close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Тема 8:Выборочное наблюдение в экономическом
анализе
Вопросы темы:
1. Понятие о выборочном наблюдении и его значение
2. Основные способы формирования выборочной совокупности
3. Ошибки выборки и определение необходимого объема выборки
1. Понятие о выборочном наблюдении и его значение
Выборочное наблюдение – такое не сплошное наблюдение, при
котором статистическому обследованию подвергаются единицы изучаемой
совокупности, отобранные определенным образом.
Цель (задача) выборочного наблюдения: по обследуемой части дать
характеристику всей совокупности единиц при условии соблюдения всех
правил и принципов статистического наблюдения.
При выборочном наблюдении различают две совокупности:
Генеральная совокупность(N) – совокупность единиц, из которых
производится отбор.
Выборочная
совокупность
(n)–
совокупность
отобранных
для
обследования единиц
Причины применения выборочного наблюдения:
1.
экономия материальных, трудовых затрат и времени;
2.
возможность более детально и подробно изучит отдельные
единицы статистической совокупности и их группы.
3.
некоторые специфические задачи можно решить только с
применением выборочного наблюдения.
4.
грамотное
и
хорошо
организованное
выборочное
наблюдение дает высокую точность результатов.
Однако существуют и недостатки выборочного наблюдения
Полученные данные всегда содержат в себе ошибку, так как
выборочная
совокупность.
совокупность не полностью воспроизводит генеральную
О
результатах
наблюдения
можно
судить
лишь
с
определенной степенью достоверности. Но по сравнению с другими видами
наблюдения это достоинство выборочного метода.
2. Основные способы формирования выборочной совокупности
При проведении выборочного наблюдения используют следующие
способы отбора: собственно - случайный, механический, типический,
серийный или их сочетание (комбинированный).
Собственно-случайный отбор заключается в отборе единиц из
генеральной совокупности наугад или наудачу без каких-либо элементов
системности. Однако прежде чем проводить такую выборку, нужно
убедиться, что все единицы генеральной совокупности имеют равные шансы
попасть в выборку, т.е. в полном перечне единиц статистической
совокупности отсутствуют пропуски или игнорирования отдельных единиц.
Следует, также, четко установить границы генеральной совокупности.
Технически сложившейся отбор осуществляется методом жеребьевки или с
помощью таблицы случайных чисел.
Механический отбор
применяется в случаях, когда генеральная
совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная
последовательность в распределении единиц. При проведении механической
выборки устанавливается пропорция отбора, которая устанавливается
соотношением генеральной совокупности и выборочной совокупности.
Типический отбор — отбор, при котором неоднородная генеральная
совокупность предварительно разбивается на однородные (типические)
группы, из которых случайно производят отбор необходимой численности
выборки.
Серийный
отбор
используется
когда
единицы
наблюдения
объединены в небольшие группы (серии), например упаковка с готовой
продукцией, студенческие группы. Сущность серийной выборки – серии
отбираются собственно случайным, либо механическим способом, а затем
осуществляется сплошное обследование внутри отобранной серии.
Различают бесповторный и повторный отбор.
При повторном отборе
каждая единица совокупности может
участвовать в выборке несколько раз, т.е. Попавшая в выборку единица после
регистрации
наблюдаемых
признаков
возвращаются
в
генеральную
совокупность для участия в дальнейшей процедуре отбора.
Объем
генеральной
совокупности
остается
неизменным,
что
обуславливает постоянное попадание в выборку какой-либо единицы.
при бесповторном — это исключено, т.е. попавшая в выборку единица
не возвращается в совокупность, из которой происходит отбор.
Комбинированный отбор.
Это
комбинация
рассмотренных
выше
способов
отбора
чаще
применяется комбинация типичных и серийных серии, т.е. отбор серий из
нескольких типических групп.
Отбор может быть еще многоступенчатым и одноступенчатым,
многофразным и однофразным.
Многоступенчатый отбор: из генеральной совокупности сначала
извлекаются укрупненные группы, затем более мелкие, и так до тех пор, пока
не будут отобраны те единицы, которые подвергаются обследованию.
Многофразная выборка: предполагает сохранение одной и той же
единицы отбора на всех этапах его проведения. При этом отобранные на
каждой последующей стадии единицы отбора подвергаются обследованию,
программа которого расширяется (Пример: студенты всего института, затем
студенты каких-то факультетов).
3. Ошибки выборки
В процессе выборочного наблюдения различают следующие виды
ошибок:
Ошибки репрезентативности возникают только при выборочном
наблюдении. Возникают в силу того, что выборочная совокупность не может
в точности воспроизвести генеральную совокупность. Избежать их нельзя, но
они легко поддаются прогнозированию и при необходимости их можно
свести к минимуму.
Расчет ошибок позволяет решить одну из главных проблем
организации выборочного наблюдения - оценить репрезентативность
(представительность) выборочной совокупности. Различают среднюю и
предельную ошибки выборки. Эти два вида ошибок связаны
следующим соотношением:
  t ,
где  - предельная ошибка выборки;
 - средняя ошибка выборки;
t - коэффициент доверия, определяемый в зависимости от уровня
вероятности.
Величина
средней
ошибки
выборки
рассчитывается
дифференцированно в зависимости от способа отбора и процедуры
выборки. Так, при случайном повторном отборе средняя ошибка
определяется по формуле:

2
n
,
2
при бесповторном:    1  n  ,
n 
N
где  2 - выборочная (или генеральная) дисперсия;
n - объем выборочной совокупности;
N - объем генеральной совокупности.
Расчет средней и предельной ошибок выборки позволяет
определить возможные пределы, в которых будут находиться
характеристики генеральной совокупности. Например, для выборочной
средней такие пределы устанавливаются на основе следующих
соотношений:
~
x   x  x   ~x ,
x - генеральная и выборочная средние соответственно;
где x и ~
 ~x - предельная ошибка выборочной средней.
Формулы необходимого объема выборки для различных способов
формирования выборочной совокупности могут быть выведены из
соответствующих соотношений, используемых при расчете предельных
ошибок выборки.
Пример 1.
Для определения зольности угля в месторождении в порядке
случайной выборки было обследовано 100 проб угля. В результате
обследования установлено, что средняя зольность угля в выборке 16%,
среднее квадратическое отклонение 5%. В десяти пробах зольность угля
составила более 20%. С вероятностью 0,954 определить пределы, в
которых будут находиться средняя зольность угля в месторождении и
доля угля с зольностью более 20%.
Решение. Средняя зольность угля в месторождении будет находиться в пределах
Для определения границ генеральной средней вычислим предельную ошибку выборки для средней по формуле:
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя зольность
угля в месторождении будет находиться в пределах 16% ± 1%, или

15%< x < 17%.
Доля угля с зольностью более 20% будет находиться в пределах
Выборочная доля определяется по формуле
w
m
,
n
где m , доля единиц, обладающих признаком:
w
10
 0,1
100
Ошибку выборки для доли (  w ) вычислим по формуле:
w  t
w(1  w)
n
w  2
0,1(1  0,1)
100
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля угля с зольностью более 20% в месторождении будет находиться в пределах р =
10% ± 6%, или 4% <р< 16%.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа