close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Подобные треугольники.
Пропорциональные отрезки.
Рассмотрим пропорцию:
2
4

8
16
К
Е
Х
Н
В
А
Р
Т
Отрезки называются
пропорциональными, если
равны отношения их длин.
КЕ
НХ

АВ
РТ
Решение задач:
№ 533 (устно)
№ 534.
Свойство биссектрисы
треугольника.
Биссектриса треугольника делит
противоположную сторону на
отрезки, пропорциональные прилежащим
сторонам треугольника.
АК
В
А
АВ
К
С

СК
СВ
Решение задач:
№ 536(а), 538.
Домашнее задание:
п.56, № 536(б), 537.
АВ и А1В1; ВС и В1С1; АС и А1С1
сходственные стороны
 АВСА1В1С1, если
А=А1, В=В1, С= С1 и
AB
A1 B1

BC
B1 C 1

В
AC
k
A1C 1
коэффициент
подобия
В1
А
С
А1
С1
№ 541.
А
106
E
5,2
106
4,4
С
34
15,6
В
7,6
13,2
40
F
22,8
D
Решение задач:
№ 542.
Домашнее задание:
№ 540.
В
Теорема об отношении площадей
подобных треугольников.
ТЕОРЕМА.
Отношение площадей двух подобных
треугольников равно квадрату
коэффициента подобия.
А
С
Р
S ABC
k
2
где k – коэффициент подобия.
S MPK
М
К
Отношение периметров двух подобных
треугольников равно коэффициенту
подобия.
Р ABC
Р MPK
k
Решение задач:
№ 545, 549.
Домашнее задание:
№ 544, 548.
Первый признак подобия треугольников.
ТЕОРЕМА.
В
Если 2 угла одного треугольника
равны соответственно двум
углам другого треугольника, то
такие треугольники подобны.
S
А
С
В1
S
A1 B 1 C 1
S
S

ABC

ABC
A1 B 1 C 1
AB
A1 B 1
А1
С1
S
S

A1 B 1 C 1
A1 B 1
 AC
BC
B 1 C 1  A1 C 1
;
;
;
B1C 1
ABC
AB
A1 B 1  A1 C 1
BC

 AC
AB

AB
 BC
A1 B 1  B 1 C 1
BC

B1C 1
Следовательно, ∆АВС ~ ∆А1В1С1
AC
A1 C 1
;
а
x
№ 550.
8
а
12
6
y
10
20
8
Домашнее задание:
№ 553, 561.
Первый признак подобия треугольников.
№ 551(а)
B
C
7
4
10
A
?
E
8
D
?
F
№ 552(а)
A
B
4
10
D
O
25
C
№ 557(в).
D
B
12
A
C
E
Домашнее задание:
№552(в).
Второй признак подобия треугольников.
В1
С1
А!
В
А
С
ТЕОРЕМА. Если 2 стороны
одного
треугольника
пропорциональны двум
сторонам другого
треугольника и углы,
заключенные между этими
сторонами равны,
то такие треугольники
подобны.
Задача 1.
O
6
9
B
A
12
15
5
D
?
C
Задача 2.
D
?
C
1 часть
5
.
O
15
3 части
A
?
B
Задача.
Р
В
К
А
М
С
Стороны треугольника АВС в 2,5 раза больше сторон
треугольника КРМ, углы В = Р, АС + КМ = 4,2. Найти
АС и КМ.
Третий признак подобия треугольников.
В1
С1
А
1
А
В
С
ТЕОРЕМА. Если 3
стороны одного
треугольника
пропорциональны трем
сторонам другого
треугольника, то такие
треугольники подобны.
Задачи.
1. Подобны ли ∆АВС и ∆КРМ, если
АВ = 1м, АС = 2м, ВС = 1,5 м, КР = 8
дм, КМ = 16 дм, РМ = 12 дм.
2. Стороны треугольника равны 0,8
м, 1,6 м, 2 м. Найти стороны
подобного ему треугольника,
периметр которого равен 5,5 м.
Домашнее задание:
№ 559,
560
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа