражает наиболее общие закономерности окружающего нас природного, в первую очередь, мира. Это уже названная нами причинно-следственная связь, присущая всем явлениям нашего мира.
Кроме того, в законах и принципах формальной логики находит отражение та связь, которая существует между общим и частным. Если какой-либо
признак присущ всему множеству, то он обязательно принадлежит и элементу
этого множества. Именно по этому принципу мы делали вывод о лямзиках и
зюсликах.
В формальной логике также отражается относительная устойчивость
нашего мира, его неизменность в определенных временных границах. Значит,
рассуждая о мире, мы, как минимум, не должны скакать с одной мысли на другую.
Поскольку мир все же устойчив, то противоречия, даже существуя,
скрыты от глаз, и мы можем пренебречь ими до какого-то момента. Поэтому об
5
одном и том же предмете мы не станем говорить заведомо противоположные
вещи, а если это произойдет, нас сразу обвинят в нелогичности.
Названные закономерности действительно присущи нашему миру. Но
только ли они? Ведь и противоположные высказывания иногда соответствуют
действительности, и изменения в мире происходят, и если мы будем настаивать
на устаревших представлениях, когда ситуация уже изменилась, нам не придти
к истине. Да и принцип «как все, так и я», хорош в армии или в ситуации , когда
мы просто не знаем что делать. Поэтому естественно возникает вопрос: можно
ли с помощью формальной логики отобразить все богатство связей, существующих в реальном мире?
Многообразие логик
Очевидно, что на этот вопрос придется ответить отрицательно. Поэтому
естественно предположить, что логик на самом деле много. Во-первых, процесс
изменений в мире должен быть отраден в какой-то другой логике, которая не
ставила бы запрет на противоречия в наших представлениях о мире. Ведь действительно, «все течет и все изменяется» и «в одну реку нельзя войти дважды».
Это известно еще со времен древнегреческого философа Гераклита. Закономерности развивающегося мира отражены в так называемой диалектической логике
(диалектика – философское учение о всеобщей связи и развитии).
Далее. Далеко не все в мире однозначно. И у одного и того же процесса
могут быть различные причины, которые действуют в зависимости от обстоятельств с различной степенью определенности. В этом случае можно говорить о
логике вероятностей.
Предельно формализованная логика, в которой уже нет слов, а есть символы, знаки получила название математической (символической) логики.
Всем хорошо известно, что существует некая женская логика. Что это
такое? В предметном мире действуют принципы двузначной логики, когда мы
рассуждаем по принципу «да и нет». А в мире человеческих отношений? Здесь
такой подход чаще всего невозможен. Ведь люди исходят из своих интересов,
симпатий, ценностных установок, в которых подчас сами не отдают себе отчета.
А в результате – непредсказуемость их действий, с одной стороны, и несоответствие двузначной логики миру человека, культуре.
6
В женской логике наиболее ярко проявляется эта «трехзначность»: «да –
нет - может быть». А иначе и нельзя, когда имеешь дело с людьми. Не случайно
дети иногда прямо-таки возмущаются тем, что взрослые относятся к ним неодинаково: за одно и то же действие одного наказали, а другого лишь пожурили. Но взрослые то понимают, что это естественно, ведь и дети не равны, и обстоятельства бывают разные! Можно сказать, что в мире человеческой культуры действует не формальная логика, а логика ценностей, элементом которой
можно назвать и женскую логику, ведь отношения между людьми требуют иного подхода, чем отношения между предметами.
Поскольку логик много, необходимо четко представлять себе границы и
особенности каждой из них и не нарушать этих границ без особой необходимости. Мир формальной логики, таким образом, это в основном неизменный, непротиворечивый мир наших мыслей о предметах и явлениях, в котором царит
однозначность. Это мир, в котором отсутствуют чувства, поэтому формальная
логика бесстрастна, она стремится зафиксировать мир таким, какой он есть на
самом деле, вне зависимости от наших желаний и стремлений. В этом ее сила и
в этом же ее слабость. В любом случае одной лишь логики недостаточно для
того, чтобы прийти к истине. Любая логика в конечном итоге проверяется практикой, нашим опытом общения с реальным миром.
Вопросы для закрепления материала:
1. Какие значения имеет термин «логика»?
2. Логика одна или логик много?
3. Каковы истоки истинности нашего мышления?
4. Что такое истина?
5. Чем отличается содержание нашего мышления от его формы?
6. Может ли бессмысленное высказывание быть логичным и почему? Поясните примером.
7. Почему формальная логика называется формальной?
8. Каковы задачи формальной логики?
9. Является ли формальная логика основанием истинности нашего мышления? Поясните свою точку зрения.
10. Какие закономерности окружающего мира отражает формальная логика?
7
11. Какие еще существуют логики и что отражают они?
12. Верно ли, что формальная логика никак не связана с закономерностями
окружающего нас мира? Объясните свой ответ.
Тема 2. НЕМНОГО ИСТОРИИ
Наблюдения над фактом «принудительной силы наших речей» (Аристотель) делались еще в Древней Греции. Научившись пользоваться словом, человек начал осознавать, что оно обладает магической силой. Причем, независимо
от того, что именно стоит за этим словом. Слова (понятия) можно употреблять
произвольно и вкладывать в них новый смысл. Их можно соединять так, что получится суждение, не соответствующее действительности. Наконец, суждения,
объединяясь, могут привести нас к ложным выводам, хотя все по видимости
сделано правильно.
Над спецификой употребления слов думали многие. Сократ во многом
строил свои диалоги, в которых открывались новые знания, на особенностях
употребления слов. А древнегреческая философская школа софистов занялась
этим вполне профессионально. В результате на свет появились так называемые
софизмы – парадоксальные высказывания, явно противоречащие действительности, но при этом создающие впечатление верной последовательности мысли.
Один из них был приведен выше, когда мы говорили о том, что высказывание
«я лгу» ведет к явно парадоксальному выводу. Вот еще один: ученик заключает с софистом следующее соглашение: если после курса обучения он выиграет
свой первый судебный процесс, то за обучение заплатит. Не выиграет – не заплатит. Обучение закончено, но ученик не спешит участвовать в процессах.
Возмущенный учитель подает на него в суд, и суд, естественно, решает вопрос в
пользу учителя. Это значит, что свой первый судебный процесс ученик проиграл, а значит может не платить за обучение. Весьма изобретательно! Тем более,
что если бы суд постановил, что ученик не должен платить, то он тем более не
стал бы этого делать уже по решению суда.
8
Из всего этого софисты сделали довольно логичный, но теоретически и
тем более нравственно весьма сомнительный вывод «Человек есть мера всех
вещей», поэтому каждый выбирает для себя те «истины» которые ему удобны.
Определенную систематизацию представлений о закономерностях нашего мышления сделал Аристотель. Именно ему обязана своим появлением традиционная логика как наука. Аристотелю принадлежит заслуга формулировки основных законов логики (о них речь пойдет ниже). Он же стал автором теории
силлогистики – логического вывода от общего к частному. В условиях недостатка конкретных знаний об окружающем мире, а именно это было характерно
для наук античности, выводы делались на основе сформулированных общих положений, принимаемых за истину. Иначе это процедура называется дедукцией и
хорошо известна тем, кто знаком с системой выводов Шерлока Холмса.
Продолжателями дела Аристотеля стали средневековые мыслители –
схоласты. Их часто и вполне справедливо обвиняют в том, что предметом их
рассуждений были оторванные от жизни, абстрактные положения из которых
затем делались столь же несоответствующие действительности выводы. А как
бы рассуждали Вы, если бы основной и единственной доступной Вам книгой
была бы Библия, в которой собраны общие представления о мире, воспринимаемый в качестве исходной истины для последующих размышлений человека о
мироздании и о себе?
Критика в адрес схоластов безусловно справедлива, но следует обратить
внимание и на то, что они внесли значительный вклад в развитие абстрактной
мысли. Попробуйте поспорить о том, сколько чертей можно уместить на кончике иглы, и Вы поймете, что это требует великолепного знания законов, по которым движется мысль. Здесь нет возможности обратиться к опыту за подтверждением своих выкладок, все остается в рамках чистой мысли. Подобные опыты схоластов показали, что с помощью формальной дедуктивной логики можно
и доказать, и опровергнуть все, что угодно. И одновременно схоласты отшлифовывали те требования к мыслям, которые необходимо соблюдать вне зависимости от предмета размышления.
В эпоху Нового времени сложилась совершенно иная ситуация. Началось
опытное познание природы. Стали накапливаться результаты непосредственных
наблюдений, и выводы надо было делать уже из них. Значение общих положе-
9
ний в построении теории было на некоторое время отодвинуто на задний план,
и в силу вступил индуктивный метод размышлений - от частного к общему (
родоначальник - Ф.Бекон). Он не обладал достоинством непререкаемости, но за
ним стоял непосредственный опыт общения с природой, эксперимент, подтверждающий или опровергающий наши предположения лучше любого абстрактного доказательства.
В дальнейшем, с развитием математики в логику начинают проникать
математические способы построения четкой, недвусмысленной и непротиворечивой цепи размышлений. Использование символов, фактически безразличных
к содержанию того, что они отображают, легло в основу математической логики. Ее заложил Г.Лейбниц, а наиболее интенсивное развитие пришлось на 19-20
века. Постепенно традиционная логика Аристотеля стала наполняться элементами математической логики и превратилась в современную формальную логику. Она, в отличие от математической, остается работой с понятием, то есть
фактически регулирует нашу речь.
В последнее время в логике появляется много новых разделов, значительно расширяющих возможности нашего мышления представлением о многообразии схем движения мысли к истине. Они свидетельствуют о том, что законы формальной логики являются далеко не единственно возможными структурами наших размышлений.
Вопросы для закрепления материала:
1. Когда и где появляется наука логика?
2. Кто автор первых законов логики?
3. Что такое силлогистика?
4. Кто такие схоласты и в чем состоит их заслуга в развитии логики?
5. Что нового в развитие логики внесли ученые Нового времени?
6. Почему индуктивные схемы рассуждения появляются лишь в эпоху
Нового времени?
7. Чем формальная логика отличается от традиционной?
10
Тема 3. НЕКОТОРЫЕ ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ
ОСОБЕННОСТЯХ ПОЗНАНИЯ МИРА ЧЕЛОВЕКОМ
Вопросы темы:
1. Основные уровни познания мира человеком: чувственное познание и
его особенности
2. Рациональный уровень познания: мышление и его характерные черты
3. Понятие о логических формах
Мы познаем мир, в первую очередь, на уровне чувственного познания
с помощью ощущений (отражения отдельных свойств предметов), восприятий
(целостного образа предмета, непосредственно воздействующего на наши органы чувств) и представлений (сохранившегося в памяти чувственного образа
предмета, воспринимавшегося ранее). На этом уровне складывается чувственный образ действительности, обладающий преимуществом непосредственной
действительности, тот есть это отражение реально существующего мира. Фактически органы чувств – единственный канал нашей связи с окружающим миром.
Однако знания, полученные чувственным путем имеют уйму недостатков. Они, в частности, способны дать представление лишь об отдельных предметах, более того, лишь об отдельных свойствах этих предметов. Кроме того,
уже здесь, благодаря способности комбинировать чувственные впечатления, появляются образы, которые могут быть вовсе не связаны с действительностью. А
если добавить к этому субъективность восприятия, то картина получается довольно искаженной. Образ, безусловно, обладает преимуществом целостности,
но в полученной картине нет места ни причинности, ни закономерности, ни тем
более сущности.
Такие задачи по силам лишь мышлению. К особенностям мышления относится, прежде всего, абстрагирование – отвлечение от несущественного, выделение общего, повторяющегося, типичного. При этом, конечно, тоже нередко
происходят ошибки, ведь представление о существенном может оказаться не
более чем плодом нашей фантазии. Однако это в любом случае более высокий
11
уровень познания, на котором мы имеем дело не просто с потоком разрозненных впечатлений, а с сущностью вещей и явлений.
Практически любое слово – это уже абстракция (за исключением звукоподражательных – ням-ням, уа-уа, вау и т.д.). поэтому естественно, что мышление связано с языком – системой знаков с помощью которой мы передаем и
храним информацию. Языки бывают разными: искусственными и естественными. Причем, язык – это не только наша речь, но и язык жестов, мимики, танца.
Если говорить о речевой деятельности, то слово – это знак, имя вещи. Любое
слово может иметь не один, а несколько смыслов, поэтому работа со словом –
это занятие, требующее большого искусства. В противном случае неверное употребление слов приводит к ошибкам, недоразумениям и заблуждениям.
Далее. Мышление - это опосредованное отражение, формирующееся на
основе уже полученных ранее сведений, знаний (знание, полученное из предшествующего, без обращения к опыту, называется выводным). Кроме того, это
чаще всего представление о том, чего не было в чувственном опыте, ведь всего
ощутить нельзя. Невозможно потрогать или увидеть долг, честь, совесть. Никто
никогда не видел сущности, однако рассуждаем об этом и о многих иных подобных вещах мы весьма серьезно. И здесь нас подстерегают ошибки, но здесь
же истоки нашего творчества.
Наконец, мышление всегда активно. Оно не только преобразует наши
мысли о действительности, но изменяет и саму действительность. Употребление
любого слова уже задает определенные параметры явлению. Не случайно в
народе говорят: назови хоть горшком, только в печь не ставь.
В реальности чувственный и рациональный этапы познания тесно связаны между собой. Понимание схемы процесса познания важно для четкого представления не только о наших возможностях в этом процессе, но и для представления о тех границах, которые на этом пути существуют. Применительно к изучению формальной логики это означает, что любая мысль должна быть выражена четко, ясно и соответственно тому предмету, о котором она высказывается. А для этого очень важно чувствовать язык, с одной стороны, и знать приемы
не только грамматики, но и логики, с другой.
Понятие о логических формах.
12
Логические формы – это сложившиеся в процессе долгого освоения
действительности способы выражения в мышлении тех связей и отношений, которые в ней существуют. Это структуры отображения наиболее общих свойств
и отношений, которые присущи всем областям действительности.
Каждая из логических форм будет подробно рассмотрена в следующих
разделах, поэтому речь пойдет лишь о самой общей их характеристике. Логические формы делятся на логические переменные и логические постоянные. Значение логических переменных постоянно меняется, но по форме они остаются
неизменными. Таковы: понятие (обозначается заглавной буквой латинского
алфавита A,B,C,D…), суждение (обозначается строчной буквой латинского алфавита a,b,c,d…) и умозаключение (обозначается последовательным соединением суждений столбиком, где под чертой находится суждение, представляющее собой вывод).
К логическим постоянным относятся, в первую очередь, логические
союзы: «» - конъюнкция (союз «и»), «» - дизъюнкция (союз «или»), «» импликация (знак следования, причинной зависимости - если…то…), а также
общие слова – кванторы. Они указывают на количество суждения и бывают либо кванторами общности «», означающими, что речь идет обо всех элементах
какого-либо класса (все, каждый, ни один), либо кванторами существования
«», указывающими, что мы говорим лишь о части элементов данного класса (в
языке выражается с помощью понятий некоторые, часть, иногда и т.д.). значение логических постоянных остается неизменным вне зависимости от того, о
чем мы мыслим и высказываемся.
Вопросы для закрепления материала:
1. Каковы основные уровни познания мира?
2. В каких формах существует чувственное познание?
3. В чем Вы видите недостатки чувственного познания?
4. Какие новые возможности появляются у человека на рациональном
уровне познания?
5. Какие особенности присущи мышлению?
6. Что такое логическая форма?
13
7. Какая разница между логическими постоянными и логическими переменными?
Тема 4. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ
Вопросы темы:
1. Понятие логического закона
2. Основные законы логики и ошибки при их нарушении:
а) закон тождества
б) закон противоречия
в) закон исключенного третьего
г) закон достаточного основания
Законы логики выражают существенные устойчивые, необходимые, повторяющиеся связи между мыслями. Эти связи отражают отношения предметов
реального мира, взятого в его устойчивых и неизменных состояниях. Поэтому
законы логики не являются законами мира, но относятся только к нашему мышлению. Это устойчивая схема нашего мышления.
Поскольку мы все живем в одном мире, у всех у нас должны быть общие
схемы мышления, отражающие наиболее общие закономерности этого мира.
Поэтому законы логики – не произвольные схемы мышления, они носят общечеловеческий характер.
Нарушение законов логики ведет к логическим ошибкам. Если ошибка
умышленная, это софизм. Непредумышленная ошибка называется паралогизмом.
Закон тождества. Его формулировка: всякая мысль на протяжении всего
высказывания должна оставаться самой собой (тождественной себе).
Закон выражает относительную устойчивость, качественную определенность вещей и их отношений, их тождество с самими собой. Раз мир устойчив,
то и наши мысли о нем должны быть неизменны. А для этого важно хорошо
чувствовать язык, умело использовать синонимы и избегать любой подмены
мысли, которая легко происходит в следующих случаях:
14
а) при нечетком определении понятий;
б) при употреблении омонимов;
в) при использовании слов в прямом и переносном значении;
г) при смешении обыденного и профессионального значения слов;
д) при неопределенном грамматическом строе.
Во всех этих случаях результатом будет неопределенность или двусмысленность. Ошибки, допускаемые при нарушении закона тождества, получили
общее название «подмена тезиса».
Приведем примеры подобных ошибок. Вот заголовки статей, взятые из
газет: «Протест Норвегии», «Вертолеты переданы США ВВС Эстонии». Как Вы
думаете, о чем эти статьи? Ведь и Норвегия может выразить протест, да и по
отношению к ней может быть сделано то же самое. А кто и кому передал вертолеты? Пока не прочтешь, не поймешь.
А вот еще пример: идеалист в обыденном понимании слова означает человека, витающего в облаках (в данном случае тоже возможна двусмысленность, ведь здесь используется переносный смысл). На философском же языке
идеалист – представитель философского направления, признающего, что идеальному, сознанию принадлежит определяющая, творческая роль в мире. Не
усвоив это значение вряд ли можно понять и те особенности рассуждений, которые характеризуют философский идеализм.
Нарушение закона тождества чревато серьезными последствиями при составлении договоров, трактовке статей юридических законов и т.д. Поэтому
язык, используемый в таких случаев не отличается разнообразием и может быть
даже назван откровенно скучным. Но это не литературная слабость юристов, а
жесткая необходимость.
У нарушений закона тождества есть и веселая сторона. Именно они чаще
всего встречаются в анекдотах. Например, студент ради зачета идет на все, даже
на занятия. Или нового русского спрашивают на таможне: «откуда прибыли?».
Замахав руками, он отвечает: «какие прибыли, одни убытки!».
Нарушением закона тождества можно считать и тавтологии, то есть использование тождественных понятий по принципу «масло масляное». Это та
крайность, которая часто возникает от излишнего усердия. Она создает видимость новой информации, но на самом деле ее не дает. Логика – это инструмент,
15
который должен помочь получить новое знание, а не топтаться на месте как это
происходит в случае с грубым грубияном, светловолосым блондином, неожиданным сюрпризом.
Приведите в рабочей тетради по пять примеров на все случаи нарушения закона тождества, в том числе используйте и проанализируйте с этой
точки зрения известные Вам анекдоты.
Закон противоречия. В нем выражается невозможность одновременного присутствия и отсутствия каких-либо свойств и отношений. Закон требует,
чтобы и наша мысль о предметах была непротиворечивой. Формулировка закона такова: два противоположных суждения об одном и том же, в одном и том же
отношении не могут быть одновременно истинными.
Уточним понятие противоположности, поскольку закон то называется
законом противоречия. Противоположность – это взаимное отрицание в понятиях или суждениях признаков друг друга, причем каждое из понятий (суждений) имеет свою качественную определенность. Противоположны понятия белый и черный, высокий и низкий, трус и смельчак. Они существуют независимо
друг от друга и имеют свои вполне определенные качества.
А теперь посмотрим, что такое противоречие. Это полное отрицание в
одном понятии (суждении) свойств и признаков другого без замены их на какиелибо другие свойства или признаки. В этом случае белому будет противопоставляться не-белый, высокому – не-высокий, трусу – не-трус. Это по сути
частный случай противоположности, когда отрицание становится тотальным.
Смысла в этом мало, ведь второе понятие фактически не существует само по
себе, а полностью зависит от первого. Но для достижения четкости мысли такой
прием очень важен. Если противоположность допускает другие возможные варианты (не высокий и не низкий, а среднего роста), то противоречие таких вариантов уже не допускает. Поэтому в случае противоположных высказываний
мы можем точно сказать лишь то, что они не могут быть одновременно истинными. А вот одновременно ложными они быть могут ( и не белый, и не черный,
а синий, зеленый, красный… окажется истиной).
Иное дело с высказываниями противоречащими. Они не могут быть ни
одновременно истинными, ни одновременно ложными. Поэтому в дополнение к
закону противоречия существует закон исключенного третьего. Он формули-
16
руется следующим образом: из двух противоречащих друг другу суждений одно
истинно, другое ложно, третьего не дано. Закон контролирует только противоречащие высказывания. Именно к ним применим подход «либо-либо», необходимый в тех случаях, когда важно одно единственное решение, один жестко
определенный вывод.
Обратите внимание на то, что существует разница между логическим и
фактическим противоречием, то есть противоречием в мыслях и противоречием
в жизни. Мысли могут быть относительно независимы от жизни, мы доводим их
до противоречия, чтобы, возможно огрубив действительность, достичь четкой
определенности. В реальности противоречия существуют, более того, они становятся источником развития, движения, изменения. Но это изучается диалектической логикой. Формальная же логика устанавливает на них жесткий запрет.
Поэтому противоречия в мысли приводят к парадоксам – неразрешимым загадочным тупикам мысли, существующим в то время как в реальных ситуациях
вовсе нет такого же тупикового положения. Например, кто должен брить брадобрея, если принят указ, что у брадобрея может бриться лишь тот, кто не бреется
сам? Ясно, что в жизни этот вопрос даже не возникнет, брадобрей благополучно
побреется сам, хотя формально он этого делать не должен. Или: как проезжать
перекресток, если по правилам любой, оказавшийся на нем, должен сначала
пропустить того, кто подъехал к перекрестку с другой стороны (такое правило
существовало на заре автомобилизма в Англии)?
Кстати, противоречие не возникает, если:
а) в одном случае утверждается принадлежность одного признака, а в
другом отрицается принадлежность совершенно другого (все студенты пришли
на занятие и никто из студентов к занятию не готов);
Кстати, все хорошо знают, что при наличии знамени воинское подразделение считается существующим, даже если в нем не осталось солдат. Это тот же
случай, который лишь по видимости вызывает ощущение противоречия.
б) если мы говорим об одном и том же, но в разном отношении или в
разное время (студент был не готов к экзамену, в дополнительную сессию он
сдал экзамен на «хорошо»).
Из закона исключенного третьего есть несколько исключений. Он не
распространяется на:
17
а) группы предметов (здесь всегда возможны варианты: студенты не готовы к занятию, но ведь есть и те, кто готов);
б) на случаи, когда что-то утверждается (отрицается) относительно группы предметов, а затем отрицается (утверждается) относительно части этой
группы (полк вышел на учения, Иванов не вышел, остался в казарме; оркестр
блестяще сыграл увертюру, а скрипач Музыченко не играл свою партию);
в) рассуждения о бесконечности (вы никогда не сможете определить истинность суждений «звезд на небе больше, чем людей» и «звезд на небе не
больше, чем людей»);
г) на бессмысленные, абсурдные высказывания (поскольку они являются
исключительно плодом нашей фантазии, их в принципе невозможно проверить
на практике, а значит и спор о количестве чертей на кончике иглы или о преимуществах чьих-то убеждений, особенностей вероучения, приметах и суевериях в любом случае ни к чему не приведет);
д) на случаи неопределенности: «люди злы» и «люди не-злы» -два количественно неопределенных высказывания, в которых неясно, обо всех или только о части людей идет речь.
Все эти варианты ограничивают применимость закона и уводят нас в область действия других логик – логики ценностей, вероятности, диалектической
и т.д. С позиций формальной двузначной (либо-либо) логики они неразрешимы,
здесь нужна иная, трехзначная логика.
Способ рассуждения, связанный с законом исключенного третьего, используется в доказательстве от противного, когда за истину принимается суждение, противоречащее исходному. Иначе этот прием называется «сведение к
абсурду». Кроме того, всем хорошо известен принцип «алиби», широко используемый в юридической практике и построен именно на недопустимости противоречия в наших мыслях.
Попробуйте доказать истинность положения все дети эгоисты методом сведения к абсурду. Запишите свое рассуждение в тетрадь. Можете
взять и другой аналогичный пример.
Закон достаточного основания. Это самый «молодой» закон. В отличие
от рассмотренных выше, он был сформулирован Лейбницем и связан с тем периодом развития логики, когда в ходе развития опытных, эмпирических иссле-
18
дований появилась необходимость искать доказательства для выдвигаемых гипотез. Закон основан на том, что все окружающее нас в мире имеет свою причину, и надо найти именно эту причину, если мы стремимся к истине. Истина
есть соответствие наших знаний предмету, действительному положению вещей.
Непосредственному восприятию доступны лишь самоочевидные истины (, но в
них мало ценности. Несамоочевидные же истины должны быть доказаны.
Формулировка закона проста: всякая мысль должна быть достаточно
обоснована. «Достаточно» означает, что доказательства должно быть не меньше, но и не больше необходимого. В первом случае доказательство просто не
состоится, а во втором появляется законное психологическое недоверие к мыслям, которые доказываются слишком настойчиво. В теории аргументации
нарушение этого требования ведет к ошибкам «кто много (мало) доказывает,
тот ничего не доказывает».
Обратите внимание на то, что хотя закон и построен на связи причины и
следствия, существующей в реальном мире, но он касается исключительно логических оснований, но не самих причин. Причем, последовательность в мысли,
логическая связь, как правило, отличается от фактической последовательности.
В реальности сначала идет дождь, а уже потом крыши домов становятся мокрыми. В мысли же мы сделаем вывод о причине по имеющемуся следствию: раз
крыши мокрые, значит прошел дождь.
Значение закона состоит в том, что, не указывая на конкретные основания тех или иных явлений, он тем не менее указывает на то, что такие основания должны быть, что найти их надо, а в противном случае наша мысль будет
бездоказательной, декларативной. Закон требует исчерпывающего учета всех
оснований, внимания к самым необходимым из них.
При всей видимой простоте закона его соблюдение сопровождается
большим количеством ошибок. Их можно сгруппировать следующим образом.
Ошибки с общим названием «не следует»: «после того, значит вследствие того»,
«от сказанного с условием к сказанному безусловно», «от сказанного относительно к сказанному безотносительно», «мнимое следствие». В самом деле, если
Вам встретилась черная кошка (пустые ведра и прочие суеверия типа пятака под
пятку перед экзаменом), это вовсе не значит, что именно это обстоятельство
явилось причиной Ваших неудач или, наоборот, удач. Причина явно мнимая.
19
Если после ухода вашего приятеля из кухни пропала серебряная ложка, не торопитесь обвинять его, быть может причина в вашей рассеянности. Если вы договорились сделать покупку (совершить поездку, сделать подарок и т.д.) при
наличии денег, не бойтесь, что вас назовут человеком непорядочным, если покупка откладывается из-за отсутствия денежных знаков. Примеры на приведенные выше ошибки вы можете продолжить самостоятельно. Сделайте это в
своей тетради.
Следующая группа ошибок связана с попыткой использовать психологические особенности людей. Это ошибки, которые можно назвать общим понятием «к человеку». У каждого из нас есть крючок, на который мы попадаемся
регулярно: жалость, милосердие, верность, сострадание, жадность, невежество и
т.д. Строить доказательства, апеллируя к ним, будет ошибкой. Главное - вовремя почувствовать эту уловку и не поддаться на нее, обвинив, в свою очередь,
уже оппонента в нарушении логического закона. К этому же ряду относятся
ошибки «к авторитету», «к силе», «к здравому смыслу», «к публике». Так доказательством гипотезы никак не может быть довод о том, что ее творец – великий ученый. Доказательством ценности литературного или музыкального произведения не может быть авторитет его создателя. А, например, фраза «каждый
из вас хорошо знает…» - это чаще всего попытка воздействовать на групповые,
социально-психологические особенности аудитории (мало кому достанет смелости и даже мужества в ситуации, когда все, оказывается, знают, заявить о своем незнании или непонимании вопроса).
Вопросы для закрепления материала:
1. Что такое логический закон, и какие законы вам известны?
2. Какая разница между софизмом и паралогизмом?
3. Какие могут быть причины у логической ошибки «подмена тезиса»?
4. Почему тавтология считается логической ошибкой?
5. Что такое парадоксы и когда они возникают?
6. Какие исключения существуют из закона исключенного третьего?
7. На каком законе основан принцип алиби?
8. На чем строится логический прием «сведение к абсурду»?
20
9.
Какие два вида ошибок возможны при нарушении закона достаточного основания?
10. Что означает логическая ошибка «к человеку»? Приведите примеры
такого нарушения.
11. Продумайте пример ошибки «после того, значит вследствие того» и
запишите его в тетрадь.
Тема 5. ПОНЯТИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ
Вопросы темы:
1. Понятие как форма мышления. Понятие и слово. Логические приемы
формирования понятий.
2. Содержание и объем понятий. Закон их обратного отношения.
3. Виды понятий по объему и содержанию.
4. Отношения между понятиями.
Понятие - форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Именно существенные признаки дают представление о природе
предмета, раскрытие сущности – задача познания. Помимо существенных, у
любого предмета (явления) есть множество других признаков, в том числе и чисто внешних, случайных, не выражающих и даже затемняющих сущность. Существенные признаки не лежат на поверхности, поэтому их раскрытие – задача
науки. Причем, в разные исторические эпохи представление о сущности предметов и явлений бывает различным, а с развитием науки оно все больше углубляется.
Понятие отвечает на вопросы «что это?» или «кто это?» и выражается
либо словом (наука, карнавал, сила, валентность), либо словосочетанием (монах, бредущий по пустыне в поисках истины). Но это не значит, что понятие и
слово это одно и то же. Всякое понятие, конечно, слово. Но не всякое слово –
понятие, оно лишь носитель понятия. Слово – это знак предмета, его имя, в
21
большинстве случаев случайное. В то же время слово обладает магическим действием, оно задает определенное понимание предмета. Ведь говорят же: «назови
хоть горшком, только в печь не ставь». В каждом языке свой словарный запас,
кроме того, один и тот же предмет даже на одном языке можно очень часто обозначить различными словами. В этом богатство языков и именно поэтому такое
большое значение имеет чувство языка, способность уловить малейшие нюансы
употребления слов, не ошибиться в передаче своей мысли.
Иное дело понятие. Оно едино для всех народов данной эпохи. Откройте
энциклопедические словари на разных языках, и вы убедитесь в этом. Причина
в том, что понятие отражает конкретный уровень развития научных представлений о сущности явлений. Поэтому понятие изменчиво, в отличие от слова, оно
отражает изменения наших представлений о мире.
Работа с понятием требует специальной подготовки. При формировании
понятий используются следующие логические приемы: сравнение, когда устанавливается сходство или различие между предметами; анализ – мысленное
расчленение, выделение отдельных признаков; абстрагирование – отвлечение от
несущественных признаков; синтез – мысленное соединение выделенных частей предмета и его признаков, полученных в ходе анализа, в единое целое;
обобщение – распространение признаков на сходные предметы и объединение
их на этом основании в группы.
Поскольку логика изучает форму, структуру нашей мысли, любое понятие анализируется в ней с точки зрения его объема и содержания. Содержание
– это совокупность существенных признаков предмета, мыслимых в данном понятии. Чем больше признаков, тем понятие богаче, ярче. Так, понятие средство
транспорта обладает значительно меньшим количеством признаков, чем понятие вертолет, поскольку у последнего есть еще и целый ряд признаков специфических, только ему присущих.
Объем понятия – это то множество предметов, которое мыслится в данном понятии. Объем включает и те элементы (предметы), которые существуют
в настоящее время, и те, которые существовали раньше или только еще будут
существовать. Главное, чтобы они обладали одинаковыми признаками.
Это наводит на мысль, что объем и содержание понятий тесно связаны
между собой. Связь эта выражается в законе обратного отношения объема и
22
содержания понятий: чем больше объем понятия, тем оно беднее, и, наоборот,
чем меньше объем понятия, тем оно богаче по содержанию. В самом деле, если
по объему понятие очень широкое, то, о нем мало что можно сказать конкретно.
Сложность философских категорий – предельно широких понятий, как раз и состоит в этом. Что вы можете сказать о сознании вообще, смысле вообще, жизни
вообще?
Увеличивая количество признаков, мы получаем более узкое, но зато и
значительно более богатое понятие. О смысле жизни рассуждать уже легче, содержательно богаче и понятие сознания человека. Еще богаче понятие сознание
человека эпохи средневековья, например, или понимание смысла жизни в античной философии.
Закон обратного отношения объема и содержания понятий не является
универсальным логическим законом. Он имеет отношение лишь к таким понятиям, которые представляют собой разновидности родо-видовых отношений.
Например, род – оптическое устройство, вид – микроскоп, род – кошки, вид –
тигры и т.д.
Виды понятий по объему. Это могут быть общие понятия, включающие
в свой объем более одного элемента, единичные – объем которых состоит из
одного элемента, пустые – их объем не содержит ни одного элемента. Это понятия нашей фантазии – домовой, леший, вечный двигатель и т.д.
Виды понятий по содержанию. В первую очередь, это конкретные и абстрактные понятия. Конкретные – понятия о самих предметах, абстрактные – об
их признаках, отвлеченных от предметов. Конкретные понятия имеют четкий
объем и четкую совокупность существенных признаков. Когда мы говорим
звезда, мы достаточно четко представляем себе, о каких классах явлений может
идти речь. А если сказать яркая, то к этому необходимо добавить то или иное
конкретное понятие, чтобы мы поняли, о чем идет речь: блондинка, краска, зелень, звезда, мечта. Вот «звезда» и будет понятием конкретным, а «яркая» – абстрактным.
Кроме того, понятия могут быть либо относительными, либо безотносительными. Относительные понятия содержат такие признаки, которые указывают на то, что у них есть некая пара, без которой понятие просто теряет смысл.
Если есть верх, то должен быть низ, если вы родители, то у вас должны быть
23
дети, если есть начальник, то есть и подчиненные и т.д. Безотносительные понятия мыслятся вне обязательной связи с другими. Синему цвету можно противопоставить и красный, и черный, и желтый, а понятие «стол» не обязательно
предполагает понятие «стул». Это может быть и табурет, и скамья.
Следующая характеристика понятия связана с тем, является ли оно положительным или отрицательным. Причем, понятия эти употребляются вовсе не
в оценочном смысле. Речь идет об указании на наличие или отсутствие какихлибо признаков, свойств. Если мы говорим «глупость», то в логическом плане
это будет положительное понятие. Хотя это и отрицательная качественная характеристика. Отрицательные понятия, как правило, содержат приставки «а»,
«без», «не», указывающие на отсутствие признака, выраженного основной частью слова: некрасивый, безнравственность, аморальный. Но если слова без
этих приставок не употребляются, тогда понятия считаются положительными:
небрежность, неряха, безмозглый. Кроме того, есть ряд слов, которые употребляются без «не», но при этом являются отрицательными: темнота – отсутствие
света.
Наконец, выделяют собирательные и разделительные (несобирательные)
понятия. В собирательных понятиях некоторая совокупность предметов мыслится как единое целое, а признаки, присущие таким понятиям относятся ко
всей совокупности, но не к каждому элементу. Этот вопрос был затронут, когда
мы говорили об исключениях из законов противоречия и исключенного третьего. Собирательными будут понятия типа «группа» (дружная, учебная, большая –
эти признаки будут относиться к группе, но не к ее составляющим), подразделение, полк, стадо, лес, мебель и т.д. Признак разделительных понятий относится к каждому элементу в отдельности, поэтому его можно отнести к каждому
элементу такого понятия в отдельности: любой шофер водит машину, каждый
экзамен – контроль знаний студентов и т.д.
А теперь попробуйте самостоятельно дать общую логическую характеристику (по объему и содержанию) следующим понятиям: Баба Яга, замороженный, Солнечная система, бестактность, дремучий лес, нерешительность, дружба.
Отношения между понятиями. Между понятиями с различными объемами и содержанием складываются разные отношения. Рассмотрение этого во-
24
проса позволяет дисциплинировать мышление и достичь большей четкости в
высказываниях. Кроме того, этот вопрос пригодится в дальнейшем, когда мы
будем рассматривать тему «Суждение».
Итак, сравнивать между собой можно только понятия, у которых есть хотя бы один общий признак. В отличие от таких, сравнимых, понятий, несравнимые не имеют общих признаков и в отношения друг с другом не вступают. Традиционно объемы понятий изображаются кругами Эйлера разного диаметра.
Так вот, в случае несравнимых понятий эти круги будут рисоваться совершенно
отдельно, не соприкасающимися друг с другом.
Сравнимые по содержанию и объему понятия делятся на совместимые и
несовместимые. Совместимые не имеют взаимоисключающих признаков, их
объемы частично или полностью совпадают. Объемы несовместимых понятий
совсем не совпадают, поскольку эти понятия имеют взаимоисключающие признаки. И совместимые, и несовместимые понятия делятся, в свою очередь, на
группы. Для совместимых понятий это а) соразмерные, б) подчиненные, в) перекрещивающиеся. Среди несовместимых понятий выделяют а) соподчиненные,
б) противоположные, в) противоречащие.
Соразмерные (равнообъемные, равнозначные), а попросту тождественные это понятия объем и содержание которых полностью совпадает.это, в
первую очередь, синонимы (карлик-лилипут, бегемот-гиппопотам и т.д.), а также имена собственные и указание на их уникальные признаки (Адам – первый
человек, Эйнштейн – создатель теории относительности). Соразмерные понятия
изображаются одним кружочком, но внутри его две буквы латинского алфавита,
указывающие, что понятий два (их может быть и больше, если большим является ряд синонимичных понятий).
А
А В
В
Эта схема читается так: всякий А есть В и всякий В есть А.
25
Подчинение (субординация) – отношение между понятиями по принципу
«род-вид-индивид». Объем подчиняющего понятия (род) включает в себя объем
подчиненного (вид), которое, в свою очередь, может включать объем следующего понятия (индивид). Например, спортивная игра – настольная игра – шахматы, наука – теоретическая наука – философия. Именно к таким понятиям относится закон обратного отношения между объемом и содержанием понятий.
Изображаются такие понятия кружком в кружке:
А
В
А
Читаться такая схема будет следующим образом: всякий В есть А, но не
всякий А есть В. Так, любой студент – учащийся, но не всякий учащийся студент, любой анекдот есть народное творчество, но не всякое народное творчество анекдот, всякая кража – преступление, но не всякое преступление – кража.
Перекрещивание или частичное совпадение объемов при различном содержании встречается в тех случаях, когда перед нами понятие, каждое из которых обладает своим особым набором признаков, однако эти признаки не взаимоисключают друг друга. Поэтому при определенных условиях объемы таких
понятий могут совпадать. Так, понятия школьник и спортсмен – это самостоятельные понятия, обладающие своими особыми признаками. Но ведь ничто не
мешает школьнику заниматься еще и спортом. Поэтому эти понятия будут перекрещиваться, между ними будет «общее поле» (на рисунке оно заштриховано), на котором и расположатся школьники спортсмены.
А
В
26
Читается такая схема так: некоторые А есть В, некоторые В есть А, но А
и В разные понятия.
Перейдем к несовместимым понятиям. Соподчинение (координация) –
отношение понятий, объемы которых взаимно исключают друг друга, но, благодаря тому, что у них есть хотя бы один общий признак они включаются в
объем более широкого, родового, понятия, видами которого являются. Что общего между самокатом, самосвалом и авиалайнером? Нет, с логической точки
зрения это не колеса, а то, что все они – средства передвижения. Точно так же
майор, рядовой и генерал объединены одним общим признаком – они военнослужащие. Схема соподчиненных понятий: несколько кружочков (по числу понятий), заключенных в больший по объему общий круг Эйлера.
В
С
D
И, наконец, это уже знакомые нам противоположные (контрарные) понятия, представляющие собой крайние значения соподчиненных понятий одного
рода. Каждое из них отрицает другое, но при этом обладает своими особыми,
специфическими признаками, которыми заменяет признаки отрицаемого понятия: белый –черный, высокий – низкий, кроха – великан. Они располагаются на
различных полюсах значений и соответственно в разных сторонах кругов Эйлера, и в сумме составляют лишь часть объема подчиняющего понятия:
А
Противоречащие (контрадикторные) – это понятия одного рода, одно из
которых полностью отрицает признаки другого, не заменяя их никакими други-
27
ми: сладкий – не-сладкий, большой – не-большой, книга – не-книга…Сумма
противоречащих понятий исчерпывает объем подчиняющего понятия полностью.
А В
Теперь в качестве примера попробуем изобразить кругами следующие
сочетания понятий:
1. документ, финансовый отчёт, паспорт, удостоверение личности;
2. автомобиль, малометражка, двигатель;
3. чемпион мира, спортсмен, мастер спорта, тренер;
4. река, горная река, река на Кавказе, Амазонка;
5. честный, нечестный, мальчик, поступок.
Вопросы для закрепления материала:
1. Чем отличаются понятие и слово?
2. В чем состоит логическая характеристика понятия?
3. Какая связь существует между объемом и содержанием понятий?
4. Чем отличаются пустые понятия от единичных и общих?
5. Что означают следующие характеристики понятий: относительное,
разделительное, отрицательное, абстрактное?
6. Между какими понятиями возможны логические отношения?
7. Изобразите круговыми схемами отношения следующих понятий: веселый – грустный – клоун – дедушка; поезд – вагон – купе – пассажирский поезд – товарный поезд; еда – пища – каша – овсяная каша –
суп; студент – водитель – отличник учебы – школьник; виновный –
подсудимый – невиновный – преступник – вор.
28
Тема 6. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ
Вопросы темы:
1. Операции с объемами понятий: обобщение и ограничение понятий.
2. Определение понятий.
3. Деление понятий и виды классификаций.
Логическая операция – это мысленные действия с объемом или содержанием понятий в целях их выяснения или уточнения.
Обобщение и ограничение понятий. Это логическая операция, при которой происходит переход от понятий с меньшим объемом к понятиям с большим объемом (обобщение) и наоборот (ограничение). При этом содержание понятий в соответствии с законом обратного отношения объема и содержания
также меняется. При обобщении оно обедняется, при ограничении – обогащается. Пределом обобщения являются предельно широкие понятия – категории
(вселенная, материя). Предел ограничения – единичное понятие. Единичные понятия обозначают сущность явлений, в принципе чувственно воспринимаемых.
С соседом со второго этажа вы можете поздороваться за руку. А вот соседа вообще никто никогда не видел.
Обобщение проводят либо сокращая признаки (большой шар – шар –
геометрическое тело), либо расширяя их (лыжник – человек, занимающийся
зимним видом спорта – человек, занимающийся спортом). Ограничение связано
с добавлением признаков (водитель – водитель кобылы).
Операции обобщения и ограничения проделываются нами на каждом
шагу. Если вам нужно купить хлеб, вы идете в магазин продуктов, а в поисках
обуви отправитесь в обувной или промтоварный магазин. Если вам необходимо
понять какое-либо явление, вы попытаетесь определить, к какому классу оно
относится. И затем признаки этого класса со спокойной совестью распространите и на это явление по принципу: признак, присущий классу предметов, присущ
и каждому элементу этого класса (см. также вопрос об определении понятий).
Например, вы не знаете, что такое тахион. Самый простой его адрес – это элементарная частица. Если не все, то многое вам понятно. А вот когда вам будут
29
объяснять теорию какого-то вопроса, вам обязательно приведут примеры с понятиями меньшей степени общности. Я рассказываю о логических операциях
(родовое понятие) через рассмотрение конкретных логических операций обобщения, ограничения, определения, деления (виды данного рода).
Определение (дефиниция) понятия – это логическая операция раскрытия его содержания. Определение связано с указанием на существенные признаки понятия. Они никогда не лежат на поверхности, поэтому дать полное
определение – задача довольно сложная, хотя и не невозможная. В любом случае эта операция крайне необходима. Фактически с нее начинается наша попытка изучить какое-то явление на рациональном уровне. И заканчивается тоже
определением, но уже более глубоким и точным.
Обратите внимание на то, что существенные признаки в одном отношении, могут оказаться вовсе не столь существенными в другом. Когда ребенка
отбирают в спортивную секцию, интересуются его физическими данными, а для
поступления в школу важнее его умственный потенциал. Поэтому определения
в зависимости от цели могут изменяться.
Кроме того, ни одно определение нельзя считать исчерпывающим, ведь
наши знания о мире углубляются, и прежние определения оказываются неполными, а порой и наивными. Вспомните, как в истории науки менялись представления об основных характеристиках химических, физических, биологических, социальных явлениях, и вы убедитесь, что вечных определений просто не
может существовать.
Способы, которыми мы пользуемся, когда даем определение, могут быть
различными. Соответственно и определения бывают разными. Они могут быть
явными и неявными, контекстуальными и так называемыми остенсивными, когда вы вместо лишних слов просто указываете на предмет, который иначе и не
определишь (слишком сложен или, наоборот, прост).
Наиболее распространенными являются определения через род и видовое отличие. Именно такие определения встречаются в учебниках, энциклопедиях, в научной и учебной практике. Такие определения дают как бы в два приема: сначала определяемое понятие подводится под ближайший род (обобщение), а затем выделяются его существенные видовые отличия. Например, астрономия – наука (родовое понятие), изучающая небесные тела (видовые отличия
30
данной науки от других). Разновидностью таких родо-видовых определений являются определения генетические, когда вместо указания на видовые признаки,
используют указание на способ образования, происхождения предмета.
Требования к определению: во-первых, необходимо соблюдать границы, в которых, в принципе может существовать определение: нельзя определять слишком сложные, еще не познанные явления, иначе получается лишь видимость определения. В то же время не следует определять и слишком простого, фактически не нуждающегося в определении. То есть не надо делать умный
вид тогда, когда это и не требуется. Попробуйте, не будучи специалистом,
определить, что такое аннигиляция, определения толкового все равно не получится. И в то же время стоит ли определять, что есть рука, нос, тарелка, если
достаточно указать на них в качестве примера, а не умничать попусту.
Во-вторых, необходимо учитывать уровень подготовки тех, на кого
рассчитано определение. Иначе можно выйти за рамки, о которых говорилось
выше. В-третьих, определение не существует вне контекста, и этот контекст
должен быть учтен: если вы должны определить потребительские свойства товара, нелепо делать упор на его физических характеристиках.
В-четвертых, определение не должно вольно или невольно подменяться приемами, сходными с ним. Это не должны быть ни характеристика (не
только перечисление существенных, характерных признаков, часто индивидуальных, но и рассуждение о них), ни описание (подходят любые поверхностные
признаки), ни сравнение (противопоставление свойств одного предмета другому), ни указание (вовсе не требует указания на существенные признаки).
Как и любая логическая операция, определение имеет свои правила:
1. лаконичность (краткость), в противном случае перед нами, как правило, не определение, а иной прием;
2. ясность (при нарушении появляется ошибка «определение неизвестного через неизвестное»: что такое жизнь – это система взаимосвязей в существовании разновидностей белковых взаимодействий;
что-нибудь поняли? Нет, хотя звучит солидно);
3. подведение определяемого под ближайший род (иначе попробуйте
найти самолет среди просто объектов, кисель среди ягод, шахматы
31
среди увлечений вообще или врожденных способностей – искать видовые признаки придется долго и трудно);
4. выделение самых существенных видовых признаков (велосипед –
средство передвижение с двумя колесами, - такое определение явно
нарушает это правило, так же как и врач – специалист, работающий в
халате;
5. обе части определения (определяемая и определяющая) должны
быть тождественны друг другу (равнообъемны), а проверить определение на тождественность можно в соответствии с правилом: если
поменять местами части определения и к определяющей части добавить слово «всякий», то смысл остается прежним (в случае нарушения этого правила появляются ошибки либо «слишком широкое
определение», либо «слишком узкое определение». Применим правило и получим: «Религия – это вера» - определение слишком широкое. Поменяем местами: «всякая вера есть религия» и получим абсурд. Узкое определение: «религия – вера в Христа». В этом случае
части определения следует поменять местами дважды: конечно, всякая вера в Христа – религия, но не всякая религия – вера в Христа);
6. определение не должно даваться через отрицание. Вспомните: противоречащее понятие связано с исходным настолько, что не обладает
своими специфическими признаками. То же и с определениями.
«Наука – это не искусство» - недопустимое определение, поскольку
область поиска здесь задается просто бесконечная: и спорт - не искусство, и природа, и мир в целом – тоже не искусство;
7. недопустимо давать определение через перечисление. Всего не перечислишь, это с одной стороны. А с другой – в перечислении нет
указания на существенные признаки: «спорт – это футбол, хоккей,
баскетбол». А все-таки, что же такое спорт? Вопрос так и остается
открытым;
8. определение не должно даваться через образ: «снег – белый пепел,
не долетевший до земли» - как художественный прием годится, как
определение не подходит совершенно, это нарушение требования ясности;
32
9. определение не должно быть тавтологией, т.е. не должно содержать
ошибки «порочный круг», когда сама определяющая часть определяется через определяемую: «слесарь – специалист по слесарному делу», «идеалист – это философ, мыслящий идеалистически». Очень
много узнали, не правда ли, а ведь определение должно всегда углублять наши знания.
Определения приходится давать постоянно. С попытки определения
начинается новое знание, определить – значит очень часто выйти из затруднения, например, на экзамене, поскольку это дает возможность сосредоточиться
на главном. Без определений немыслима наука. Кстати, загадки, которые так
популярны особенно среди детей – это ведь тоже определения, только в них одна из частей отсутствует.
В дополнение ко всему сказанному надо добавить, что даже определения, в которых нарушаются правила, могут быть, в принципе, допустимыми
(хотя и неправильными). Недопустимы лишь заведомо ложные определения:
«кит – рыба, превосходящая всех размерами».
А теперь попробуйте определить ошибки, допущенные в следующих
определениях:
«теория маркетинга – это не история экономических учений, хотя для
ее понимания необходимо знать историческое развитие экономической мысли»;
«преступление – это взятка, грабеж, вымогательство»;
«наступление – лучшее средство обороны»;
«аудитория – помещение для лекций»;
«дети – цветы жизни»;
«защита Родины – священный долг гражданина»;
«температура плавления – температура, при которой вещество плавится»;
«директор – это начальник»;
«ученый – специалист, открывающий новые законы природы».
Следующая логическая операция, с которой мы познакомимся, деление
понятий или раскрытие объема понятия, то есть уяснение круга предметов,
33
мыслимых в нем. Процедура деления состоит в том, что используя некие основания деления, мы из делимого понятия получаем члены деления. При этом делимое понятие можно рассматривать как родовое понятие, а члены деления как
соподчиненные ему виды (вспомните схему соподчиненных понятий).
Вся хитрость состоит в том, что вместо деления как логической операции
многих так и влечет к тому, чтобы расчленить исходное понятие, а не разделить
его. Чтобы этого не происходило, запомните, что при делении исходное понятие остается прежним, меняется лишь его объем. А при расчленении исходное
понятие исчезает, появляются другие. Поскольку признаки, присущие целому,
присущи и его частям, при делении мы можем о каждой части сказать то же,
что и о целом. А при расчленении не можем.
Возьмем пример: люди делятся на холериков, сангвиников, меланхоликов и флегматиков. Каждая из полученных групп обладает признаками, присущими людям вообще, исходное понятие уменьшилось в объеме, когда мы говорим о флегматиках, например, но не исчезло. Теперь разделим людей на туловище, ноги и голову. Что у нас получилось? Правильно, расчленение: туловище
и даже голова – это к сожалению, не человек.
Существует два вида деления понятий. Дихотомическое деление строится по принципу выделения противоречащих понятий, поэтому объем делимого понятия оказывается разделенным на два взаимоисключающих множества А
и не-А. В одном множестве (А) некий признак присутствует, в другом (не-А) –
отсутствует. Например, всех животных можно разделить на млекопитающих и
не-млекопитающих, книги на учебные и не-учебные, а людей на высоких и невысоких, совершеннолетних и не-совершеннолетних, законопослушных и незаконопослушных и т.д. Как видите, деление можно производить по любому
основанию, важно, чтобы оно было для вас значимым.
Дихотомическое деление очень четкое и однозначное, но чтобы добраться до интересующей нас группы, необходимо проделать порой много последовательных шагов. Спасает от этого другой вид деления – по видоизменяющемуся признаку. Исходное понятие делится по определенному признаку на несколько видов, затем каждый из видов может делиться уже по другому признаку
на свои подвиды и так далее. Нечто подобное вы встречаете, когда открываете
проводник компьютера: папка имеет внутри другие папки, которые, в свою оче-
34
редь, могут включать и еще папки, а если дальше делить уже некуда, просто
файлы. Чтобы произвести такое деление, необходимо соблюдать следующие
правила:
1. деление должно быть соразмерным или исчерпывающим, т.е. объем
делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления; при
нарушении этого требования получаются ошибки либо неполного деления,
либо деления с лишними членами: если среди учащихся мы выделим только
школьников и студентов, это будет неполное деление, а если добавим к выделенным группам не только учащихся ПТУ, но и детсадовцев, то деление будет с
лишними членами;
2. члены деления должны взаимно исключать друг друга, т.е. в результате мы не должны получать перекрещивающихся понятий: попробуйте
отыскать нужную группу, если вы разделите студентов на успевающих и
спортсменов;
3. деление должно быть непрерывным, переходящим к ближайшему роду, в противном случае возникает ошибка «скачок в делении»: вы должны
разделить духовые музыкальные инструменты на деревянные и медные, а уже
затем на флейты, кларнеты и т.д.
4. «скачок в делении» может оказаться и следствием отсутствия единого
основания, тогда деление становится сбивчивым: одни группы детей школьного возраста вы выделяете на основании отношения к учебе, другие по отношению к домашнему труду, а следующие по характеру отношений с товарищами;
5. кроме того, основание деления должно быть: а) важнейшим, б) соответствующим цели деления, в) объективным, т.е. делить книги, например, на
интересные и неинтересные некорректно, ибо интерес дело субъективное;
6. наконец, грубейшей ошибкой деления является расчленение, когда
мы вместо работы с объемом понятия, начинаем делить сам предмет на части:
часы делятся на наручные, настольные, настенные и т.д., а если в результате у
нас получатся стрелки, корпус, циферблат, то это расчленение. Чтобы безошибочно отделить деление от расчленения, хорошо помогает следующий ход: если
после деления понятие осталось тем же, только изменился его объем, то мы разделили его. А если в результате получаются совершенно другие понятия, то
произошло расчленение.
35
Операция деления существует в логике не просто из любви к искусству.
Именно разновидностью деления является классификация с помощью которой
мы упорядочиваем свои знания о мире, а в конечном счете и сам мир. Классификация – это и есть порядок, который достигается выделением групп в интересующей нас области объектов. В противном случае нам было бы трудно разобраться в окружающем нас хаосе.
Конечно, любая классификация относительна, ведь и в самом мире нет
четких границ. Но без классификаций обойтись совершенно невозможно. При
этом следует различать классификации естественные, сформированные на основании присущих самим предметам признаках, и искусственные – по несущественным признакам, которые мы сами выбираем для своего удобства и в соответствии со своими целями. Такими классификациями являются, например, всевозможные списки, каталоги.
Вопросы для закрепления материала:
1. Чем отличаются операции ограничения и обобщения понятий?
2. Проделайте обобщение и ограничение следующих понятий: учебный
предмет; кино; серьезность; клевета; история.
3. Какая разница между сравнимыми и несравнимыми понятиями?
4. Чем отличаются понятия совместимые от несовместимых?
5. Каковы основные задачи определения?
6. Какие требования предъявляются к родо-видовым определениям?
7. Какие ошибки возникают при нарушении соразмерности определения?
8. Почему нельзя давать определения через отрицание?
9. Что такое «порочный круг» в определении?
10. Почему нельзя давать определения через образ?
11. Чем отличается деление понятий от классификации понятий?
12. Назовите и определите основные ошибки, допускаемые при делении
понятий.
13. Что означает логический термин «расчленение» и почему расчленение считается грубейшей ошибкой?
36
Тема 7. СУЖДЕНИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СУЖДЕНИЯМИ
Вопросы темы:
1. Суждение как форма мышления. Суждение и предложение.
2. Виды простых суждений
3. Объединенная классификация простых категорических суждений по
количеству и качеству
4. Распределенность терминов в суждениях
5. Логические отношения между суждениями, логический квадрат и
умозаключения по логическому квадрату
6. Сложные суждения и определение их истинности
Сами по себе понятия важны, но для познания мира гораздо большее
значение имеет то, что они существуют в тесной связи друг с другом. В ходе
этой связи устанавливаются признаки, присущие понятиям, углубляются наши
знания об особенностях предметов и явлений.
В мышлении связь между понятиями называется суждением или высказыванием, что означает то же самое. Суждение – это логическая форма, в которой утверждается или отрицается наличие у предмета определенных признаков
или сам факт существования предмета.
Всякое суждение может быть либо истинным, соответствующим действительности, либо ложным, не соответствующим ей. Истинность некоторых
суждений устанавливается без особых проблем. Для других нужны специальные исследования или подтверждение суждениями, истинность которых уже
доказана.
Суждение выражается предложением. Однако некоторые предложения
не являются суждениями. Это относится, например, к вопросительным предложениям, которые являются не суждениями, а запросами на суждение. Исключение составляют риторические вопросы («Кто не знает Ванечку?», «Какой русский не любит быстрой езды?» и т.д.), которые и не предполагают ответа, а са-
37
ми фактически являются утверждениями или готовыми ответами. Чтобы не
ошибиться в определении того, является ли то или иное предложение суждением, можно попробовать применить к нему понятия «истинно» или «ложно». Если предложение невозможно оценить с этой точки зрения, суждением оно не
является.
Даже если предложение является суждением, они не тождественны.
Предложение строится в соответствии с законами грамматики, в нем есть главные и второстепенные члены. Суждение – это логическая форма и структура у
него логическая. Причем, члены предложения с этой структурой могут совпадать лишь в простом нераспространенном предложении.
Именно поэтому важно привести предложение к строгой логической
форме, чтобы уже затем совершать с ним логические операции. Логическая
форма суждения состоит из четырех элементов. Это субъект, или то, о чем говорится в данном суждении Обозначается символом S. Затем это предикат – то,
что говорится о субъекте. Обозначается символом P. Субъект и предикат – это
термины суждения. Поскольку их содержание зависит от темы нашего высказывания, они относятся к логическим переменным.
Между субъектом и предикатом должна существовать связь, без которой
их соседство окажется бессмысленным. Свойства, выраженные предикатом, могут быть присущи субъекту, а могут у него отсутствовать. Соответственно логическая связка (третий элемент логической формы суждения) между субъектом и предикатом может быть утвердительной (S есть P) или отрицательной (S
не есть P). Этот характер связки определяет качество суждения. В языковой
форме связка может выражаться словом «является».
Обратите внимание на то, что связка будет отрицательной только в том
случае, если отрицание стоит перед ней. Если же оно стоит перед предикатом,
связка будет утвердительной. Пример: «шахматы не являются спортивной игрой» - связка отрицательная, суждение отрицательное, а «подножка – неспортивное поведение» - связка утвердительная, соответственно суждение утвердительное, поскольку в строгой форме это суждение выглядит следующим образом: «подножка является неспортивным поведением».
Наконец, четвертый элемент – кванторное слово, которое ставится перед субъектом и определяет количество суждения. Оно указывает на тот объем,
38
в котором мыслится субъект, и может быть выражено либо словами «все», «ни
один» «любой», «каждый» (они указывают на то, что речь идет обо всех элементах класса, отражаемого субъектом), либо словом «некоторые» (многие,
большинство, меньшинство, кое-кто, часть и т.д.). Это слово говорит о том, что
речь в суждении идет лишь о части элементов какого-то класса. Если в структуре суждения нет кванторного слова, суждение остается количественно неопределенным, и мы не можем делать из него выводов. Ведь мы уже говорили о том,
что в соответствии со схемами нашего мышления вывод от общих положений к
частным делается вполне достоверный, а вот от частных к общим – лишь вероятностный. Какой вывод делать из количественно неопределенного высказывания «студенты – интеллектуальная элита» или «люди завистливы», «дети – лгуны» остается только гадать.
Соединим вместе все четыре элемента и получим формулу суждения:
Все (некоторые) S есть (не есть) P
Когда вы попробуете привести какое-нибудь предложение к этой формуле суждения, обратите внимание на то, что субъект и предикат далеко не всегда определяются подлежащим и сказуемым. Чаще это делается при помощи
логического ударения. Кроме того, связка, как правило, грамматически не выражена, а за определение количества суждения нередко приходится брать ответственность на себя. Например, в предложении « у моих друзей великолепная
коллекция старинных монет», во-первых, нет указания на то, все или только некоторые друзья имеются в виду (количество суждения). Во-вторых связка
(«есть») совершенно не выражена. В-третьих субъектом полученного суждения
может стать и понятие «мои друзья», и понятие « великолепная коллекция старинных монет» в зависимости от того, какое из них окажется под логическим
ударением. А это будет определяться нашими интересами и целями. В результате можно получить следующие суждения:
« все мои друзья есть имеющие великолепную коллекцию старинных
монет»,
« некоторые из моих друзей есть имеющие великолепную коллекцию
старинных монет»,
39
«великолепная коллекция старинных монет является принадлежащей
моим друзьям»,
«коллекция старинных монет моих друзей является великолепной».
Конечно, звучит это несколько коряво, но зато приобретает четкую логическую форму, которая необходима для того, чтобы делать умозаключения.
Например, если известно, что некоторые из моих друзей имеют коллекцию монет – истинное высказывание, то суждение «Ни один из моих друзей не имеет
коллекцию монет» будет явно ложным.
Мы рассмотрели логическую форму простого суждения. Простым считается суждение, у которого лишь один субъект и один предикат. Причем,
суждение останется простым и в том случае, если к одному субъекту (предикату) относится несколько предикатов (субъектов). Например, суждение «Лимонад, минеральная вода, кофе, чай – напитки» будет простым суждением со
сложным субъектом, а суждение « Зеленый чай утоляет жажду, повышает тонус, способствует оздоровлению организма» окажется простым суждением со
сложным предикатом.
Теперь важно выделить среди простых суждений те виды, с которыми
работает логика. Простые суждения могут быть экзистенциальными или суждениями существования: «Казань расположена на Волге», «у природы (есть)
много загадок», «внеземные цивилизации не существуют». Эти суждения обладают небольшой познавательной ценностью, поскольку в такой форме обычно
выражаются общеизвестные факты и те сведения, которые можно найти в словарях и справочниках.
Выделяют также суждения с отношениями. В них утверждаются те или
иные отношения между предметами (пространственные, временные, причинноследственные и т.д.): «Земля больше Луны», «паровая машина изобретена
раньше электрической», «спокойствие души важнее сытости тела».
Следующую группу составляют атрибутивные суждения или суждения
о принадлежности каких-либо признаков (атрибут – признак) предметам. Поскольку наличие или отсутствие признака не ставится под какое-либо сомнение,
т.е. утверждается категорически, такие суждения в традиционной логике называются простыми категорическими. «Франция – демократическое государ-
40
ство», «все рыбы дышат жабрами», « некоторые птицы не летают» - атрибутивные или категорические суждения. Именно с ними чаще всего работает логика.
В случае если суждения содержат дополнительную информацию, они
называются модальными. В их составе присутствует модальный оператор ( доказано, запрещено, необходимо, верю, хорошо, плохо и т.д.). Модальными будут суждения «как хорошо, что сегодня прохладно», «давно доказано, что употребление пива подростками повышает риск алкагольной зависимости», «каждый гражданин обязан уважать законы государства». Модальные суждения являются предметом модальной логики.
В дальнейшем мы будем работать с простыми категорическими суждениями, обладающими наибольшей информационной ценностью, поэтому необходимо уяснить их основные логические характеристики.
Первое – это виды простых категорических суждений. Вспомним логическую форму суждения. В ней возможны по два варианта количественных (в
зависимости от того, в каком объеме мыслится субъект суждения) и качественных (в зависимости от характера связки) характеристик суждений. Соответственно можно выделить четыре вида простых категорических суждений:
общеутвердительное (все S есть P), традиционно обозначаемое символом «А». Оно общее по количеству и утвердительное по качеству. Общеутвердительными будут не только суждения, в которых говорится в целом о какой-то
группе предметов (Каждый чемпион мира – выдающийся спортсмен»), но и так
называемые единичные суждения (Чехов – писатель, написавший « Вишневый
сад»), поскольку субъект в них тоже берется в полном объеме;
общеотрицательное (ни одно S не есть P). Это суждение общее по количеству и отрицательное по качеству. Символ такого суждения «Е» («ни один
ребенок не способен к длительному сосредоточенному вниманию»;
частноутвердительное (некоторые S есть P) – частное по количеству и
утвердительное по качеству, его символ «I» («некоторые герои древности были
греками») ;
частноотрицательное (некоторые S не есть P). Символ «О». Суждение
частное по количеству и отрицательное по качеству: многие конфликты не являются неизбежными».
41
Второе – распределенность терминов в суждениях. Это характеристика
того объема, в котором взят тот или иной термин. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме, нераспределенным, если взят лишь в части своего объема. Распределенный термин обозначается знаком «+», нераспределенный – «-».
Совершенно очевидно, что с определением распределенности субъектов
любых суждений проблем нет, поскольку перед субъектом стоит кванторное
слово, фактически указывающее на объем, в котором взят субъект. Во всех общих суждениях субъект будет распределенным, во всех частных – нераспределенным.
А вот с предикатом задача посложнее. Чтобы лучше понять этот вопрос,
важно вспомнить круговые схемы отношений между понятиями, ведь субъект и
предикат – это и есть понятия, составляющие суждение.
Возьмем обычный случай суждения «А» Все S есть P. Допустим, «Все
олени – парнокопытные». Нарисуем схему отношений субъекта и предиката.
Это будет схема подчинения понятий, в которой все олени – парнокопытные, но
не все парнокопытные - олени:
PS+
Поскольку в объеме предиката нас интересует только его часть, а именно
олени, предикат будет нераспределен.
Приведенный случай не является единственно возможным вариантом
общеутвердительного суждения. Реже, но все-таки встречаются еще два случая.
Это определение, которое тоже существует в форме общеутвердительного суждения и так называемое выделяющее суждение, когда внутри объема субъекта
выделяется признак, присущий ему и только ему. Приведем примеры и посмотрим на распределенность предиката в них.
42
Определение. Нам уже известно, что оно должно быть соразмерным, то
есть объемы определяемой и определяющей частей должны быть равны. В этом
случае перед нами схема тождественных понятий. Очевидно, что если субъект
распределен, то равный ему предикат будет также распределенным. Например,
в определении «логика – наука о формах мышления» субъект и предикат будут
изображены следующим образом:
S+
P+
Случай выделяющего суждения. Возьмем суждение «все люди (и только люди) обладают сознанием» или «все многодетные семьи (и только они) получают подарки на день матери». В обоих говорится о том, что некоторая группа среди прочих присущих ей признаков, обладает таким, который свойственен
только этой группе. Ясно, что признак этот взят в полном объеме, поскольку
иначе мы не смогли бы сделать вывод в такой выделяющей форме. Схема отношения терминов будет подчинением, но в данном случае уже не объем субъекта окажется внутри объема предиката, а наоборот:
S+
P+
Перейдем к суждению «Е»: Ни одно S не есть P. «Ни один пингвин не
умеет летать» или в строгой форме: «ни один пингвин не есть умеющий ле-
43
тать». Очевидно, что мы не смогли бы сделать бывод в такой категоричной
форме, если бы предварительно не рассмотрели все варианты и не убедились
бы, что между субъектом и предикатом нет абсолютно ничего общего. Это случай несравнимых понятий:
S+
P+
А теперь суждение «I». «Некоторые S есть P», например, «некоторые
насекомые ядовиты». Это вариант перекрещивающихся понятий, когда речь
идет лишь о части объема обоих понятий. Поэтому оба термина оказываются
нераспределенными:
S-
P-
Однако у частноутвердительного суждения возможен и другой вариант, например, «некоторые спортсмены (и только спортсмены) являются чемпионами мира». Это выделяющее суждение и его схема окажется такой:
SP+
Наконец, суждения «О». «Некоторые S не есть P». Или «некоторые задания не являются простыми». Для того, чтобы сделать высказывание в такой
44
форме, мы обязаны рассмотреть все случаи простого и только затем сделать вывод о том, что некоторые задания таковыми не являются. Поэтому предикат
окажется распределенным, ну а на нераспределенность субъекта нам указывает
кванторное слово «некоторые».
S-
P+
Полученные результаты можно свести в таблицу, которая позволит без
труда определить распределенность терминов во всех встречающихся случаях,
если известен вид суждения.
А
Е
I
О
S
+
+
-
-
P
-
+
-
+
P выделяю- +
+
+
+
щих суждений
Суждения с одинаковой материей, то есть суждения с одинаковыми
субъектом и предикатом, но разными связками и кванторами являются сравнимыми, поэтому можно говорить об отношениях между ними. Отношения между простыми суждениями обычно рассматривают при помощи известной еще
со времен Средних веков схемы, называемой логическим квадратом. Вершины этого квадрата символизируют простые категорические суждения определенного вида, а стороны и диагонали – отношения между суждениями.
45
А
Е
О
I
Верхняя сторона квадрата – отношения двух общих суждений А и Е, общеутвердительного и общеотрицательного. Это отношения несовместимости,
точнее противоположности или контрарности:
Все
один
Ни
Поэтому в соответствии с законом противоречия они не могут быть одновременно истинными. Но (вспомните условия закона) они могут быть одновременно ложными. Например: «все пришли на экзамен» и «ни один не пришел
на экзамен» одновременно не могут быть истинными. Но есть ведь еще вариант
«некоторые пришло», поэтому приведенные выше общие суждения могут быть
46
одновременно ложными. Исключение составляет отношение двух общих единичных суждений, например, «Андрей сдал экзамен» и «Андрей не сдал экзамен». Такие суждения будут рассматриваться в соответствии с законом исключенного третьего, а это уже следующий вариант несовместимости, который в
общем случае связывает суждения, расположенные на противоположных сторонах диагоналей: обшие и противоположные им частные: А – I и Е – О.
Все
не-все=
неко-
торые
Это отношения строгой несовместимости, противоречия, контрадикторности. Такие суждения не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными: одно из них истинно, другое ложно, третьего не дано:
«все пришли» и «некоторые не пришли», например.
Третий вид отношений – это отношение подчинения, которое связывает
общие и частные суждения одного качества: А и I, Е и О. Нетрудно определить
их место на схеме квадрата: это его вертикальные стороны. Здесь действует закономерность, общая умозаключениями по дедуктивной и индуктивной схеме:
рассуждения от общего к частному дают достоверный вывод, а от частного к
общему лишь вероятностный. Поэтому, если известно, что «все пришли», значит обязательно и «некоторые пришли». А если «пришли некоторые», это вовсе
не означает, что «пришли все».
Но тут есть небольшая хитрость. Все сказанное справедливо лишь в случае, когда исходное общее суждение истинно. Если же оно ложно, то однозначного вывода сделать не удастся. Чуть ниже, когда мы будем делать выводы по
истинности и ложности, этот случай будет рассмотрен.
47
Наконец, есть еще нижняя сторона квадрата или отношение двух частных суждений: I и О. Это – частичная совместимость или субконтрарность,
при которой суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть
одновременно ложными.
Возможен и еще один вариант – тождество суждений. Это отношение
суждений одной материи с одинаковым количеством и качеством.
Теперь мы подошли к возможности сделать непосредственные умозаключения по логическому квадрату исходя из известной истинности или
ложности исходного суждения. Такие умозаключения бывают необходимы, если исходная информация, которой мы владеем недостаточна для сложных дедуктивных умозаключений. В соответствии с логическим квадратом мы можем
придать исходному суждению любую форму, соответствующую одному из четырех видов простых суждений, и определить истинность той, которая необходима нам для последующих выводов.
Посмотрим как это делается. Предположим, что А истинно. Тогда (верхняя сторона квадрата) Е ложно, О (диагональ) ложно, I (вертикаль для А и диагональ для ложного Е) истинно.
Если истинно Е, то А – ложно, О – истинно, I – ложно.
Если истинно I, то Е – ложно. В данном случае это единственный достоверный вывод, поскольку дальнейшее движение мысли от А к Е дает нам только
неопределенность, ведь А и Е могут быть одновременно ложными. А раз неопределенным будет А, значит и О будет неопределенным.
Тот же вариант будет и тогда, когда истинно О. А оказывается ложным,
а Е и I – неопределенным.
Если предположить, что нам известна исходная ложность суждения, тогда выводы будут несколько иными.
Если А ложно, то очевидно, что О будет истинным. Но дальше нас опять
ожидает неопределенность, ведь А и Е могут быть одновременно ложными. А
коль скоро неопределенно Е, то неопределенным будет и самое надежное для
вывода отношение Е-I. Соответственно I тоже будет неопределенным Это как
раз тот случай, о котором говорилось выше: из истинности общего суждения
можно делать достоверный вывод об истинности его частного, а вот из ложности, как видим, нельзя.
48
Если ложно Е, то А будет неопределенным, I – истинным, О – неопределенным.
Если I ложно, то Е – истинно, значит, А – ложно, а О - истинно.
Если О ложно, то – А истинно, значит, Е – ложно, а I - истинно.
Нетрудно заметить, что если из истинности частного мы и не имеем достоверных выводов, то из его ложности вывод вполне достоверен и определенен. А теперь смотрите сами, к какому виду привести суждение, когда нам надо
сделать из него какой-либо вывод. Собственно, ведь в том числе и именно так,
не выходя из дома, известный детективный персонаж Ниро Вульф делает свои
сногсшибательные выводы относительно виновников и обстоятельств расследуемых преступлений.
Мы рассмотрели вопросы, касающиеся простых суждений. Теперь обратимся к суждениям сложным. Сложными называются суждения, состоящие из
нескольких простых, соединенных логическими связками и союзами. Если истинность простых суждений соответствием их содержания действительности, то
истинность сложных определяется истинностью входящих в них простых.
Существует четыре вида сложных суждений. Первый - соединительные
или конъюнктивные суждения. Это простые, объединенные союзами и словами «и», «а также», «как и», «хотя», «несмотря на», «однако», «одновременно». Символически такие суждения обозначаются так: pq, где p,q – простые
суждения, входящие в состав сложного. Например, вы даете обещание своему
ребенку «в воскресенье мы пойдем в кино, а вечером папа купит тебе мороженное».
В каких случаях такое суждение будет истинным? Нарисуем табличку и
заполним ее:
p
q
pq
истинно
истинно
истинно
истинно
ложно
ложно
ложно
истинно
ложно
ложно
ложно
ложно
49
Как видите, обещание в конъюнктивной форме ставит вас в очень невыгодное положение: обстоятельства могут быть разными, и если что-то помешает
вам выполнить только часть обещанного, то вас уже смело можно назвать лжецом. Естественно, в конъюнктивных суждениях речь идет не только об обещаниях.
Теперь разберем другой вид – дизъюнктивные или разделительные
суждения – простые, соединенные посредством «или», «может быть»: «в воскресенье мы пойдем в кино, или вечером папа купит тебе мороженное».
Здесь картина иная. Такие суждения будут истинными во всех случаях,
кроме одного: когда ни одно из простых суждений не соответствует действительности. Вот и думайте, в какой форме лучше давать обещания, ведь если
форма высказывания выбрана, то она определяет и соответствующий вывод.
p
q
pq
истинно
истинно
истинно
истинно
ложно
истинно
ложно
истинно
истинно
ложно
ложно
ложно
Это первый подвид дизъюнкции – нестрогая (слабая) дизъюнкция. Существует и второй подвид – строгая (сильная) дизъюнкция. В ней простые
суждения соединены посредством указания на жесткий выбор вариантов «илиили», «либо-либо». Очевидно, что здесь будет действовать закон исключенного
третьего, и такая схема рассуждений будет истинна в тех случаях, когда значения входящих в нее простых суждений противоположны: одно истинно, другое
ложно.
Третий вид сложных суждений – условные суждения или импликация.
В них выражаются причинные, временные, функциональные, пространственные, зависимости, разрешения, предписания, запреты и т.д. Символически такие
суждения изображаются так: pq. «Если будет хорошая погода, мы пойдем в
лес». Погода хорошая, в лес пошли – истинно, погода плохая, в лес не пошли истинно, погода плохая, а в лес пошли – тоже истинно, как это ни парадоксально. В данном случае наша логика учитывает, что обстоятельства, вызывающие
50
наступление какого-то события, могут быть разными, и главное, что событие
все-таки наступило. И лишь в том случае, когда причина, обстоятельство, основание указаны правильно, а следствие не наступает сложное импликативное
суждение будет ложным.
p
q
pq
истинно
истинно
истинно
истинно
ложно
ложно
ложно
истинно
истинно
ложно
ложно
истинно
Наконец, четвертый вид сложных суждений – эквиваленция или равнозначность. Иногда его называют двойной импликацией, поскольку простые
суждения, входящие в состав сложного связаны взаимной зависимостью «если и
только если», «тогда и только тогда», «там и только там», «лишь при условии» и
т.д. Простые суждения в данном случае должны принять одинаковые значения
истинности, чтобы сложное суждение в результате оказалось истинным.
Например, «только когда вы сдадите контрольные работы, я приму у вас экзамен». Работы сданы, экзамен должен быть принят, не сданы – соответственно –
не принят. В таких суждениях истинность p является не только достаточным,
как в случае импликативных суждений, но и необходимым условием наступления q.
p
q
p=q
истинно
истинно
истинно
истинно
ложно
ложно
ложно
истинно
ложно
ложно
ложно
истинно
Вопросы для закрепления материала:
1. Чем определяется истинность суждений?
2. Всякое ли предложение является суждением?
51
3. Чем отличается грамматическая структура от структуры логической?
4. Чем определяется качество суждения?
5. Что такое кванторное слово и на что оно указывает?
6. Что означает «привести суждение к строгой логической форме»?
7. Какие суждения считаются простыми?
8. Будет ли суждение «волейбол, теннис, шашки – спортивные игры»
простым?
9. Какие суждения называются экзистенциальными? Приведите примеры таких суждений.
10. Что такое атрибутивные суждения?
11. Почему атрибутивные суждения называются категорическими?
12. Является ли суждение «студент хорошо сдал экзамен» модальным?
13. Определите вид следующего суждения «некоторые родители не занимаются воспитанием своих детей».
14. Какими символами обозначаются виды простых категорических суждений?
15. Что такое распределенность терминов и как она определяется?
16. Объясните три случая распределенности предикатов в общеутвердительных суждениях.
17. Составьте суждения по следующим данным:
а) субъект нераспределён
предикат распределён
б) субъект распределён
предикат нераспределён
в) субъект нераспределён
предикат нераспределён
слово
часть речи;
страус
птица;
подросток
правонарушитель
18. Используя логический квадрат, сделайте выводы по истинности и
ложности, если известно, что суждение «все птицы улетают на юг»
а) истинно, б) ложно.
19. Попробуйте объяснить различные условия истинности конъюнктивных и дизъюнктивных суждений примерами.
52
Тема 8 ЛОГИКА ВОПРОСОВ И ОТВЕТОВ
Вопросы темы:
1. Вопрос, его структура и виды
2. Правила постановки вопросов
3. Виды ответов
Вопрос – это логическая форма, направленная на уточнение или дополнение исходного, базисного знания для получения новой информации.
Естественно, что чаще всего вопрос выражается вопросительным
предложением, хотя и не всяким. Мы уже говорили в теме «Суждение», что,
например, риторический вопрос не является собственно вопросом и поэтому
рассматривается в качестве суждения. Не являются вопросами и резкие побуждения, просьбы, предложения, которые хотя и выражены в вопросительной
форме, выполняют совсем другие задачи. «Не хотите ли пройтись?», «Не поделитесь ли чаем?», «может быть, вы все-таки прекратите шуметь?», эти и другие
подобные «вопросы» вряд ли направлены на уточнение имеющегося знания и
получение новой информации, т.е. не выполняют основные задачи вопроса. В то
же время некоторые вопросы могут быть выражены и в повествовательной
форме. Так формулируются вопросы в социологических исследованиях, в учебных, экзаменационных заданиях.
В отличие от суждений вопросы не содержат какого-либо утверждения
или отрицания и не могут быть оценены с точки зрения истинности или ложности. Они могут быть только правильными и неправильными, то есть соответствующими правилам постановки вопросов или не соответствующими им.
В структуре вопроса выделяют, во-первых, базисное знание. Это необходимая предпосылка любого вопроса, которая может быть выражена как в явной, так и в неявной форме. Базисное знание определяет смысл вопроса,
направляет поиск ответа и даже порой определяет область этого поиска.
Вторым элементом является требование перехода от незнания, непонимания к знанию, пониманию. Именно это требование определяет вопросительную форму вопроса. Многие вопросы потенциально включают в себя также
искомое знание. В явной форме оно содержится в программированных вопро-
53
сах. Наконец, практически любой осмысленный вопрос связан с убеждением в
существовании либо хотя бы одного истинного ответа (позитивная установка),
либо как минимум одного ложного ответа (негативная установка).
Виды вопросов могут быть выделены в зависимости от нескольких оснований. Первое –по способу запроса неизвестного, то есть по степени определенности и сложности предполагаемого ответа. Здесь можно выделить уточняющие «ли-вопросы», направленные на уяснение истинности тех суждений,
которые выражены в вопросе: «правда ли, что…?», «верно ли, что…?», «знаете
ли Вы, что…?» и т.д. такие вопросы требуют прямого и однозначного ответа
«да» или «нет», поскольку содержат явно выраженную предпосылку в форме
уже имеющегося знания о предмете вопроса и его признаках. Неизвестно лишь,
принадлежит ли этот признак предмету в действительности. Поэтому область
поиска ответов четко ограничена выбором одной из альтернатив, содержащихся
в вопросе.
Восполняющие «К-вопросы» направлены на выявление новых свойств
исследуемого предмета и получение новой информации, не содержащейся в вопросе. Такие вопрос обычно начинаются с вопросительных слов «кто», «где»,
«когда», «сколько», «что». Областью поиска для них становится довольно обширная область, в которой можно легко заблудиться. Например, на вопрос «где
находится Иран?» можно, посмотрев на географическую карту, ответить, что он
расположен в Азии, а можно указать климатические особенности местности, в
которой находится страна, или ее отношение к торговым путям, близость к морю, высочайшим вершинам мира, глубочайшим океанским впадинам, да мало
ли еще к чему. И все эти ответы будут соответствовать заданному вопросу. Поэтому «к-вопросы» обязательно нуждаются в уточнении.
Проблемные «П-вопросы» отличаются исходным недостатком базисного знания или полным отсутствием информации, позволяющих дать на них немедленный однозначный ответ. Кроме того, такие вопросы нередко связаны с
парадоксами и противоречиями между уже накопленным знанием и действительностью, поэтому такие вопросы, как правило, носят творческий характер.
Ответ на проблемный вопрос может привести к перевороту во взглядах, пересмотру мировоззренческих, научных установок. Именно проблемные вопросы
лежат в основе глубокого познания мира.
54
Однако проблемными могут быть и вопросы, ответы на которые уже известны. Все зависит от того, кому задается такой вопрос. Так, проблемные вопросы могут стать методическим приемом в преподавании, стимулирующим
познавательные интересы и творческий потенциал обучающихся.
По количеству возможных ответов различают открытые (предполагающие существование множества ответов) и закрытые (с ограниченной областью поиска ответов) вопросы. Закрытые вопросы используются в социологических исследованиях. Они становятся основой тестов, программированных опросов и т.д.
По степени выраженности в тексте вопросы бывают явными и скрытыми, выясняемыми из контекста. Например, читая статью, вы наталкиваетесь
на утверждение о том, что все больше людей начинают проявлять интерес к восточной религии. Пытливый ум обязательно задастся хотя бы вопросами «а почему?» и «что такое восточная религия?», да и вообще «какие люди имеются в
виду?».
По структуре вопросы могут быть простыми, состоящими из одного
условного (ли-вопросы) или безусловного суждения, и сложными, состоящими
из нескольких простых.
По отношению к обсуждаемой теме вопросы могут быть по существу
(узловые, наводящие) и не по существу, не имеющими непосредственного отношения к теме. Справедливости ради надо сказать, что между ними нет четкой
границы, и нередко вопрос, который кажется не относящимся к теме, может гораздо глубже проникнуть в сущность проблемы.
По правильности постановки – корректными и некорректными. В
этом случае отслеживается не только правильность самой формы вопроса, но и
непротиворечивость, а также истинность тех положений, которые составляют
его базисное знание, наличие в них смысла. Например, вопрос «возможно ли в
результате генетических исследований появление искусственно созданных человеческих особей?» вполне корректен, а вопрос «какой длины хвост у русалки?» некорректен вследствие своей бессмысленности. Некорректным вследствие противоречивости будет вопрос «сколько ведер воды нужно вылить в реку, чтобы она пересохла?». А вопрос «где?» некорректен своей неопределенной
постановкой. Некорректные вопросы могут быть тривиальными, связанными с
55
элементарным незнанием, неопределенностью или неясными словами, и нетривиально-некорректными. В этом случае задающий вопрос осведомлен о его
некорректности, но все же настаивает на ответе, преследуя свои цели. Наиболее
яркой формой некорректных вопросов являются провокационные вопросы,
представляющие собой софистический прием, ставящий в затруднительное положение: «продаешь ли ты краденные вещи или оставляешь их себе?», - такой
вопрос кого угодно может вывести из состояния равновесия, если не знать, что
на провокационные вопросы по правилам логики допустимо не отвечать вовсе.
Известно, что каков вопрос, таков ответ, и что один дурак может задать
столько вопросов, что сотня мудрецов не ответит, поэтому необходимо соблюдать логические и этические правила постановки вопросов. Они требуют, чтобы вопрос был кратким, ясным (не допускающим, в частности, слов с разными
значениями), корректным, по возможности простым (сложные вопросы желательно разбить на составляющие их простые). Для социологических опросов
необходимо, чтобы в вопросах учитывались особенности аудитории, места и
времени проведения опроса. Следует предусмотреть также контрольные вопросы, способные скорректировать полученные ответы. И никогда не стоит начинать с трудных вопросов или таких, которые могут обеспокоить, взволновать,
поставить в тупик респондента.
Ответ это суждение, вызванное вопросом, которое уточняет или дополняет базисное знание вопроса. Ни один ответ не может быть исчерпывающим до
конца. Он, в свою очередь, становится основой для новых вопросов, углубляя
наши представления о мире. Ответы, как и вопросы, бывают разных видов.
По области поиска ответов различают прямые (из заданной области) и
косвенные ответы. К косвенным можно отнести, например, ответы с помощью
сказок, притч, когда слушатель сам должен сделать необходимый вывод.
По объему информации встречаются полные и частичные ответы, которые лишь в некоторой степени устраняют недостаток информации. По отношению к действительности ответы могут быть истинными и ложными.
По отношению к вопросу – по существу и не по существу, положительные и отрицательные, подходящие и неподходящие, тавтологичные, (когда ответ лишь повторяет, воспроизводит вопрос, но не дает новой информации). По
56
логической (понятийной) характеристике – точными, определенными, и неточными, неопределенными.
Правила, относящиеся к ответам, требуют, чтобы ответ был ясный, однозначный, краткий, информативный. Если приходится отвечать на сложные
вопросы, их необходимо разбить на простые и дать ответ по каждому их них.
Если вопрос провокационный, на него можно не отвечать, а если некорректный,
необходимо показать ложность или противоречивость его предпосылок и про
возможности опровергнуть заданный вопрос. Не заслуживаю ответов и вопросы
не по существу.
На «ли-вопросы» необходимо отвечать однозначно, не выходя за рамки
обозначенных в вопросе альтернатив. При «к-вопросах» нелишле уточнить, что
имеется в виду, в случае «П-вопросов» не стоит спешить с ответом, а следует
разобраться в возникшем противоречии.
Вопросы для закрепления материала:
1.
Как по-Вашему, являются ли вопросом следующие вопрости-
тельные предложения: «далеко ли до города?»; «не отдохнуть ли нам?»; «прекратишь ты шуметь, наконец?»? Поясните свой ответ.
2.
О чем необходимо помнить, когда отвечаешь на вопросы типа
«где находится ключ?», «когда состоится занятие?», «кто взял Бастилию?»?
3.
Приведите примеры различных видов некорректных вопросов
и объясните причину их некорректности.
4.
Составьте закрытый вопрос на тему «отношение молодежи к
просмотру телепередач».
5.
Как Вы будете отвечать на такой вопрос: правда ли, что все
крокодилы улетают на юг, когда в Волге заканчивается рыба, сколько стоит
один такой перелет, и когда состоялись XX Олимпийские игры?
Тема 9. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ.
НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
57
Вопросы темы:
1. Общая характеристика умозаключений
2. Способы непосредственных умозаключений
Понятие, суждение – логические формы, которые необходимы не сами
по себе, а для того, чтобы с помощью них придти к новым выводам, новому
знанию, не обращаясь к опыту, практике. Благодаря тому, что мы работаем не с
самими предметами, а только с понятиями, их отражающими, сокращается путь
познания, ведь многие выводы относительно действительности делаются лишь
силой нашей мысли. Чтобы получаемое в результате мыслительных операций
выводное знание оказалось соответствующим миру, в котором мы живем, чтобы оно не ввело нас в заблуждение, необходимо знать правила мышления, по
которым оно получается. Эти правила рассматриваются в разделе логики, посвященном умозаключениям.
Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного
или нескольких суждений, называемых посылками, с определенной степенью
логической необходимостью выводится новое суждение, называемое заключением.
В структуре умозаключения обязательно присутствует исходное знание,
которое формулируется в посылках, обосновывающее знание, заключенное в
правилах, по которым строятся умозаключения, и выводное знание, которое выражается в заключении. Умозаключение будет истинным, то есть соответствующим реальности, при следующих условиях:
а) если истинно исходное знание;
б) если ход размышлений соответствует законам и правилам логики;
в) если посылки (когда их несколько) связаны между собой по содержанию.
Чтобы не ошибиться, можно проверить построенное умозаключение в
соответствии со следующим правилом: если заменить заключение на противоречащее, то оно должно оказаться в противоречии и с посылками. Такое умозаключение окажется правильным.
58
Существует несколько способов построения умозаключений. Первый –
сделать вывод, опираясь лишь на одну посылку путем ее преобразования. Такие
умозаключения называются непосредственными. Цель таких умозаключений –
уточнение смысла исходного суждения. Мы познакомились с одним из видов
непосредственных умозаключений, когда делали выводы по истинности и ложности из основных видов суждений, основываясь на отношениях между ними,
представленных логическим квадратом.
Другим вариантом является превращение. Это логическая операция, в
ходе которой уточняется смысл исходного суждения через перенос внимания на
свойства, несовместимые с теми, которые выражены в предикате исходного
суждения. Проще говоря, мы превращаем утвердительные суждения в отрицательные, а отрицательные в утвердительные, изменяя при этом предикат на противоречащее ему понятие. Это бывает необходимо, когда нам надо, например,
уточнить те или условия, в которых предикат действительно относится к субъекту. Например, вы читаете: к экзаменам допускаются лица, имеющие аттестат
о среднем образовании. А только ли они? И нельзя ли участвовать тем, кто такого аттестата не имеет? Обычно мы автоматически проделываем в таких случаях превращение: к экзамену не допускаются лица, не имеющие аттестата о
среднем образовании. В такой форме все точки над и расставлены.
Главное в превращении, как и в любом другом непосредственном умозаключении, чтобы смысл исходного суждения не пострадал, он может быть
лишь уточнен. А для этого существует правило превращения: двойное отрицание равносильно утверждению. Совсем как в математике. При этом существует разница в превращении утвердительных и отрицательных суждений. В
первом случае двойное отрицание распределяется так: перед связкой и перед
предикатом. Например: Все (некоторые) S есть P превращается в Ни одно (некоторые) S не есть не–P.
В отрицательных суждениях, где связка уже изначально отрицательная,
это самое отрицание переносят к предикату. В этом случае получается следующая картина: Ни одно (некоторые) S не есть P превращается в суждение Все
(некоторые) S есть не-P .
Следующая операция непосредственного умозаключения – обращение.
Это случай, когда наше внимание привлекает не столько понятие, являющееся
59
субъектом исходного суждения, сколько то, которое находится в нем на месте
предиката: т.е. нас интересует не сам предмет, а его признаки, поэтому смысл
данной операции состоит в уточнении объема предиката и в его отношении к
субъекту. В этом случае, естественно, сделать предикат субъектом, поскольку
именно субъект стоит в суждениях под логическим ударением. При этом качество субъекта (связка) не меняется, а вот количество может измениться в соответствии с законом обращения: термин, не распределенный в посылке, не
может быть распределен в заключении.
В соответствии с этим законом количественная характеристика суждения, полученного в результате обращения, может измениться, а может и не измениться. Вспомните табличку распределенности терминов в суждениях, посмотрите, в каких случаях перевод предиката на место субъекта не противоречит закону обращения. Совершенно верно, это будут случаи общеотрицательного (и субъект, и предикат распределены) и частноутвердительного (субъект и
предикат не распределены) суждений. Здесь возможно чистое обращение, когда субъект и предикат просто меняются местами: E  E, I  I. Пример: Ни одно S не есть P  Ни одно Р не есть S: ни один экономический закон не является
химическим законом  ни один химический закон не является экономическим
законом. Некоторые S – P  некоторые Р – S: некоторые спортсмены – рабочие
 некоторые рабочие – спортсмены.
Чистое обращение возможно и в случае, когда общеутвердительное суждение оказывается определением или суждением выделяющим (нижняя строчка
таблицы распределенности терминов). Например, логика – наука о законах правильного мышления  наука о законах правильного мышления – логика. Иди в
случае выделяющего суждения: Все люди (и только люди) обладают способностью к абстрактному мышлению  все обладающие способностью к абстрактному мышлению – люди.
Но приведенные суждения представляют собой лишь частный случай
общеутвердительного суждения. А вот в обычных суждениях этого вида обращение проводится с ограничением: все S – P, но только некоторые P – S: все
студенты – учащиеся, но только некоторые учащиеся студенты. Это происходит
потому, что предикат исходного суждения нераспределен, значит, когда он ста-
60
новится на место субъекта, стать распределенным ему не позволяет закон обращения. Но нераспределенным субъект бывает лишь в частных суждениях, поэтому и заключение будет только частным.
Еще один случай обращения – обращение с приращением. Взгляните в
нижнюю строку графы частноутвердительных суждений таблицы распределенности терминов. Это выделяющие суждения, предикат которых распределен:
некоторые многодетные родители (и только многодетные родители) получают
подарки к дню матери. Очевидно, что все, получающие подарки к дню матери –
многодетные родители. В этом случае I обращается в А, то есть количество
суждения увеличивается.
У нас остались незатронутыми суждения частноотрицательные (О).
Субъект в этих суждениях нераспределен, а предикат распределен. Можно
предположить, что при переходе предиката на место субъекта, суждение становится общеотрицательным. Но в общеотрицательных суждениях оба термина
распределены (следите по таблице распределенности терминов), а в нашем случае субъект, бывший нераспределенным, может стать только нераспределенным
же предикатом. А это уже схема общеутвердительного суждения, то есть должно измениться качество суждения, что противоречит исходной установке обращения: качество суждения не меняется. Поэтому суждения частноотрицательные не обращаются. Проверим это на примере: некоторые животные не являются хищниками, значит ни один хищник не является животным (???), или все
хищники – животные, это столь же абсурдно.
Приведенные выше способы непосредственных умозаключений дополняются еще одним – умозаключением противопоставления предикату. Это
последовательное проведение операций превращения, а затем обращения с одним и тем же суждением. Например,
Схема противопоставления предикату для различных видов суждений
следующая: A (превращение)  E (обращение)  E.
E (превращение)  A (обращение)  I (реже A).
I (превращение)  O (не обращается, значит противопоставление предикату невозможно).
O (превращение)  I (обращение)  I (в некоторых случаях A).
61
Смысл операции обращения состоит в том, что мы выясняем отношение
предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Рассмотрим пример: все лошади - млекопитающие 
ни одна лошадь не является не-млекопитающим  ни одно не-млекопитающее
не является лошадью. Еще пример: некоторые рабочие не являются фрезеровщиками  некоторые рабочие являются не-фрезеровщиками  некоторые нефрезеровщики – рабочие. Или: ни один экзамен не является зачетом все экзамены являются не-зачетами  некоторые не-зачеты – экзамены.
Вопросы для закрепления материала:
Если известно, что суждение «все динозавры вымерли вслед-
1.
ствие изменения климата» истинно, то какими (истинными или ложными) будут
общеотрицательный, частноутвердительный и частноотрицательный варианты
этого суждения?
2.
Правильно ли проведено превращение: некоторые компьютеры
персональные, значит все компьютеры персональные?
3.
Проверьте правильность превращения: ни один дошкольник не
знает высшей математики, значит все дошкольники знают не-высшую математику.
4.
Найдите ошибку в операции превращения: все S – P, следова-
тельно все S не есть P.
5.
Согласны ли Вы с тем, что в ходе превращения должно полу-
читься следующее заключение: если некоторые студенты отличники, следовательно некоторые студенты не являются отличниками?
6.
Почему не обращаются частноотрицательные суждения?
7.
Правильно ли проведено обращение: «все мухи – насекомые»,
следовательно, «некоторые насекомые мухи»?
8.
В каких случаях при обращении частноутвердительное сужде-
ние становится общеутвердительным?
9.
Объясните, почему в большинстве случаев их общеутверди-
тельного суждения при обращении получается лишь частноутвердительное?
62
10.
Проведите обращение суждения «некоторые спортсмены –
боксеры».
11.
Проделайте операцию противопоставления предикату с суж-
дением «все врачи – специалисты с высшим образованием».
12.
Возможна ли операция противопоставления предиката со сле-
дующим суждением «некоторые пенсионеры продолжают работать»?
Тема 10. ОПОСРЕДОВАННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Вопросы темы:
1. Умозаключения по аналогии
2. Индуктивные умозаключения
3. Силлогизм – дедуктивное умозаключение. Правила простого категорического силлогизма.
4. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма.
5. Правила фигур.
Опосредованные умозаключения отличаются тем, что они, в отличие от
непосредственных, делаются из нескольких посылок. Разница между ними
определяется направлением движения нашей мысли: от частного к общему, от
общего к частному, от частного к частному. В результате в мышлении сложились три схемы: индукция, дедукция, аналогия.
Самая распространенная, но и наименее надежная – аналогия. Не случайно Леонардо да Винчи предостерегал: бойтесь женщин и аналогий. Аналогия - это умозаключение, в котором от сходства предметов в одних признаках
наша мысль переходит к выводу об их сходстве и в других признаках. Так
мыслят дети, первобытные люди, да и все мы, когда идем по пути переноса известных нам признаков на что-то неизвестное: мой друг инженер, он образован,
умен, авторитетен, интересуется живописью и имеет замечательную семью. Новый знакомый тоже инженер. Он образован и умен, пользуется авторитетом у
коллег. По аналогии должен последовать вывод, что и он интересуется живописью, имеет замечательную семью. Но каждый из нас понимает, что это вовсе не
63
обязательно. Именно поэтому выводы по аналогии носят лишь проблематичный характер. В таком простом примере вы не ошибетесь, а в более сложном?
Ошибаемся, да еще как часто!
Схема аналогии такова:
А обладает признаками a, b, c, d
B обладает признаками a, b, c
Вероятно В обладает признаком d
Правило аналогии: если два единичных предмета сходны в определенных признаках, то они могут быть сходны и в других признаках, обнаруженных
в одном из сравниваемых предметов.
Различают несколько видов аналогии. В зависимости от характера переносимой информации встречаются аналогия свойств (при переносе признаков
с одного предмета на другой) и аналогия отношений (когда переносятся сходные отношения, а сами предметы не сравниваются). Частой ошибкой здесь бывает уподобление отношений самим предметам.
В зависимости от характера выводного знания различают строгую аналогию, предполагающую необходимую связь признаков и предметов, и нестрогую аналогию, когда связь сходных и переносимых признаков слаба.
Поскольку аналогия – весьма частая схема нашего мышления и, кроме
того, именно она лежит в основе широко используемого в науке и технике метода моделирования, необходимо знать те способы, с помощью которых можно
повысить достоверность получаемого вывода. Это во-первых, требование отслеживать сходство не в любых, а лишь в существенных признаках, вовторых, необходимо, чтобы сравнение было по возможности более полным; втретьих, признаки должны быть по возможности разнообразными; вчетвертых, перенос признаков должен быть связан с представлением о причинах сравниваемых явлений. И важно помнить, что чем меньше различий между
сравниваемыми предметами, тем достовернее будут результаты аналогии.
Индукция – это схема рассуждения, в которой мысль движется от частного к общему, от знания, меньшей степени общности к знанию большей степени общности, от фактов к теории. Выводы из такого хода рассуждений носят
вероятностный характер. В истории логики было разное отношение к индук-
64
ции: от полного отрицания ее значимости до провозглашения основным средством познания. Истина как всегда посередине, и в конце концов индукция
прочно заняла свою нишу среди схем нашего мышления, достоинства и недостатки которого необходимо знать каждому.
Прежде всего, необходимо иметь в виду, что индукция может быть полной и неполной. Полная индукция встречается редко, поскольку для нее необходимо найти некий замкнутый класс с обозримым числом элементов. Это может быть, например, студенческая группа, класс в школе, состав команды, количество учебных предметов, проходимых по программе, число предприятий в
регионе, количество партий, государств, наград и т.д. случай этот не просто
редкий, но малопознавательный. Не надо быть семи пядей во лбу, чтобы, просмотрев весь список и убедившись, что каждому его элементу принадлежит какой-то признак, сделать вывод о том, что этот признак принадлежит и всей
группе в целом. Преимущество такого вывода состоит в том, что он носит необходимый, а не вероятностный характер. Но стоит вдруг обнаружить новый элемент рассматриваемой совокупности, который мы не заметили ранее, как вся
построенная конструкция может развалиться как карточный домик. В этом случае мы будем иметь дело уже с неполной индукцией, которая встречается значительно чаще.
По способу обоснования индукция бывает популярной и научной. В
первом случае достаточно простой повторяемости какого-то признака, чтобы
сделать вывод. Так делались выводы о видах на урожай, такой характер носят
пословицы, так рассуждают люди в обыденной жизни. Увеличить вероятность
истинности в случае популярной индукции модно, если хотя бы не допускать
таких ошибок, как «поспешное обобщение», когда учитываются не все обстоятельства (такой ошибкой, например, может быть доверие к слухам, сплетням),
«после того, значит вследствие того», подмены условного безусловным. Причина ошибок банальна: либо мало фактов, либо они однообразны, а в результате
мысль идет по самому простому и привычному пути, берется версия, «близкая
сердцу», но не обязательно соответствующая действительности.
Научная индукция отличается тем, что пытается увидеть за повторяемостью причину этой повторяемости. Так открывались очень многие законы
науки. Основными требованиями в данном случае являются: методичный отбор
65
фактов, внимание к существенным признакам, раскрытие их внутренней обусловленности, сопоставление полученного вывода с уже доказанными положениями науки.
Среди методов научной индукции, т.е. методов установления причинных
связей выделяют метод сходства, когда обнаруживается и исследуется общее в
различном, метод различия – нахождение различного в сходном, соединенный метод сходства и различия, метод остатков.
Каждый из этих методов дополняет друг друга, но еще лучше, если индукция применяется в сочетании с дедукцией, которая позволяет исключить
случайные обстоятельства.
Дедукция – логический вывод по схеме: от общего положения к частным выводам. Со времен Аристотеля первенство здесь принадлежит так называемым силлогизмам (с греческого – вычитание, сосчитывание) – умозаключениям из двух истинных простых категорических суждений, которые в результате дают новое категорическое суждение в качестве вывода.
Вывод делается на основе аксиомы простого категорического силлогизма: все, что утверждается или отрицается о роде (классе) с необходимостью
утверждается (отрицается) о виде (элементе класса), принадлежащему данному
роду.
Схема простого категорического силлогизма следующая: меньший термин – понятие, которой в заключении становится субъектом, больший термин
– понятие, которое становится в заключении предикатом, средний термин –
понятие, связывающее крайние (меньший и больший) термины, но в заключении отсутствующее. Без среднего термина крайние термины оказываются несравнимыми.
Суждение, в котором находится больший термин, называется большей
посылкой. Она, как правило, формулируется раньше меньшей посылки –
суждения, содержащего меньший термин.
Силлогизмы строятся в соответствии с правилами, которые делятся на
правила посылок и правила терминов. Правила терминов: 1) в каждом силлогизме должно быть только три термина, иначе возникнет ошибка «учетверение терминов», которая приведет к неправильным выводам или не позволит
сделать вывод вообще. Учетверение чаще всего происходит вследствие упо-
66
требления омонимов, дающих возможность различного толкования исходных
понятий;
2) средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок, в противном случае теряется связь между посылками;
3) термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.
Правила посылок:
1) хотя бы одна из посылок должна быть суждением утвердительным. Из двух отрицательных посылок вывод не следует, поскольку крайние
термины у них оказываются несвязанными между собой;
2) если одна из посылок суждение отрицательное, то и вывод будет
отрицательным;
3) хотя бы одна из посылок должна быть суждением общим. Из двух
частных суждений дедуктивный вывод не следует;
4) если одна из посылок суждение частное, то и заключение будет
частным.
Следующей характеристикой простого категорического силлогизма является его фигура или разновидность. Она определяется в зависимости от положения среднего термина в обоих посылках. Он может занимать место субъекта в большей посылке и предиката в меньшей:
Р
М
S
М
Это I фигура силлогизма. Она самая распространенная и позволяет сопоставлять частное знание, выраженное в меньшей посылке с общими положениями, содержащимися в большей посылке. Именно таким образом мы строим
свои рассуждения, когда нам необходимо уяснить конкретные вопросы на основе имеющегося общего правила.
У каждой фигуры есть свои правила. Правила первой фигуры таковы:
1. большая посылка должна быть суждением общим (А, Е)
2. меньшая посылка – утвердительной (А, I).
67
Попробуйте построить рассуждение, нарушая эти правила, и Вы придете к абсурду. Сравним умозаключение, соответствующее правилам с умозаключением, им не соответствующим:
все спортсмены – закаленные люди (большая посылка – А)
некоторые студенты – спортсмены (меньшая посылка – I)
следовательно, некоторые студенты закаленные люди
Вывод получился частным (некоторые) в соответствии с правилом посылок: если одна из посылок суждение частное, то и вывод будет частным.
А теперь нарушим правила:
все спортсмены – закаленные люди (большая посылка – А)
ни один долгожитель не является спортсменом (меньшая посылка – Е)
Следовательно, ни один долгожитель не является закаленным человеком.
Но это явная ошибка, появившаяся вследствие того, что наличие в качестве меньшей посылки суждения Е противоречит второму правилу I фигуры.
II фигура: средний термин находится на месте предиката в обеих посылках
М
М
Такой вариант рассуждений применяется при доказательстве ложности
какого-либо положения путем отрицания принадлежности предмета, о котором
говорится в меньшей посылке, к тому классу, о котором говорится в большей
посылке. Это фигура отрицания, поэтому и выводом из нее всегда бывает отрицательное суждение. А получается оно в соответствии с правилом посылок (если одна из посылок - суждение отрицательное, то и вывод будет отрицательным). Соответственно, правила II фигуры следующие:
68
1. большая посылка должна быть суждением общим (сравните с первым
правилом I фигуры – они совпадают)
2. одна из посылок должна быть суждением отрицательным.
Попробуйте поиграть с нарушением этих правил и посмотрите, что у
вас из этого получится.
Ну, например, сделайте вывод из двух утвердительных суждений:
Все собаки имеют уши (суждение А)
Это существо имеет уши (суждение А)
Вывод явно опрометчивый: это существо – собака, но он единственно
возможный в соответствии с данным ходом рассуждений. Даже если без особых
на то оснований в форме приведенных суждений принять во внимание условие,
что вывод должен быть отрицательным, нам все равно не удастся избавиться от
необоснованности сделанного вывода.
I и II фигуры считаются самыми распространенными и соответствующими наиболее типичным путям нашей мысли. О III и IY фигурах этого сказать
нельзя, но для полноты картины они всегда рассматриваются в логике, хотя и с
оговорками.
III фигура симметрична второй: средний термин находится на месте
субъекта в обеих посылках.
М
М
Такой вариант рассуждений возможен, когда из двух общих положений
нужно сделать вывод о том предмете, который в них обоих мыслится (то есть
устанавливается совместимость понятий), или в случаях, когда мы формулируем исключения из правил.
Все дети беззащитны
Все дети шалуны
69
Следовательно, Некоторые шалуны беззащитны.
Такой странный вывод (из двух общих суждений вдруг получается частное) не случаен и соответствует правилу данной фигуры.
Правила III фигуры:
1. меньшая посылка должна быть утвердительной
2. заключение может быть только частным суждением
Наконец, симметричная первой, IY фигура силлогизма. Средний термин
в ней занимает место предиката в большей посылке и субъекта в меньшей:
М
Р
М
S
Эта фигура носит искусственный характер, но все же иногда применяется. Правила IY фигуры:
1. если большая посылка суждение утвердительное, то меньшая должна
быть общей
2. если одна из посылок суждение отрицательное, то большая должна
быть общей.
3. при этом общеутвердительного вывода рассуждения по этой фигуре не
дают.
Ничего не скажешь, простенькие правила! А в качестве примера можно
привести следующее рассуждение:
Все инженеры – специалисты с высшим образованием
Все специалисты с высшим образованием учились в ВУЗе
Следовательно, некоторые учившиеся в ВУЗе – инженеры.
Пожалуй, каждому ясно, что так «наоборот» мы действительно никогда
не рассуждаем.
Каждая фигура имеет свои разновидности в зависимости от того, какие
суждения в нее входят. Это модусы. В принципе их может быть 64. Но большая
их часть противоречит либо общим правилам силлогизма, либо правилам той
или иной фигуры. Поэтому в конечном итоге остается всего 19 модусов: по четыре в первой и второй фигурах, шесть в третьей и пять в четвертой. Они обо-
70
значаются тремя латинскими буквами в соответствии с тем, какие именно суждения в них входят (например, АЕЕ или ОАО и т.д.).
Попробуйте самостоятельно вывести модусы каждой фигуры в тетради для самостоятельных работ, отмечая причину, по которой вы исключаете неработающие модусы.
Вопросы для закрепления материала:
1. В чем отличие непосредственных и опосредованных умозаключений?
2. Какой ход рассуждений используется в умозаключениях по аналогии?
3. Как повысить степень достоверности выводов по аналогии?
4. Чем принципиально отличаются индуктивные умозаключения от дедуктивных?
5. Какая разница между научной и популярной индукцией?
6. Если нам известен полный состав группы, о которой необходимо сделать индуктивный вывод, каким он окажется, достоверным или вероятностным?
7. Что означает понятие «силлогизм»?
8. Какие суждения входят в состав простого категорического силлогизма?
9. Попытайтесь объяснить с помощью кругов Эйлера, почему из двух
отрицательных посылок нельзя сделать дедуктивный вывод?
10. Чем обусловлена ошибка «учетверение терминов»?
11. Почему из двух частных суждений нельзя сделать вывод по дедуктивной схеме?
12. Почему недопустим модус ЕЕЕ?
13. В чем причина, по которой модус АЕЕ исключается из модусов первой фигуры?
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОГРАММИРОВАННОГО КОНТРОЛЯ
1. Какова основная задача формальной логики?
а) научиться побеждать в споре
б) уметь выразить мысль в правильной форме и извлечь новые
71
знания с помощью законов мышления
в) овладеть правилами оформления документов
2. Что значит рассуждать логично?
а) значит рассуждать последовательно, непротиворечиво и
обоснованно
б) значит следить за содержанием высказываний
в) значит никогда не теряться в споре
3. Выберите правильное суждение:
а) логика придумана людьми для удобства передачи
мыслей
б) логика отражает наиболее общие закономерности
мира
в) термин логика относится только к нашему мышлению
4. Особенности изменчивого, развивающегося мира отражаются в:
а) традиционной логике
б) диалектической логике
в) логике ценностей
5. Что такое истина?
а) это все равно, что правда
б) это положение, которое соответствует теории, науке
в) это адекватное отражение мира
6. С каким из приведенных положений Вы согласны:
а) логика – единственный критерий истинности мышления
б) критерий истинности мышления – в его непротиворечивости
в) критерий истинности – опыт, практика
7. Кто такие софисты?
а) это представители древнегреческой философской
школы
б) это специалисты по надувательству публики
в) это первые философы
8. Кто впервые сформулировал основные логические законы?
а) Аристотель
б) Бекон
в) Лейбниц
9. Кому принадлежит заслуга разработки индуктивного метода
в логике?
72
а) софистам
б) Лейбницу
в) Бекону
10. Выделение в мышлении повторяющегося, существенного
является результатом нашей способности к:
а) фантазии
б) творчеству
в) абстрагированию
11. Что такое логический закон?
а) устойчивая схема связи мыслей
б) закон логики
в) закон последовательности мысли
12. Что лежит в основе логических законов?
а) они придуманы людьми для удобства рассуждений
б) они отражают существенные связи и отношения
окружающей действительности
в) они пришли к нам из далекой древности
13. Что такое софизм?
а) двусмысленность
б) ошибка в суждении
в) умышленное нарушение логического закона
14. Каковы требования закона достаточного основания?
а) мысль должна быть непротиворечивой
б) мысль должна быть неизменной в процессе рассуждения
в) мысль должна быть обоснованной
15. Какие логические ошибки возникают при нарушении закона тождества?
а) “подмена тезиса”
б) “довод к личности”
в) противоречие в мыслях
16. К какому закону логики относятся отношения между противоречащими суждениями?
а) закон исключенного третьего
б) закон противоречия
в) закон тождества
17. Какие из перечисленных логических ошибок возникают
при нарушении закона достаточного основания?
а) «либо-либо»
73
б) подмена тезиса
в) после того, значит вследствие того
18. К какому из законов логики относятся закономерности отношений между противоположными суждениями?
а) к закону тождества
б) к закону противоречия
в) к закону достаточного основания
19. «В Норвегии такой высокий жизненный уровень, что до
него добираются немногие». Какой логический закон нарушается
в данном случае?
а) закон достаточного основания
б) закон тождества
в) закон обращения
20. Определите объем следующего понятия «поэтическое произведение Пушкина»
а) пустое
б) единичное
в) общее
21. Выберите верную характеристику содержания понятия
«бесцветный газ»
а) пустое, относительное и абстрактное
б) конкретное, собирательное, положительное
в) разделительное, конкретное, отрицательное
22. К какому приему образования понятий относится «мысленное расчленение объекта мысли на его элементы»?
а) абстрагирование
б) анализ
в) сравнение
23. К какому приему образования понятий относится «мысленное выделение из предмета отдельных его признаков»?
а) синтез
б) анализ
в) обобщение
24. В каком отношении находятся следующие понятия: шофер
- таксист?
а) подчинения
б) противоречия
в) перекрещивания
25. Какому ряду понятий соответствует приведенная схема:
74
а) автомобиль, новый автомобиль, старый автомобиль,
самосвал
б) учащийся, студент, школьник, старшеклассник, нестаршеклассник
в) литература, поэзия, проза, стихотворение
26. Проверьте правильность определения: “водитель – человек
водящий машину”
а) ошибка широкого определения
б) определение неоднозначное
в) тавтология
27. В чем состоит ошибка следующего определения: “Религия
- это вера”.
а) “порочный круг”
б) ошибка слишком широкого определения
в) определение неизвестного через неизвестное
28. Какая ошибка допущена в следующем определении: «музыкальные произведения – это симфонии, оперы, песни, романсы»?
а) слишком широкое определение
б) определение через образ
в) определение через перечисление
29. Проверьте правильность деления понятия: студенты бывают заочниками и первокурсниками
а) деление правильное
б) деление непоследовательное
в) члены деления не исключают друг друга
30. Определите качество следующего суждения «понятия делятся на конкретные и абстрактные
а) положительное
б) утвердительное
в) абстрактное
31. Определите количество следующего суждения: «Толстой –
зеркало русской революции»
а) общее
б) единичное
75
в) частное
32. К какому виду относится следующее суждение «в здоровом теле – здоровый дух»?
а) общеотрицательному
б) общеутвердительному
в) частноутвердительному
33. Что такое модальные суждения?
а) это суждения с дополнительной информацией
б) это суждения качественно неопределенные
в) это суждения о признаках предметов
34. Будет ли распределен субъект следующего суждения: «Некоторые числа являются дробными»?
а) да
б) нет
35. Распределен ли предикат в следующем суждении: «Всякий
человек является разумным существом»?
а) да
б) нет
36. правильно ли составлено суждение, если субъект распределен, а предикат нераспределен: «Ни один параллелограмм не
является окружностью»?
а) да
б) нет
37. Если Вам даны следующие условия: субъект (животное)
нераспределен, предикат (живет под водой) нераспределен, то каким должно получиться суждение:
а) ни одно животное не живет под водой
б) некоторые животные не живут под водой
в) некоторые животные живут под водой
Что такое выделяющие суждения?
а) это суждения, в которых объем предиката входит в
объем субъекта
б) это суждения, в которых дел
в)
38. Какие отношение связывает следующие суждения: «все
космонавты – летчики» и «некоторые космонавты – не являются
летчиками»
а) подчинение
б) противоречие
в) противоположность
76
39. Что означает термин контрадикторность?
а) противоположность
б) тождество
в) противоречие
40. Определите вид суждения «Я знаю, что такое любовь и что
такое ненависть»
а) сложное конъюнктивное суждение
б) простое суждение со сложным предикатом
в) сложное дизъюнктивное суждение
41. К какому виду относится следующее суждение «Если ты
любишь, ты постоянно тревожишься за человека»
а) сложное импликативное суждение
б) сложное дизъюнктивное суждение
в) сложное эквиваленьное суждение
42. К какому типу вопросов относится вопрос «продолжаешь
ли ты тайком отнимать деньги у малышей?»
а) к-вопрос
б) провокационный вопрос
в) неполный вопрос
43. Содержится ли вопрос в следующем суждении «в будущем
многие студенты смогут обучаться не выходя из дома»
а) да
б) нет
44. В каких случаях истинны конъюнктивные суждения?
а) во всех, кроме случая, когда оба простых суждения
ложны
б) только если оба простых истинны
в) если одно суждение истинно, а другое ложно
45. Выберите правильный вариант операции превращения
следующего суждения «Все экономические законы объективны»
а) некоторые экономические законы объективны
б) ни один экономический закон не является необъективным
в) некоторые экономические законы не объективны
46. Выберите правильный вариант операции обращения следующего суждения «некоторые врачи педиатры»
а) некоторые врачи не являются педиатрами
б) некоторые педиатры врачи
в) все педиатры врачи
77
47. Выберите правильный вариант операции противопоставления предикату следующего суждения «некоторые растения не
размножаются спорами»
а) некоторые размножающиеся не-спорами - растения
б) некоторые размножающиеся спорами - растения
в) некоторые растения размножающиеся не-спорами 48. Выберите правильный вариант вывода по логическому
квадрату следующего суждения «ни один страус не летает», если
известно, что оно истинно
а) все страусы не летает - ложно
б) все страусы являются не-летающими – ложно
в) некоторые страусы не летают - ложно
49. Выберите правильный вариант вывода по логическому
квадрату следующего суждения «все учащиеся отличники», если
известно, что оно ложно
а) некоторые учащиеся не являются отличниками - истинно
б) некоторые учащиеся отличники - истинно
в) ни один учащийся не является отличником - истинно
50. Выберите правильный вариант вывода по логическому
квадрату следующего суждения «некоторые художники – увлеченные люди», если известно, что оно истинно
а) все художники – увлеченные люди - ложно
б) ни один художник не являются увлеченным человеком - ложно
в) некоторые художники не являются увлеченными
людьми - истинно
51. Выберите правильный вариант вывода по логическому
квадрату следующего суждения «некоторые задания не сделаны»,
если известно, что оно ложно
а) все задания сделаны - ложно
б) некоторые задания сделаны - истинно
в) ни одно задание не сделано - истинно
52. Можно ли получить заключение «с волками жить – по волчьи выть» с помощью полной индукции?
а) да
б) нет
78
53. Определите вид умозаключения: если известно, что подорожают хлеб и крупа, молоко, значит, подорожают все продукты
а) аналогия
б) неполная индукция
в) полная индукция
54. Определите вид умозаключения: если известно, что каждый студент сдал зачет, значит, все студенты сдали зачет
а) дедукция
б) неполная индукция
в) полная индукция
55. Какая ошибка допущена в построении следующего умозаключения:
некоторые рабочие не являются студентами
ни один студент не сдает кандидатские экзамены
а) нарушено правило посылок
б) нарушено правило терминов
в) нарушено правило распределенности терминов
56. Какое правило силлогизма нарушает следующее умозаключение
все спортсмены сильные люди
некоторые спортсмены – лыжники
следовательно, все лыжники – сильные люди
а) заключение нельзя делать из частных суждений
б) если одно из суждений частное, то и вывод будет
частным
в) в умозаключении должно быть только три термина
57. Почему из двух отрицательных суждений невозможно сделать дедуктивный вывод?
а) потому, что это запрещено правилами терминов
б) потому, что крайние термины оказываются несвязанными друг с другом
в) потому, что неизвестна их истинность
Итоговые контрольные работы. Выполняются в соответствии с последней цифрой зачетной книжки.
79
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Ответ дается на все вопросы.
1. Какие значения имеет термин «логика»?
2. Назовите основные ошибки, возникающие при нарушении закона
тождества, и приведите свои примеры на эти ошибки
3. Могут ли быть одновременно истинными и одновременно ложными следующие пары суждений (поясните ссылкой на используемые законы логики):
а) Алкоголь вредит печени
Алкоголь благотворно сказывается на состоянии сосудов
б) Зрители были поглощены спектаклем
Зрители смотрели спектакль без интереса
в) Ни один счастливец не понимает несчастного
Некоторые счастливые понимают и несчастных
г) Все проголосовали против выставленных кандидатур
Никто не проголосовал против
д) Некоторое знание приносит вред
Всякое знание полезно
4. Какой закон логики нарушается в следующем случае:
Все студенты готовились к экзамену, поэтому они заслуживают положительных оценок
5. Дайте полную логическую характеристику следующих понятий:
Евгений Онегин, снегоход, бесполезный, парк, Зевс
6. Проведите операции обобщения и ограничения следующих понятий:
причина; красивый пейзаж; Северное сияние
7. Определите характер отношений следующих понятий и изобразите
кругами Эйлера:
а) время года, Новый год, зима, праздник, каникулы, оттепель
б) сладкий, плод, фрукт, привкус, горький
в) военный, учитель, родитель, отец, мать
г) осина, береза, дерево, ель, вечнозеленое дерево
д) сильный, не-сильный, ветер, шторм, чувство, страх
8. Укажите на ошибки, допущенные в определениях:
а) Человеческое существо – не вещь среди других вещей (Виктор
Франкл)
б) Железнодорожник – работник на железной дороге
в) Клоп – маленькое, кусачее существо
г) Моральный человек совестлив, ответственен, честен
д) Счастье – это состояние души
9. Проверьте правильность деления понятий:
а) Понятия делятся на совместимые, пересекающиеся и подчиненные
б) Книги бывают интересными и скучными
в) компьютер – это монитор, системный блок, клавиатура
80
10. Приведите предложения к строгой логической форме суждения,
установите вид, состав, качество, количество, распределенность терминов,
изобразите кругами Эйлера отношения субъекта и предиката:
а) Простое наличие любви еще не есть само по себе ручательство того,
что предмет достоин любви (Франц Брентано).
б) На человека обыкновенно гораздо более действует последовательность в интонации, чем последовательность в мыслях (Лев Шестов)
в) Как часто реформаторы не представляют себе всех последствий своих
действий
г) Будучи однажды испытанным, впечатление продолжает воздействовать на нас (Альфред Адлер)
11. Определите истинность сложных суждений:
а) Лишь когда мы действуем, мы действительно есть мы сами (Георг
Зиммель)
б) Если есть смысл жизни вообще, то должен быть смысл и в страдании
(Виктор Франкл)
в) Власть и богатство не одно и то же, хотя богатство дает нам также и
власть (Людвиг Витгенштейн)
12. Дайте полную характеристику вопросам:
а) Чем ближе к нам, тем лучше? (Эрнст Симон Блох)
б) Сколько нужно человеку?
в) Правда ли, что за ограбление винта дают три года?
13.Сделайте непосредственное умозаключение из следующих суждений (четырьмя способами);
а) Свобода есть господство совести (Вильгельм Виндельбанд)
б) Молчать не значит быть немым (Мартин Хайдеггер)
в) Умные люди могут вести себя очень нерационально (Карл Поппер)
г) Некоторые истины не делают человека счастливым
14.Сделайте вывод и дайте полную характеристику полученного
умозаключения:
а) Быть умным – значит быть счастливым
Быть умным – значит не желать невозможного
Следовательно….
б) Некоторые люди не верят в прописные истины
Все гении – люди
Следовательно….
в) Ни один слабый духом не является сильным
Ни один сильный человек не боится трудностей
Следовательно….
г) Всякая фраза – предложение
Некоторые мысли не являются предложениями
Следовательно….
15. Проверьте правильность рассуждения:
Поскольку чертенок меньше взрослого черта, на кончике иглы можно
уместить вдвое больше чертят, чем чертей
81
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
1. «Термин «логика» относится только к особенностям нашего мышления» - согласны ли вы с этим?
2. Нарушением какого логического закона является ошибка «после
того, значит вследствие того»? Приведите пример
3. Могут ли быть одновременно истинными и одновременно ложными следующие пары суждений (поясните ссылкой на используемые законы логики):
а) Софисты – философская школа Древней Греции
Софисты – учителя мудрости
б) Здравый рассудок присущ всем
Некоторые люди лишены здравого рассудка
в) Пять и три будет восемь
Пять и три будет семь
г) Некоторые люди обожают сладкое
Ни один человек не обожает сладкого
д) Все счастливые счастливы одинаково
Некоторые счастливые счастливы одинаково
4. Какие законы логики нарушаются в следующих случаях: умный
дурак; трудоемкий труд; грубый грубиян?
5. Дайте полную логическую характеристику следующих понятий:
безработный, коллектив, сани, серость, добрый дядя Федя.
6. Проведите операции обобщения и ограничения следующих понятий:
хищник; справедливость; парашют
7. Определите характер отношений следующих понятий и изобразите
кругами Эйлера:
а) Вуз – институт – техникум –учебная группа
б) военнослужащий – моряк – командир – танкист - матрос
в) ребенок – старик – веселый человек – грустный человек
г) Ученый – физик – доктор физических наук
д) справедливый – несправедливый – судья – учитель - отец
8. Укажите на ошибки, допущенные в следующих определениях:
а) Чем опытнее дальнодей, тем рискованнее каждый его следующий тревор». Мнение опытного дальнодея. (С.Павлов – фантаст)
б) Директор – это начальник
в) Теория маркетинга – это не экономическая теория
г) Фрезеровщик – рабочий, владеющий фрезерным станком
д) Вера – слабость, свойственная человеку по природе, и потому простительная! (Лакатос Имре)
82
9. Проверьте правильность деления понятий:
а) Земной шар делится на Восточное и Западное полушария
б) Музыка делится на классическую, современную и джаз
в) учебные предметы делятся на сложные и легкие
10. Приведите предложения к строгой логической форме суждения,
установите вид, состав, качество, количество, распределенность терминов,
изобразите кругами Эйлера отношения субъекта и предиката:
а) Радость не допускает изоляции (Альфред Адлер)
б) Некоторые люди не любят видеть ближнего горящим на костре, а другие – наоборот (Карл Поппер)
в) Лишь малая часть людей способна сохранить свое детское восприятие
мира (Эрик Берн)
г) Желание большего приводит к потере того, что имеешь (Демокрит)
11. Определите истинность сложных суждений:
а) Только тот, кто уже понимает, может вслушиваться (Мартин Хайдеггер)
б) Каждое дальнейшее распространение моды ведет к ее концу, так как
уничтожает различение (Георг Зиммель)
в) Мудрый остается ребенком в течение всей жизни, а одни лишь ответы
иссушают почву и дыхание (Элиас Канетти)
12. Дайте полную характеристику вопросам:
а) Многие ли за деревьями видят лес? (П.Флоренский)
б) Сколько раз прилетали на Землю инопланетяне?
в) Где тебя носит?
13.Сделайте непосредственное умозаключение из следующих суждений (четырьмя способами);
а) Настоящее – это будущее прошлого (Карл Поппер)
б) Ненависть не разбирает средств (Лев Шестов)
в) Не все выдающиеся музыканты имеют абсолютный слух
г) Древние китайцы внесли большой вклад в философию
14.Сделайте вывод и дайте полную характеристику полученного
умозаключения:
а) Всякое распоряжение есть приказание
Всякое предписание есть распоряжение
Следовательно…
б) Некоторые монархи были деспотами
Некоторые коммунисты были деспотами
Следовательно….
в) Всякий образ есть личная картина мира
Всякий образ имеет смысл
Следовательно….
г) Некоторые фирмы – конкуренты
Всякий конкурент стремится победить соперника
Следовательно….
15. Проверьте правильность рассуждения:
Все художественное эстетично, но не все эстетичное художественно
(А.Лосев)
83
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
1. Что означает термин «логика» в следующем высказывании: «логику невозможно выучить»?
2. Что такое софизм? Приведите пример софизма.
3. Могут ли быть одновременно истинными и одновременно ложными следующие пары суждений (поясните ссылкой на используемые законы логики):
а) Свобода – познанная необходимость
Познанная необходимость – это зависимость
б) Идеалист человек мечтающий
Идеалист – философ, признающий первичность сознания
в) Каждый студент должен сдавать экзамены
Некоторые студенты должны сдавать экзамены
г) Никто не вправе унижать другого человека
Некоторые люди имеют право унижать других людей
д) Рожденный ползать летать не может
Иногда рожденные ползать летают
4. Какие законы логики нарушаются в следующих случаях: порученное поручение; бежать пешком; холодный огонь
5. Дайте полную логическую характеристику следующих понятий:
Президент России, храбрость, сложный узор, неряха, стадо
6. Проведите операции обобщения и ограничения следующих понятий: пятикурсник; член семьи; волейбол
7. Определите характер отношений следующих понятий и изобразите
кругами Эйлера:
а) Вертолет - «Черная акула» - винт – воздушный транспорт
б) Баба Яга – мужчина – женщина – старушка – персонаж
в) Ученый – нумизмат – токарь – химик - коллекционер
г) Проводник – поезд – локомотив – купейный вагон
д) Запрет – наказание – суровое наказание – несуровое наказание – табу преступление
8. Укажите на ошибки, допущенные в следующих определениях:
а) Культура – это знание того расстояния, на котором должно здороваться со злейшим врагом (Франтишек Крышка)
б) Винтовая лестница – это лестница в форме винта
в) Игра – это шахматы, шашки, лото
г) Камни – безмолвные учителя (Гете)
д) Пощечина – неграмотный массаж
9. Проверьте правильность деления понятий:
а) Люди бывают честными и злыми
б) Университеты делятся на факультеты и специальности
в) Задачи бывают сложными, трудными и неразрешимыми
84
10. Приведите предложения к строгой логической форме суждения,
установите вид, состав, качество, количество, распределенность терминов,
изобразите кругами Эйлера отношения субъекта и предиката:
а) Никакому ребенку не нравится все время быть самым маленьким и
наименее способным (Альфред Адлер)
б) Гений – это то, что заставляет нас забыть о мастерстве (Людвиг Витгенштейн)
в) Не знать, чего хочешь, считается одним из самых позорящих обстоятельств (Лев Шестов)
г) Отрицание чего-нибудь еще не есть определение (А.Лосев)
11. Определите истинность сложных суждений:
а) Трудно умереть за истину, но еще труднее жить для нее (Вильгельм
Виндельбанд)
б) Даже и хорошая мысль имеет мало цены, если высказана плоским человеком (Освальд Шпенглер)
в) Оскорбление может быть нанесено либо случайно, либо намеренно
12. Дайте полную характеристику вопросам:
а) Какой смысл использовать аргументы, оставляющие людей равнодушными? (Пол Фейерабенд)
б) Если ты такой умный, то почему ты не богатый?
в) Почему нельзя одеть наряд на кухню?
13.Сделайте непосредственное умозаключение из следующих суждений (четырьмя способами);
а) Искусство не морально само по себе (Эмиль Дюркгейм)
б) Большая часть людей порядочна
в) Всякая игра что-то значит (Йохан Хейзинга)
г) Некоторые драгоценности не являются металлами
14.Сделайте вывод и дайте полную характеристику полученного
умозаключения:
а) Все книги – творения человека
Некоторые святыни не являются книгами
Следовательно….
б) Все порядочные люди грустят
Некоторые порядочные люди – руководители
Следовательно….
в) Всякий словарный запас – лексикон
Всякий лексикон ограничен
Следовательно….
г) Ни одна фантазия не является правдой
Ни одна сказка не является правдой
Следовательно….
15. Проверьте правильность рассуждения: поскольку ногу ты сломал
на лестнице, ты не должен больше по ним ходить.
85
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
1. Что такое логика вещей? Связана ли с ней логикой мышления?
Если да, то как?
2. Назовите основные логическое законы и укажите, какие особенности окружающего мира в них отражены.
3. Могут ли быть одновременно истинными и одновременно ложными следующие пары суждений (поясните ссылкой на используемые законы логики):
а) Всякая бессмыслица имеет свой смысл
Ни одна бессмыслица смысла не имеет
б) Хлеб – всему голова
Свежеиспеченный хлеб противопоказан больным
в) В библиотеке есть интересные книги
Среди библиотечных книг совершенно нечего читать
г) Нет такого лабиринта, из которого не было бы выхода
Из многих лабиринтов выбраться невозможно
д) Ничто не существует беспричинно
У парадоксов квантовой механики должны быть причины
4. Какие законы логики нарушаются в следующих случаях: неожиданный сюрприз; мягкий камень; заданная задача?
5. Дайте полную логическую характеристику следующих понятий:
некультурный; клоп;; братство; враг; Петр I
6. Проведите операции обобщения и ограничения следующих понятий: персональный компьютер; кит; беспорядок
7. Определите характер отношений следующих понятий и изобразите их кругами Эйлера:
а) Университет – исторический факультет – деканат исторического факультета – учебная группа
б) чемпион мира, спортсмен, мастер спорта, тренер,
в) чистый, платок, нечистый; совесть
г) шофер, коллекционер, инженер, врач, ученый
д) дружба, друг, вражда, соперник, мужская дружба
8. Укажите на ошибки, допущенные в следующих определениях:
а) Директор – это начальник
б) Чем опытнее дальнодей, тем рискованнее каждый его следующий тревор». Мнение опытного дальнодея. (С.Павлов – фантаст)
в) Гильотина – лучшее средство от перхоти (Мартти Ларни)
г) Градус – одна сороковая популярнейшего числа
д) Теория маркетинга – это не экономическая теория
9. Проверьте правильность деления понятий:
а) Год делится на 12 месяцев
б) Люди делятся на богатых и здоровых, бедных и больных
в) Погода бывает хорошая, плохая, очень хорошая, теплая
86
10. Приведите предложения к строгой логической форме суждения,
установите вид, состав, качество, количество, распределенность терминов,
изобразите кругами Эйлера отношения субъекта и предиката:
а) Не всякое удовольствие должно принимать, но лишь связанное с прекрасным (Демокрит)
б) Очень оригинальный человек часто бывает банальным писателем и
наоборот (Лев Шестов)
в) Большие люди способны на большие ошибки (Карл Поппер)
г) Никому еще не удавалось вырасти, не совершив при этом ошибок
(Альфред Адлер)
11. Определите истинность сложных суждений:
а) Изучайте животных, и вы поймете, как это трудно быть человеком
(Макс Шелер)
б) Тайна только тогда тайна, когда не выходит наружу даже то, что тайна
есть (Мартин Хайдеггер)
в) … Жить нужно не для себя (эгоизм) и не для других (альтруизм),
а со всеми и для всех. (Н.Федоров)
12. Дайте полную характеристику вопросам:
а) Во что обходится содержание старого автомобиля с испорченными
тормозами?
б) Что такое счастье?
в) Где и когда пройдут соревнования?
13.Сделайте непосредственное умозаключение из следующих суждений (четырьмя способами);
а) Не все выдающиеся музыканты имели абсолютный слух
б) Многие люди боятся ответственности
в) Нет вершин без пропастей (Тейяр де Шарден)
г) Всякий переводчик – интерпретатор (Ханс Георг Гадамер)
14.Сделайте вывод и дайте полную характеристику полученного
умозаключения:
а) Всякий образ есть личная картина мира
всякий образ имеет некоторый смысл
Следовательно…
б) некоторые фирмы конкурируют
всякий конкурент агрессивен
Следовательно…
в) некоторые коровы не имеют рогов
некоторые домашние животные – коровы
Следовательно…
г) ни один человек не является совершенным
многие поступки людей несовершенны
Следовательно…
15. Проверьте правильность рассуждения:
Наш участковый врач часто допускает ошибки, значит все участковые
врачи некомпетентны и постоянно ошибаются
87
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
1. Можно ли применить термин «логика» к характеристике окружающего нас мира? Поясните свой ответ.
2. Кто сформулировал основные законы логики? Назовите авторов.
3. Могут ли быть одновременно истинными и одновременно ложными следующие пары суждений (поясните ссылкой на используемые законы логики):
а) Болезнь – результат неправильного поведения
Болезнь – результат безнравственных мыслей
б) Мальчик катался на маленьких санках
Мальчик катался на больших санях
в) Честный человек не бывает хитрым
Некоторые честные люди хитры
г) Кто много понимает, часто молчит
Некоторые много понимающие люди часто молчат
д) Всякий образованный человек много читает
Некоторые образованные люди обходятся без чтения
4. Нарушены ли законы логики (какие именно) в следующих случаях: ходячая библиотека; холодное солнце, трудоемкий труд?
5. Дайте полную логическую характеристику следующих понятий:
сидящий на заборе; француз; неэкономный; зрелость; Гея
6. Проведите операции обобщения и ограничения следующих понятий: круг; история; честолюбие
7. Определите характер отношений следующих понятий и изобразите
кругами Эйлера:
а) Москва, столица России, Черёмушки, городской район
б) анализ, логическая операция, синтез, деление, обобщение
в) сметана, сливки, молочные продукты, кумыс, пакет молока;
г) спортсмен, школьник, первокурсник, мастер спорта, десятиклассник
д) понятие, абстрактное понятие, конкретное понятие, общее понятие,
пустое понятие
8. Укажите на ошибки, допущенные в следующих определениях:
а) Врач – человек, облачающийся в халат всякий раз, как он приходит на
работу
б) Чайник – кастрюля, которую оставили с носом
в) Глупость – неспособность видеть существенное
г) Учебный процесс – это лекции, семинары, экзамены
д) Автолюбитель – мужчина женатый на машине
9. Проверьте правильность деления понятий:
а) Земной шар делится на Восточное и Западное полушария
б) кустарники делятся на плодовые, декоративные, садовые
в) задачи бывают сложные, простые, неразрешимые, легкие
88
10. Приведите предложения к строгой логической форме суждения,
установите вид, состав, качество, количество, распределенность терминов,
изобразите кругами Эйлера отношения субъекта и предиката:
а) Часто самый трудный путь является самым прямым (Альфред Адлер)
б) Выводить события будущего из событий настоящего невозможно
(Людвиг Витгенштейн)
в) Символы не всегда являются красивыми (Лев Шестов)
г) Мораль массовой культуры является упрощенной моралью детских
книжек вчерашнего дня (Теодор Адорно)
11. Определите истинность сложных суждений:
а) Времени нет в действительности, а действительность не есть время
(Георг Зиммель)
б) Понять направление, в котором вещь движется сама по себе, - значит
увидеть ее смысл (Мартин Хайдеггер)
в) Если мне что-то очень хочется сделать – это или аморально, или запрещено, или вредно для фигуры
12. Дайте полную характеристику вопросам:
а) Кто же признается в измене добровольно?
б) Когда летишь лежа, то какая высота оптимальна?
в) Верно ли, что формальная логика имеет узкие границы своего применения?
13.Сделайте непосредственное умозаключение из следующих суждений (четырьмя способами);
а) Истинно, что: Чувство свободы коренится в совести (Вильгельм Виндельбанд)
б) Ложно, что: Многие становятся родителями, не перестав быть детьми
в) Ложно, что: Тот, кто никак не может противостоять соблазнам денег,
никогда не будет счастлив (Демокрит)
г) Истинно, что: некоторые заблуждения есть следствие логических
ошибок
14.Сделайте вывод и дайте полную характеристику полученного
умозаключения:
а) Всякий вальс исполняется в размере три четверти
Некоторые танцы – вальсы
Следовательно….
б) Некоторые мыслители – философы
Некоторые философы – профессионалы
Следовательно…
в) Всякая ложь – зло
Всякое предательство – зло
Следовательно…
г) Многие люди любят музыку
Все люди мыслят
Следовательно…
15. Проверьте правильность рассуждения: Поскольку неразумные люди не заслуживают уважения, а маленькие дети – неразумны, маленькие дети не
заслуживают уважения
89
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
1. Назовите основные задачи формальной логики.
2. Можно ли согласиться с высказыванием «логика не изучает причинные связи явлений»? К какому логическому закону оно относится?
3. Могут ли быть одновременно истинными и одновременно ложными следующие пары суждений (поясните ссылкой на используемые законы логики):
а) Гренландия – страна снегов
Гренландия отличается мягким теплым климатом
б) Ничто не проходит бесследно
Грусть прошла без следа
в) С моря дул сильный ветер
С моря дул штормовой ветер
г) Гномы – маленькие существа, живущие под землей
Ни один гном не живет под землей
д) Батарея открыла огонь
В батарее открылась течь
4. Какие законы логики нарушаются в следующем случае: В камере:
«ты как сюда попал?». «Из-за насморка: я чихнул, а сторож проснулся».
5. Дайте полную логическую характеристику следующих понятий:
безделушка; дальняя дорога; автор повести «Метель»; яркий; покемон
6. Проведите операции обобщения и ограничения следующих понятий: сказочный персонаж; чернота; продавец
7. Определите характер отношений следующих понятий и изобразите
кругами Эйлера:
а) каблук, обувь, сапоги, босоножки, резиновые сапоги;
б) неумный, умный, ответ, ученик;
в) документ, финансовый отчёт, паспорт, удостоверение личности;
г) Русалка – девушка – сказочный персонаж – образец красоты - юноша
д) Компьютер – персональный компьютер - дисковод – Пентиум – старый компьютер
8. Укажите на ошибки, допущенные в следующих определениях:
а) Фрезеровщик – рабочий, владеющий фрезерным станком
б) Логика – это учение о понятии, суждении, умозаключении
в) Жизнь – это свеча на ветру
г) История – наука, не изучающая сегодняшние проблемы, а обращающая свой взор к далекому прошлому разных стран
д) Телевизор – это жвачка для глаз (Джон Браун)
9. Проверьте правильность деления понятий:
а) организмы делятся на крупные и мелкие органы
б) сказки делятся на народные, литературные, сочиненные экспромтом
в) учебные предметы делятся на интересные и неинтересные
90
10. Приведите предложения к строгой логической форме суждения,
установите вид, состав, качество, количество, распределенность терминов,
изобразите кругами Эйлера отношения субъекта и предиката:
а) Коллективизм не противоположен эгоизму и не тождественен альтруизму (Карл Поппер)
б) Вероятно, большинство ныне живущих людей происходят из семей
рабов (Альфред Адлер)
в) Иногда непонимание хуже всякой ненависти (Д. Мережковский)
г) Не к добру людям исполнение их желаний (Гераклит)
11. Определите истинность сложных суждений:
а) Поскребите русского, и вы найдете татарина (Лев Шестов)
б) Людям необходимо установить законы и жить по законам; иначе они
ничем не будут отличаться от самых диких зверей (Платон)
в) Дело умных - предвидеть беду, пока она не пришла, дело храбрыхуправлятся с бедой, когда она пришла. (Питтак)
12. Дайте полную характеристику вопросам:
а) У какого философа тоска не была спутницей его судьбы? (Жак Маритен)
б) Верно ли, что логика – абстрактная наука?
в) Если ты знаешь, где зарыта собака, то почему не копаешь?
13.Сделайте непосредственное умозаключение из следующих суждений (четырьмя способами);
а) Ритм наделяет покоем (Мартин Хайдеггер)
б) Многие пророчества никогда не сбываются
в) Искусство не терпит, когда стесняют его свободу (Йохан Хейзинга)
г) Трудно найти человека, характер которого не испортила бы власть
(Карл Поппер)
14.Сделайте вывод и дайте полную характеристику полученного
умозаключения:
а) Все одержимые люди решительны
Некоторые одержимые люди – творцы
Следовательно…
б) Всякая глупость – большой недостаток
Всякая ограниченность – недостаток
Следовательно….
в) Никогда свобода не является абсолютной
Ни одно ограничение не является свободой
Следовательно…
г) Все земное преходяще
Все преходящее имеет свои границы
Следовательно…
15. Проверьте правильность рассуждения:
«Женщина – это всегда повод для беспокойства, потому что с женщинами все время что-то остается непонятным»
91
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7
1. Каков предмет формальной логики?
2. Чем софизм отличается от паралогизма?
3. Могут ли быть одновременно истинными и одновременно ложными следующие пары суждений (поясните ссылкой на используемые законы логики):
а) Тот, кто ясно мыслит, ясно говорит
Не всякий ясно мыслящий, ясно выражает свои мысли
б) Абсурдные высказывания не могут быть логичными
Некоторые абсурдные высказывания вполне логичны
в) На столе царил беспорядок
Все вещи на столе были аккуратно разложены
г) Большинство людей стремится к добру
все люди стремятся к добру
д) Инспектор пошел навстречу остановившейся машине
Инспектор не пошел нам навстречу
4. Какой закон логики нарушается и в чем именно: Штирлиц и Мюллер стреляли по очереди. Очередь таяла, но не расходилась?
5. Дайте полную логическую характеристику следующих понятий:
корабль, вернувшийся из плавания; короткий; невидаль; производственный
коллектив; Пятачок
6. Проведите операции обобщения и ограничения следующих понятий: христианство; музыкальное произведение; дом
7. Определите характер отношений следующих понятий и изобразите
кругами Эйлера:
а) страх, ужас, преступление, насилие над личностью;
б) честный, нечестный, спор, мальчик;
в) река, море, океан, суша.
Г) Младший, старший, товарищ, сын, командир, однокурсник
д) Наука – физика – биология – биофизика – биохимия – химия – преподаватель
8. Укажите на ошибки, допущенные в следующих определениях:
а) Желудь – дубина в начале карьеры
б) Ревность – это глупый ребенок от Гордости (Пьер Бомарше)
в) Культура – это театр, кино, песни, танцы
г) Ботаника – это наука, изучающая растения
д) Эксцентричность – вид идиосинкразии
9. Проверьте правильность деления понятий:
а) студенты – это медики, юристы, инженеры и учителя
б) машины делятся на грузовые и легковые
в) приборы делятся на корпус и шкалу
92
10. Приведите предложения к строгой логической форме суждения,
установите вид, состав, качество, количество, распределенность терминов,
изобразите кругами Эйлера отношения субъекта и предиката:
а) Ни одна бойня не предотвращает следующей (Элиас Канетти)
б) Любить человека – значит желать сделать его счастливым (Карл Поппер)
в) Многие из богачей – хранители, а не хозяева своих богатств (Демокрит)
г) Очень немногие из нас становятся выше окружающей их обстановки
(Вильгельм Виндельбанд)
11. Определите истинность сложных суждений:
а) Только когда работа спорится, становится веселее
б) Индивид есть весь человек, а не то, что остается после того, как его
лишили всего того, что имеют другие (Георг Зиммель)
в) Если бы люди никогда не делали глупостей, то не свершилось бы ничего и умного (Людвиг Витгенштейн)
12. Дайте полную характеристику вопросам:
а) Сколько стоит счастье?
б) Где тебя носит?
в) Продолжаешь ли ты обманывать родителей?
13.Сделайте непосредственное умозаключение из следующих суждений (четырьмя способами);
а) Не всякий художник гениален
б) Многие активные люди - правонарушители
в) Люди не жалеют усилий, чтобы только ничего не делать
г) Всякая культура содержит некое стремление (Йохан Хейзинга)
14.Сделайте вывод и дайте полную характеристику полученного
умозаключения:
а) Ни один достойный человек не опускается до явной лжи
Некоторые достойные люди не являются удачливыми
Следовательно…
б) Ни один грубиян не является интеллигентным человеком
Некоторые люди интеллигенты
Следовательно…
в) Все незаурядное неповторимо
Некоторые люди заурядны
Следовательно…
г) Многие драгоценности – алмазы
Некоторые знаменитые алмазы приносят несчастье
Следовательно…
15. Проверьте правильность рассуждения:
Серый цвет, которому Вы отдаете предпочтение в одежде, свидетельствует о серости Вашего ума и характера
93
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8
1. Почему законы и принципы формальной логики едины для всех?
2. Сформулируйте закон противоречия и укажите, какие особенности нашего мышления в нем выражены.
3. Могут ли быть одновременно истинными и одновременно ложными следующие пары суждений (поясните ссылкой на используемые законы логики):
а) В споре побеждает самый умный
В споре побеждает самый сильный
б) Истина у всех одна
У некоторых людей свои истины
в) Некоторые российские спортсмены –чемпионы
Ни один российский спортсмен не является чемпионом
г) Небольшая утка проковыляла по двору
По двору проковыляла большая утка
д) Никакая душевная боль не может сравниться с той, которую могут
причинить родителям их дети
Некоторые поступки детей отзываются душевной болью родителей
4. Какие законы логики нарушаются в следующих случаях: поиграем
в игру; квадратный шар; подытожить итоги?
5. Дайте полную логическую характеристику следующих понятий:
лес; небожитель; создатель паровой машины; Перун; яркость
6. Проведите операции обобщения и ограничения следующих понятий: пистолет Макарова; спортивная игра; учебник
7. Определите характер отношений следующих понятий и изобразите
кругами Эйлера:
а) река, горная река, река на Кавказе, устье реки,Волга;
б) возраст, молодость, старость, юность, старик, ребенок;
в) разделительное понятие – соединительное понятие – единичное понятие – абстрактное понятие
г) Болото – осока – тина – трава – почка – растение
д) Справедливый – несправедливый – суд – приговор – договор
8. Укажите на ошибки, допущенные в следующих определениях:
а) Античность – это добрая сказка о злых временах
б) Верхняя одежда – это пальто, плащи, шуба
в) Атеизм – это тонкий слой льда, по которому один человек может
пройти, а целый народ ухнет в бездну (Фрэнсис Бэкон)
г) Человек – аристократ среди животных (Гейне)
д) Водитель – человек, который водит машину
9. Проверьте правильность деления понятий:
а) компьютеры делятся на монитор, клавиатуру, память
б) растения делятся на съедобные, несъедобные и садовые
в) войны делятся на справедливые, наступательные и оборонительные
94
10. Приведите предложения к строгой логической форме суждения,
установите вид, состав, качество, количество, распределенность терминов,
изобразите кругами Эйлера отношения субъекта и предиката:
а) Многознающий человек не обязательно обладает истинным знанием
(Мо-цзы)
б) Взаимоотношения примитивных групп почти всегда враждебны (Георг Зиммель)
в) В прошлом ничто не теряется безвозвратно (Виктор Франкл)
г) Быть человеком – значит обладать чувством неполноценности (Альфред Адлер)
11. Определите истинность сложных суждений:
а) Когда защищаешь свое последнее достояние – средств не разбираешь
(Лев Шестов)
б) Начальник не всегда прав, но он всегда начальник
в) только при условии истинности общеутвердительного суждения частноутвердительное будет также истинно
12. Дайте полную характеристику вопросам:
а) Где находится ключ?
б) Правда ли, что снежный человек живет в Гималаях?
в) С какой скоростью летит ступа Бабы Яги?
13.Сделайте непосредственное умозаключение из следующих суждений (четырьмя способами);
а) Не думать – это легко (Владимир Эрн)
б) Некоторые суждения истинны
в) Не все дети наивны
г) Без свободы нет добра (Н.Лосский)
14.Сделайте вывод и дайте полную характеристику полученного
умозаключения:
а) Все предлоги части речи
Некоторые предлоги – сознательный обман
Следовательно…
б) Все пословицы – краткие изречения
Некоторые крылатые фразы - пословицы
Следовательно…
в) Все могут короли
Все короли богаты
Следовательно…
г) Ни одна истина не является исчерпывающей
Не один человек не владеет исчерпывающим знанием
Следовательно…
15. Проверьте правильность рассуждения:
Если черная кошка перебежит дорогу – поворачивай назад, если
приснится ребенок – к чуду
95
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9
1. Чем отличается истинность формы от истинности содержания
нашего мышления?
2. Какому закону логики соответствует ошибка в умозаключениях
«незаконное расширение термина»?
3. Могут ли быть одновременно истинными и одновременно ложными следующие пары суждений (поясните ссылкой на используемые законы логики):
а) Ни один человек не должен страдать за правду
Сколько людей, пострадавших за правду!
Б) Прямоугольный треугольник
Равносторонний треугольник
в) Некоторые русалки молодые девушки
Все русалки живут веками
г) Волга – большая река
Волга – небольшая река
д) Никто не виноват
Все виноваты
4. В чем причина непонимания: на уроке географии учитель спрашивает «что вы знаете о Панамском канале?». Ответ ученика: «на нашем телевидении такого нет».
5. Дайте полную логическую характеристику следующих понятий:
беззаботный; экипаж; вальс; Геракл; мой брат
6. Проведите операции обобщения и ограничения следующих понятий: опера Чайковского; знак; средство связи
7. Определите характер отношений следующих понятий и изобразите
кругами Эйлера:
а) Логика – наука – наука о правильном мышлении – наука о мышлении
б) писатель – русский писатель – русский писатель 19 века – Толстой –
Теккерей – английский писатель
в) сухой, воздух, не-сухой, ветер, асфальт;
г) день, сутки, месяц, год, столетие, вторник;
д) справочник, учебник, электронные средства обучения, компьютер;
8. Укажите на ошибки, допущенные в следующих определениях:
а) Дурная власть – не власть (Софокл)
б) Белье – это простыни, наволочки, полотенца
в) Газеты – это секундные стрелки истории (Шопенгауэр)
г) Ложка – предмет, которым едят твердую и жидкую пищу
д) Акула – плавающая мясорубка
9. Проверьте правильность деления понятий:
а) Улики делятся на прямые, косвенные и неопровержимые
б) месяц делится на недели и дни
в) дороги делятся на плохие, хорошие и непроходимые
96
10. Приведите предложения к строгой логической форме суждения,
установите вид, состав, качество, количество, распределенность терминов,
изобразите кругами Эйлера отношения субъекта и предиката:
а) Слишком большое моральное негодование почти всегда признак лицемерия и фарисейства (Карл Поппер)
б) Господство мужчин не является чем-то естественным (Альфред Адлер)
в) Искусный в споре не обязательно обладает настоящим умом (Мо-цзы)
г) Победить насилие – значит победить смерть (Д. Мережковский)
11. Определите истинность сложных суждений:
а) С больным ребенком нужно обращаться как со взрослым, с больным
взрослым – как с дитем
б) Доказать правоту можно либо силой ума, либо применением силы
в) Если ты не в состоянии распутать клубок, то самое разумное – понять,
что ты не в силах; самое достойное – признать это (Людвиг Витгенштейн)
г) Не всякий риск – безрассудство
12. Дайте полную характеристику вопросам:
а) Что Вы наделали?
б) Когда и где произошла отмена крепостного права и какие это имело
последствия?
в) Верно ли, что понятие пустое, когда его нет?
13.Сделайте непосредственное умозаключение из следующих суждений (четырьмя способами);
а) Присутствие никогда не бывает немым (Тейяр де Шарден)
б) Нужда учит думать (Эрнст Симон Блох)
в) Не всякий риск - безрассудство
г) Среди детей часто встречаются фантазеры
14.Сделайте вывод и дайте полную характеристику полученного
умозаключения:
а) Все дети неблагодарны
Все дети слабы
Следовательно…
б) Некоторые потребности не являются духовными
Все духовное возвышает человека
Следовательно…
в) Всякий философ – любитель мудрости
Некоторые люди не являются любителями мудрости
Следовательно…
г) Некоторые законы – государственные акты
Многие нравственные нормы имеют силу закона
Следовательно…
15. Проверьте правильность рассуждения:
Чтобы убедиться, что платье безвкусное, надо его попробовать
97
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10
1. Может ли бессмысленное высказывание быть логичным?
2. Сформулируйте закон исключенного третьего и укажите, какие
особенности нашего мышления и окружающего мира в нем отражены.
3. Могут ли быть одновременно истинными и одновременно ложными следующие пары суждений (поясните ссылкой на используемые законы логики):
а) Показания свидетелей были ложными
Показания свидетелей были правдивыми
б) Всякий моряк умеет плавать
Некоторые моряки плавать не умеют
в) Счастье – это гармония внутреннего и внешнего миров
Счастье – большая редкость
г) Все дети боятся темноты
Ни один ребенок не боится темноты
д) Каждый свободный человек ответственен
Некоторые свободные люди ответственны
4. Какие законы логики нарушаются в следующих случаях: мягкий
камень; порученное поручение; неполная полнота?
5. Дайте полную логическую характеристику следующих понятий:
ангел; злость; организация; высокий голос; обитаемая планета Солнечной системы
6. Проведите операции обобщения и ограничения следующих понятий: произведение Пушкина; коттедж; баскетбол
7. Определите характер отношений следующих понятий и изобразите
кругами Эйлера:
а) самолёт – вертолёт – поезд – теплоход – двигатель – транспортное
средство
б) кража – уголовное наказание – вор-рецидивист – преступление – наказание – административное наказание
в) глубокий – не-глубокий - колодец – водоем – обрыв – ум – анализ
г) сосед – сосед по парте – отличник – скрипач – спортсмен
д) сладкий – плод – фрукт – привкус – горький – грейпфрут
8. Укажите на ошибки, допущенные в следующих определениях:
а) Социология – наука, которая как и история рассматривает общество
б) Дентин – особое вещество, покрывающее, зубы
в) Компьютер – мясорубка для информации
г) Идеалист – философ, мыслящий идеалистически
д) Вертолет – это не самолет
9. Проверьте правильность деления понятий:
а) понятия делятся на общие, абстрактные и конкретные
б) дома делятся на этажи и квартиры
в) друзья делятся на приятелей, друзей детства и лучших друзей
98
10. Приведите предложения к строгой логической форме суждения,
установите вид, состав, качество, количество, распределенность терминов,
изобразите кругами Эйлера отношения субъекта и предиката:
а) Никто не воспринимает все, что видит (Альфред Адлер)
б) Слишком всерьез воспринимать моду – это уж наверняка глупость
(Ханс Георг Гадамер)
в) Многие многознайки не имеют ума (Демокрит)
г) Воспитание, как и золото, дорого ценят везде (Эпиктет)
11. Определите истинность сложных суждений:
а) Слушаю многое, выбираю лучшее и следую ему; наблюдаю многое и
держу все в памяти – это и есть способ постижения знания (Конфуций)
б) Ежели Бог – абсолютная свобода, то дьявол – абсолютное рабство (Д.
Мережковский)
в) У каждого есть либо приятели, либо друзья, либо и те и другие
12. Дайте полную характеристику вопросам:
а) Жизнь – дорога это или тупик? (Тейяр де Шарден)
б) Если отправить судью на мыло, то сколько кусков получится и какого:
хозяйственного или туалетного?
в) Верно ли, что ты прекратил обижать братишку?
13.Сделайте непосредственное умозаключение из следующих суждений (четырьмя способами);
а) Разум ничем не ограничен (Хань Фэй)
б) Многие полезные продукты не вкусны
в) У каждой игры свои правила (Йохан Хейзинга)
г) Иной пустослов уязвляет как мечом, а язык мудрых – врачует (Соломон)
14.Сделайте вывод и дайте полную характеристику полученного
умозаключения:
а) Всякая сказка – выдуманная история
Некоторые необычные рассказы не являются выдуманными
Следовательно…
б) Некоторые люди неавторитетны
Всякий авторитет подавляет
Следовательно…
в) Ни один человек не останавливается на достигнутом
некоторые люди не умеют мечтать
Следовательно…
г) Всякое доказательство- логическая форма
Некоторые рассуждения не являются доказательствами
Следовательно…
15. Проверьте правильность рассуждения:
Отец старше тебя, значит он всегда прав, а ты должен его слушаться
99
Литература
Берков В.Ф., Яскевич Я.С., Павлюкевич В.И. Логика. Минск.1997.
Гетманова А.Д Логика. Учебник для педагогических институтов. М.
1997.
Демидов И.В. Учебное пособие по логике. М.2000.
Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. М.1966.
Ивин А.А. Практическая логика. М.1996.
Ивин А.А. Логика. Учебное пособие. М.1998.
ИвлевЮ.В. Логика. М.1992.
Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М.1999.
Курбатов В.И. Логика. Систематический курс. Ростов-наДону. 2001.
Яшин Б.Л. Задачи и упражнения по логике. М.1996.
100
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа