close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
20 ТР № 106. Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
a x  1  x  2 имеет ровно один корень. Укажите этот корень для каждого такого
значения а.
а  2
Ответ:  1;1 , 
.
 а 1
Решение:
1. Пусть x  1, тогда x  1  1  x . Будем иметь: a  ax  x  2  x  ax  a  2 
 x(1  a)  a  2 . Если a  1, то x  0  a  2  a  2  0, что невозможно, решений
a2
нет. Если же a  1, то x 
.
a 1
Поскольку нас интересуют значения х, удовлетворяющие неравенству x  1 , решим
a2
неравенство
 1.
a 1
a2
a  2  a 1
3
1  0 
0 
 0  a  1.
a 1
a 1
a 1
2. Пусть x  1, тогда x  1  x  1. Далее: ax  a  x  2  ax  x  a  2 
 x(a  1)  a  2 . Если a  1, то x  0  a  2  a  2  0, что также невозможно,
a2
a2
решений нет. Если a  1, то x 
. Решим неравенство
 1.
a 1
a 1
a2
a  2  a 1
3
1  0 
0 
 0  a  1.
a 1
a 1
a 1
Таким образом, исходное уравнение при a  1 корней не имеет, при  1  a  1 будет
a2
иметь ровно один корень, равный
, при a  1  более одного корня.
a 1
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа