close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Вариант № 3
1. Вычислить
∫
3
x y dx − ( x + y ) dy
AB : y = x 2 , A(0,0), B(1,1) .
AB
G
2. Вычислить циркуляцию векторного поля a по контуру треугольника ABC
G
G
G
z2 G
a = ( z − 2 y − x 3 ) i + ( x − y 3 + 2) j + (4 + ) k
A(0,0,2), B(0,0,1), C (0,1,2) .
2
∞
3. Исследовать на сходимость числовой ряд
∑ (1 − cos
n =1
1
).
n
4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
x 2 + y 2 = 4,
x2 + y2 = z 2 ,
z = 0 ( z ≥ 0) .
G
G
5. Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений вида x = Ax с
⎛ 7 − 2⎞
⎟⎟ .
матрицей A = ⎜⎜
⎝4 1 ⎠
6. Найти дифференциал функции dz . Функция задана соотношением z 2 +
2
= ϕ( y2 − z2 ) .
x
7. Ортогональным преобразованием привести квадратичную форму 5 x 2 + 3 y 2 + 3 z 2 + 2 yz
к каноническому виду. Указать это преобразование.
8. Вычислить длину дуги
⎧ x = cos 2t
π
, (0 < t < ) .
⎨
4
⎩ y = sin 2t
∞
9. Исследовать на сходимость несобственный интеграл.
10. Исследовать функцию y =
( x + 1) 2
∫1 x 4 + sin x dx .
x −1
и построить ее график.
x2 − 4
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа