close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Лабораторна робота №1
Синтез комбінаційних схем на логічних елементах
Амбрусевич Катерина 3ОК2
Лабораторна робота №1
Тема: Синтез комбінаційних схем на логічних елементах
Мета роботи
1.
Вивчення принципів побудови й логіки роботи логічних елементів.
2.
Вивчення методів синтезу ЕОМ, методів перетворення схеми в базис І-НІ
та АБО-НІ.
Теоретичні відомості
Проектування комбінаційних схем.
У виробництві часто використовують комбінаційні керуючі схеми, які задають
значення параметрів технологічного процесу залежно від логічних ознак. Схема
об’єкту керування з двійковими логічними аргументами Х1, Х2, Х3 та Х4 на виході
показана на рис.1.
Комбінаційна схема залежно від значення аргументів на вході виробляє керуючі
двійкові сигналів від F0 до F9.
Об’єкт керування
Х3
Х2
Х1
Х0
Комбінаційна схема
вироблення сигналів керування
м
F8 F7 F6
F5 F4 F3 F2 F1 F0
Рис.1 .Комбінаційна схема керування об’єктами Комбінаційні схеми
будуються на основі логічних елементів. Логічний стан виходів елементів
комбінаційної схеми залежить тільки від комбінації вхідних сигналів у певний
момент часу.
Областю визначення логічної функції F(X1 Х2, Х3, .... Хn) є скінченна
множина різних двійкових наборів довжиною п, на кожному з яких указується
значення функції нуль або одиниця. Кількість різних двійкових наборів
дорівнює множині п- розрядних двійкових чисел m= 2n .
Довільну булеву функцію можна задавати різними способами:
1
Лабораторна робота №1
Синтез комбінаційних схем на логічних елементах
>
словесним описом,
>
часовими діаграмами
Амбрусевич Катерина 3ОК2
> геометричними фігурами,
> графами, таблицями істинності,
> аналітичними виразами.
У разі задавання функції таблицею істинності в лівій її частині подано усі
можливі двійкові набори, а в правій - вказано значення функції на цих наборах.
Розроблено універсальні (канонічні) форми представлення булевих функцій
, які дають можливість одержати аналітичну форму довільної функції
безпосередньо з таблиці істинності. Ця форма надалі може бути мінімізована або
спрощена. Оскільки між множиною аналітичних представлень і множиною схем,
які реалізують цю функцію, існує взаємно однозначна відповідальність, то
пошук канонічної форми запису є початковим етапом синтезу логічних схема
схем. Найбільше поширення одержали ДДНФ і ДНКФ. Для одержання цих форм
вводяться поняття мінтермів (конституєнта 1) і макстермів (конституєнта 0).
Мінтерм - це функція п змінних, яка дорівнює одиниці тільки на одному
наборі. Мітерм одержують як кон’юнкцію п змінних, що входять до нього у
прямому вигляді, коли значення Х 1=1 і-із запереченням, якщо Х 1=0.
Макстерм — це функція п змінних, яка дорівнює нулю тільки на одному
наборі. Макстерм одержують як диз’юнкцію усіх змінних, що входять до нього у
прямому вигляді, коли значення Х 1=0, або в інверсному вигляді, якщо значення
Х1=1.
Важливим етапом проектування комп’ютерних схем є мінімізація булевих
функцій, тобто знаходження їх виражень з мінімальною кількістю букв.
Мінімізація забезпечує побудову економічних схем комп’ютерів. Для мінімізації
функцій із кількістю букв n<=6 застосовуються карти Карно. Їх будують у
вигляді таблиці з 2 n клітинок з розміткою рядків і стовпчиків змінними. Кожна
клітинка карти Карно однозначно відповідає одному наборові таблиці істинності
для функції п змінних або мінтермам цієї функції. Клітинка карти Карно часто
нумерується десятковими цифрами - номерами наборів.
При мінімізації для кожного мінтерму, який входить у ДДНФ функції,
ставиться одиниця, а інші клітинки не заповнюється.
Мінтерми в сусідніх клітинах карти Карно в рядку( з урахуванням верхніх і
нижніх) або в стовпчику ( з урахуванням крайніх) розрізняються значенням
однієї змінної, що дозволяє виконувати операцію склеювання за цією змінною.
Наведемо загальні правила мінімізації:
1. Зображають карту Карно для п змінних і розмічають її рядки та стовпчики.
2
Лабораторна робота №1
Синтез комбінаційних схем на логічних елементах
Амбрусевич Катерина 3ОК2
У клітинках таблиці, які відповідають мінтермам (одиничним набором)
функції що мінімізується, записують одиницю.
2. Склеюванню підлягають прямокутні конфігурації, які заповнені одиницями
містять 1,2,4 або 8 клітинок. Верхні й нижні рядки, крайні ліві і прав
стовпчики карти ніби склеюються, створюючи поверхню циліндра.
3. Множина прямокутників, які покривають усі одиниці, називаються
покриттям. Чим менше прямокутників і чим більше клітинок у
прямокутниках , тим краще покриття. З декількох варіантів вибирають
той, у якого менший коефіцієнт покриття z=r/s, де r- загальна кількість
прямокутників; s- їх сумарна площа в клітинках.
4. Формули ,отримані в результаті мінімізації, містять г елементарних
кон’юнкцій (за кількістю прямокутників у покритті). Кожна кон’юнкція
містить тільки ті змінні, які не змінюють свого значення в наборах , що
склеюються у відповідному прямокутнику. Кількість змінних у
кон’юнкції називають її рангом. Склеюючи дві сусідні клітинки,
одержують ранг кон’юнкції n=1, чотири клітинки — n-2, вісім клітинок
— n — З і т.д.
5. Розмітку карт Карно для функції чотирьох змінних показано на рис. 2. У
клітинки карт записано значення мінтермів відповідно у двійковому і
десятковому еквівалентах.
X2X 4
X 1X 2
X2X 4
00
01
11
10
X 1X 2
00
01
11
10
00
0000
0001
0011
0010
00
0
1
3
2
01
0100
0101
0111
0110
01
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
11
1100
1101
1111
1110
11
10
1000
1001
1011
1010
10
б
a
Розмітка карт Карно для функції чотирьох змінних а - двійкове значення
мінтермів; б - десяткове значення мінтермів Для мінімізації булевих функцій
використовують також діаграми Вейча, які аналогічні картам Карно і
відрізняються від них способом розмічання: замість символів 0 і 1
використовують булеві позначення аргументів - Х1 Х2 та ін. (рис. 3).
3
Лабораторна робота №1
Синтез комбінаційних схем на логічних елементах
Амбрусевич Катерина 3ОК2
Наприклад, згідно з таблицею істинності (табл. 1) для функції Р записується
таке рівняння:
F=O1 O2 O3 O4 vO1 O2 O3O4 vO1 O2O3 O4 vO1 O2O3 O4 vO1O2 O3O4 vO1 O2 O3O4 vO1O2O3 O4 vO1 O2 O3 O4 v
vO 1 O2 O3 O4 v O1 O2 O3O4
Таблиця 1.Таблиця істинності функції F
Х1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Х2
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
Х3
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
Х4
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
F
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
Мінімізація функції F виконує на основі карти Карно (рис.4) та діаграми Вейча (рис.5)
Результат мінімізації:
F=O1 O2 O4 vO1 O3O4 vO2O3 O 4 vO1 O2 O3 vO1 O2 O3O4
z=5/5
X 2X 4
X1X 2
00
00
01
1
01
1
11
1
10
1
11
10
1
1
1
1
Рис. 4. Карти Карно для мінімізації булевої функції Р чотирьох змінних
4
Лабораторна робота №1
Синтез комбінаційних схем на логічних елементах
Х2
Х1
Амбрусевич Катерина 3ОК2
Х2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Х1
Х4
Х4
Х4
Рис. 5. Діаграма Вейча для мінімізації функції Р Для побудови схеми на
універсальних логічних елементах НЕ І рівняння перетворюються на основі
правил подвійної інверсії та де Моргана до такого вигляду:
F=O1O2O4*O1O3O4*O2O3O4*O1O2O3*O1O2O3O4.
Вартість
використаних
комбінаційної
корпусів
схеми
мікросхем.
визначається
Невикористані
загальною
кількістю
частини
мікросхем
утворюють резерв, або можуть бути використані для інших комбінаційних
схем.
Для реалізації комбінаційної схеми, показаної на рис. 6, використано 4/6
корпусу мікросхеми КР1533ЛН1(або її аналог), 4/3 корпусу КР1533ЛА4(або її
аналог), 1/2 - КР1533ЛА1(або її аналог), один корпус КР1533ЛА2(або її
аналог); всього 4/6+4/3+1/2+1=7/2 або приблизно чотири мікросхеми.
Потужність, яку споживає комбінаційна схема, розраховують додаванням
потужностей всіх мікросхем:
РК. С=Р ЛА1+2Р ЛА4 +Р ЛА1+Р ЛА2=13+14+7,0 = 34 мВт.
Швидкодія комбінаційної схеми характеризується затримкою вихідного сигналу
відносно вхідного. Вхідний сигнал послідовно проходить три логічні елементи
затримка кожного становить 9,5 не. Таким чином, сумарна затримка сигналу схемою
становить:
tк.с= 39,5 = 28,5 не.
5
Лабораторна робота №1
Синтез комбінаційних схем на логічних елементах
Амбрусевич Катерина 3ОК2
Хід роботи
Завдання. Побудувати комбінаційну схему для заданої функції F та розрахувати її
вартість (кількість мікросхем), середню потужність та швидкодію.





0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
(ДДНФ)
 = ̅̅̅
1 ̅̅̅
2 ̅̅̅
3 ̅̅̅
4 + ̅̅̅
1 ̅̅̅
2 X3 ̅̅̅
4 + ̅̅̅
1 X2̅̅̅̅
3 ̅̅̅
4 + ̅̅̅
1 X2̅̅̅̅
3 4 +̅̅̅̅
1 2 3 4 + 1 ̅̅̅
2 ̅̅̅
3 ̅̅̅
4 +
̅̅̅4 + 1 2 3 4
1 ̅̅̅
2 3 ̅̅̅
4 +1 X2̅̅̅̅
3 X4 + 1 2 3 
̅̅̅̅
   
1

 1 1 1
̅̅̅̅

̅̅̅̅ 1 1 1

̅̅̅̅  

̅̅̅̅

̅̅̅̅
1 
1 

̅̅̅̅
1 
̅̅̅̅

Використано метод скорочення – Карти Карно. Після дій
отримано такі результати:
 = 1 2 3 + 1 2 3 + 1 3 4 + 1 3 4 + 2 4 + ̅̅̅
2 ̅̅̅
4
Перетворення рівняння за яким складатиму схеми:
 = 1 2 3 ∗ 1 2 3 ∗ 1 3 4 ∗ 1 3 4 ∗ 2 4 ∗ ̅̅̅
2 ̅̅̅
4
6
Лабораторна робота №1
Синтез комбінаційних схем на логічних елементах
7
Амбрусевич Катерина 3ОК2
Лабораторна робота №1
Синтез комбінаційних схем на логічних елементах
8
Амбрусевич Катерина 3ОК2
Лабораторна робота №1
Синтез комбінаційних схем на логічних елементах
Амбрусевич Катерина 3ОК2
Для реалізації комбінаційної схеми було використано 5/6 корпусу 4009ВСР та корпус
4009ВСР, 3/4 корпусу 4081ВР, два корпуси 4073ВР .
5/6 + 1 + 1 + 1 + 3/4 = 4,58. Приблизно п’ять мікросхем.
Середня потужність:
Pк.с.= P4009BCP + P4009BCP + P4081BP + P4073BP + P4073BP = 5*100 мВТ = 0,5 Вт
Швидкодія:
tк.с.= t4009BCP + t4009BCP + t4081BP + t4073BP + t4073BP = 2*70 нс + 3·60 нс = 0,32 мкс
Висновок: Отже в даній лабораторній роботі я згадала ДДНФ та як мінімізовувати її
за картами Карно. Вивчила принципи побудови й логіки роботи логічних елементів, а
також вивчила методи синтезу ЕОМ, методи перетворення схеми в базис І-НІ та
АБО-НІ. Я побудувала комбінаційну схему та розрахувала її вартість, середню
потужність та швидкодію. Навчилась користуватися програмою Multisim.
9
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа