close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Контрольная работа по высшей математике №1
(первый семестр)
А – число букв в фамилии
Б – число букв в полном имени
В – число букв в полном имени отца
Г – последняя цифра номера зачетной книжки
1) Найти производные
 x Б 
log B   Б

x

В


A
1
2
а) y     В  Г   x
A
Г 1
Б
 А Г
 В



sin
Б
 Аx
Г
 Bx 
А
б) y 
3
 
2 Г 
x
Б  arcsin  x Б  x
  tg  Б  Г 


2) Найти неопределенные интегралы и сделать проверку
1
2 А  Г / 2  x 3   Б  Г / 3 x 2   3 А
В
а) 
dx
 А  Б / 2  Г x  А
Bx  Б
dx
б) 
 А  Г  x 2  Бx   В  Г 
в)
  В 
Г  1 x  Б   В
x А2
dx
3) Исследовать функцию и построить ее график
 Аx   Б  Г  Бx   А  Г 
y 
x
4) Найти все частные производные первого и второго порядка
 А Г 
В  Б 

y
а) z   cos  x
б) u  Ax
А Г
y
5) Для функции
БГ
z
В Г
 Бx
 А  Г 1
y
z   А  Г  x  Бy
2
 Б  Г 2
2
 Bz
 А Г
 Bxy  Ax  2 Б
Найти:
z
а)
- производную по направлению от точки М1(Г, А+2Б) к точке М2(2Г+1, –А –
l
В) в точке М1,
б) grad z - градиент z в точке М2,
в) локальные экстремумы функции z ,
г) наибольшее и наименьшее значения функции z в треугольнике М1М2М3, где
М3(–Г – Б, А+В).
Контрольная работа по высшей математике
(первый семестр)
А – длина полного имени
Б – длина полного имени отца
В – длина фамилии
Г – последняя цифра номера зачетки
1) Найти производные
x Б
log B   Б

x

1



Б  Г  Аx 
sin 

 В  Бx 
A
1
е 
а) y     В  А   x
A
Г 1
Б
 А Г
 В

А
б) y 
 
Г 
x
А  arcsin  x Б  x   tg  Б  Г 


2) Найти неопределенные интегралы и сделать проверку
1
2 А  Г / 2  x 3   Б  Г / 3 x 2   3 А
В
а) 
dx
 А  Б / 2  Г x  А
Bx  Б
dx
б) 
2
 А  Г  x  Бx   В  Г 
в)
  В 
Г  1 x  Б   В
x А2
dx
3) Исследовать функцию и построить ее график
 Аx   Б  Г  Бx   А  Г 
y 
x
4) Найти все частные производные первого и второго порядка
 А Г 
В  Б 

y
а) z   cos  x
б) u  Ax
А Г
y
5) Для функции
БГ
z
В Г
 Бx
 А  Г 1
y
z   А  Г  x  Бy
2
 Б  Г 2
2
 Bz
 А Г
 Bxy  Ax  2 Б
Найти:
z
а)
- производную по направлению от точки М1(Г, А+2Б) к точке М2(2Г+1, –А –
l
В) в точке М1,
б) grad z - градиент z в точке М2,
в) локальные экстремумы функции z ,
г) наибольшее и наименьшее значения функции z в треугольнике М1М2М3, где
М3(–Г – Б, А+В).
Контрольная работа по высшей математике
(первый семестр)
А – длина полного имени
Б – длина полного имени отца
В – длина фамилии
Г – последняя цифра номера зачетки
1) Найти производную функции:
А
y    Bx  Г  1  Б  2 


ВГ
2
 11  Г   sin  Ax  Б  В  3 Б arcsin
2) Найти неопределенный интеграл:
 Ax  Бx  B
  Bx  Г  1  Б cos

2
2
 Ax
 2    В  Б  xe
Бx  B

 dx

3) Решить дифференциальное уравнение:
Бy
//
 2 Ay   В  Г  y  0
/
4) Решить систему методом Гаусса и сделать проверку:
 Бx 1  Ax 2  3 x 3  Bx 4  Г  1

 2 Аx 1  Гx 2  3 Бx 3  Bx 4  2
 Bx  2 x  Ax  2 Бx  3
2
3
4
 1
5) Исследовать на сходимость ряд:
3 Бn  B


n 1
Г
2n
А 1
 n 1
2
 В  Г  x
2
 1
Контрольная работа по высшей математике №2
(второй семестр)
А – число букв в фамилии
Б – число букв в полном имени
В – число букв в полном имени отца
Г – последняя цифра номера зачетки
1) Найти обратную матрицу Т-1 и установить, что Т-1∙Т = Е
В Г
4 
 А


Т   2
Б
 А
 3
А Б
В 

2) Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса и сделать
проверку
 Аx 1  Вx 2  Бx 3  3 x 4  Г  1

 Бx 1  Гx 2  3 Аx 3  Бx 4  2
 Bx  3 x  Бx  Аx  3
2
3
4
 1
3) Найти общее решение дифференциального уравнения
Аy
//
 2 Бy   В  Г  y  x
/
A
 2 sin Бx  3 e
Bx
4) Найти радиус сходимости и область сходимости степенного ряда
 1  x  A 
n


n 1
В
n
Б
n
  Г  А n  5
5) Решить задачу Коши
 Ax
2
 Bx  Б dy 
Бy  B
Ay
2
 Бy  Г
dx  0 , y 0   1
6) Разложить функцию
f x  
Ax  Бx  Bx  Г  2
3
2
Бx  Bx  1
в степенной ряд в окрестности точки x 0  0 .
2
7) Относительно векторов a 1  А , Б , В  , a 2  Б , В , Г  , a 3  В , А , Б  установить
а) Будут ли они линейно зависимыми?
б) Представить (если это возможно) вектор a 1, 2 ,3  в виде линейной комбинации
векторов a 1 , a 2 , a 3 и сделать проверку.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа