close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
РЕШЕНИЕ ДРОБНЫХ
РАЦИОНАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ
РЕШЕНИЕ ДРОБНЫХ РАЦИОНАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
• п.25
• № 600(а,б)
• №601(а,б)
• № 603(а-в)
Цель урока:
Познакомиться с новым
видом уравнений, научиться
решать дробные рациональные
уравнения сведением их к
линейным или квадратным
уравнениям.
РЕШИТЕ УСТНО
х 121 0
х  11
х  49  0
Корнейнет
х 17  0
х   17
х  5х  0
х  0; 5
2х 16х  0
х  0;  8
2
2
2
2
2
Сколько корней имеет уравнение:
2х  3х 1  0
2 корня
4х  4х  1  0
1корень
4а  5а  9  0
корнейнет
2
2
2
Найти дискриминант
квадратных уравнений
х  2х  3  0
16
7
2
х  3х  4  0
23
25
27
2 х  5х  3  0
1
3
5
2
2
Если обе части уравнения являются рациональным
выражением,
то
такие
уравнения
называют
рациональным уравнением.
Рациональные уравнения
Целые рациональные уравнения
2х  3
 5х;
5
2
х  6 х  8  0;
х 5 х 9

.
4
6
Дробно-рациональные уравнения
2х  3
 4 х;
5 х
х2  6х  8
 0;
х2
х 5 х 9

.
4х
6
Уравнения
х 7
2
х 5
- дробно-рациональное уравнение
х 7
 15
5
- целое рациональное уравнение
х  9х 17 х  8

х 5
х
2
х 7 х 2

5
7
- дробно-рациональное уравнение
2
- целое рациональное уравнение
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Уравнение вида
где p(x) и q(x) – целые выражения,
называется дробно-рациональным.
Алгоритм решения дробнорациональных уравнений
1. Перенести все слагаемые в левую часть.
2. Привести дроби к общему знаменателю и
представить уравнение в стандартном виде
p  x
0
q  x
3. Отдельно решить первое уравнение и второе
неравенство из условия «дробь равна нулю тогда и
только тогда, когда числитель равен нулю, а
знаменатель нулю не равен».
p  x
0
q  x

 p  x   0

q  x   0
ПРИМЕР 1
x
x 5
50

 2
x  5 x  5 x  25
1. Перенести все слагаемые в левую часть.
x
x5
50

 2
0
x  5 x  5 x  25
2. Привести дроби к общему знаменателю…
x
x 5
50


0
( x  5) ( x  5) ( x  5)(x  5)
2. …и представить уравнение в стандартном
виде
x2-5x+x2+10x+25-50
=0
(x-5)(x+5)
2x2+5x-25
=0
(x-5)(x+5)
3. Отдельно решить первое уравнение и
второе неравенство.
2x2+5x-25=0
(x-5)(x+5)0
ПРИМЕР 2
x  3x  9
1
2


3
2
x  27
x  3 x  3x  9
2
№ 600(е-и)
№ 601(д-и)
№ 603(г-е)
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа