close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Звёздчатый многогранник
Звёздчатый многогранник — это
правильный невыпуклый многогранник.
Многогранники из-за их необычных
свойств симметрии исследуются с
древнейших времён. Также формы
многогранников широко используются
в декоративном искусстве.
Звездчатые многогранники очень декоративны, что
позволяет широко применять их в ювелирной
промышленности при изготовлении всевозможных
украшений. Применяются они и в архитектуре. Многие
формы звездчатых многогранников подсказывает сама
природа. Снежинки — это звездчатые многогранники. С
древности люди пытались описать все возможные типы
снежинок, составляли специальные атласы. Сейчас
известно несколько тысяч различных типов снежинок.
Правильный многогранник
Правильный многогранник, или
Платоново тело — это выпуклый
многогранник с максимально
возможной симметрией.
Многогранник называется
правильным, если:
он выпуклый
все его грани являются равными
правильными многоугольниками
в каждой его вершине сходится
одинаковое число граней
все его двугранные углы равны
Существует всего пять правильных многогранников:
Тетраэдр
Икосаэдр
Куб
Октаэдр
Додекаэдр
История
Правильные многогранники
названы по имени Платона,
который в сочинении «Тимей»
(IV век до н. э.) придавал им
мистический смысл, но были
известны и до Платона.
Кеплер пытался построить
модель Солнечной системы
вписывая и описывая
правильные многогранники в
сферы. Это не удалось, но
послужило толчком к
разработке Законов Кеплера.
Полуправильный
многогранник
Полуправильные многогранники или Архимедовы тела — выпуклые
многогранники, обладающие двумя свойствами:
Все грани являются правильными многоугольниками двух или более
типов (если все грани — правильные многоугольники одного типа, это —
правильный многогранник);
Двойственные к полуправильным многогранникам, так называемые
Каталановы тела, имеют конгруэнтные грани, равные двухгранные
углы и правильные многогранные углы. Каталановы тела тоже иногда
называют полуправильными многогранниками.
Первое построение полуправильных многогранников приписывается
Архимеду, хотя соответствующие работы утеряны.
Существует две бесконечные последовательности полуправильных
многогранников — правильные призмы и антипризмы. Кроме них,
существует 13 архимедовых тел, два из которых (курносый куб и
курносый додекаэдр) не являются зеркально-симметричными и имеют
левую и правую формы. Соответственно, существует 13 каталановых
тел.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа