close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

...округа XI Международная Олимпиада по основам наук Второй

код для вставкиСкачать
Дом Учителя Уральского федерального округа
XI Международная Олимпиада по основам наук
Второй этап. Высшая лига.
Научный руководитель предметного проекта: Гривкова Елена Львовна, учитель математики
высшей квалификационной категории, МАОУ СОШ №4 с углублѐнным изучением отдельных
предметов, г. Екатеринбург.
Автор заданий: Брюхова Ольга Николаевна, учитель математики высшей квалификационной
категории, МАОУ СОШ №91, г. Челябинск.
Математика 7 класс
Проводится в честь научно-педагогического коллектива студии «Геометрия-КомпьютерГеометрия», под руководством Раисы Федоровны Мамалыга
Время выполнения работы 1 час 15 минут
__________
Фамилия
_______ _________
Имя
Отчество
___________
Нас. Пункт
________
Область
__________
ОУ №
______________
Код участника
Таблица ответов
Задание
1
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
Задание
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
2
1
1
1
1
1
3
4
2
2
2
2
2
5
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из 4 частей и включает 25 заданий.
Часть 1 состоит из 5 заданий (1-5), оцениваемых в 1 балл. В данных заданиях необходимо
выбрать один правильный ответ из нескольких предложенных.
Часть 2 состоит из 5 заданий (6-10), оцениваемых в 3 балла. В данных заданиях необходимо
выбрать три правильных ответа из нескольких предложенных.
Часть 3 состоит из 10 заданий (11-20), оцениваемых в 5 баллов, из которых: 5 заданий (1115) – на установление соответствия и 5 заданий (16-20) – на последовательность. В заданиях 1115 необходимо установить соответствие между содержанием первого и второго столбцов.
В заданиях 16-20 нужно установить правильную последовательность.
Часть 4 состоит из 5 наиболее сложных заданий (21-25) открытого типа, оцениваемых в
6 баллов.
Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить
как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Внимательно прочитайте
каждое задание и проанализируйте все варианты предложенных ответов. Постарайтесь
выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте
задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К пропущенному
заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если останется время.
В случае выполнения заданий на бумажном носителе, заносите ответы в специальную
таблицу ответов.
Первая часть. Задания, оцениваемые в 1 балл.
В заданиях 1-5 выберите один правильный ответ из четырех предложенных и укажите его
номер в таблице ответов.
1. Вычислив значение выражения 53∙23 + 302 + 11∙7, вы узнаете, в каком году вышла книга
«Фрактальная геометрия природы»:
1) 1985 г.
2) 1974 г.
3) 1980 г.
4) 1977 г.
2. Из ряда чисел –9, –7, –5, 2, 4, 6 выбрали два числа и перемножили их. Какое наименьшее
значение произведения можно получить?
1) –63
2) –54
3) –18
4) –10
3. Доктор Пилюлькин прописал Незнайке целый месяц принимать витамины, причем количество
таблеток в день должно равняться номеру дня в месяце. В конце лечения оказалось, что Незнайка
принял 465 таблеток. В каком месяце проходило лечение Незнайки?
1) январь
2) февраль
3) март
4) апрель
4. Какой угол образуют стрелки часов на двенадцатичасовом циферблате в половине второго?
1) 165 градусов
2) 130 градусов
3) 150 градусов
4) 135 градусов
5. На черно-белой фотографии черный цвет составляет 80% площади. Эту фотографию увеличили
в 3 раза. Какой процент составляет белый цвет на увеличенной фотографии?
1) 20%
2) 30%
3) 60%
4) 80%
Вторая часть. Задания, оцениваемые в 3 балла.
В заданиях 6-10 выберите три правильных ответа из шести предложенных и укажите их номера
в таблице ответов.
6. Используя рисунок, выберите верные утверждения:
1) MP – биссектриса треугольника KMN
2) MP – медиана треугольника KMN
3) KL – медиана треугольника KMN
4) KL – высота треугольника KMN
5) NH – биссектриса треугольника KMN
6) NH – высота треугольника KMN
7. Выберите верные равенства:
5
1) от 35 т = 25 т
7
4
2)
от 600 кг = 16 кг
15
8. Выберите верные равенства:
1) 2∙34 = 163
2) (2∙3)4 = 1296
6
от 42 км = 36 км
7
3
4) от 1000 г = 376 г
8
4
от 600 м = 200 м
12
5
6) от 100 см = 625 см
8
3)
5)
3) 32 + 72 = 58
4) –24 + (–1)20 = 15
5) (–2)4 + (–1)20 = 17
6) 25∙5 + 52∙2 = 220
9. Выберите из предложенных равенств неверные:
1) НОД (100; 16) = 2
3) НОД (8; 36) = 4
2) НОД (46; 58) = 2
4) НОД (49; 14) = 3
5) НОД (85; 75) = 5
6) НОД (30; 70) = 15
10. Какие утверждения верны?
1) a – b = c тогда и только тогда, когда c + a = b.
2) a – b = c тогда и только тогда, когда c + b = a.
3) число х в 2 раза больше у тогда и только тогда, когда х = у + 2.
4) число d составляет
2
числа k тогда и только тогда, когда d = k:2∙7.
7
5) число m составляет 30% числа n тогда и только тогда, когда m = n:100∙30.
6) 4х + 3 = 7 тогда и только тогда, когда х = 1.
Третья часть. Задания, оцениваемые в 5 баллов.
В заданиях 11-15 установите соответствие между содержанием первого и второго столбцов.
Впишите в таблицу ответы так, чтобы буква из второго столбца соответствовала номеру
первого столбца.
11. Установив соответствие между арабскими и римскими числами, вы узнаете, когда произошли
те или иные события, связанные с историей фрактальной геометрии:
1) 1924 г. А) MMX, была организована первая выставка «Фрактальная весна» в г. Екатеринбург
2) 2010 г. B) MMII, появилась студия «Геометрия-Компьютеры-Геометрия»
3) 1904 г. C) MCMXXIV, родился Бенуа Мандельброт
4) 2002 г. D) MCMIV, описана Кривая Коха
5) 1975 г. E) MCMLXXV, появилось слово фрактал
12. Найдите площади заштрихованных фигур и установите соответствие:
А) 16
1)
B) 26
2)
C) 4
3)
D) 20
4)
Е) 30
5)
13. Установите закономерности и продолжите ряды чисел:
1) 25, 24, 22, 21, …
А) 32, 24, 16, 8
2) 1, 4, 9, 16, …
B) 19, 18, 16, 15
3) 16, 12, 15, 11, 14, 10, …
C) 55, 62, 69, 76
4) 27, 34, 41, 48, …
D) 25, 36, 49, 64
5) 56, 48, 40, …
E) 13, 9, 12, 8
14. Установите соответствие между схемой и значением неизвестной:
1)
Масса раствора
Процентное содержание соли
Раствор
500 г
100%
Соль
20 г
х%
2)
Количество бульдозеров
Время работы
1 бригада
5
240 минут
2 бригада
8
х минут
А) 18,9
B) 4
3)
C) 5
Масса семян подсолнечника
21 кг
81 кг
Масса подсолнечного масла
4,9 кг
х кг
4)
D) 25
Количество машин, необходимых
для перевозки груза
12
х
Грузоподъемность машин
7,5 т
3,6 т
5)
E) 150
Масса молока
48 л
40 л
Масса сливок
6л
хл
15. Установите соответствие между уравнениями и их корнями:
1) 3∙(х + 9) = 5 – х
А) любое число
2) 4∙(х + 1) = 4х + 3
B) –3; 3
3) 2∙(х – 3) + х = 3∙(х – 2)
C) –5,5
4) 2 х  6
D) –7; –3
5) х  5  2
E) корней нет
В заданиях 16-20 установите правильную последовательность. Запишите в таблицу номера
выбранных ответов в установленной последовательности (без пробелов и других символов,
например, 45123).
16. Расположите числа в порядке убывания:
1
1)  1
2)  11
3) 0
8
4)
3
4
5) 
1
7
17. Расположите выражения в порядке убывания их значений:
1) 24,4 + 9,7 + 2,5 +15,6 + 10,3
2) 20,98∙0 – 1∙(12,7 – 0:4,56) + 92,7:1
3) 42,9:1 – 0∙35,16 + 5,28:52,8
4) (75,48 + 3,916) – 75,48
5) 95,614 – (19,99 + 45,614)
18. Расположите ряды чисел в порядке возрастания значения их среднего арифметического:
1) 58; 60; 49; 35; 51; 42; 65; 40
2) 7; 2,1; 5,4; 9,6; 5,4
3) 28,3; 30; 31,2; 33; 28; 30,7
4) 43; 35; 37; 43; 42; 38; 45; 39; 36; 41
5) –15; –13; –14; –21; –13; –19; –12; –17
19. Расположите выражения в порядке убывания их значений:
1)  10   12   28
3
1
  25
4
2
3
3)  1,8 : 
14
6
1
4)  2   3
7
2
2)  2 ,25  1
5)  3,28 :  2  6 ,27  ( 1 )
20. Найдите, чему равны отношения, и расположите их в порядке возрастания полученных
значений:
1) 4 кг : 250 г
2) 1,2 км : 8 м
3) 2 дм2 : 0,5 м2
4) 5 мин : 6 с
5) 10 р : 5 коп
Четвертая часть. Задания, оцениваемые в 6 баллов.
В заданиях 21-25 ответ записывается в таблицу ответов, начиная с первой клеточки. Каждую
букву, цифру или символ пишите в отдельной клеточке, буквы должны быть печатными. При
записи ответов пробелы не используются. Расчетные значения записываются без единиц
измерения.
21. Можно ли расставить на некоторые поля шахматной доски по шашке, чтобы не было пустых
рядов, на всех вертикалях шашек было поровну, а на любых двух горизонталях – не поровну?
В таблицу ответов запишите одно слова (можно или нельзя).
22. Для каждого числа от 1 до 99 выписали сумму его цифр. Чему равна сумма всех выписанных
чисел?
23. Пушкин А.С. родился 6 июня 1799 года (по новому стилю). Какой это был день недели
(учтите, что 1800 и 1900 годы были не високосными)? В таблицу ответов запишите одно слово.
24. За столом сидели 20 человек. Вокруг стола пустили пакет с семечками. Первый взял одну
семечку, второй – две, третий – три, и так далее: каждый следующий брал на одну семечку
больше. Пакет обошел вокруг стола больше двух раз. На сколько больше семечек было взято на
втором круге, чем на первом? В таблицу ответов запишите только число.
25. Путешественник в первый день прошел 20% всего пути и еще 2 км. Во второй – 50% остатка и
еще 1 км. В третий день – 25% оставшегося пути и еще 3 км. Остальные 18 км он прошел в
четвертый день. Какова длина пути, пройденного путешественником за все четыре дня? Ответ
выразите в километрах и запишите в таблицу только числовое значение.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа