close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Объекты диагностики
Требования ФГОС
Подходы к оцениванию результатов до введения ФГОС
Объект
• Образовательные
результаты
Критерии оценки
• Обученность
• Обучаемость
• Творческие
успехи
Критерии
оценки
• Обученность
Показатели оценки
• Фактический запас
знаний по предметам
• Сформированность
предметных умений
• Сформированность
умений учиться
Критерии оценки
• Обучаемость
Показатели оценки
• Темп продвижения в освоении
• Легкость освоения материала
• Гибкость в переключении на
новые способы и приемы
работы
• Прочность сохранения
освоенного материала
Критерии оценки
• Обучаемость
Показатели оценки
• Темп продвижения в освоении
• Легкость освоения материала
• Гибкость в переключении на
новые способы и приемы
работы
• Прочность сохранения
освоенного материала
Критерии
оценки
Показатели оценки
• Творческие
успехи
• Результаты участия в
олимпиадах, соревнованиях
• Сертификаты (мероприятий и
конкурсов системы,
дополнительного образования,
образовательных тестирований
по предметам) и др.
В соответствии с требованиями ФГОС к
образовательным результатам предметом
оценки деятельности ученика, учителя и
образовательного учреждения теперь
являются не только предметные, но и
метапредметные и личностные результаты.
Метапредметные результаты – это такие
образовательные результаты, которые
формируются в разных учебных предметах,
при реализации разных видов
деятельности школьников.
Описание
метапредметных
результатов
Ключевые компетентности
(метапредметные результаты) –
носят сквозной образовательный
характер, связаны с
формированием у школьников
универсальных общих способов
действий/средств, которыми
должен обладать человек по
включению в современные
процессы, а также в
специфические человеческие
формы мышления,
деятельности, кооперации и
коммуникации, определяющие
«лицо» современного мира и
современной экономики.
Компетентностный подход к планируемым
результатам обучениям. ФГОС.
8. …
• метапредметным, включающим освоенные
обучающимися межпредметные понятия и
универсальные учебные действия
(регулятивные, познавательные,
коммуникативные), способность их
использования в учебной, познавательной и
социальной практике, самостоятельность
планирования и осуществления учебной
деятельности и организации учебного
сотрудничества с педагогами и сверстниками,
построение индивидуальной образовательной
траектории;
ФГОС: требования к метапредметным результатам
10. Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования
должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и
познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в
процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований,
корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и
познавательной деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно
выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать
индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта
интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих
чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью,
монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (далее ИКТ– компетенции);
12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной,
социальной практике и профессиональной ориентации.
10. Метапредметные результаты освоения основной образовательной
программы основного общего образования должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели своего
обучения, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать
мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения
целей, в том числе альтернативные, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми
результатами, осуществлять контроль своей деятельности
в процессе достижения результата, определять
способы действий в рамках предложенных условий и
требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
10. Метапредметные результаты освоения основной образовательной
программы основного общего образования должны отражать:
4) умение оценивать правильность выполнения
учебной задачи, собственные возможности её
решения;
5) владение основами самоконтроля,
самооценки, принятия решений и
осуществления осознанного выбора в учебной и
познавательной деятельности;
10. Метапредметные результаты освоения основной образовательной
программы основного общего образования должны отражать:
6) умение определять понятия, создавать
обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать
основания и критерии для классификации,
устанавливать причинно-следственные связи,
строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и делать выводы;
10. Метапредметные результаты освоения основной образовательной
программы основного общего образования должны отражать:
7) умение создавать, применять и преобразовывать
знаки и символы, модели и схемы для решения
учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество
и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально и в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты
на основе согласования позиций и учёта
интересов; формулировать, аргументировать и
отстаивать своё мнение;
10. Метапредметные результаты освоения основной образовательной
программы основного общего образования должны отражать:
10) умение осознанно использовать речевые
средства в соответствии с задачей коммуникации
для выражения своих чувств, мыслей и
потребностей; планирования и регуляции своей
деятельности; владение устной и письменной
речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в
области использования информационнокоммуникационных технологий (далее ИКТ–
компетенции);
12) формирование и развитие экологического
мышления, умение применять его в
познавательной, коммуникативной, социальной
практике и профессиональной ориентации.
В начальной школе младшие школьники в рамках метапредметных
результатов в условиях ФГОС должны будут овладеть следующими
базовыми умениями:
– способность к инициативному поиску средств выполнения
предлагаемых учителем заданий и к пробе их применения;
– сформированность адекватной и автономной самооценки учебных
достижений;
– освоенность самоконтроля выполнения отдельных действий:
соотнесение средств, условий и результатов выполнения задания;
– способность содержательного и бесконфликтного участия в совместной
учебной работе с одноклассниками как под руководством учителя
(общеклассная дискуссия), так и в относительной независимости от
учителя (групповая работа);
– желание и умение учиться как способность человека обнаруживать,
каких именно знаний и умений ему недостает для решения
поставленной задачи, находить недостающие знания и осваивать
недостающие умения.
Исходя из возрастных особенностей подростка, в основной школе выделяют два
этапа.
Первый этап (5–6-е классы, 10–12 лет) - переходный характер.
Он ориентирован на то, чтобы максимально развести во времени кризис
подросткового возраста и изменения в школьном обучении, то есть
осуществить плавный и постепенный переход на новую ступень образования.
На первом этапе должны решаться следующие педагогические задачи:
– создать педагогические условия, при которых обучающиеся имели бы
возможность опробовать средства и способы действий, освоенные ими в
начальной школе, индивидуализировать инструментарий учебной
деятельности (действия контроля и оценки, учебную инициативу и
самостоятельность, способы учебного сотрудничества, способности к
содержательной рефлексии, планированию и анализу) в разных, не только
учебных, ситуациях;
– организовать пробы построения учащимися индивидуальных образовательных
траекторий в разных видах деятельности;
– помочь каждому учащемуся определить границы своей «взрослости»;
– создать в совместной деятельности учащихся и учителя возможные
образовательные пространства для решения задач развития младших
подростков;
– не разрушить учебную мотивацию в критический возрастной период.
Сквозные образовательные результаты, выступающие
как базовые и прослеживающиеся через все
образовательные области и ступени образования,
должны стать интегральной характеристикой
образовательной результативности школьника и
могут быть описаны через:
 образовательную самостоятельность,
подразумевающую умение школьника находить
средства для собственного продвижения, развития;
 образовательную инициативу – умение выстраивать
свою образовательную траекторию, создавать
необходимые для собственного развития ситуации
и адекватно их реализовать;
 образовательную ответственность – умение
принимать для себя решение о готовности
действовать в нестандартных ситуациях.
Метапредметные образовательные результаты на
переходном этапе (5–6-е классы)
Для объективной оценки важна фиксация не любой
спонтанной активности, а инициатива в выборе способа
действия.
Ребенок сам должен проявить инициативу поиска формы
(способа) культурного действования.
Поэтому предметом оценки являются разные виды
инициатив:
 инициатива в опробовании найденных средств и
способов в рамках предмета,
 инициатива в отношении собственного
совершенствования (самооснащенность, освоение и
отработка средств, тренировка),
 инициатива за рамками предмета, выступление с
коммуникативной инициативой – как действовать и как
взаимодействовать.
Инициативность диагностируется в условиях учебной
коммуникации.
Объект - оценка - диагностика
Оценка
метапредметных
образовательных
результатов
предмет оценки- разные
виды инициатив
инициатива в опробовании
найденных средств и способов в
рамках предмета,
инициатива в отношении
собственного совершенствования
инициатива за рамками предмета,
выступление с коммуникативной
инициативой – как действовать и как
взаимодействовать.
инициатива в выборе
способа действия
диагностика
Инициативности:
в условиях
учебной
коммуникации
Объект - оценка - диагностика
Оценка
метапредметных
образовательных
результатов
предмет оценкиСамостоятельность
Уровни
самостоятельности
уровни самостоятельности:
вообще не могу сделать,
уровней
могусамостоятельности:
сделать тольковообще
не
могу сделать,
могу сделать
только
вместе
с другими
(детьми,
вместе с другими (детьми, взрослым),
взрослым),
могу сделать индивидуально.
могу сделать
индивидуально.
Диагностика
самостоятельности:
контексте
в контексте
осуществления
осуществления
деятельности
деятельности
Объект - оценка - диагностика
Оценка
метапредметных
образовательных
результатов
Ответственность
предмет оценкиОтветственность
выбор пространства
предъявления результата:
уровней
самостоятельности:
вообще
проба
или демонстрация
не могу сделать, могу сделать только
на оценку,
вместе
с другими (детьми, взрослым),
продуктивность
действия
могу сделать индивидуально.
(отличие проекта от
прожекта).
Диагностика
ответственности:
контексте
в условиях
осуществления
безотметочного
деятельности
обучения
1 этап. Общий результат:
у обучающихся должны быть сформированы
предпосылки для индивидуализации
учебной деятельности:
умение работать с текстом,
письменно выражать свое мнение,
умение работать в позиции «взрослого».
При правильной организации образовательного процесса по окончании
первого этапа (5–6-й классы) младшие подростки смогут
продемонстрировать:
– контрольно-оценочную самостоятельность как основу учебной
компетентности (индивидуализацию контрольно-оценочных
действий);
– способность действовать в «позиции взрослого» через умение
организовывать работу в разновозрастной группе с младшими
школьниками;
– использование действия моделирования для опробования культурных
предметных средств и способов действий в новых, нестандартных
ситуациях;
– владение основами учебного проектирования через решение
проектных задач как прообраз будущей проектной деятельности
старших подростков;
– ведение письменной дискуссии с одноклассниками как формы
индивидуального участия в совместном поиске новых способов
решения учебных задач и как средство работы с собственной точкой
зрения;
– способы работы с культурными текстами, излагающими разные
позиции по вопросам в той или иной области знания.
На втором этапе должны решаться следующие педагогические задачи:
– реализуется образовательная программа в разнообразных
организационно-учебных формах (уроки одновозрастные и
разновозрастные, учебные занятия, тренинги, проекты, практики,
конференции, выездные сессии (школы) и пр.), с постепенным
расширением возможностей школьников осуществлять выбор уровня
и характера самостоятельной работы;
– создаются условия для превращения сферы учения в место встречи
замыслов с их реализацией, место социального
экспериментирования, позволяющего ощутить границы собственных
возможностей;
– осуществляется подготовка учащихся к выбору и реализации
индивидуальных образовательных траекторий (маршрутов) в
заданной предметной, интегративной, мета-предметной программой
области самостоятельности;
– организуется система социальной жизнедеятельности и группового
проектирования социальных событий, предоставляется поле для
самопрезентации и самовыражения в группах сверстников и
разновозрастных группах;
– создается пространство для реализации разнообразных творческих
замыслов подростков, проявления инициативных действий.
Через два года (в 2015 году), при массовом
переходе на стандарт основной школы,
учащиеся начальной школы должны будут
иметь возможность демонстрировать не
только предметные знания, но и особые
умения, которые обеспечивают готовность
к эффективному переходу на следующую
ступень образования.
Второй этап (7–9-й классы, 12–15 лет) – период
наибольшей социальной активности и
самоопределения в рамках основной школы.
Дети в этом возрасте активно осваивают все ее
пространство, работают в разновозрастных
группах, интенсивно ищут свои предпочтения.
Они охотно принимают все новое, но этот
интерес, как правило, непрочен и быстро
изменяется. Дети с удовольствием пробуют
себя в различных формах интеллектуальной
деятельности, начиная осознавать значимость
интеллектуального развития, в том числе и в
межличностных отношениях.
Описание метапредметных образовательных
результатов на конец основной школы
Учебной грамотностью обладает человек, способный к
постановке и решению задач, новых для него лично.
Информационной грамотностью обладает человек,
который при решении новых задач может адекватно
использовать тексты в широком понимании (т.е. не только
словесные) и современные технологии их хранения.
Коммуникативной грамотностью обладает человек,
способный ставить и решать определенные типы задач
социального, организационного взаимодействия: определять
цели взаимодействия, оценивать ситуацию, учитывать
намерения и способы взаимодействия партнера (партнеров),
выбирать адекватные стратегии коммуникации, оценивать
успешность взаимодействия, быть готовым к осмысленному
изменению собственного поведения.
Классификация метапредметных образовательных
результатов (основная школа)
Учебная
грамотность
Метапредметные
образовательные
результаты
Информационная
грамотность
Коммуникативная
грамотность
организация
своей
деятельности
учебная
грамотность
умение
учиться
В учебной грамотности выделяются две группы умений:
 организация своей деятельности, включающая следующие индикаторы:
– планирование решения задачи; выбор метода для решения, определение
необходимых ресурсов;
– выполнение требуемой последовательности действий по инструкции; при
необходимости уточнение формулировки задачи, получение недостающих
дополнительных данных и новых способов решения;
– выполнение текущего контроля и оценки своей деятельности; умение
сравнивать характеристики запланированного и полученного продукта,
оценивать продукт своей деятельности на основе заданных критериев;
видение сильных и слабых сторон способа действия и полученного
результата; умение воспринимать и использовать критику и рекомендации
других; умение совершенствовать способы и результаты решения конкретной
задачи.
 умение учиться, включающее следующие индикаторы:
– рефлексивные умения – способность определять, каких именно знаний и
умений учащемуся (группе учащихся) недостает для действий в новой
ситуации;
– поисковые умения – способность находить и осваивать недостающие
знания и умения в ходе решения задачи.
В информационной грамотности выделяются две группы умений:

для получения информации надо уметь:
– планировать поиск информации, формулировать поисковые запросы, выбирать способы
получения информации; обращаться к поисковым системам интернета, интернет-сайтам,
справочной литературе, видео- и аудиозаписям и т.д.; проводить самостоятельные
наблюдения и эксперименты и описывать в различных формах их результаты;
– анализировать текст (сообщение), выделять из него существенную информацию, которая
необходима для решения поставленной задачи, находить причинно-следственные связи;
отсеивать лишние данные;
– оценивать правдоподобность сообщения, выявлять установку автора, сопоставлять ее с
собственной позицией; выявлять различие точек зрения по одному и тому же вопросу в
разных информационных источниках;
– сопоставлять данные, представленные в разных формах (описательный текст, рисунки,
схемы, диаграммы, графики, таблицы); преобразовывать данные из одних форм
представления в другие.
 для создания, представления и передачи сообщения надо уметь:
– формулировать и обосновывать выводы на основе проведенного анализа информационных
источников, данных наблюдения или эксперимента;
– планировать создание сообщения, определять его структуру, выбирать наиболее
эффективную, содержательную форму или сочетание форм представления (текст, рисунок,
схема, анимация, фотография, видео- аудиозапись, компьютерная презентация);
– выбирать инструменты для создания сообщения в соответствии с его пред-полагаемой
формой (аудио-, фото-, видеоаппаратура, компьютеры с соответствующим программным
обеспечением, мультимедиа-проекторы и т.п.); иметь навыки работы с указанными
инструментами.
В коммуникативной грамотности, сопровождающей совместные действия, выделяются две
группы умений:

для непосредственного взаимодействия с другими людьми надо уметь:
– осознавать и формулировать цели совместной деятельности, роли, позиции и цели
участников, учитывать различия и противоречия в них;
– планировать взаимодействие;
– оценивать ход взаимодействия, степень достижения промежуточных и конечных
результатов;
– разрешать интеллектуальные и эмоциональные конфликты, достигать компромиссов в
ситуации неизбежного конфликта;
– привлекать других людей к совместной постановке целей и их достижению;
– понимать и принимать позицию другого человека, оказывать ему необходимую помощь в
достижении его целей;
– оценивать свои и чужие действия в соответствии с их целями, задачами, возможностями,
нормами общественной жизни;
 для взаимодействия, опосредствованного письменными текстами, надо уметь:
– строить адресное развернутое высказывание, удерживающее предметную логику,
учитывающее разнообразие возможных точек зрения по данному вопросу;
– читать и осмысливать культурные тексты разного уровня сложности с разными стилевыми и
иными особенностями;
– оценивать свои возможности в понимании и создании культурных текстов, искать и
осваивать недостающие для этого средства.
Отметим, что компетентное обращение с
письменным текстом является составной
частью как информационной, так и
коммуникативной грамотности.
Информационная
грамотность
Работа с
текстом
Коммуникативная
грамотность
Для того чтобы построить грамотный
мониторинг, необходимо иметь
представление об образовательных
результатах на каждом из двух этапов:
• 1 этап. (5–6-е классы, 10–12 лет)
• 2 этап (7–9-й классы, 12–15 лет) – период
наибольшей социальной активности и
самоопределения в рамках основной
школы.
Таким образом, исходя из выделенных двух
этапов подростковой школы и описанных
результатов, основными точками
мониторинга определены следующие:
начало 5-го класса – «тест готовности»;
начало 7-го класса – промежуточная
диагностика;
9-й класс – государственная итоговая
аттестация («тест достижений»);
начало 10-го класса – «тест готовности».
Пример задания на проверку
метапредметных результатов
7.2. Действия умножения и деления можно описать с помощью
следующих «треугольных» схем:
Из «треугольных» схем можно конструировать более сложные схемы,
например:
Дополни схему (нарисуй недостающую стрелку и запиши
соответствующее число)
 Выполните задание 7.2.
 Напишите комментарии к заданию.
 Какие умения проверяются в задании 7.2.?
 Назовите номера этих умений из списка
1 – 10 метапредметных результатов
 Назовите возможные ошибки в решении
Комментарий к заданию 7.2.
Это задание тоже требовало сначала разобраться с заданными
схемами, на которых впрямую показаны соответствующие
действия, а потом эту модель применить для решения новой
задачи. Неправильное решение говорит либо о непонимании
исходной модели – треугольной стрелочной схемы, либо о
неумении спланировать и реализовать процесс
последовательного «решения» треугольных схем, приводящий
к результату.
Типичные ошибки
При изменении ориентировки треугольной схемы (по сравнению с
заданной в образцах) путаются множители и произведение;
направление стрелок не связывается с компонентами
умножения (при вычислениях не обращается внимание на
направление стрелок); в сложной схеме не выделяются ее
элементы – треугольные схемы; в треугольной схеме не
выделяются ее элементы – стрелки и числа; действия
умножения и деления заменяются сложением и вычитанием.
Домашнее задание (на примере темы
«Функции»), февраль 2014 г.
1.Составьте 3 задания для «Входной
диагностики» перед изучением темы
Квадратичная функция в 8 классе,
Степенная функция с целым показателем в
9 классе, Логарифмическая (показательная)
функция в 10 классе.
2.Составьте 3 задания для «Выходной
диагностики» на первом уроке по теме
3. Сформулируйте 3 задания для этапа
«Осознание и осмысление» по данной
теме.
4. Сформулируйте 3 задания для этапа
систематизации и обобщения по теме
«Функции» (при подготовке к ГИА в 9
классе; при подготовке ЕГЭ в 11 классе)
Задание 2. Изучение литературы по
проблеме:
1)Раскрыть сущность технологии ЧПКМ.
2)Раскрыть сущность кейс-технологии.
Задание 3.
1)Использование ЧПКМ при изучении
математики.
2)Использование кейс-технологии при
обучении математике.
Домашнее задание.
1.Сформулируйте цели урока и учебные
задачи по теме
Функция у = х
2.Сформулируйте цели и учебные задачи
урока по следующему фрагменту урока.
Фрагмент урока по теме «Область определения и область
значений функции», 9 класс.
- В 7, 8 классах и в начале 9 класса мы изучали различные функции. У одних
функций было имя, у других в качестве имени выступал вид, формула.
Назовите имена или вид изученных функций (линейная функция, прямая
пропорциональность, обратная пропорциональность, квадратичная функция;
функции вида у =
х
;у=
9  х
2
, и т. д.).
-Что значит, изучить функцию? Что надо знать и на какие вопросы надо уметь
отвечать при изучении функции? (Надо знать: имя функции или ее вид
(формулу); знать аналитическую и графическую модели функции и уметь их
строить; знать реальные ситуации, которые можно описать с помощью
функции; знать перечень свойств функции и уметь устанавливать свойства
конкретной функции, уметь выделять типы задач, решаемых при изучении
функции). Ответы на поставленные вопросы фиксируются в схеме 1, если она
строится впервые. Если же подобная схема строилась ранее, то работа с ней на
этом этапе урока позволяет актуализировать необходимые знания для изучения
новых понятий.
Имена функций вспомнили, давайте вспомним модели некоторых функций.
Запишите, например, аналитическую модель линейной функции. (у = кх + в,
где к  0). Что представляет собой графическая модель линейной функции у =
кх + в, где к  0? (Прямая, не параллельная осям координат). Зная модель, мы
можем указать реальный процесс, который она описывает или, зная реальный
процесс (ситуацию) можем построить ее математическую модель.
Схема 1.
Функция
Имя
(термин),
вид
Модель:
аналитическая,
графическая. Способы
задания
Реальные
ситуации
Свойства
Типы
задач
Опишите, например, ситуации, если они представлены следующими
математическими моделями. Какими могут быть значения у? Предполагаемые
ответы приведены в следующей таблице.
Математическая
модель
у = 4х+2, х ;
у = 4х+2, х [0;3];
у = 4х+2, х .
Ситуация
Некоторые значения
переменной у
Эта модель может, например, описывать 6, 10, 14, 18, …
ситуацию об отправлении телеграммы,
где число 2 показывает стоимость
бланка, число 4 – цена одного слова,
у – стоимость телеграммы.
Речь может идти о движении пешехода [2; 14]
со скоростью 4 км/ч от заданной точки,
находящейся от некоторого пункта на
расстоянии 2 км, за указанный
промежуток времени.
С помощью этой модели можно описать … – 6, – 2, 2, 6, 10, …
множество целых чисел, которые при
делении на 4 дают в остатке 2.
- Что общего у этих функций? (Формула). Чем отличаются функции, заданные одной и той
же формулой? (Числовым промежутком, из которого берутся все значения
независимой переменной, и множеством, которому принадлежат значения зависимой
переменной). Какой вывод можно сформулировать? Вывод: если функция задана
некоторым правилом
(формулой) у = f(x), то важно знать из какого множества берутся значения переменной х,
какому множеству принадлежат значения зависимой переменной у.
- Как найти эти множества, как их называют? Остаются открытыми те же вопросы, если
функция задана графиком. Следовательно, указывая имя функции, ее модель для
описания различных ситуаций, надо уметь находить множества Х, откуда берутся
значения независимой переменной, и множество У – которому принадлежат все
значения зависимой переменной. Значит, чтобы изучить функцию, надо знать не только
правило (формулу, график), но и надо знать множества Х и У. Множество Х называют
областью определения функции, а множество У – областью значений функции.
- Сформулируйте учебную задачу, которую нам предстоит решить. Учебная задача:
установить, как найти область определения и область значений функции, если она
задана формулой (несколькими формулами на разных промежутках) или графиком, как
записывают эти множества?
- Следовательно, сегодня на уроке мы конкретизируем и дополним некоторые пункты
общей схемы изучения функции, в частности укажем новый тип задач – на нахождение
области определения и области значений функции с учетом способа ее задания.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа