close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Многогранники
Вдохновение нужно в
геометрии, как в
поэзии.
А.С.Пушкин
определение
 Многогранником (многогранной
поверхностью) называется поверхность,
составленная из многоугольников и
ограничивающая некоторое
геометрическое тело.
Виды многогранников
 Выпуклые
 Невыпуклые
 Многогранник называется выпуклым,
если он расположен по одну сторону от
плоскости каждой его грани.
Правильные многогранники
 Выпуклый многогранник называется
правильным, если его гранями
являются равные правильные
многоугольники, и в каждой вершине
сходится одинаковое число граней.
«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот
весьма скромный по численности отряд сумел
пробраться в самые глубины различных наук»
Л.Кэрролл
 Названия этих многогранников
пришли из Древней Греции, и в них
указывается число граней.
 Эдра – грань
 Тетра – 4
 Гекса – 6
 Окта – 8
 Икоса – 20
 Додека - 12
Правильный тетраэдр
Куб (гексаэдр)
Октаэдр
Икосаэдр
Додекаэдр
Платоновы тела
 Философская картина мира великого
мыслителя Древней Греции Платона
(ок. 428 – ок. 348 до н. э.).
 Мир строится из четырех «стихий» огня, земли, воздуха и воды, а атомы
этих стихий имеют форму 4 правильных
многогранников.
Правильные многогранники и
природа
 Скелет одноклеточного организма
феодарии по форме напоминает
икосаэдр.
 Кристаллы поваренной соли имеют
форму куба.
 Икосаэдр передает форму кристаллов
бора.
Призма
 Призмой называется многогранник,
составленный из 2 равных
многоугольников, расположенных в
параллельных плоскостях, и n
параллелограммов.
Полуправильные многогранники
или Архимедовы тела.
 Полуправильным называется
выпуклый многогранник, гранями
которого являются правильные
многоугольники, причем в каждой
вершине сходится одинаковое число
граней.
Усеченные
Курносый куб и курносый
додекаэдр
Теорема Эйлера
Название многогранника
Тетраэдр
Параллелепипед
Куб
Октаэдр
Треугольная призма
Шестиугольная призма
Четырехугольная пирамида
Додекаэдр
Шестиугольная пирамида
В
Р
Г
В-Р+Г
Теорема Эйлера
Название многогранника
В
Р
Г
В-Р+Г
Тетраэдр
Параллелепипед
4
8
6
12
4
6
2
2
Куб
Октаэдр
Треугольная призма
Шестиугольная призма
Четырехугольная пирамида
8
6
6
12
5
12
12
9
18
8
6
8
5
8
5
2
2
2
2
2
Додекаэдр
20
30
12
2
Шестиугольная пирамида
7
12
7
2
Трехмерный крест
Звездчатые многогранники
 Правильные звездчатые многогранники
тела Кеплера-Пуансо.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа