close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
1
Пояснительная записка
Основное описание курса, его особенности, цель и задачи.
Примерная программа по геометрии составлена на основе федерального
компонента государственного стандарта основного общего
образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся общеобразовательного учреждения и реализуется на основе следующих документов:
 Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений / составитель: Бурмистрова Т.А. - М., Просвещение, 2009;
 Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования;
Стандарт основного общего образования по математике /Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4;
 федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ;
 с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента
государственного стандарта общего образования;
 авторского тематического планирования учебного материала,
 базисного учебного плана 2014 -2015 учебного года;
Основное содержание курса
Геометрия—компонент математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции,
математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
Цели курса
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
 овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии.
Задачи изучения курса:
 систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие
логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса
стереометрии в старших классах;
 развитие логической строгости и геометрической наглядности;
2
 овладение приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Прикладная направленность
курса обеспечивается постоянным обращением к наглядности, работой с электронными образовательными ресурсами, использование
рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе;
 развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительно развитие
геометрического аппарата для решения задач на вычисление значений геометрических реализацией;
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе изучения геометрии необходимо овладевать умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать
опыт:
 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики
(словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации
и доказательства;
 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая
современные информационные технологии, учебную и справочную литературу.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
В 7 классе геометрия изучается из расчета 2 часа в неделю, в год 52 часа.
Количество учебных часов:
В год –52 часа.
В том числе:
Контрольных работ – 5
Итоговый зачет в форме теста.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, тесты, самостоятельные работы, творческие мини-проекты.
Программа используется без изменений её содержания.
Уровень обучения – базовый.
Учебная деятельность осуществляется при использовании учебно-методического комплекта:
Учебно-методический комплект учителя:
1. Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение,
2011.
2. Геометрия: дидактические материалы для 7 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
3
3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.:
Просвещение, 2000 — 2008.
Формы организации учебного процесса.
Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется частично-поисковый. На
уроках используются элементы следующих технологий: обучение с применением опорных схем, проблемное обучение, личностно-ориентированное
обучение, развитие критического мышления через чтение и письмо.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно
пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов, тренингов.
Основные типы учебных занятий:
 урок изучения нового учебного материала,
 урок закрепления изученного,
 урок применения знаний;
 урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
 урок контроля знаний и умений;
 урок-дискуссия;
Основным типом урока является комбинированный
Планируемые результаты обучения.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения геометрии ученик должен:
Знать/понимать
 каким
образом
геометрия
возникла
из
практических
задач
землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
 существо понятия геометрического доказательства; приводить примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
 как
используются
геометрические
теоремы,
уравнения
и
не
равенства; примеры их применения для решения практических задач;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры геометрических закономерностей и выводов;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности геометрическими методами, примеры ошибок, возникающих
при идеализации.
Уметь
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
4
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах,
моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический аппарат;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
Курсивом выделены материалы, предназначенные для гимназических классов, нацеленных на повышенный уровень подготовки учащихся.
Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по геометрии.
уровни
оценка
теория
практика
Распознавать объект,
Уметь выполнять задания по образцу, на
1
находить нужную формулу, непосредственное применение формул, правил,
Узнавание
признак, свойство и т.д.
инструкций и т.д.
Алгоритмическая дея
«3»
тельность
с подсказкой
2
Воспроизведе-ние
Алгоритмическая
деятельность без
подсказки
3
«4»
Знать формулировки всех
понятий, их свойства,
признаки, формулы.
Уметь воспроизвести
доказательства, выводы,
устанавливать взаимосвязь,
выбирать нужное для
выполнения данного
задания
Делать логические
Уметь работать с учебной и справочной
литературой, выполнять задания, требующие
несложных преобразований с применением
изучаемого материала
Уметь применять полученные знания в
5
Понимание
Деятельность при
отсутствии явно
выраженного
алгоритма
4
Овладение
умственной
самостоятельностью
Творческая
исследовательская
деятельность
«5»
«5»
заключения, составлять
алгоритм, модель
несложных ситуаций
различных ситуациях
.Выполнять задания комбинированного
характера, содержащих несколько понятий.
В совершенстве знать
изученный материал,
свободно ориентироваться
в нем. Иметь знания из
дополнительных
источников. Владеть
операциями логического
мышления.
Составлять модель любой
ситуации.
Уметь применять знания в любой
нестандартной ситуации.Самостоя-тельно
выполнять творческие исследовательские
задания. Выполнять функции консультанта.
Оценка письменных работ учащихся














Оценка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов, ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка).
Оценка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
- допущена одна ошибка, или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках и т.д.
Оценка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах, графиках, но учащийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Оценка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Оценка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно;
- выполнено менее 1/3 части работы.
Содержание и результаты освоения программы
6
Раздел
Содержание раздела
Простейшие
геометрические
Начальные геометрические
фигуры: прямая, точка, отрезок,
сведения
луч, угол. Понятие равенства
геометрических фигур. Сравнение
отрезков и углов. Измерение
отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера
угла. Смежные и вертикальные
углы,
их
свойства.
Перпендикулярные прямые.
Результаты освоения темы
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства
простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений
учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса
математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на
начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не
формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на
основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в
описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является
введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного
понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться
практическим приложениям геометрических понятий.
Треугольники
Треугольник.
Признаки
равенства
треугольников.
Перпендикуляр
к
прямой.
Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника.
Равнобедренный
треугольник и его свойства.
Задачи на построение с помощью
циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим
аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем
курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме:
поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью
какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства
треугольников. Применение признаков равенства треугольников при
решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт
проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и
применения признаков равенства треугольников целесообразно
использовать задачи с готовыми чертежами.
Параллельные прямые
Признаки
параллельности
прямых. Аксиома параллельных
прямых. Свойства параллельных
прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами,
образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест
лежащими, односторонними, соответственными), широко используются
в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных
треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Сумма углов треугольника.
Соотношение между сторонами и
углами треугольника. Неравенство
треугольника. Прямоугольные
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии —
теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать
классификацию
треугольников
по
углам
(остроугольный,
прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
7
треугольники, их свойства и
признаки равенства. Расстояние от
точки до прямой. Расстояние
между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем
элементам.
и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на
основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой
из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это
понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на
построение.
При решении задач на Построение в 7 классе следует ограничиться
только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В
отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а
элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это
оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач
Формы и средства контроля.
Формы контроля знаний, умений, навыков:
 контрольная работа;
 самостоятельная работа;
 тесты;
 устный опрос;
 наблюдение;
 беседа;
 фронтальный опрос;
 опрос в парах;
Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.
Итоговая аттестация предусмотрена в виде тестовой работы.
Для проведения контрольных работ используется программа общеобразовательных учреждений Геометрия. 7-9 классы, - М.Просвещение,
2008, составитель Т.А.Бурмистрова.
Для организации самостоятельных и тестовых работ :
1.Геометрия: дидактические материалы для 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2009—2012.
8
2. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса./ Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.— М.: Илекса,
2012
3.Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна
« Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.
Перечень учебно-методических средств обучения и материально-технического обеспечения.
1.Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. №
1089).
2.Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов, авторы Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21.
3. Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. — М.: Просвещение,
2010.
4. Зив Б.Г. .Геометрия: дидактические материалы для 7 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
5.Геометрия. Тесты. 7-9 классы: учеб.-мет. пособие / П. И. Алтынов-М.: Дрофа,2005.
6.Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна « Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.
7. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.:
Просвещение, 2000 — 2008.
8. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2004 – (В помощь школьному учителю)
9. Геометрия, рабочая тетрадь,7 класс/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. — М.: Просвещение, 2012-2013.
10. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса./ Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.— М.: Илекса,
2012
9
Календарно-тематическое планирование
Дата
№ урока
4
Пункт
Тема урока
Количество часов
учебника
Начальные геометрические сведения (9 часов)
п. 1-2
Точки, прямые, отрезки.
1
Провешивание прямой на
местности
п. 3-4
Луч. Угол
1
п. 5-6
Равенство геометрических
1
фигур. Сравнение отрезков
и углов
п.7
Длина отрезка
1
5
п. 8-10
6
п. 11
7
п.12-13
1
2
3
План
Факт
8
9
10
11
п. 14
п. 15
Единицы измерения.
Измерительные
инструменты, п.8.
Градусная мера угла.
Измерение углов на
местности
Смежные и вертикальные
углы
Перпендикулярные
прямые. Построение
прямых углов на
местности
Решение задач.
КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА №1 «Начальные
геометрические сведения»
Треугольники (17 часов)
Треугольник
Первый признак равенства
Примечание
1
1
1
1
1
1
1
10
12
13
п. 16 - 17
14
п.18
15
16
п. 19
17
18
п. 20
19
20
21
п. 21
п. 22-23
22
23
24
25
26
27
п.24
28
29
30
п. 25
31
п.29
п. 27-28
треугольников
Решение задач
Перпендикуляр к прямой.
Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника
Свойства равнобедренного
треугольника
Решение задач
Второй признак равенства
треугольников
Решение задач
Третий признак равенства
треугольников
Решение задач
Окружность
Построение циркулем и
линейкой. Примеры задач
на построение
Решение задач
Решение задач
Решение задач
Решение задач
КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА №2
«Треугольники»
Параллельные прямые (8 часов)
Определение
параллельных прямых
Признаки параллельности
двух прямых
Об аксиомах геометрии.
Аксиома параллельных
прямых
Теорема об углах,
образованных двумя
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
11
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
параллельными прямыми
и секущей
Решение задач
2
1
КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА №3
«Параллельные прямые»
Соотношения между сторонами и углами треугольника (12 часов)
п. 30-31
Теорема о сумме углов
2
треугольника.
Остроугольный,
прямоугольный и
тупоугольный
треугольники
п.32
Теорема о соотношениях
1
между сторонами и углами
треугольника
п. 33
Неравенство треугольника
1
1
КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА №4 «Сумма
углов треугольника»
п. 34
Некоторые свойства
1
прямоугольных
треугольников
п. 35
Признаки равенства
1
прямоугольных
треугольников
п. 36-37
Расстояние от точки до
1
прямой. Расстояние между
параллельными прямыми
п. 38
Построение треугольника
1
по трем элементам
Решение задач
2
КОНТРОЛЬНАЯ
1
12
47
48
49
50
51
52
РАБОТА №5
«Прямоугольный
треугольник»
Итоговое повторение (6 часов)
Измерение отрезков и
углов. Перпендикулярные
прямые.
Треугольники.
Параллельные прямые.
Итоговая контрольная
работа
Итоговое занятие.
1
2
1
1
1
13
Приложение 2
Перечень КИМ (контрольно-измерительных материалов) Геометрия 7 класс
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Наименование материала
С/Р Измерение отрезков
С/Р Измерение углов
Тест Смежные и вертикальные углы
Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения»
Тест Первый признак равенства треугольников
Тест Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
С/Р Второй признак равенства треугольников
Контрольная работа по теме «Треугольники»
С/Р Признаки параллельности прямых
Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»
С/Р Соотношение между сторонами и углами треугольника
С/Р Прямоугольный треугольник
Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника»
Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник»
Итоговая контрольная работа
Самостоятельная работа по теме «Измерение отрезков»
Вариант 1
Вариант 2
1. На отрезке АВ взяты точки С и Д.
1. На отрезке АВ взяты точки С , а на
Найдите длину отрезка СД, АВ=12 см,
отрезке СВ - точка Д. Найдите длину
АС=3 см, ВД=4 см.
отрезка ВД, АВ=15 см, СД=7 см, АС=6 см.
2. На отрезке АВ длиной36 см взята точка
2. На отрезке АВ длиной 36 см взята точка
К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если
К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если
АК больше ВК на 4 см.
АК больше ВК в 3раза.
3. На прямой отмечены точки А, В, С так,
3. На прямой отмечены точки А, В, С так,
что АВ=27 см, АС=11 см, ВС=16 см. Какая что АВ=7 см, АС=21 см, ВС=28 см. Какая
из этих точек лежит между двумя другими? из этих точек лежит между двумя другими?
14
Фамилия
Фамилия
Фамилия
Фамилия
Измерение углов. В. 1
1. Назовите углы тремя
буквами.
2. Измерьте их.
3. Запишите результаты
измерений под рисунком.
Измерение углов. В. 2
1. Назовите углы тремя
буквами.
2. Измерьте их.
3. Запишите результаты
измерений под рисунком.
Измерение углов. В. 1
1. Назовите углы тремя
буквами.
2. Измерьте их.
3. Запишите результаты
измерений под рисунком.
Измерение углов. В. 2
1. Назовите углы тремя
буквами.
2. Измерьте их.
3. Запишите результаты
измерений под рисунком.
15
Самостоятельная работа по теме «Измерение углов»
Тест по теме «Смежные и вертикальные углы»
Вариант 1
Продолжите предложения:
1. Два угла называются вертикальными, если…
а) стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого;
б) у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми;
в) они равны;
г) их сумма равна 180.
2. Сумма углов равна 180, если они…
а) являются смежными; б) являются вертикальными;
в) равны смежным углам; г) являются развернутыми.
3. Две прямые, которые пересекаются под углом 90, являются…
а) смежными; б) вертикальными;
в) параллельными; г) перпендикулярными.
Начертите угол EFH и постройте его биссектрису FK.
4. Найдите угол EFK, если KFH=36.
а) 36; б) 72; в) 18; г) нет правильного ответа.
5. Найдите угол EFH, если EFK=50.
а) 50; б) 25; в) 100; г) нет правильного ответа.
6. Найдите угол EFK, если EFH=74.
а) 148; б) 37; в) 74; г) нет правильного ответа.
Начертите две пересекающиеся прямые AB и CD в точке О.
7. AOC и … вертикальные углы.
а) COB; б) BOD; в) DOA; г) нет правильного ответа.
8. AOC и … смежные углы.
16
а) COB; б) BOD; в) DOA; г) нет правильного ответа.
9. AOC и … равны.
а) COB; б) BOD; в) DOA; г) нет правильного ответа.
10. Сумма AOC и … равна 180.
а) COB; б) BOD; в) DOA; г) нет правильного ответа.
Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения»
Вариант I
1. Две прямые, имеющие общую точку, называются ...
2. Точка отрезка, делящая его пополам, называется ...
3. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки, называется ...
4. Если при наложении две фигуры совмещаются, то они называются ...
5. Длина отрезка называется ...
6. Равные отрезки имеют равные ...
7. Угол, равный
1
развернутого угла, называется ...
180
8.
1
часть минуты называется ...
60
9. Неразвернутый угол меньше ...
10. Прибор для построения прямых углов на местности называется ..
11. Инструмент, применяемый для измерения диаметра трубки, называется ...
12. Инструмент, применяемый для измерения расстояний на местности, называется ...
13. Угол, меньший 90°, называется ...
17
15. Две прямые, перпендикулярные к третьей…
16. На рисунке  АОВ равен
Тест по теме «Первый признак равенства треугольников»
1. Известно, что треугольник ABC равен треугольнику MNK. Выписать соответственно равные стороны этих треугольников.
A) AC=MN, AB=MK, BC=NK; B) AB=MK, AC=MN, BC=NK; C) AB=MN, AC=NK, BC=MK;
D) BC=MN, AC=MK, AB=NK; E) AB=MN, AC=MK, BC=NK.
2. Треугольник MFP равен треугольнику AOC. Какие углы этих треугольников будут соответственно равными?
A) ∠M=∠A, ∠A=∠O, ∠P=∠C; B) ∠M=∠O, ∠F=∠A, ∠P=∠C; C) ∠M=∠A, ∠F=∠O, ∠P=∠C;
D) ∠M=∠F, ∠A=∠O, ∠P=∠C; E) ∠M=∠A, ∠F=∠O, ∠A=∠C.
3. Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из отрезков. ОВ=7 см, BD=4 см. а) Чему равна длина отрезка
АС? б) Из равенства каких треугольников это следует? (рис. 1)
A) а) 4 см, б) ΔAOC=ΔBOD;
B) а) 7 см, б) ΔAOC=ΔBOD;
C) а) 4 см, б) ΔABC=ΔBCD;
D) а) 3 см, б) ΔAOC=ΔBOD;
E) а) 11 см, б) ΔAOC=ΔBOC.
4. Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из отрезков. Найти ∠А и ∠С, если ∠B=55°, ∠D=72°. (рис. 2)
A) ∠А=55°, ∠С=72°; B) ∠А=72°, ∠С=55°;
C) ∠А=35°, ∠С=18°; D) ∠А=55°, ∠С=108°;
E) ∠А=35°, ∠С=72°.
18
5. Два равных отрезка AC и BD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Найти ∠АOD, если ∠ВОС=50°.
A) 75°; B) 65°; C) 55°; D) 50°; E) 60°.
6. AD — биссектриса угла ВАС, АВ=АС, СD=5 см. Найти BD. A) 7,5 см; B) 2,5 см; C) 10 см; D) 5 см; E) 3 см.
Тест по теме «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»
Вариант №1
Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:
1) Равные стороны равнобедренного треугольника называются _____________ сторонами, а
третья сторона - ______________.
2) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является ______________
и __________.
Установите, истинны или ложны следующие утверждения:
3) В равнобедренном треугольнике углы при основании не равны.
4) Медиана равнобедренного треугольника является биссектрисой и высотой.
5) В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 11 см, а основание – 6 см. вычислите
периметр треугольника.
Ответ: ____________.
Вариант №2
Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:
1) Треугольник называется ________________ _________________, если две его стороны
равны.
2) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является
______________ и __________.
Установите, истинны или ложны следующие утверждения:
3) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
4) Высота равнобедренного треугольника не является медианой и высотой.
5) В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равно 7 см, а периметр равен 17 см.
найдите боковую сторону АВ.
Ответ: ______________.
19
Самостоятельная работа по теме «Второй признак равенства треугольников»
Вариант 1.
Вариант 2.
20
Контрольная работа по теме «Треугольники»
2. В треугольнике BCD стороны BD и CD равны. DM – медиана, <BDC = 40◦. Найдите углы BMD и < BDM.
3. АО = ВО, СО = DO, CO = 5см, BD = 6 см, OА = 7см. Найти периметр
треугольника САО.
4.
5. Построить окружность с радиусом 2 см. Построить хорду АВ, диаметр CD и радиус ОК.
6*. Точка D лежит внутри ∆PRS. Найдите <RDS, если RS=PS, DP=DR, <RDP = 95◦.
21
Вариант 1.
1. Параллельны ли
изображенные на
2.
Самостоятельная работа «Признаки параллельности прямых»
Вариант 2
прямые d и e,
1. Параллельны ли
рисунке?
изображённые на
прямые m и n,
рисунке?
2.
3.
3.
Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»
Вариант № 1.
Вариант № 2.
22
Контрольная работа работа по теме «Сумма углов треугольника»
Вариант №1
1.В треугольнике АВС угол А=250, угол
В=1100. Тогда внешний угол при вершине С
равен?
Вариант №2
1.В треугольнике АВС угол А=450, угол
В=950. Тогда внешний угол при вершине С
равен?
2.В равнобедренном треугольнике АВС с
основанием АВ проведена биссектриса СК.
Угол ВСК равен 54. Чему равен угол ВАС?
2.В равнобедренном треугольнике АВС с
основанием АС проведена биссектриса ВК.
Угол СВК равен 450. Чему равен угол ВАС?
3. Один из углов равнобедренного
треугольника равен 1000. Чему равны
остальные его углы?
3. Один из углов равнобедренного
треугольника равен 900. Чему равны
остальные его углы?
а)500 и 500 ; б) 450 и 450; в) 400 и 400 .
Определите вид треугольника.
а)500 и 500 ; б) 450 и 450; в) 400 и 400 .
Определите вид треугольника.
4. В треугольнике АВС угол А равен 500, угол
В равен 600. Какой это треугольник?
4. В треугольнике АВС угол А равен 800, угол
В равен 600. Какой это треугольник?
5. Каким является треугольник, если два его
внешних угла равны 1650 и 700?
5. Каким является треугольник, если два его
внешних угла равны 1550 и 800?
6. Углы треугольника АВС такие что А:В:С=
2:3:5. Чему равны углы треугольника?
6. Углы треугольника АВС такие что А:В:С=
2:3:5. Чему равны углы треугольника?
7. Как называются стороны треугольника
АВС, если С=900?
7. Как называются стороны треугольника
АВС, если С=900?
8. Один из внешних углов равнобедренного
треугольника равен 1150. Найдите углы
треугольника?
8. Один из внешних углов равнобедренного
треугольника равен 1250. Найдите углы
треугольника?
23
Самостоятельная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
1. Дано: ВАЕ=112, DBF=68, BC=9 см.
1. Дано: ВАЕ=112, DBF=68, BC=9 см.
Найти: АС.
Найти: АС.
2. Дано: СВМ=ACF, PABC=34 см, ВС=12 см.
Найти: АВ.
3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на
17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его
периметр равен 77 см.
4. В ∆АВС В=70, С=60. Сравните стороны треугольника.
5. Дано: С=90,В=27, СD – высота ∆АВС, СК – биссектриса
∆АВС. Найти: DCK.
2. Дано: СВМ=ACF, PABC=34 см, ВС=12 см.
Найти: АВ.
3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на
17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его
периметр равен 77 см.
4. В ∆АВС В=70, С=60. Сравните стороны треугольника.
5. Дано: С=90,В=27, СD – высота ∆АВС, СК – биссектриса
∆АВС. Найти: DCK.
6. В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании 6. В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании
образуют при пересечении угол, равный 52. Найдите угол при
образуют при пересечении угол, равный 52. Найдите угол при
вершине этого треугольника.
вершине этого треугольника.
24
Самостоятельная работа по теме «Прямоугольный треугольник»
Вариант 1.
1. Найти острые углы ∆АВС.
Вариант 2.
1. Найти острые углы ∆АВС.
2. Высота остроугольного треугольника
АВС образует со сторонами, выходящими
из той же вершины, углы 18 и 46. Найдите
углы ∆АВС.
2. Высота остроугольного треугольника
АВС образует со сторонами, выходящими
из той же вершины, углы 24 и 38. Найдите
углы ∆АВС.
3. Докажите равенство прямоугольных
треугольников по гипотенузе и острому
углу.
3. Докажите равенство прямоугольных
треугольников по катету и
противолежащему углу.
Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник»
1. В треугольнике АВС  А=600,  В=300. Установите вид треугольника и найдите АВ, если АС=4см.
2. На рисунке  ВАD=  ВСD=900,  ADB=150,  BDC=750. Доказать: AD||BC.
3. В треугольнике АВС  С=600,  В=900. Высота ВВ1 равна 2см. Найдите АВ.
4. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной к нему из вершины треугольника.
25
Итоговая контрольная работа
Контрольная работа проводится в начале учебного года с целью проверить остаточные знания за курс 7 класса у обучающихся по программе 8
класса. Задания входного контроля состоят из двух частей за курс 7 класса. 1 часть – тестирование, 2 часть – решение задач. Задания 1 части
оцениваются по 1 баллу за каждое верно выполненное задние. Задания 1 части на отметку «3». 2 часть – практическая – решение задач. За верно
выполненные задания второй части учащийся получает по 2 балла за каждое задание.
1 часть - тест
1). Один из смежных углов равен 400 . Чему равен другой угол?
А.400
Б. 1400
В.1800
Г. невозможно вычислить
2). Выберите правильное утверждение:
А. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны.
Б. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны.
В. Две прямые параллельны, если односторонние углы равны.
Г. Две прямые параллельны, если сумма соответственных углов равна 1800.
3). Два угла треугольника равны 1070 и 230. Чему равен третий угол этого треугольника?
А.1300
Б. 1070
В. 500
Г. невозможно вычислить
4). Выберите правильное утверждение:
А. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по две стороны
и по одному углу.
Б. Два треугольника никогда не равны.
В. Два треугольника равны, если в одном треугольнике равны две стороны
26
и углы.
Г. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по две стороны
и по углу между ними.
5). В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 700 .Чему равны
остальные углы?
А.700 и 700 Б. 550 и 550
В. 700 и 400
Г. невозможно вычислить
2 часть – решите задачи.
6).
d
в
По чертежу найдите угол 1, если
известно, что в  с.
1230
с
Запишите дано, найти, решение.
1
7). Параллельные прямые а и в пересечены двумя параллельными секущими АВ и СD, причем А и С принадлежат прямой а, В и D – прямой в .
Докажите, что АС=ВD
27
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа