close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Договор генподряда Договор генподряда на;pdf

код для вставкиСкачать
Ученый совет ОИВТ РАН
30 июня 2014 г.
Атомистическая теория и моделирование
конденсированного состояния
и неидеальной плазмы:
результаты и перспективы
В.В.Стегайлов
Зав. отделом 1.2.2
Ричард Фейнман
Дюжина лекций. Шесть попроще и шесть посложнее (1963)
План доклада
1. Атомистические подходы. Метод частиц и
молекулярная динамика
2. Квантово-механическое описание электронной
системы. Ab initio методы
3. Пластичность. Разрушение. Нуклеация
4. Фазовые диаграммы
5. Многомасштабные задачи.
Диффузионные явления.
Классический метод молекулярной динамики
Численное решение
уравнений движения
Ньютона
для N частиц
r
r
dv i (t ) r r
mi
= Fi ( r1,..., rN )
dt
Статистические закономерности
имеют смысл
для механических систем
3 и более частиц
Пространственные ограничения
Ni > nr
3
ci
rc1 < rc 2 < rc 3 < rc 4 < ...
N1 < N2 < N3 < N 4 < ...
L > λmax
Кооперативные явления (плазменные волны,
нуклеация, дислокации, образование трещин,
длинноволновые флуктуации )
Временные ограничения
τ c1 < τ c 2 < τ c 3 < ...
L > Dτ c ,
2
L > asτ c
Вывод: выбор размера системы (числа частиц)
ограничивает
(a) предельные значения rc, τc, λ и т. п.,
иными словами: (б) явления и процессы,
которые можно исследовать
(стандарты требований).
Параметрический резонанс.
Механизм разогрева колебаний пылевых частиц
и переноса энергии между степенями свободы
Зависимость кинетической температуры
от коэффициента трения пылевых частиц
о нейтральный газ
4
Кинетическая температура K, эВ
10
3
10
τ v ≤ τ h << τ exc
2
10
Vertical
1
10
0
10
-1
10
Horizontal
A z2 − A x2 ≈
-2
10
-3
-2
-1
10 10 10
0
1
2
10 10 -1 10
Коэффициент трения γ, с
γω z
b4
>0
Г. Э. Норман, В.В. Стегайлов, А.В.Тимофеев //
ЖЭТФ 140, вып.5 (2011)
G. Norman, A. Timofeev // Phys.rev.E 84, 5 (2011)
Г.Э. Норман, А.В. Тимофеев. // ДАН 446, 4 (2012)
Рекомбинация зарядов. Формула Ланкина
подавление неидеальностью, Γ > Γ0
k
A ⋅ ∆E
= B exp(−
) = B exp(−2 AΓ)
k0
kT
k – коэффициент рекомбинации
в неидеальной плазме, k0 – в идеальной
Значения А, В и Г0 определяются при расчёте
рекомбинации методом молекулярной динамики
1
k
k0
Ионная плазма
● – Р.Х. Амиров
SF6
415 К
250 торр
Г = (4πne / 3) 3 (e 2 / kT )
0.2
0.4
“бутылочное
горлышко”
∆E[эВ]= 4.6·10−7ni1/3
+ ∆0(nm,T)
атомы / продукты рекомбинации ионов
0.6
k
k0
10-4
1
0.2
Свободные заряды
1
Γ0 = 0.32, В = 5.7, A = 1.4
зависят от концентрации
нейтральных молекул nm
0
Аррениусова природа формулы
0.8
Γ0 = 0.5
В = 9.5
A = 2.25
универсальны
10-8
Г
Р.Х. Амиров, А. В. Ланкин, Г. Э. Норман. ЖЭТФ 146, вып.8 (2014)
A.Lankin, G.Norman. Contrib. Plasma Phys. 53,711(2013), 49,723(2009)
A. Lankin, G. Norman. J.Phys.A: Math. and Theor. 42, 214042 (2009)
А. В. Ланкин. ЖЭТФ 134, 1013 (2008)
Ультрахолодная плазма
Te~ 1 K , ni~1010cm-3
обработка
измерений
Killian, Rolston
2001
Grant
2009
10-12
0
2
4
6
Г
Подавление сольватацией,
F2
F-(F2)12 + F2+(F2)12 ⇔ F-(F2)12 F2+(F2)12 ⇒ 24 F2 + 3F
Р.Х. Амиров, А. В. Ланкин, Г. Э. Норман.
ЖЭТФ 146, вып.8 (2014)
А. В. Ланкин. ЖФХ, в печати
Т=300 К, P =60 торр
- Амиров,
1 – теория
- Амиров,
2 – теория
Т= 500 К, P = 100 торр
1
Г = (4πne / 3) 3 (e 2 / kT )
Квантово-механическое
Квантовоописание электронной
системы.
Ab initio методы
Теория функционала плотности
N-электронная в.ф.
rN
Ψ( r )
⇓
Одноэлектронная
плотность
теорема Хоэнберга-Кона
r
n(r )
схема Кона-Шэма
⇓
N одноэлектронных
орбиталей
Связь:
r
r
Φ1(r ),K,Φ N (r )
N
r
r
r r r
r
r 2
N e ∫ dr2 K drN Ψ (r , r2 K rN ) = n(r ) = ∑ Φ i (r )
2
i =1
Зависимость коэффициента отражения от плотности
R
1,0
Бесстолкновительная
плазма
λ = 1064 нм
Эксперимент [1]
Модель Друде [2]
0,4
Модель Друде с уширением
фронта [2]
DFT Дейжале [3]
0,2
DFT Дейжале [3] с
поправкой на ширину щели
DFT Результаты данной
работы
0,0
1
2
3
3
ρ
,
г
/
см
4
[1] V.B. Mintsev, Yu.B. Zaporogets, Contrib. Plasma Phys. 29, 493 (1989).
[2] H. Reinholz, G. Röpke, A. Wierling, V. Mintsev, and V. Gryaznov, CPP 43, 3 (2003)
[3] M.P. Desjarlais, Contrib. Plasma Phys. 45, 300 (2005).
Объемный электрический двойной слой в
модельной поре графита, наполненной
электролитом
Двойной электрический слой на границе графит-электролит
φ
φ2` >> φ2
φ2`- падение
потенциала в
графите
∆φk – контактная
разность
потенциалов
φ2 – падение
потенциала
x
в электролите
Ланкин А.В., Норман Г.Э., Стегайлов В.В. // ТВТ 48 (2010) 877
Сравнение с экспериментальными данными *
Тип материала электрода
Предельная ёмкость, µФ/см2
Результаты молекулярно-
3
динамического моделирования
Высокоориентированный
3
пиролитический графит, скол
Пиролитический графит, скол
12
Пиролитический графит,
60
полированный
Высокоориентированный
пиролитический графит, полированный
* Jean-Paul Randin and Earnest Yeager, 1971
50-70
Перераспределение электронной плотности в
металле при нагреве электронной подсистемы
гцк Au
Te=0.1eV
Te=6.0eV
Au
100
Frequency, THz
80
60
40
20
0
Γ
X
K
Γ
L
∆ne (r ) = ne (r ) T
e = 6 eV
−ne (r ) T
e = 0.1eV
Многомасштабный подход в материаловедении
сплошная
среда
Время
с
мезо
уровень
микро
уровень
мс
и
мкс
свойства сложных
конструкций и
процессов
атомный
уровень
учет структуры
материала
нс
квантовый
уровень
пс
МД и МК
элементарные
процессы
нм (10-9 м)
динамика
дислокаций,
полостей и др
Размер
мкм (10-6 м)
мм (10-3м)
Молекулярно-динамический эксперимент
Построение
объекта
исследования
r
r
r  ∆t 
ri ( t + ∆t ) = ri (t ) + vi  t +  ∆t
2 

r  ∆t  r  ∆t  r
vi  t +  = vi  t −  + ai (t )∆t
2 
2 


r
1
r
ai (t ) = ∑ Fij (t )
mi j
r
{ri ( t )}
r
v
{ i ( t )}
r
Fi ( t )
{
}
Объект исследования (модель вещества)
– это набор траекторий частиц
Диагностика,
набор статистики
1
PV = NT −
3
∂U
rij
∑∑
∂rij
i j >i
Термодинамические, кинетические характеристики, строение
системы (пространственное и временное разрешение)
Моделирование лазерной абляции
поверхности золота
Laser pulse
Metal
Моделирование лазерной абляции
поверхности золота
Te
Laser pulse
«Короткая» и «длинная» абляция
F = 1600 J/m2
Глубина кратера в зависимости от погл. флюенса
Au
d (nm)
Стариков С.В. и др. // Письма ЖЭТФ 93 (2011) 719
Starikov S.V. et al. // J. Appl. Phys. 112 (2012) 013104
Норман Г.Э., Стариков С.В., Стегайлов В.В. // ЖЭТФ 141 (2012) 910
Demaske
Zhakhovsky et al.
2010 (TTM+MD)
MD+TTM+ETD
Vorobyev et al.
2005 (exper.)
optic, τ = 0.08 ps
Inogamov
Agranat et al.
2008 (exper.)
optic, τ = 0.1 ps
optic, τ = 0.1 ps
With various Ce(Te)
Fabs (J/m2)
Атомистическое 3D-моделирование модификации
поверхности лазерным импульсом
нанополости в алюминии
Изображение получено при
использовании TEM
МД модель
[Ашитков, Иногамов, Жаховский, Эмиров,
Агранат, Олейник, Анисимов, Фортов //
Письма в ЖЭТФ (2012)]
Starikov S.V. et al. // Applied Physics B (2014)
Пластичность.
Разрушение.
Нуклеация
Краевая дислокация
вектор
Бюргерса b
Скольжение
краевой дислокации
σcr
σcr –
σcr
критическое
напряжение
сдвига,
необходимое
для скольжения
дислокации
Скольжение
краевой дислокации
σcr
b
плоскость
скольжения
σcr
Движение дислокации под действием сдвиговых
напряжений
σxy
1200
x, А
80
80MPa
МПа
v (σ,T)
800
40
40 MPa
МПа
400
y [111]
_
x [110]
_
z [112]
t, пс
time,ps
0
0
40
σ b = B (T ) v disl
80
120
160
200
Динамика дислокаций:
взаимодействие с препятствиями
σxy
y [111]
_
x [110]
_
z [112]
Дефекты
кристалла –
препятствия
движению
дислокаций
Кластер Cu в Al
Т=700 К,
20 x 4ps = 80ps
400Å х 80Å х 120Å
Оценка динамического предела текучести
0.4
σT,ГПа
ε = 106 с-1
Сплав Д16 (Al-4%Cu),
Канель, Фортов, 2007
0.3
0.2
три эффекта
Al-4%Cu,
МД расчет
Al монокрист.,
Канель,Фортов, 2004
0.1
Al монокрист.,
МД расчет
0
200
Al - 4% Cu
r = 15 Å
L = 300 Å
400
600
T,K
800
1000
Атомистическая модель процесса откола в
условиях высокоскоростного удара
Vimp
Ударник
Vsur
Мишень
Параметры модели:
1.
2.
3.
4.
5.
Т = 300 К
Число атомов N = 112000
Соотношение массы ударника и мишени 1/6
Концентрация дефектов 0.05
Скорость ударника Vimp = 200 м/с
Создание остаточной пластической деформации
с помощью одноосного сжатия
Двойник
T=100 K
40x40x40 nm
N=4 millions atoms
Pxx=8 GPa
Петля дислокации
Релаксация к ненапряженному состоянию
(остаточные дефекты)
T=100 K
40x40x40 nm
N=4 millions atoms
Pxx=0 GPa
twin
vacancies
dislocation loop
Релаксация к ненапряженному состоянию
(остаточные дефекты, без двойников)
T=100 K
40x40x40 nm
N=4 millions atoms
Pxx=0 GPa
vacancies
dislocation loop
Оценка откольной прочности: Al, T ≈ 300 K
σσsp
,
GPa
,
ГПа
sp
12
МД, без дефектов
МД, c дефектами
апрель 2009
8
УВ эксперимент,
Агранат, Канель и др.
(июль 2009)
Жиляев П.А. и др. // ФТТ 52 (2010) 1508
Ашитков С.И. и др. // Письма ЖЭТФ 92 (2010) 568
4
УВ эксперимент,
Канель и др. (2001)
ε
-1
Скорость растяжения
V/V
,
с
-1
0
,s
0 5
10
7
10
9
10
11
10
Подход «нуклеация и рост»
n& (t ) = J [ a (t ) ]V0
Скрость зарождения полостей

4π 
vv (t ) =
 ∫ µ [ a (τ ) ] dτ ) 
3 0

t
Объем полости
t
Vv = ∫ vv (t − τ )n& (τ )dτ
Полный объем полостей
0
3

Vv
4π 
=∫
 ∫ µ [ a (ξ ) ] d ξ )  J [ a (τ ) ] dτ
V0 0 3  τ

t
t
Критерий откола
Vv = V0
t spall
3
Откольная прочность жидкого гексана
T ≈ 300 K
Kuksin A.Yu. et al. // PRB 82 (2010) 174101
Фазовые диаграммы
Liquid
H20 + H2
Efimchenko et al., 2011
C1
Strobel et al., 2011
Ih
sII
C2
Liquid
Efimchenko et al., 2011
?
C1
Strobel et al., 2011
Ih
sII
C2
Оценка систематических погрешностей описания фазовых диаграмм
на основе эмпирических моделей межатомного взаимодействия
Фазовая диаграмма льдов:
эксперимент и TIP4P модель
 P TIP 4 P \ Ice 
 TIP 4 P \ Ice 
T
=


1


 P Exp 
 Exp 
A T 
 1 


Расширение закона
соответственных
состояний:
матрица аффинного
преобразования A
определяется по 5 тройным
точкам
Smirnov G.S., Stegailov V.V. // J. Phys. Chem. Lett. 4 (2013) 3560
Оценка систематических погрешностей описания фазовых диаграмм на
основе эмпирических моделей межатомного взаимодействия:
применение к случаю новой фазы гидрата водорода
Liquid
300
250
sT’
Ih
200
sII
New phase
C1
150
C0
100
0
2
4
6
8
10
P, kbar
Smirnov G.S., Stegailov V.V. // J. Phys. Chem. Lett. 4 (2013) 3560
12
Плавление графита
5500
T, K
6
5000
14
4500
[3]
8
13 12
5
[10]
7
2
4
4000
[1]
LCBOP-II
9
11
LCBOP-I
P, Pa
3500
105 106 107 108
4x109
8x109
[1] F. Bundy, J. Chem. Phys. 38, 618 (1963).
[2] G. J. Schoessow, Phys. Rev. Lett. 21, 738 (1968).
[3] L. Fateeva, NS Vereshchagin, JETP Lett. 13, 110 (1971).
[4] N. Gokcen, E. Chang, T. Poston, and D. Spencer, High Temp. Sci. 8, 81 (1976).
[5] M. Sheindlin and V. Senchenko, Sov Phys Dokl 298, 1383 (1988).
[6] A. Baitin, A. Lebedev, S. Romanenko, V. Senchenko, and M. Sheindlin, High Temp-High Press 22, 157 (1990).
[7] A. Cezairliyan and A. Miiller, Int. J. Thermophys. 11, 643 (1990).
[8] G. Pottlacher, R. Hixson, S. Melnitzky, E. Kaschnitz, M. Winkler, and H. J ager, Thermochim. Acta 218, 183 (1993).
[9] E. I. Asinovskij, A. Kirillin, and A. Kostanovskij, High. Temp. 35, 716 (1997).
[10] M. Togaya, Phys. Rev. Lett. 79, 2474 (1997).
[11] E. Asinovskii, A. Kirillin, A. Kostanovskii, and V. Fortov, High. Temp. 36, 716 (1998).
[12] M. Musella, C. Ronchi, M. Brykin, and M. Sheindlin, J. Appl. Phys. 84, 2530 (1998).
[13] A. I. Savvatimskii, Physics-Uspekhi 46, 1295 (2003).
[14] A. Y. Basharin, M. V. Brykin, M. Y. Marin, I. S. Pakhomov, and S. F. Sitnikov, High. Temp. 42, 60 (2004).
Двухфазная модель движения
фронта плавления
Орехов Н.Д., Стегайлов В.В. Молекулярно-Динамическое Моделирование
Плавления Графита // Теплофизика Высоких Температур. 2014. Т. 52. N. 2.
С. 220-228.
Orekhov N.D., Stegailov V.V. Molecular dynamics simulation of graphite melting // High
Temperature. 2014. Vol. 52. No. 2. P. 199-205.
Плавление графита
Движение фронта плавления
Гомогенная нуклеация
Экспериментально детектируемая температура плавления
графита в зависимости от скорости нагрева
Орехов Н.Д., Стегайлов В.В. Кинетика плавления графита // ДАН (представлена ак. В.Е.Фортовым 30.06.2014)
Многомасштабные задачи.
Диффузионные явления
Создание реалистичных моделей полимерных структур
Рост полимерной цепи как «радикальная полимеризация» в ходе МД-моделирования
Деформация полиэтилена
Адгезия между УНТ и полиэтиленом
Слоистая графеновая структура
Многостенная УНТ
Образование нанопористого углерода
и анализ его структуры
Кумулятивное
распределение
пор по размерам
МД модель
«отжига»
1
0.8
Vp, cm3/g
20
0.6
0.4
эксперимент
(Е.И.Школьников
и др., 2013)
0.2
0
40
80
0.1
1
r, nm
10
Аномальная диффузия в ионных жидкостях
тетрафторборат
1-бутил-3-метилимидазолия
Аномальная диффузия в ионных жидкостях
LJ liquid
[bmim]+[BF4]-
Выполняется
центральная
предельная теорема
⇓
Нормальная диффузия
Смещения
характеризуются
распределением Парето
⇓
Аномальная диффузия
Образование
дефектов
Образование дефектов при нагреве/ γ-U
при нагреве/плавлении кислородной подрешётки
(superionic transition)
dE/dz = 50 кэВ/нм
ОБЛАСТЬ
НАГРЕВА
кислородная подрешётка
урановая подрешётка
Пороговые значения энерговкладов
superionic transition
Se > 35 кэВ/нм
Экспериментальное
наблюдение треков
Se > 29 кэВ/нм
[ Matzke, Lucuta, Wiss (2000)]
плавление
Se > 65 кэВ/нм
Число дефектов (френкелевских пар)
создаваемых осколками деления
Xe (E = 65МэВ) в UO2
Полное число NU-FP ~ 104
Mo (E = 95МэВ) в UO2
Эксперимент: NU-FP ~ 4·104
[Olander (1976)] [Nilsson (1966)]
Полное число NO-FP ~ 2·104
Стариков С.В. // ТВТ (2014)
Итоги: наш отдел – теоретический,
ориентирован на поиск явлений и эффектов,
и предсказательность моделирования
использует новейшие информационные и
вычислительные технологии,
работает в контакте с экспериментом,
значительное внимание уделяет
прикладным работам.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа