close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДСКОГО ОКРУГА ХИМКИ
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Средняя
общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных
предметов № 14 г. Химки
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МБОУ СОШ № 14
_____________________________
С.В. Вершинина
Приказ от «____» _______2014г № __________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса по математике (алгебре и началам анализа)
11А класса
Базовый уровень
Составитель:
Бабаева
Дина
Борисовна
Фамилия, имя, отчество
Учитель математики первой квалификационной категории
Предмет, квалификационная категория
Химки 2014г
Пояснительная записка
Общая характеристика программы
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса к
учебнику А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др. составлена на основе
федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и
авторской программы.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников
по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта
и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Общая характеристика учебного материала
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются получают развитие
содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»,
«Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия
«Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий реализуются следующие задачи:

Систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и
формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в
основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса
изучаемых функций, иллюстрация широты применения для описания и изучения
реальных зависимостей;

Развитие представления о вероятностно-статистических закономерностей в
окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем
обогащения математического языка и развития логического мышления.
Цели обучения

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

Развитие
логического
мышления,
пространственного
воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей
профессиональной деятельности;

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, а также для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом
уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;

Воспитание средствами математики, культуры личности (отношение к математике
как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного
прогресса).
Содержание курса обучения
Первообразная.
Определение первообразной. Свойства первообразных. Правила
первообразных. Правила нахождения первообразных.
Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Обобщение понятия степени. Корень n-й степени и его свойства. Решение
иррациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.
Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция (экспонента), ее
свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа.
Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение
логарифмический уравнений и неравенств. Понятие об обратной функции.
2
Производная
показательной
и
логарифмической
функций.
Производная
показательной функции. Число е. производная логарифмической функции. Степенная
функция, ее свойства и график. Понятие о дифференциальных уравнениях.
Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения.
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы решения систем
уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение
простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной
переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и
неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества
решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение
математических методов для решения содержательных задач из различных областей
науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Табличное и графическое
представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и
одновременный выбор нескольких элементов из конченого множества. Формулы числа
перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома
Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник паскаля. Элементарные и
сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий.
Вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность
и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с
применением вероятностных методов.
3
Основные требования к уровню подготовки учащихся
Темы разделов
Предметные
Метапредметные
Личностные
№
п/п
1. Первообразная и
интеграл
Учащиеся
должны
знать/понимать:

Значение
математической науки
для решения задач,
возникающих
в
теории и практике;
широту и в то же
время ограниченность
применения
математических
методов к анализу и
исследованию
процессов и явлений в
природе и обществе;
Учащиеся
должны
уметь:
Вычислять
производные
и
первообразные
элементарных
функций, используя
справочные
материалы;
Вычислять
в
простейших случаях
площади
с
использованием
первообразной.

Вычислять
значения числовых и
буквенных
выражений,
осуществляя
необходимые
подстановки
и
преобразования.
2. Показательная и
логарифмическая
функции
Учащиеся
должны
знать/понимать:

Значение
практики и вопросов,
возникающих в самой
математике,
для
формирования
и
развития
математической
науки;
историю
Формирование
УУД:
- РЕГУЛЯТИВНЫХ
1.Умение
самостоятельно
определять цели,
ставить и
формулировать для
себя новые задачи в
учебе и
познавательной
деятельности,
развивать мотивы и
интересы своей
познавательной
деятельности.
2.Умение
самостоятельно
планировать пути
достижения целей, в
том числе
альтернативные,
осознанно выбирать
эффективные
способы.
3.Умение соотносить
свои действия с
планируемыми
результатами,
осуществлять
контроль своей
деятельности в
процессе достижения
результата.
4.Умение правильно
оценивать
правильность
выполнения учебной
задачи.
5.Владение основами
самоконтроля,
самооценки,
принятия решения и
осуществлять
осознанно выбор в
учебной и
познавательной
деятельности.
Изучение
школьного курса
математики
способствует
развитию
личностных
качеств учащихся,
таких, как:
ответственное
отношение
к
учению,
готовность
и
способность
обучающихся
к
саморазвитию
и
самообразованию
на
основе
мотивации
к
обучению
и
познанию,
уважительное
отношение
к
труду;
осознанное,
уважительное
и
доброжелательное
отношение
к
другому человеку;
коммуникативная
компетентность в
общении
и
сотрудничестве со
сверстниками,
детьми старшего и
младшего возраста,
взрослыми
в
процессе
образовательной,
общественно
полезной, учебноисследовательской,
творческой
и
других
видов
деятельности.
- ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ
1.Умение определять
понятия, создавать
обобщения,
устанавливать
аналогии,
классифицировать,
4
развития
понятия
числа,
создания
математического
анализа,
возникновения
и
развития геометрии;
Учащиеся
должны
уметь:

Определять
значение функции по
значению аргумента
при
различных
способах
задания
функции;

Строить
графики
изученных
функций;

Описывать по
графику
и
в
простейших случаях
по формуле поведение
и свойства функции;

Находить про
графику
функции
наибольшие
и
наименьшие значения;

Решать
уравнения,
простейшие системы
уравнений, используя
свойства функций и
их графики;

Исследовать в
простейших случаях
функции
на
монотонность,
находить наибольшие
и
наименьшие
значения
функций,
строить
графики
многочленов
и
простейших
рациональных
функций
с
использованием
аппарата
математического
анализа.

Выполнять
арифметические
действия,
сочетая
устанавливать
причинноследственные связи,
строить логические
рассуждения.
2.Умение создавать,
применять и
преобразовывать
знаки и символы,
модели и схемы для
решения учебных и
познавательных
задач.
3.Смысловое чтение.
КОММУНИКАТИВНЫХ
1.Умение
организовывать
учебное
сотрудничество и
совместную
деятельность с
учителем и
сверстниками;
работать
индивидуально и в
группе, находить
общее решение.
2.Умение
использовать речевые
средства, владение
устной и письменной
речью.
3.Компетентности в
использовании ИКТ.
5
устные и письменные
приемы,
применяя
вычислительные
устройства; находить
значения
корня
натуральной степени,
степени
с
рациональным
показателем,
логарифма, используя
при
необходимости
вычислительные
устройства;
пользоваться оценкой
и
прикидкой
при
практических
расчетах;

Проводить по
известным формулам
и
правилам
преобразования
буквенных
выражений,
включающих степени,
радикалы, логарифмы
и тригонометрические
функции;
3. Равносильность
уравнений,
неравенств и их
систем. Основные
методы их решения
Учащиеся
должны
знать/понимать:

Универсальный
характер
законов
логики
математических
рассуждений,
их
применимость во всех
областях
человеческой
деятельности;
Учащиеся
должны
уметь:

Решать
рациональные,
показательные
и
логарифмические
уравнения
и
неравенства,
простейшие
иррациональные
и
тригонометрические
уравнения,
их
6
системы;

Составлять
уравнения
и
неравенства
по
условию задачи;

Использовать
графический
метод
для
приближенного
решения уравнений и
неравенств;

Изображать на
координатной
плоскости множества
решений простейших
уравнений
и
их
систем.
4. Элементы
комбинаторики,
статистики и
теории
вероятностей
Учащиеся
должны
знать/понимать:

Вероятностный
характер различных
процессов
окружающего мира.
Учащиеся
должны
уметь:
Решать простейшие
комбинаторные
задачи
методом
перебора, а также с
использованием
известных формул;
Вычислять
в
простейшем
случае
вероятности событий
на основе подсчета
числа исходов.
Учащиеся должны
использовать
приобретенные
знания и умения в
практической
деятельности и
повседневной жизни
для анализа реальных
числовых данных,
представленных в
виде диаграмм,
графиков; анализа
информации
статистического
характера.
7
Место предмета
На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа на учебный год.
Предусмотрены 6 тематических контрольных работ и 1 итоговая.
8
Тематическое планирование учебного материала
№ п/п
Тема
1
2
Повторение
Первообразная и интеграл
Первообразная
Интеграл
Показательная и логарифмическая функции
Обобщение понятия степени
Показательная и логарифмическая функции
Производная показательной и
логарифмической функций
Равносильность уравнений, неравенств и их
систем. Основные методы их решения
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
Обобщающее повторение (Глава V. Задачи на
повторение )
Подготовка к ЕГЭ
Итого
3
4
5
6
7
Количест
во часов
3
17
7
10
41
12
18
11
12
Контрольн
ых работ
0
2
1
1
3
1
1
1
0
11
1
18
1
2
102
0
7
9
Календарно-тематическое планирование учебного
материала
№
п/п
Тема
Повторение
1. Тригонометрические
формулы.
Преобразования
с
помощью
тригонометрических формул
2. Решение тригонометрических уравнений
3. Определение производной. Производные
функций. Применение производной.
Глава III. Первообразная и интеграл
Первообразная
4. Определение первообразной
5. Решение задач по теме «Первообразная»
6. Основное свойство первообразной
7. Решение задач по теме «Основное свойство
первообразной»
8. Три правила нахождения первообразных
9. Обобщение
по
теме.
Подготовка
к
контрольной работе по теме «Первообразная»
10. Контрольная работа №1 по теме
«Первообразная»
Интеграл
11. Площадь криволинейной трапеции
12. Решение
задач
по
теме
«Площадь
криволинейной трапеции»
13. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
14. Решение задач по теме «Интеграл»
15. Решение задач по теме «Формула НьютонаЛейбница»
16. Применение интеграла
17. Решение задач по теме «Применение
интеграла для вычисления объемов тел»
18. Решение задач по теме «Применение
интеграла
для
определения
работы
переменной силы»
19. Решение задач по теме «Применение
интеграла для вычисления центра масс»
20. Контрольная работа №2 по теме
«Интеграл»
Глава IV. Показательная и логарифмическая
функции
Обобщение понятия степени
21. Корень n-й степени и его свойства
22. Основные свойства корней
23. Решение примеров на вынесение (внесение)
Количес
тво
часов
Планируе
мые сроки
прохожде
ния
Скоррек
тированн
ые сроки
прохожде
ния
3
1
1
1
17
7
1
1
1
1
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
41
12
1
1
1
10
множителя за знак (под знак) корня
24. Решение
уравнений
и
неравенств,
содержащих корень n-й степени
25. Иррациональные уравнения
26. Решение иррациональных уравнений
27. Решение систем иррациональных уравнений
28. Степень с рациональным показателем
29. Разложение на множители выражений,
содержащих
степень с рациональным
показателем
30. Упрощение выражений, содержащих степень
с рациональным показателем
31. Обобщение по теме и подготовка к
контрольной работе
32. Контрольная работа №3 по теме «Корень
степени n»
Показательная и логарифмическая функции
33. Показательная функция
34. Свойства показательной функции
35. Решение показательных уравнений
36. Решение показательных неравенств
37. Решение показательных систем уравнений
38. Повторение
по
теме
«Показательная
функция»
39. Логарифмы и их свойства
40. Решение
примеров
на
нахождение
логарифмов чисел по данному основанию
41. Упрощение выражений с использованием
основного логарифмического тождества
42. Логарифмическая функция
43. Область определения, область значений,
построение
графика
логарифмической
функции
44. Решение
простейших
логарифмических
уравнений аналитическим и графическим
способом
45. Решение логарифмических уравнений
46. Решение логарифмических неравенств
47. Решение систем логарифмических уравнений
48. Повторение
по
теме
«Решение
логарифмических уравнений и неравенств»
49. Обобщение
по
теме
«Решение
логарифмических уравнений и неравенств»
50. Контрольная работа №4 по теме
«Показательная
и
логарифмическая
функции»
Производная показательной и логарифмической
функций
51. Производная показательной функции. Число
е.
52. Решение задач по теме «Производная
1
1
1
1
1
1
1
1
1
18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
11
показательной функции. Число е.»
53. Исследование
на
монотонность
показательной функции
54. Производная логарифмической функции
55. Решение примеров по теме «Производная
логарифмической функции»
56. Степенная функция
57. Решение примеров по теме «Степенная
функция»
58. Понятие о дифференциальных уравнениях
59. Решение
дифференциального
уравнения
непосредственным
интегрированием.
Дифференциальное
уравнение
показательного роста и показательного
убывания
60. Гармонические колебания. Падение тел в
атмосферной среде.
61. Контрольная работа №5 по теме
«Производная
показательной
и
логарифмической функций»
Равносильность уравнений, неравенств и их
систем. Основные методы их решения
62. Равносильность
уравнений,
неравенств,
систем
63. Основные методы решения уравнений
64. Решение простейших систем уравнений с
двумя неизвестными
65. Решение систем неравенств с одной
переменной
66. Решение систем уравнений и неравенств
67. Использование
свойств
функций
при
решении уравнений
68. Использование
свойств
функций
при
решении неравенств
69. Обобщение
по
теме
«Равносильность
уравнений, неравенств, систем»
70. Использование математических методов для
решения содержательных задач из различных
областей науки и практики
71. Задачи повышенной трудности
72. Применение производной в физике
73. Применение производной в геометрии
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
74. Табличное и графическое представление
данных
75. Поочередный и одновременный выбор
нескольких
элементов
из
конечного
множества
76. Формулы числа перестановок, сочетаний,
размещений. Треугольник Паскаля.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
12
77. Решение комбинаторных задач
78. Формула
бинома
Ньютона.
Свойства
биномиальных коэффициентов
79. Элементарные и сложные события
80. Произведение событий.
81. Вероятность
суммы
двух
событий.
Независимость событий
82. Вероятность и статистическая частота
наступления события
83. Решение практических задач с применением
вероятностных методов
84. Контрольная работа №6 по теме
«Элементы комбинаторики, статистики,
теории вероятностей»
Обобщающее повторение (Глава V. Задачи на
повторение )
85. Рациональные и иррациональные числа.
Процент и пропорция
86. Прогрессии
87. Преобразование выражений, содержащих
радикалы
и
степени
с
дробными
показателями
88. Тригонометрические функции.
89. Тригонометрические
уравнения
и
неравенства
90. Степенная, показательная, логарифмическая
функции
91. Рациональные и иррациональные уравнения и
неравенства
92. Системы рациональных и иррациональных
уравнений и неравенств
93. Показательные уравнения и неравенства
94. Логарифмические уравнения, неравенства,
системы уравнений
95. Системы показательных и логарифмических
уравнений
96. Системы тригонометрических уравнений
97. Задачи на составление уравнений и систем
уравнений
98. Производная. Применение производной к
исследованию функций
99. Первообразная.
Интеграл.
Вычисление
площадей фигур
100. Контрольная работа №7 «Итоговая»
101. Подготовка к ЕГЭ
102. Подготовка к ЕГЭ
1
1
1
1
1
1
1
1
18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
13
Учебно-методическое обеспечение
1.
Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. Программы
общеобразовательных учреждений/ составитель Т.А. Бурмистрова. М.:
Просвещение, 2009г.
2.
Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала
математического анализа: Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных
учреждений/ Под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Просвещение, 2011г.
3.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11
классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение,
2011г.
4.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11
классы: Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение,
2011г.
5.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М.:
Просвещение, 2011г.
6.
Балаян Э.Н., Математика: задачи типа С5: уравнения, неравенства и
системы с параметрами/ Э.Н. Балаян. – Росто-на-дону: Феникс, 2014. – 223 с.:
ил. – (Большая перемена).
7.
Коннова Е.Г. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2015. экспрессподготовка. Все задания и методы их решения/ Е.Г. Коннова, А.П. Дремов,
С.О. Иванов, В.А. Шеховцов; под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. –
Ростов-на-Дону: Легион, 2014. – 384с. – (Готовимся к ЕГЭ)
8.
Иванов С.О., Ольховская Л.С., Резникова Н.М., Фридман Е.М.
Математика. ЕГЭ-2015. тренажер по тригонометрии: задание С1: учебнометодическое пособие/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростовна-Дону: Легион, 2014. – 80с.. – (Готовимся к ЕГЭ)
9.
Иванов С.О., Коннова Е.Г., Ханин Д.И. Математика. Подготовка к
ЕГЭ-2015. Теория вероятностей./ Е.Г. Коннова,
С.О. Иванов, В.А.
Шеховцов; под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону:
Легион, 2014. – 80с. – (Готовимся к ЕГЭ)
«Согласовано»
на заседании МО
протокол №_____
от «____»______2014 г.
Руководитель МО
___________________
/Мишарина Л.Н./
«Согласовано»
Зам. директора по УВР
_____________________
/Комарова Т.Н./
«_____»________2014 г.
14
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа