close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Управление образования администрации Тайшетского района Иркутской области
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Тамтачетская средняя общеобразовательная школа
Согласовано
Руководитель ММО
учителей математики
_________ ТН Сулименко
Дата
Согласовано
ЗД по УВР
_________ Т.Н. Сулименко
Дата
Утверждено
директор МКОУ
Тамтачетской СОШ
________ А.А. Свенторжицкая
Приказ №
от
Рабочая программа учебного предмета
Алгебра и начала анализа
Класс 10
Автор Сулименко Татьяна Николаевна
учитель математики, 1 квалификационная категория
год разработки: 2014-2015учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам математического анализа для 10 класса разработана на основе:
- Закона «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 №273-ФЗ
-федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05.03. 2004 года
№1089;
- федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, среднего общего образования:
-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном
процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год, с учётом требований к оснащению образовательного процесса,
- требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального
компонента государственного образовательного стандарта, ФГОС НОО и ФГОС ООО (в соответствии с содержанием наполнения учебных
предметов компонента государственного стандарта общего образования.
- Примерной программы по математике среднего общего образования
- Учебного плана МКОУ Тамтачетской СОШ на 2014-2015 учебный год
На изучение алгебры и начал анализа в 10 классе выделено в учебном плане 3 ч. 105 ч в год, в том числе на контрольные работы
отводится 6 часов. Преподавание ведется по учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11», авт АН Колмогоров.
Цели обучения:
1.Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах
математики.
2.Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для дальнейшего обучения в
будущей профессиональной деятельности.
3.Овладение математическими знаниями и умениями необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
4.Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры, знакомство с
историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
1.Систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и
вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение
к решению математических и нематематических задач.
2.Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения
функций для описания и изучения реальных зависимостей.
3.Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и
речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
4.Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Учебно-тематический план
№п/п
всег
о
Количество часов
Теор. Практикум Лаб. К.р.
ы
Основные тригонометрические формулы
15
7
7
0
1
Тригонометрические функции и графики
5
1
4
0
0
3
Основные свойства функции
13
6
6
0
1
4
Решение тригонометрических уравнений и
неравенств
21
6
14
0
1
5
Производная
18
5
12
0
1
6
Применений непрерывности
4
2
2
0
0
7
Применение производной к исследованию функции
12
4
7
0
1
8
Итоговое повторение
15
3
11
0
1
Резерв
2
Итого
105
37
62
0
6
1
2
Содержание
№
п/п
Тема урока
Колво
часо
в
Основные тригонометрические формулы 15
1-2
Радианная мера угла. Угол
2
поворота.
ЗУН
Дата
Выч. Нав.
Завис-сть
Контроль
ЗУН
Средства
обучения
Глоссарий
Повторение
С.р по
уровням
Таблица
Радиан
Квадр. Ур-я
Лин. Нер-ва
Един. Окр.
Св-ва
степени
Правило
умножения
Опр. Триг фй
Знаки по
четв
Примеры на
выч. навыки
2
Перевод град. Меры
в радианную
Знач. Осн. Триг ф-й
5-6
Соотношения между
тригонометрическими
функциями одного и того же
аргумента
Формулы сложения
2
Применение ф-л
Мат.дикт
Таблица
7-8
Формулы приведения
2
Вывод формул
С.р.
Планшет
9
Преобразование суммы
тригонометрических функций в
произведение
Преобразование произведения в
сумму
1
Преобразование
триг. ф-й. Ф-лы
суммы и разности
Преобраз. Произвед.
В сумму
С. р. по
уровням
3-4
10-11
2
Формулы преобразования
2
двойного аргумента
14
Обобщающий урок по теме
1
15
Контрольная работа 1
1
Тригонометрические функции и их графики 5ч
16-17
Функция у=sin x и ее график
2
18-19
Функция у=cos x и ее график
2
20
Функция у= tg x, y=ctg x и их
1
графики
Основные свойства функций 13ч
21-23
Числовая функция.
3
Преобразование графиков
12-13
Знаки триг.
Ф-лы
произвед
Двойной и
половинный арг-нт
Действия с
обыкн.
дробям
Двойной
аргумент
Реш. задач
Тригонометр. Ф-ии и
их графики.
Свойства
М.д
М.д
М.д
Таблица
Таблица
Таблица
Периодичность.
Повторение
триг. формул
Способ задания ф-й
Преобразование
С.р. по
уровням
Таблица
Сжатие
Построение
Растяжение графиков
Примечание
2425-
функций
Четные и нечетные функции
Периодические функции
1
1
26-27
Возрастание и убывание
функции
2
28-29
30-31
Исследование функций
Свойства тригонометрических
функций
Обобщающий урок
2
2
32
графиков ф-й
Исследование
функций
графика
Четность
Периодичн
С.р. по
уровням
Свойства
графиков фй
Таблица
Обобщение знаний
по свойствам ф-й
1
33
Контрольная работа 2
1
Решение тригонометрических уравнений и неравенств 21 ч
34-35
Арксинус, арккосинус,
2
Обратные ф-ии
арктангенс
36
Решение задач
1
37-39
Уравнение вида cos x=a
3
Решение простейших
триг ур-й и ур-й к
40-42
Уравнение вида sin x=a
3
ним сводящимся
43-44
Уравнение вида tg x=a и
2
ctgx =a
45-46
Решение простейших
2
тригонометрических уравнений
47-49
Решение тригонометрических
3
Решение с испольнеравенств
зованием графика
50-51
Тригонометрические уравнения
2
Способы решения
триг. ур-й и их
52
Тригонометрические уравнения
1
систем
и системы уравнений
53
Обобщающий урок
1
54
Контрольная работа 3
1
55-56
Резерв
2
Производная 18ч
57-58
Приращение функции
2
Правила нахождения
59-61
Понятие о производной.
3
производных
Алгоритм нахождения
производной
62
Понятие о непрерывности и
1
С.р
Консультире
М.д
С.р. по
уровням
С.р. по
уровням
С.р.
Приставка
арк
Действия с
обыкн. дроби
Квадратные
уравнения
Триг нерво
Св-ва триг
ф-й
Планшет
Планшет
Планшет
Планшет
С.р.
М.д.
Системы урй
Приращени
е функции
и
аргумента
Бесконечно
66-67
68-70
предельном переходе
Правила нахождения
производных
Решение задач
Производная сложной функции
71-72
Производная тригон. функции
63-65
2
3
Нахождение производных по
формулам
Нахождение производных сложных ф-й
1
Формулы
приведения
С.р. по
уровн
2
73
Обобщающий урок
1
74
Контрольная работа 4
1
Применение непрерывности к производной 4ч
75
Применение непрерывности
1
76-77
Уравнение касательной к
2
графику функции
78
Производная в физике и технике 1
Применение производной к исследованию функции 12ч
79-80
Признак возрастания (убывания) 2
функции
81-82
Критические точки, максимумы
2
и минимумы
83-85
Применение производной к
3
исследованию функции
86
Решение задач
1
87-88
Наибольшее и наименьшее
2
значение функции
89
Обобщающий урок
1
90
Контрольная работа 5
1
Повторение
15
91
Основные триг. формулы
1
92
Совершенствование навыков
1
преобразования триг. выражений
93
Общие сведения о функциях
1
94
Общие сведения о построении
1
графиков
95
Планшет
3
- малые и
большие
Метод интервалов
Др-рац. Нер-ва
С.р.
С.р.
Применение произв
Механич. Смысл
произв
Непрер-сть
Касательна
я
ускорение
С.р.
Интервалы
Метод
интерв
Геом. смысл
Ур-е касат к
графику ф-йй
Стацион.
точки
Экстремум
ы
Исследование
функций с помощью
производной
С.р. по
уровням
Понятие т.
экстремума
М.д.
Систематизация ЗУН
по теме «Тригоном
формулы»,
«Тригоном. нер-ва»
С.р.
Преобразован
ие
графиков
С.р.
96
97-98
99-100
101-102
103
104
105
Применение непрерывности
Применение производных
Решение тригоном. уравнений
Решение тригоном. неравенств.
Консультационный урок
Итоговая контр. Раб.6
Заключительный урок
1
2
2
2
1
1
1
С.р.
Основное содержание
учебного курса по алгебре и началам анализа для 10 классов.
ТРИГОНОМЕТРИЯ
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс
числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и
косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в
сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических
выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
Знать основы тригонометрии и тригонометрические формулы
Уметь использовать тригонометрические формулы к преобразованию тригонометрических выражений.
При изучении темы запланировано контрольных работ -2
ФУНКЦИИ
Содержание материала, изучаемого в 10 классе
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и
наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных
зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График
обратной функции. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Преобразования графиков:
параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой
Y=X, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.
Графики дробно- линейных функций.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
Знать основные понятия функции (область определения, область значения, возрастание и убывание функции, наименьшее и наибольшее
значение функции, асимптоты, периодичность, период)
Уметь строить графики различных функций, читать графики, выполнять их преобразования.
При изучении темы запланировано контрольных работ -2ч
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к
исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Примеры
использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение
скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
Знать определение производной, ее геометричекий и физический смысл. Основные правила нахождения производных.
Уметь применять производную при исследовании функций, при решении прикладных задач.
При изучении темы запланировано контрольных работ -2
Требования к уровню подготовки обучающихся.
Раздел.
Тригонометри
ческие
функции.
Тригонометри
ческие
уравнения.
Преобразован
ие тригономет
рических
выражений.
Производная.
Знания, умения, навыки.
-формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости.
-формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.
-овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента при преобразовании
тригонометрических выражений.
-овладение навыками и умениями построения графиков функций
y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx.
-развитие творческих способностей в построении графиков функций
y=mf(x) y=f(kx) y=mf(kx) зная график функции y=f(x)
-формирование представлений о решении тригонометрических
уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе.
-овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на
множители.
-формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений.
-расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.
-формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса
суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени.
-овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в
произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в
сумму.
-расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул.
-формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных
функций.
-формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции.
-овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику
функции.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или
непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не
являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не
являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся
обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в
полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная
часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые
свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более
сложный вопрос, предложенные обучающемуся.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений
и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания
учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической
подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя;
-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме;
-при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,
которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов
по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов
обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого
понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных
основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
ЛИТЕРАТУРА
1. А.Н. Колмогоров и др. «Алгебра и начала математического анализа» для 10-11 классов («Просвещение», М., 2010г.)
2. 4. А. Л. Семёнов и др. «ЕГЭ 3000 задач с ответами» («Экзамен», М., 2012г.)
3. Л. Д. Лаппо, М. А. Попов «Математика ЕГЭ 2012 Практикум Реальные тесты» («Экзамен», М., 2012).
4. Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных
учреждений. М., «Просвещение», 2009.
5. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа»,
2002.
6. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
7.Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
8.Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник
образования» -2004 - № 14 - с.107-119.
Электронные учебные пособия
1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа»,
ООО «ДОС»,, 2002.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа