close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 20 г.ХИМКИ
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ СОШ № 19
______________А.С.Сорокин
« 01 »сентября 2014г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА
«Математика (алгебра)»
для 7 а,б класса
(102 часа в год, 3 часа в неделю)
Составитель: учитель математики
МБОУ СОШ № 20
г. Химки
Газизова Ануза Магасумовна
2014 - 2015 уч. год
2
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного
общего образования по математике и скорректирована на её основе программа:
«Алгебра 7» авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков , С. Б. Суворова.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее
ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного
человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения
задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и
вычислительной техники и др.).
В задачи обучения математики входит:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения
практической
деятельности
изучения
смежных
дисциплин,
продолжения образования;

овладение навыками дедуктивных рассуждений;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление;

формирование
представлений
об
идеях
и
методах
математики
как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;

получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов
(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

воспитание
культуры
личности,
отношения
к
математике
как
части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно
технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с
другими предметами.
Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-
методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и
3
неравенств,
алгебраических
преобразований.
В
курсе
алгебры
7-го
класса
продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении
уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам:
употреблению знаков  или  , записи и чтению двойных неравенств, понятиям
тождества,
тождественного
преобразования,
линейного
уравнения
с
одним
неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является
начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки
учащихся. Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются
свойства функций y  x 2 и y  x 3 , и особенности расположения их графиков в
координатной
плоскости.
Главное
место
занимают
алгоритмы
действий
с
многочленами – сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется
разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего
множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы
сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и
для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных
уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг
текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать,
делать
простые
Параллельно
доказательства,
закладываются
давать
основы
обоснования
для
изучения
выполняемых
действий.
систематических
курсов
стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет
102 часа в учебный год. Из них контрольных работ 10 часов, которые распределены по
разделам следующим образом: «Выражения, тождества, уравнения» - 2 часа,
«Функции» -1 час, «Степень с натуральным показателем» - 1 час, «Многочлены» - 2
часа, «Формулы сокращенного умножения» -2 часа, «Системы линейных уравнений»
- 1 час и 1 час отведен на итоговую контрольную работу.
Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы
статистики и теории вероятностей» в количестве 5 часов. На этом этапе продолжается
решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический
подход к понятию вероятности. Дается классическое определение вероятности,
4
формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики.
Особое внимание уделяется правилу сложения вероятностей.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для
повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения
усвоения других учебных предметов.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных,
проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически
законченных блоков учебного материала.
Срок реализации программы 1 год.
5
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.
1. Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений.
Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение
текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
О с н о в н а я цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях
алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики
5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки,
систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении
уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность
повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения
выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными
для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими
учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации
выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное
внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются
сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных
неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений, вводятся понятия «тождественно
равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений»,
содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении
преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу
тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью
обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений
вводится вспомогательное
6
понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных
примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и
исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание
уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат
уравнений как средство для решения текстовых задач.
Изучение
темы
завершается
ознакомлением
учащихся
с
простейшими
статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой,
размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда
данных в несложных ситуациях.
2. Функции
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по
формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная
функция и ее график.
О с н о в н а я цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными
понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего
вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной
подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область
определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной
переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания
функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений
находить по формуле значение функции по известному значению аргумента,
выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной
функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать
графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в
курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак
коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx,
где k # 0, как зависит от значений k и Ъ взаимное расположение графиков двух
функций вида у = kx + b.
7
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих
навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением
примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению
прикладной направленности курса алгебры.
3. Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у =
х3 и их графики.
О с н о в н а я цель — выработать умение выполнять действия над степенями с
натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе
математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в
степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о
нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства
степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств ат • ап = ат +
п
, ат : ап = ат - п, где т > п, (ат)п = атп, (ab)n = апbп учащиеся впервые знакомятся с
доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства
степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов
и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по
формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание
учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало
координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней
полуплоскости.
Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления
учащихся с графическим способом решения уравнений.
4. Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение
многочленов на множители.
Основная
цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание,
умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
8
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять
тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь
формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с
рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида
многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы
действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны
понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить
в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов
выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители
с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.
Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса,
так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых
преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении
уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию
умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В
число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
5. Формулы сокращенного умножения
Формулы (а ± b)2 = а2± 2ab + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) =
а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного
умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении
многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения
выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в
теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся
должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь
применять их как «слева направо», так и «справа налево».
9
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ±
b3, а3 ± b3 =
(а ± b) (а2 + аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не
следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов
разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых
выражений для решения широкого круга задач.
6. Системы линейных уравнений
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя
переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом
составления систем уравнений.
О с н о в н а я цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных
уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и
применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7
классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя
переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение
линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а # 0 или b # 0, при
различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность
наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с
двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух
линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом
сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач,
решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс
перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
7. Повторение
10
11
1
01.09-06.09
2
Содержание
Количество
часов
Период
проведения
(неделя)
Номер
урока
Четверть
Календарно-тематическое планирование
по алгебре в 7 классе.
Количество часов в неделю – 3 ч; количество часов в год – 102 ч.
Автор учебника: Ю. Н. Макарычев.
Учитель: Газизова Ануза Магасумовна
Повторение
2
Повторение по теме «Обыкновенные дроби».
1
Повторение по теме «Действия с рациональными
числами».
1
Глава I. Выражения, тождества, уравнения.
4
Числовые выражения.
Выражения с переменными.
1
5
Выражения с переменными.
1
6
Сравнение значений выражений.
1
§ 2. Преобразование выражений.
6
4
08.09-13.09
Корректировка
программы
18
§ 1. Выражения
3
Примечания
(практические,
контрольные,
тестовые работы)
1
12
Свойства действий над числами.
1
8
Свойства действий над числами.
1
9
Тождества.
1
Тождественные преобразования выражений.
1
11
Тождественные преобразования выражений.
1
12
Контрольная работа № 1.
1
§ 3. Уравнения с одной переменной.
5
Уравнения и его корни.
1
14
Линейное уравнение с одной переменной.
1
15
Линейное уравнение с одной переменной.
1
Решение задач с помощью уравнений.
1
Решение задач с помощью уравнений.
1
§ 4. Статистические характеристики.
3
Среднее арифметическое, размах и мода.
1
Медиана как статистическая характеристика.
1
Контрольная работа № 2 .
1
7
10
13
16
15.09-20.09
22.09-27.09
29.09-04.10
06.10-11.10
17
18
19
20
13.10-18.10
Глава II. Функции
§ 5. Функции и их графики
Контрольная
работа № 1.
Контрольная
работа № 2.
11
4
13
Что такое функция.
1
Вычисление значений функции по формуле.
1
23
График функции.
1
24
График функции.
1
§ 6. Линейная функция.
7
Прямая пропорциональность и ее график.
1
26
Прямая пропорциональность и ее график.
1
27
Прямая пропорциональность и ее график.
1
Линейная функция и ее график.
1
29
Линейная функция и ее график.
1
30
Линейная функция и ее график.
1
Контрольная работа № 3.
1
Глава III. Степень с натуральным
показателем.
12
§ 7. Степень и ее свойства.
6
32
Определение степени с натуральным показателем.
1
33
Умножение и деление степеней.
1
Умножение и деление степеней.
1
21
22
25
28
31
34
20.10-25.10
27.10-01.11
10.11-15.11
17.11-22.11
24.11-29.11
Контрольная
работа № 3.
14
35
Возведение в степень произведения.
1
36
Возведение в степень степени.
1
Применение свойств степени для преобразования
выражений.
1
§ 8. Одночлены.
6
38
Одночлен и его стандартный вид.
1
39
Умножение одночленов.
1
Возведение одночленов в степень.
1
41
Функция у = х2 и ее график.
1
42
Функция у = х3 и ее график.
1
Контрольная работа № 4 (за 1 полугодие).
1
37
40
43
01.12-06.12
08.12-13.12
15.12-20.12
Глава IV. Многочлены.
17
§ 9. Сумма и разность многочленов.
3
44
Многочлен и его стандартный вид.
1
45
Сложение и вычитание многочленов.
1
Сложение и вычитание многочленов.
1
§ 10. Произведение одночлена и многочлена.
7
Умножение одночлена на многочлен.
1
46
47
22.12-27.12
Контрольная
работа № 4.
15
Умножение одночлена на многочлен.
1
Умножение одночлена на многочлен.
1
50
Вынесение общего множителя за скобки.
1
51
Вынесение общего множителя за скобки.
1
Вынесение общего множителя за скобки.
1
Контрольная работа № 5.
1
§ 11. Произведение многочленов.
7
Умножение многочлен на многочлен.
1
Умножение многочлен на многочлен.
1
56
Умножение многочлен на многочлен.
1
57
Разложение многочлена на множители способом
группировки.
1
58
Разложение многочлена на множители способом
группировки.
1
59
Разложение многочлена на множители способом
группировки.
1
60
Контрольная работа № 6.
1
48
49
52
12.01-17.01
19.01-24.01
53
54
55
26.01-31.01
02.02-07.02
Глава V. Формулы сокращенного умножения.
20
§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности.
4
Контрольная
работа № 5.
Контрольная
работа № 6.
16
61
09.02-14.02
Возведение в квадрат суммы и разности двух
выражений
1
62
Возведение в куб суммы и разности двух выражений.
1
63
Разложение на множители с помощью формул квадрата
суммы и квадрата разности.
1
Разложение на множители с помощью формул квадрата
суммы и квадрата разности.
1
§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.
6
65
Умножение суммы и разности двух выражений на их
сумму.
1
66
Разложение разности квадратов на множители.
1
Разложение разности квадратов на множители.
1
68
Разложение на множители суммы и разности кубов.
1
69
Разложение на множители суммы и разности кубов.
1
Контрольная работа № 7.
1
64
67
70
16.02-21.02
23.02-28.02
02.03-07.03
§ 14. Преобразование целых выражений.
10
71
Преобразование целого выражения в многочлен.
1
72
Преобразование целого выражения в многочлен.
1
Преобразование целого выражения в многочлен.
1
Применение различных способов для разложения на
1
73
74
09.03-14.03
Контрольная
работа № 7.
17
множители.
Применение различных способов для разложения на
множители.
1
Применение различных способов для разложения на
множители.
1
77
Применение различных способов для разложения на
множители.
1
78
Применение различных способов для разложения на
множители.
1
Применение различных способов для разложения на
множители.
1
Контрольная работа № 8.
1
75
76
79
16.03-21.03
30,31.0304.04
80
Глава VI. Системы линейных уравнений.
14
§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их
системы.
4
Линейное уравнение с двумя переменными.
1
График линейного уравнения с двумя переменными.
1
83
График линейного уравнения с двумя переменными.
1
84
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
1
81
82
06.04-11.04
§ 16. Решение систем линейных уравнений.
85
13.04-18.04
Способ подстановки.
Контрольная
работа № 8.
10
1
18
Способ подстановки.
86
1
Способ подстановки.
1
Способ сложения.
1
89
Способ сложения.
1
90
Способ сложения.
1
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
92
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
93
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
Контрольная работа № 9.
1
Повторение
6
95
Выражения, тождества, уравнения.
1
96
Функции
1
Степень с натуральным показателем.
1
98
Многочлены. Формулы сокращенного умножения.
1
99
Многочлены. Формулы сокращенного умножения.
1
100
18.05-23.05
Итоговая контрольная работа (№ 10).
1
101-102
25.05-28.05
Обобщающий урок
2
87
88
91
94
97
20.04-25.04
27.04-30.04
04.05-08.05
11.05-16.05
Контрольная
работа № 9.
Итоговая
контрольная
работа (№ 10).
19
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:

бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления;

выполнять
тождественные
преобразования
выражений:
приведение
подобных
слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;

решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых
задач; решать системы линейных уравнений;

строить графики функций
y  kx  b , (b≠0),
y  kx ; понимать как влияет знак
коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции y  kx ,
где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций
вида y  kx  b ; видеть эту зависимость, используя математическую лабораторию Живой
Математики;

выполнять
основные
действия
со
степенями
с
натуральным
показателем,
с
многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;

понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции
отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной,
квадратичной функции и функции y  x 3 ;

использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 решения
несложных
практических
расчетных
задач,
в
том
числе
с
использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора,
компьютера;
 устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата
вычислений выполнением обратных действий;
 моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
20
Перечень учебно методического обеспечения
1. Жохов В. И., Крайнева Л. Б. Уроки алгебры 7 класс. – М.: Просвещение, 2014.
2. Л И Звавич , Л.В Кузнецова ,С.Б.Суворова. Дидактические материалы по алгебре, 7
класс. – М.: Просвещение, 2014 г
3. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. –М.: Просвещение,
2014 г.
4. Макарычев Ю. Н , Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 7. – М.:
Просвещение, 2014 г.
5. Ю П Дудницын , В Л Кронгауз . Тесты. Тематические тесты. Алгебра-7 класс – М.:
Просвещение, 2014 г.
6. Л.И.Звавич, А.Р.Рязановский. Алгебра в таблицах. 7-11 классыМ.:Дрофа,2014
21
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа