close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Орлова Д.В.
Руководитель: Алехина Н.Н.
Р.п.Дергачи
«СОШ №1».
«Теория катастроф»
Каждый день мы узнаем из средств массовой информации о новых и
новых катастрофах и это прискорбно. Учитывая то, что моя будущая профессия
будет связанна с химией, тема «теория катастроф» меня заинтересовала.
Данная теория может помочь нам в понимании многих природных процессов.
Сама по себе математическая теория, какая бы она не была, к сожалению, не
имеет возможности предотвращать катастрофы, или уменьшать их трагические
последствия. Теория катастроф может лишь выявлять общие черты
закономерные для схожих явлений, характеризующихся скачкообразным
изменением состояния системы.
Цель работы: подробно рассмотреть тему «Теория катастроф».
Задачи работы:
познакомиться с понятиями «катастрофа» и «теория катастроф»
Рассмотреть некоторые виды «теории катастроф»
Изучить применение «теории катастроф» в жизни .
«Что такое Теория катастроф»?
Теория катастроф— раздел математики, включающий в себя теорию
бифуркаций дифференциальных уравнений (динамических систем) и теорию
особенностей гладких отображений, разработанный на базе математического
моделирования необратимых процессов, разворачивающихся в необратимом
физическом времени.
История «Теории катастроф»
Термины «катастрофа» и «теория катастроф» были введены Рене Томом
и Кристофером Зиманом
в конце 1960-х — начале 1970-х. Первые
фундаментальные результаты в области динамических систем, относящиеся к
теории катастроф, принадлежат А. Пуанкаре и А. А. Андронову. Основы
теории особенностей гладких отображений были заложены прежде всего в
трудах американского тополога Хасслера Уитни в 1940-х — 1950-х гг. Бурное
развитие теории катастроф в 1970-е — 1990-е годы связано с деятельностью
Дж. Боардмана, Е. Брискорна, Дж. Брюса, Дж. Мазера, Б. Мальгранжа, Р. Тома,
Т. Волла, К. Зимана и особенно В. И. Арнольда и его учеников.
Задачи «Теории катастроф»
Одной из главных задач теории катастроф является получение так
называемой нормальной формы исследуемого объекта (дифференциального
уравнения или отображения) в окрестности «точки катастрофы» и построенная
на этой основе классификация объектов.
В работе рассмотрены:
Потенциальные функции с одной активной переменной
Потенциальные функции с двумя активными переменными
Значение «Теории катастроф»
Значение элементарной теории катастроф состоит в том, что она сводит
огромное многообразие ситуаций, встречающихся на практике, к небольшому
числу стандартных схем, которые можно детально исследовать раз и навсегда.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа