close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Преобразование
тригонометрических
выражений
• Цель:
• 1.Повторить и проверить:
• - навык усвоения перевода меры измерения
углов;
• - знание и практическое применение простейших
тригонометрических формул.
• 2. Рассмотреть формулы приведения и закрепить
их практическое применение.
• 3.Обратить внимание на активность работы
студентов на занятии.
•
1 вариант
2 вариант
• 1). а) выразить в радианах:
• 40 0 ; 150 0 .
75 0 ; 50 0 .
• б) выразить в градусах:
• (2\3 ) П; П \ 9.
( 3 \ 4) П; П \ 6.
•
•
•
•
2). Найдите:
Sin a - ?, если
Cos а = - 5 \ 13;
П \ 2 < a < П.
• 3). Упростите:
•
1
1
•
+
= 1
• 1 + tg 2 a 1 + сtg 2 a
•
•
Сos а - ?, если
Sin а = - 0, 8;
(3 \ 2 ) П < а < 2П.
1 + tg 2 a
= tg 2 a
1 + ctg 2 a
• Проверка:
• 1). а) (2 \ 9) П; (5 \ 6) П.
•
• 2)
•
б) 120 0; 20 0.
12 \ 13
а). (5\12) П; (5\18) П.
б) 135 0;
0,6
30 0 .
• 1. Вычислить длину участка дороги, идущей в
гору, если высота горы достигает 10 м, а угол
наклона 15 0.
• Найти проекцию дороги на горизонтальный
участок дороги.
•
с -?
•
15
а-?
в = 10 м
•
• sin 15 0 = в \ с ; с = в \ sin 15 0 ; с = 38 м
• tg 15 0 = в \ а;
а = в \ tg 15 0 ; а = 37 м
0
•
•
•
•
•
Формулы приведения:
sin (Пn\2 +- а); cos (Пn\2 +- а); tg (Пn\2 +- а );
n – целое число.
Мнемоническое правило:
1). Перед приведенной функцией ставится знак,
который имеет исходная функция, если
• 0 < а < П \ 2, (а – острый).
• 2).Функция меняется на «кофункцию», если n
нечетно;
• Функция не меняется , если n четно.
Домашнее задание:
1. Вычислить остальные тригонометрические
функции угла, если cos а = 2 \5. (3\2) П< а < 2П.
2. Доказать тождество:
cos a =
1 + sin a
1 – sin a
cos a
3. Найти значение выражения:
1. cos 750 0; sin1140 0; tg (25\4) П; ctg (27\4) П.
1. cos 630 0 – sin 1470 0 – ctg 1125 0.
2. cos (23\4) П - sin (5\4) П - ctg (-11\2) П.
• 1). Вычислите:
• cos 330 0 ;
ctg ( 5 \ 3)П ;
• tg (5 \ 6) П;
cos ( 2 \ 3) П;
sin 240 0 .
sin 150 0 .
• 2). Найдите числовое значение выражения:
• а) 8 sin (п\6) cos (2\3)П tg (4\3)П ctg (7\4)П
• б) 3 sin (2a - П \ 4) + 2 cos (3a - П), если а = П\4;
• в) cos (а + П\3) tg (2а + П\2), если а = - П \ 6.
•
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа