close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Дорогие ребята!
Предлагаем вам задачи второго этапа «Математического марафона». Просим при
оформлении работы каждое задание выполнять на отдельном листе, указывая № задания.
Решать все задачи не обязательно. Работа должна быть отправлена в оргкомитет до 22
ноября (включительно). Удачи вам!
1. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может
вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае
необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
2. Наташа и Инна купили по одинаковой коробке чая в пакетиках. Известно, что одного пакетика
хватает на две или три чашки чая. Этой коробки Наташе хватило на 41 чашку чая, а Инне – на 58.
Сколько пакетиков было в коробке?
3. К Пете, который любит решать головоломки, зашла Наташа, которая собирает коллекцию гусениц.
«Петя, – спросила Наташа, – как узнать, поместится ли вот эта длинная куколка Махаона по самой
большой диагонали спичечного коробка? Пустого коробка у меня нет, только пять коробков с
жуками, которые открывать нельзя – жуки могут убежать». У Пети тоже не оказалось под рукой
пустого коробка и линейки, но он провёл небольшой эксперимент и убедился, что куколка в коробке
поместится. Что он сделал?
4. На школьном математическом конкурсе ученик пятого класса предложил своим сверстникам
определить, сколько и каких цифр понадобится для того, чтобы записать все целые числа от 1 до 2010
включительно. Ребятам не удалось найти верный ответ. Помогите пятиклассникам справиться с
заданием.
5. В доме, который был заселён только супружескими парами с детьми, проводилась перепись
населения. Человек, проводивший перепись, в отчёте указал: «Взрослых в доме больше, чем детей. У
каждого мальчика есть сестра. Мальчиков больше, чем девочек. Бездетных семей нет». В пункте
переписи населения засомневались в верности предоставленной информации. Почему?
6. В один день 50 человек в поселке с двухтысячным населением простудились и заболели гриппом.
Хотя в дальнейшем никто не простужался, разразилась эпидемия гриппа, так как все здоровые в этом
поселке считают своим долгом ежедневно навещать больных друзей и при этом заражаются. Грипп
был такой, что им болели один день, и на следующий день выздоровевший имел иммунитет и
заболеть не мог. Такой же однодневный иммунитет обеспечивала прививка, которую накануне начала
эпидемии сделали 100 человек, и вакцина на этом закончилась. Как долго продлится эпидемия, если
каждый житель поселка имел не менее 2 друзей?
7. Два парома отчаливают одновременно от противоположных берегов реки и встречаются на
расстоянии 900 метров от левого берега. Прибыв к месту назначения, каждый паром сразу же
отправляется обратно. Во второй раз паромы вновь встречаются в 300 метрах от правого берега. Чему
равна ширина реки? Известно, что паромы двигались с постоянными скоростями.
8. Сформулируйте условие задачи, которую вы могли бы предложить своим сверстникам для
«Математического марафона». Представьте подробное решение составленной задачи.
Уважаемые коллеги!
Отправляя работу, проверьте наличие титульного листа, который должен содержать следующую
информацию:
-
ФИО каждого участника команды (полностью);
Образовательное учреждение (с указанием района);
Класс;
ФИО учителя (полностью, контактный телефон).
Удачи вам и вашим ученикам!
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа