close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Милютина Ия Николаевна
учитель математики
Алтынсаринская средняя школа.
Тема: « Математика в профессиях»
Цель урока:
 формирование предметных компетенций,
 расширение и углубление знаний о способах и методах решения текстовых задач,
 ликвидация пробелов в знаниях и умениях учащихся,
 усиление прикладной и практической направленности изучаемой темы;
 развитие логического мышления учащихся, их алгоритмической культуры и
математической интуиции,
 расширение кругозора;
 воспитание культуры общения, чувства коллективизма ответственности за
порученное дело, умения совместной деятельности.
Предварительная работа: класс делится на четыре группы, каждая получает задание
подготовить сообщение по одной из предложенных профессий и сделать подборку задач,
связанных с этой профессией. Задачи участники группы самостоятельно.
Тип урока: урок - семинар решения задач.
Эпиграф к уроку. «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову
математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей
вашей работе»
М. И. Калинин
« Разве ты не заметил, что способный к математике изощрён во всех науках?»
Платон
Ход урока:
Учитель: В мире существуют сотни различных профессий. Вскоре вам будет необходимо
выбрать одну из них, поэтому мы с вами проведем семинар “Математика в профессиях”.
Вы увидите значимость математических знаний в некоторых профессиях.
Ученик: Издавна человек произвел математику в царицу наук. Сколько нужно заплатить
за обед, сколько требуется установить двигателей в реактивном сверхзвуковом самолёте,
с какой скоростью нужно ехать в современном автомобиле, чтобы преодолеть расстояние
от пункта А до пункта В. Все эти задачи решаются в различных разделах математики, всё
это подсчитывается с помощью простых и сложных формул и уравнений.
Математика - одна из древнейших наук. Не существует таких явлений природы,
технических или социальных процессов, которые были бы предметом изучения
математики, но при этом не относились бы к явлениям физическим, биологическим,
химическим, инженерным или социальным.
Возникновение математических наук, несомненно, было связанно с потребностями
экономики. Требовалось, например, узнать, сколько земли засеять зерном, чтобы
прокормить семью, как измерить засеянное поле и оценить будущий урожай.
С развитием производства и его усложнением росли и потребности экономики в
математических расчетах. Современное производство - это строго сбалансированная
работа многих предприятий, которая обеспечивается решением огромного числа
математических задач. Среди таких задач и проведение расчетов планов производства, и
определение наиболее выгодного размещения строительных объектов, и выбор наиболее
экономных маршрутов перевозок и т. д. Знание математики необходимо для всех
профессий от повара до ракетостроителя.
Учитель :Сегодня мы приведём ряд примеров применения математики в различных
профессиях. Начнем нашу работу с проведения теста
Вариант 1
км
1. Скорость автомашины составляет 90 ч , что в3 раза больше скорости велосипедиста.
Определите скорость велосипедиста
А) 35 км/ч В) 30 км/ч С) 20 км/ч D) 25 км/ч Е) 45 км/ч
2.На даче 30 фруктовых деревьев, что составляет 75% всех деревьев. Найдите
количество деревьев на даче.
А) 40 В) 120 С)150 D) 250 Е) 60
3.Для посева 8 га фермер израсходовал 560кг гороха. Сколько кг гороха потребуется,
чтобы засеять 11 га?
А) 760кг В) 700кг С) 680кг D) 770кг Е) 820кг
4. На начало года в школе было 650 учащихся. За год число учеников в школе выросло
на 4%. НА конец года в школе стало:
А) 813 В) 676 С) 910 D) 800 Е) 700
5. 24 человека за 6 дней пропололи участок клубники, тогда 36 человек выполнят эту
работу за:
А) 9дней В) 2дня С) 4дня D) 5дней Е) 3дня
6. 2. Составьте выражение по условию задачи. Тетрадь стоит х тенге, а альбом у тенге.
Четыре тетради и два альбома стоят
А) 4х +2 у В) х + у С) 4( х + у) D) 2х + 4у Е) 2(х + у)
Вариант 2
1. Автобус едет по дороге одной и той же скоростью. Оказалось, что 36 км он проехал за
45 мин. Если время увеличить вдвое, то расстояние, которое проедет за это время
автобус, если будет ехать с прежней скоростью, составит
А) 18 км В) 108 км С) 48 км D) 54 км Е) 72 км
2. Мужчины на заводе составляют 65% всего количества рабочих завода.
325. Количество рабочих завода:
А) 375 В) 525 С) 2000 D) 700 Е) 500
Мужчин -
3. Чтобы покрасить пол площадью 16 м2 необходимо 3,2 кг краски. Сколько
необходимо, чтобы покрасить пол площадью 12м2?
А) 1,4кг В) 2,6кг С) 2,5кг D) 2,4кг Е) 1,6кг
краски
4. . Ручка до снижения цен стоила 30 тенге, а после снижения - 27 тенге. Цена (в%)
снижена на
А) 10% В) 12% С) 9% D) 11% Е) 18%
5. Расстояние между пунктами на карте равно 4,5 см, а на местности 27км. Найти
масштаб карты
А) 1: 600 В) 1: 60000 С) 1: 600000 D) 1:6000000 Е) 1: 6000
6.В одной школе учится 1500 учеников, а в другой в2 раза меньше. Определите
количество учеников во второй школе
А)1498 В) 750 С) 1502 D) 640 Е) 3000
А теперь представьте, что вы пришли на базар и перед вами два продавца:
( инсценировка)
1 продавец: Подходите, покупайте! У меня на товар и так невысокие цены, а при
оптовой покупке сделаю скидку 7% с первоначальной цены.
2 продавец: У меня купить выгоднее, при той же первоначальной цене при оптовой
продаже товара сделаю скидку 12%.
1 продавец: Ну, это ещё, как посмотреть, у кого выгоднее ведь я в случае продажи товара
за наличные деньги сделаю ещё уступку на 12% с пониженной цены.
2 продавец: Да ведь и мы делаем уступку при продаже за наличные на 7% с пониженной
цены.
Учитель: Ребята, а вы бы к кому из продавцов пошли за товаром?
1 продавец: Я могу доказать, что выгоднее купить у меня.
2 продавец: А я, что у меня.
1 продавец: Ч то ж попробуй.
2 продавец: Пусть первоначальная цена товара х тенге.
1 продавец: И у меня х тенге.
2 продавец: Погоди, не перебивай. Слушайте дальше, при скидке в12%, которая составит
0,12х от первоначальной цены получаем х - 0,12х = 0,88х, а у тебя?
1 продавец: У меня скидка 0,07х, тогда цена товара х - 0,07х = 0,93х
2 продавец: Вот видишь у меня цена ниже, значит, и покупать нужно у меня.
1 продавец: Погоди, давай считать дальше.
2 продавец: Ладно, смотри 7% от сниженной цены, это 0,88х 0,07 = 0,0616х значит,
продаем по цене 0,88х -0,0616х =0,8184х, а вы?
1 продавец: А мы тогда так 12% от 0,93х, имеем 0,93х 0,12 = 0,1116х,
получим 0,93х - 0,1116х = 0,8184х
2 продавец: Да?
1 продавец: Да.
2 продавец: Ну, тогда я постараюсь привлечь покупателя первоначальной скидкой в 12%
1 продавец: Ты, что думаешь, они не умеют считать?
2 продавец: Ну не знаю, покупатели разные бывают.
1 продавец: Да кто бы они ни были, математику знают все: и домохозяйки и инженеры,
животноводы и механизаторы, врачи и артисты, и даже наши школьники
2 продавец: Ты так думаешь?
1 продавец: Конечно, ведь математика в любой профессии нужна, вот послушай.
1 группа Хлеборобы
Хлеб - средство единения, символ величия труда. Хлебная нива. Комбайны. Автомашины
с высокими бортами. Сыплется в кузов золотое зерно «Хлеб идёт». И спокойнее
становится на душе. Главный человек, это тот, кто растит хлеб, кто заботится о нем. Это
и тракторист, который пашет землю, и ученый, кто выращивает новые сорта пшеницы.
Аппетитный аромат свежевыпеченного хлеба подсказывает прохожему, что где-то рядом
находится пекарня. Тут же воображение нарисует пышущие жаром печи и обсыпанных
мукой людей, месящих тесто. Хлеб - это наша главная забота.
(Один из участников группы представляет решение задачи и предлагает решить
самостоятельно одну из подготовленных группой задач.)
Задача:1. Определить, сколько килограммов сухарей с влажностью 15% можно получить
из 255 кг хлеба с влажностью 45%.
Пояснение:
1) В 255 кг хлеба с влажностью 45% сухого вещества 55%.
2) В сухарях с влажностью 15% сухого вещества 85%.
Решение:
1) 255 х 0,55 = 140,25(кг) - масса сухого вещества в хлебе.
2) 140,25: 0,85 = 165(кг) - масса сухарей.
Ответ: 165 кг сухарей.
Задача 2. С двух участков площадью 80 га и 120 га собрали 7200 ц зерновых. Сколько
центнеров зерновых собрали с 1 гектара на каждом участке, если с каждых трех гектаров
первого участка собрали на 10 ц. зерновых больше, чем с двух гектаров второго участка.
Ответ: 30ц , 40ц.
Задача 3. Поле вспахивали в течение 3 дней. В первый день вспахали 56 % всей площади,
во второй - 75 % остатка, а в третий - 330 га.
Какова площадь поля? Ответ: 3000 га.
Задача 4.Один трактор может вспахать поле на один день скорее, чем второй. Оба
трактора совместно работали 2 дня, а затем оставшуюся часть поле второй трактор
вспахал за 0,5 дня. За сколько дней может вспахать это поле каждый трактор, работая
отдельно?
Ответ: 4 и5 дней.
Задача 5 Тракторная бригада вспахала за день 24 га земли, что составило 15 % всего поля.
Какова площадь поля?
Ответ: 160 га.
2 группа Животноводство
Вначале человек приручил собаку. С помощью собаки люди привели, в стойбище и
приручили других диких животных. Всюду , где живут люди, живут и их неизменные
спутники - домашние коровы, лошади, собаки, овцы.. Разводя животных люди с древних
времен осуществляли за ними наблюдения и уход. На племя отбирали самых лучших,
самых выносливых, красивых и полезных. Так сложилось определенное разделение труда
по уходу, выращиванию животных. Это - пастухи, операторы животноводческих ферм:
оператор машинного доения, оператор по приготовлению кормов, оператор
свиноводческого комплекса, ветеринары, зоотехники, зооинженеры, селекционеры
Очень тщательный уход
За животными ведет:
За коровами – доярка,
А за свинками – свинарка.
На территории нашего хозяйства есть животноводческий комплекс, где трудятся люди
указанных специальностей.
Задача.1.На ферме коров кормили двумя видами корма. В 1ц первого вида корма
содержится 15 кг белка и 80 кг углеводов, в1ц второго вида содержится 5 кг белка и 30 кг
углеводов. Сколько центнеров составляет каждый вид корма, если весь корм составляет
10,5 ц белка и 58 ц углеводов?
Задача 2.Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух
лошадей и одной коровы 35 кг сена. Сколько сена выдают ежедневно одной лошади и
сколько одной корове?
Задача 3.Запас сена таков, что можно ежедневно выдавать на всех лошадей по 96 кг. В
действительности, ежедневную порцию каждой лошади смогли увеличить на 4 кг, так как
две были переданы соседнему хозяйству. Сколько лошадей было?
Задача 4. Доярка от двух коров надоила за год 8100 кг молока. На следующий год удой от
первой коровы увеличился на 15%, а удой от второй коровы увеличился на 10%, а
поэтому доярка за год надоила от обеих коров 9100 кг молока. Сколько молока надоила
доярка от каждой коровы за первый год?
Задача 5.Из молока получается 21% сливок, а из сливок - 24% масла. Сколько нужно
взять молока, чтобы получить 630 кг масла?
3 группа Технические работники
Слесарь очень распространенная и многоплановая профессия. Существует широкий
спектр слесарных работ, следовательно, слесари имеют специализацию в каком-то
конкретном виде выполняемых работ. Работа слесаря необходима на всех этапах
создания, эксплуатации и ремонта различной техники. Слесари задействованы при
производстве, как технических гигантов, так и миниатюрной техники, а также в
строительстве любых помещений, зданий, производственных площадок, при создании
специальных инструментов для производства. К специальности слесарь относятся также
специалисты по эксплуатации и ремонту техники.
. В некоторых случаях слесари производят доводку деталей до необходимого уровня
точности ручным способом или с применением технических средств.
Поэтому слесарю, необходимо знание математических формул для проведения нужных
измерений и расчётов. Слесарь сочетает умение работать головой, руками, инструментами
с навыками работы на различных станках.
Задача 1.Один рабочий выполнил норму за 6ч., второй - за5ч., а третий - за 4ч. Работая
вместе некоторое время, они изготовили 740 деталей. Сколько деталей изготовил каждый
рабочий?
Задача 2.На обработку одной детали один рабочий затрачивает на 1мин. меньше, чем
другой. Сколько деталей обрабатывает каждый из них за 4часа, если первый обрабатывает
за это время на 8 деталей больше, чем второй?
Задача 3.Двое рабочих изготовили за смену 72 детали. После того, как первый рабочий
повысил производительность труда на 15%, а второй - на 25%, вместе за смену они стали
изготавливать 86 деталей. Сколько деталей изготавливает каждый рабочий за смену
после повышения производительности труда?
Задача 4.Заводу было поручено изготовить 8000 деталей к определенному сроку. Работая
точно по графику, завод изготовил 25% заказа, а затем стал изготовлять ежедневно по
100 деталей сверх дневного задания и выполнил заказ за 2 дня до срока. Сколько дней
потребовалось заводу для выполнения заказа?
Задача 5.Два слесаря должны были обработать по120 болтов за определённое время. Один
из них выполнил задание на 5часов раньше срока, так как обрабатывал на 2 болта больше
другого. Сколько болтов в час обрабатывал каждый слесарь?
Задача 6.Токарь и его ученик должны по плану изготовить за смену 65 деталей.
Благодаря тому, что токарь перевыполнил свой план на 10%, а ученик - на 20%, они
изготовили за смену 74 детали. Сколько деталей по плану должны были изготовить в
отдельности токарь и его ученик?
4 группа Железнодорожники
У себя дома все ходят пешком. Но мир велик. Хорошо ходить по морям, по океанам.
Хорошо ездить по асфальтовым шоссе или по рельсам, особенно если железная дорога от
тебя в двух шагах. В системе железнодорожного транспорта одно из ведущих мест
занимает путевое хозяйство. Важнейшая обязанность работников путевого хозяйства
следить за тем чтобы на железных дорогах был порядок: исправленные рельсы, чистые
вагоны. Составитель поездов, слесарь по осмотру и ремонту локомотивов, станционные
рабочие, проводники, машинисты, кассиры, рабочие других специальностей должны быть
внимательны, собраны и ответственны
Безбилетник не проник:
Ведь в вагоне проводник.
Тепловозы я вожу,
Пассажирам я служу.
Я не токарь, не горнист –
Я веселый машинист.
Задача 1.Электропоезд вышел со станции. А по направлению к станции В. Пройдя 450
км, что составило 75% всего пути АВ, поезд должен был остановиться из-за снежного
заноса. Через полчаса путь был расчищен, и машинист, увеличив скорость электропоезда
на 15 км/час, привёл его на станцию В без опоздания. Найдите начальную скорость
электропоезда.
Задача 2.Поезд был задержан в пути на 6 минут и ликвидировал опоздание на перегоне
в 20 км, пройдя его со скоростью на 10 км/час больше той, которая полагалась по
расписанию. Определите скорость на этом перегоне по расписанию.
Задача 3. От станции С в направлении В отправился скорый поезд, проходящий в час 70
км, а через час от станции В в направлении к станции С вышел товарный поезд со
скоростью 45 км/час. На каком расстоянии от В встретились поезда, если длина
перегона СВ равна 530 км?
Задача 4.Расстояние между двумя станциями железной дороги 120 км. Первый поезд
проходит это расстояние на 50 мин. скорее, чем второй, скорость первого поезда больше
скорости второго поезда на 12 км/час. Определите скорости обоих поездов.
Задача 5. Из двух городов, расстояние между которыми 900 км отправляются навстречу
друг другу два поезда и встречаются на середине пути. Определить скорость каждого
поезда, если первый вышел на 1 час позднее второго, и со скоростью на 5 км/час
большей, чем скорость второго поезда.
Подведение итогов: (руководители групп оценивают работу каждого)
Рефлексия.
1.Узнали:
Много нового - красный
Не много нового - розовый
Ничего нового - белый
2.Увидел использование математических знаний людьми разных профессий:
Во всех профессиях - красный
В некоторых
розовый
Не увидел
белый
3. Повторил виды решения задач:
Повторил все красный
Повторил частично - розовый
Ничего не повторил - белый
4. Чувствовал на уроке:
Комфортно- красный
Не комфортно- белый
Домашнее задание. Повторить главу 3 № 357, № 360.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа