close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Арифметическая
прогрессия
Руководитель МО
учителей математики
МОУ СОШ №8
им. Сибирцева А.Н.
Ханова А.И.
Г. Сургут
Китайская мудрость:
Жил-был мудрец, который знал все.
Один человек захотел доказать, что мудрец
знает далеко не все. Зажав в ладонях бабочку, он
спросил: «Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках:
мертвая или живая?» А сам думает: «Скажет живая – я
ее умерщвлю, скажет мертвая – выпущу». Мудрец,
подумав, ответил: «Все в твоих руках».
•
•
•
•
•
•
•
•
Л – личный рост
И – Индивидуальность
Ч – Человечность
Н – новаторство
О – образованность
С – саморазвитие
Т – творчество
Ь
Лист самоконтроля
Индивидуа
льная
работа
(уровень А
– 3 балла;
уровень В
– 4 балла;
уровень С
–5
баллов)
Тест (1
правильно
е задание
1 балл),
выставляй
общий
балл
Парная
работа (2
балла)
Практичес
кие задачи
(оценивает
учитель)
Электронн
ый тест
рефлексия
итого
Задания для индивидуальной
работы у доски
• Уровень А
1) Дано: аn- арифметическая прогрессия;
а10 = 126, d = 4. Найти а1
2) Дано: аn- арифметическая прогрессия; а1 = 12; d = 0,4.Найти а5
•
Уровень В:
Подготовку к экзамену начинают с 15 минут. В каждый следующий день её
время увеличивают на 10 минут. Сколько дней следует готовиться к экзамену в
указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности
подготовки, не влияющей на здоровье подростка 1 час 45 минут?
• Уровень С:
Является ли число 156 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 24;
а22= 60 ?
ТЕСТ
1. Из предложенных последовательностей
выберите те, которые являются
арифметическими прогрессиями:
1)1; 2; 4; 9;16…
3) 1; 11; 21; 31;…
2) 2; 4; 8; 16…
4) 7; 7; 7; 7;…..
Какая последовательность называется
арифметической прогрессией? Назовите
её рекуррентную формулу. Чему равна
разность арифметической прогрессии в
3) и 4) пунктах.
;
Тест
2. Из предложенных формул выберите ту,
которая показывает характеристическое
свойство арифметической прогрессии:
1) аn+1 = аn+ d;
2) аn 
аn 1  аn 1
2
2а1  d (n  1)
n
3) Sn =
2
4) аn = а1 + (n – 1)· d;
Сформулируйте данное свойство.
3. Из данных формул выберите
формулу n-го члена.
4)
)
Тест
4) В арифметической прогрессии известны а1 = -12; d = 3.
Найдите а5.
1) 24;
2) 0;
3) 3;
4) -9
5) Выберите те данные по которым нельзя найти седьмой
член арифметической прогрессии.
1) а6 ; d
2) а1 ; d
3) а6;
а8
4) Sn; d
Как, зная а6 и d найти а7 ? по определению ар.
пр. а7 = а6 + d
Как, зная а1 и d найти а7 ?
по формуле n члена
а7 = а1 + 6d
Как, зная а6 и а8 найти а7 ?
с помощью характеристического свойства ар. пр.
а7 
а6  а8
2
Тест
6) Задача очень не проста: как сделать, чтобы быстро
от 1 и до 100 сложить в уме все числа? Пять
подсказок изучи – найдешь к решению ключи:
1 + 100=….; 2+99=….; 3+98=….; 4+97=….; 5+96=….
Давным-давно сказал один мудрец, что прежде надо
связать начало и конец у численного ряда.
1) 5000;
2) 4949;
3) 5151;
4) 5050.
С этим заданием связана легенда об известном
немецком математике К. Гауссе (одно из его
высказываний вы можете прочитать над доской).
К. Гаусс
Проверка работающих у доски
• Физ. минутка после проверки задания
уровня В
Парная работа
Определение
арифметической
прогрессии
an=
Sn=
Формула n-го члена
арифметической
прогрессии
Свойства каждого члена
арифметической
прогрессии
Сумма первых n членов
арифметической
прогрессии
n
an=a1 + (n - 1)d
d=an+1 - an
Sn=
n
Дидактические задачи
учебного занятия
• Повторить понятие арифметической
прогрессии; формулы n-го члена и
суммы.
• Решение задач по использованию
арифметической прогрессии в
жизненных ситуациях.
Задачи практического
содержания по темам:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
От работников почты
От работников сберегательного банка
От родителей
От инспекторов ГИБДД
От работников спорткомплекса
От врачей
От студентов
Применение арифметической
прогрессии
• В литературе:
«не мог он ямба от хорея, как мы не бились, отличить…».
Ямб – стихотворный размер с ударениями на четных слогах стиха
(Мой дя´дя са´мых че´стных пра´вил)
ударными являются второй, четвертый, шестой, восьмой и т.д. слоги
Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2
и разностью 2.
Хорей - стихотворный размер с ударениями на нечетных слогах стиха
(Бу´ря мгло´ю не´бо кро´ет)
ударными являются первый, третий и т.д. слоги
Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 1
и разностью 2
Электронный
тест
Тест по теме Арифметическая
прогрессия.exe
Арифметическая
прогрессия
1
2
3
4
5
6
7
8
9
И вот на ваших карточках казалось бы цифры
раскрашены в случайном порядке. Но Рамсей
доказал, что это не так, доказав следующий
факт: Обратите внимание, что хотя бы три каких
– либо числа одного цвета обязательно
составляют арифметическую прогрессии.
Запишите эти числа.
Домашнее задание
Выбери посильное по своему
усмотрению уровень сложности
заданий
(приложение 10)
Рефлексия
• Обведите на листе бумаги свою руку. Каждый палец
это позиция, по которой нужно высказать свое
мнение:
• Большой – для меня было важным и интересным…
• Указательный – по этому вопросу я получил
конкретный ответ
• Средний – мне было трудно…и мне не
понравилось…
• Бузымяный – моя оценка уроку.
• Мизинец – мне было недостаточно…
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа