close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Развивающие задачи в
процессе обучения математике
По А.Н. Леонтьеву, задача - это есть цель,
данная в определенных условиях.
Алексе́й Никола́евич Лео́нтьев
(5 (18) февраля 1903, Москва - 21
января 1979, Москва) —
советский психолог,
занимавшийся проблемами
общей психологии и
методологией психологического
исследования. Основатель теории
деятельности. Базовый тезис
теории формулируется
следующим образом: не
сознание определяет
деятельность, а деятельность
определяет сознание.
К.И. Нешков и А.Д. Семушин выделяют
следующие типы задач в зависимости от их
функций:
• задачи с дидактическими функциями,
• задачи с познавательными функциями,
• задачи с развивающими функциями
К развивающим задачам, или задачам с
развивающими функциями относятся:
• задачи, для решения которых не требуется
освоение новых знаний по предмету,
однако имеющиеся знания надо применять
в иной ситуации;
• задачи, с помощью и на основе которых
приобретаются знания по предмету.
Развивающие задачи первого типа, по
мнению Е.В. Смыкаловой - это задачи,
содержание которых может выходить за
рамки основного курса математики с
посильным осложнением некоторых из
изученных ранее вопросов школьной
программы.
Большой вклад в разработку развивающих
задач второго типа внес П.М. Эрдниев.
ЭРДНИЕВ Пюрвя
Мучкаевич, Заслуженный
деятель науки РСФСР (1980);
Заслуженный деятель науки
Калмыцкой АССР (1970 г.).
Награжден орденом «Знак
Почета» (1964 г.).
Основная идея развивающих задач, по
мнению Эрдниева П.М., заключается в
составлении комплексного задания,
включающего:
•решение обычной задачи,
•составление и решение аналогичной и
обратной задач,
•задачи по некоторым элементам общим с
исходной задачей,
•задачи, обобщенные по тем или иным
параметрам с исходной
По толковому словарю русского
языка
С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой
• Развитие
1. Процесс закономерного изменения,
перехода из одного состояния в другое,
более совершенное.
2. Степень сознательности, просвещенности,
культурности.
По толковому словарю русского
языка
С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой
• Развить
1. Довести до определенной степени
духовной, умственной зрелости,
сознательности, культурности.
2. Довести до определенной степени силы,
мощности ,совершенства, поднять уровень
чего-н.
Из энциклопедии (педагогика)
сост. Рапацевич Е.С.
Развитие личности в обучении –
духовное и физическое становление
человека, реализация его природных
задатков на основе усвоения всех
элементов культуры и социального опыта,
включенных в содержание образования.
Познавательные процессы:
•ощущение,
•восприятие,
•память,
•внимание,
•воображение,
•мышление
Ощущение – это отражение отдельных
свойств предметов и явлений при их
непосредственном воздействии на
органы чувств.
При обучении математике, прежде всего,
следует учитывать такие виды ощущений,
как зрительные ощущения, слуховые,
кожно-тактильные, двигательные
(кинестетические).
Восприятие – это отражение предметов и
явлений, целостных ситуаций объективного
мира в совокупности их свойств и частей
при непосредственном воздействии их на
органы чувств.
Восприятие – это осмысленное,
понимаемое ощущение.
Память – это запоминание, сохранение и
последующее воспроизведение того, что
мы раньше воспринимали, переживали,
делали.
Пример 1
Показать в течение одной минуты ряд
чисел 2; 4; 8; 16; 21, затем убрать эти числа и
предложить задания.
• Назвать наименьшее (наибольшее) число;
• Умножить первое на второе;
• Найти лишнее по смыслу; и т. д.
Постепенно объем заданий наращивается.
Внимание – это направленность и
сосредоточенность нашего сознания на
определенном объекте.
Внимание бывает двух видов:
непроизвольное (непреднамеренное)
внимание – возникает без усилий, само по
себе, и произвольное (преднамеренное)
внимание – предполагает постановку цели,
и приложение усилий и стараний для
сосредоточения.
Пример 2
Найти отличия в «одинаковых» рисунках
геометрических фигур, или в моделях
геометрических тел.
Воображение – познавательный процесс,
который состоит из создания новых
образов, на основе которых возникают
новые действия и предметы.
Развивать необходимо воссоздающее и
творческое произвольное (активное)
воображение.
Типы заданий для развития воображения:
•расшифровка сигналов, символов, знаков,
пиктограмм;
•придумывание условных обозначений,
рифм, задач по данным условиям, задач,
обратных данной, произвольных задач на
заданную линию решения;
•написание сочинений, поэм по геометрии
и т. д.
Мышление – процесс опосредованного и
обобщенного познания окружающего мира
Формы мышления:
•
•
•
•
•
•
•
•
Суждение
Умозаключение
Понятие
Сравнение
Анализ и синтез
Абстракция
Обобщение
Конкретизация
• Суждение – высказывание о чем-либо,
утверждение или отрицание каких-либо
отношений между предметами и
явлениями, какими-либо их признаками.
• Работа над суждением – размышление.
• Виды суждений: истинные, ошибочные
(ложные), предположительные.
->
• Умозаключение – форма мышления,
позволяющая человеку сделать новый
вывод из ряда суждений, когда на основе
анализа и сопоставления имеющихся
суждений высказывается новое суждение.
->
• Понятие – это форма мышления, в которой
отражаются общие и существенные
свойства предметов и явлений.
• Важная роль в усвоении понятий
принадлежит его определению.
Определение содержит указание наиболее
существенных признаков предмета или
явления, составляющих суть данного
понятия, раскрывает отношение его к
другим, более общим понятиям.
->
• Сравнение – это сопоставление предметов
и явлений с целью нахождения сходства и
различия между ними.
• Выявляя тождество одних и различия
других вещей, сравнение приводит их к
классификации. Классификация
производится по какому-либо признаку,
который оказывается присущ каждому
предмету данного набора.
->
Анализ и синтез –взаимосвязанные
мыслительные операции.
• Анализ – это мысленное расчленение
предмета или явления на образующие его
части или мысленное выделение в нем
отдельных свойств, черт, качеств.
• Синтез – это мысленное соединение
отдельных частей предметов или
мысленное сочетание отдельных их
свойств. Синтез обеспечивает знание
объекта в целом.
->
• Абстракция – это мысленное выделение
существенных свойств и признаков
предметов или явлений при
одновременном отвлечении от
несущественных признаков и свойств.
->
Тест «Сходство в различиях и
различия в сходстве»
На рисунке - две группы геометрических
фигур. В первой группе фигуры имеют
общие признаки, во второй – различные.
Посмотрите на рисунок 30 секунд, а затем
перечислите все признаки, позволяющие
отличить фигуры первой и второй группы.
Запишите выводы, проанализируйте рисунок
и сравните свои результаты с ответом.
Верхняя группа фигур отличается от нижней
следующими признаками: все фигуры обозначают
острый угол, стороны фигур равны, все фигуры
образуют только один угол, в фигурах нет
разделенных линий.
• Конкретизация — это мысленное
представление чего-либо единичного, что
соответствует тому или иному понятию или
общему положению.
Задания
1) перечислить как можно больше геометрических
объектов с данным свойством (имеет прямой угол;
содержит 4 отрезка; диагонали точкой пересечения
делятся пополам; можно вписать окружность и др.);
2) в задании приводится ряд определений.
Необходимо найти истинные и ложные,
избыточные и с недостающими элементами;
3) дано множество предметов. Найти признак, по
которому их можно «разложить по кучкам»;
4) на основе частных примеров сделать вывод об
общем, составить правило;
5) составить примеры, задачи, рассуждения по
аналогии с данными;
и др.
Качества присущие научному
мышлению (Ю.Н. Колягин):
•
•
•
•
•
•
Гибкость мышления
Активность мышления
Организованность памяти
Широта мышления
Глубина мышления
Критичность мышления
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа