close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Урок алгебры
9 «а» класс
Учитель:
Пудовкин Андрей Викторович
Санкт-Петербург 2013
Немного повторим!

Математический диктант:
1. Заполните пропуски в определении арифметического корня n-й
степени.

Арифметический корень n-й степени (n ≥ …) из … числа а
называется … число, n-я степень которого равна … .
2. Как называется а в записи
n
а ? Как называется n в записи
3. При каком значении а имеет смысл выражение
число? А если n – нечётное число?
4. Продолжите запись: (

n
n
а?
а , если n – чётное
 )n = …
5. Имеет ли смысл выражение (ответьте да или нет): а)
4
−5 ; б)
7
−19 .
1. Арифметическим корнем n-ой степени (n≥ 2)из
неотрицательного числа а называется
неотрицательное число, n-я степень которого равна а.
2. Подкоренное выражение.
3. При а ≥ 0.
При любом а.
4. . . . = а.
5. а) нет; б) да.
Показатель корня.
Историческая справка.

В Древней Индии неизвестное именовалось «мула», что
означает «начало», «основание», «корень (дерева)». Арабы
для этих целей использовали слово «джизр». Европейцы
перевели его на латынь как «radix» - «корень». Так возник
математический термин «радикал». С этим названием
связан и привычный нам значок корня
. В книге по
алгебре Кристофа Рудольфа-первом руководстве подобного
рода, написанном на немецком языке (1525 г.), - вместо r
использовался значок √ . Этот символ уже похож на тот,
которым пользуемся мы. Современную запись корней
3
4
разных степеней
,
, … - мы находим у голландского
математика Альбера Жирара. А горизонтальную черту над
выражением под радикалом ввел в 1637г. французский
философ и математик Рене Декарт.
1.
Устно:
Вычислите:
а) 4 ∙ 81 ;
б)
9
25
;
в) 8 ∙ 50 .
2.
Докажите, что значение выражения есть число рациональное:

а) (3+ 7)(3- 7);

б) (2 3 - 2 )(2 3 + 2 );

в) (3+ 5)(3- 5).
После получения результата найдите среднее арифметическое
трёх значений и округлите полученный результат до целого.
ВСПОМНИЛИ ИЗУЧЕННОЕ,
ИЗУЧИМ НОВОЕ:
 Вычислите:

1)
5
16 ∙
3


2)
4
3
5
81
3
2;
;
3) ( 55 )4 .
Тема урока:
Свойства арифметического
корня.
Цели урока:
 формирование знаний и умений использования свойств
арифметического корня n-й степени;
 развитие умения сравнивать, анализировать, обобщать;
 развитие взаимопомощи и взаимоответственности.
Задачи урока:
 формирование понятия арифметического корня n-й степени;
 изучение операций с арифметическим корнем n-й степени;
 развитие умения работать в команде;
 развитие умения оценивать свою работу и работу товарищей.
Рассмотрим примеры применения
записанных свойств:
Вычислите, применив изученные свойства:


3
4
4
27 ∙ 3;
256
625


7
:
3
4
5
521 ;
3
64.
;
Научился решать сам, помоги
разобраться соседу!!!
Выполните:
№ 97 (3, 4)
Ответьте на все вопросы правильно и
получите оценку «5»,
будьте внимательны при выборе ответа!
1. Какое
4
45
из данных выражений не равно
А.
4
9∙ 5
Б. 3
2
5
?
В.
4
3 5
Г.
2 5
15
2. Найти значение выражения 5 13 ∙ 2 3 ∙ 39
А. 390
Б. 10
В. 10 55
Г. 49
3. Какова площадь прямоугольника, если его стороны равны 5+1 и 5– 1?
А. 24
Б. 6
В. 4
Г. 6 - 2 5
А теперь проверьте, правильно ли Вы
выбрали ответ!
1.
В
2.
А
3.
В
За это задание поставьте себе
оценку, по указанному
критерию:
o
За три правильных ответа, поставьте себе оценку «5».
o
За два правильных ответа, поставьте себе оценку «4».
o
За один правильный ответ, поставьте себе оценку «3».
o
А если в друг у Вас не оказалось ни одного правильного
ответа, ничего себе не ставьте, но не расстраивайтесь,
научитесь и Вы правильно считать! 
Подведем итоги.
 Какова
 Какие
тема сегодняшнего урока?
свойства арифметического корня n-й степени Вы узнали?
 Существуют
 Какими
В
ли, корни степени отличной от 2? Какие?
математическими знаниями пользовались?
каких ещё предметах Вы встречали название «радикал»?
Домашнее задание.

§ 9; № 97 (1, 2);№ 98 (1,2);

Творческое задание:
задача.
Постройте отрезок длиной .
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа