close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА І – ІІІ СТУПЕНІВ №23
КІРОВОГРАДСЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ КІРОВОГРАДСЬКОЇ ОБЛАСТІ
Системи рівнянь
другого степеня
з двома змінними
Учитель математики
Шкатула Лариса Павлівна
–
УСМІХНЕНИМИ
–
СПОКІЙНИМИ
– ПРОГРЕСИВНИМИ
–
ІННІЦІАТИВНИМИ
–
ХОРОБРИМИ
«Досягнення успішного результату
під час розв’язання задач – зовсім не
привілей математики. Усе людське
життя – це не що інше, як постійна
постановка та бажання досягти
успіху під час розв’язування все
нових питань та проблем»
Е.Ільєнков
18.02.2015
3
Предмет дослідження:
Розв'язування систем
рівнянь з двома
змінними із
застосуванням різних
способів
« Якщо людина не повторює те, що знає,
то рівень її розвитку прямує до нуля»
Народна мудрість
1.Що є розв'язком системи рівнянь з
двома змінними ?
2. Які способи розв’язування систем
рівнянь з двома змінними ви знаєте?
3. Які недоліки графічного методу
розв'язування систем рівнянь?
4. Коли графічний метод розв'язування
рівнянь є ефективним?
5. У чому полягає сутність методу
підстановки?
6. Які системи рівнянь можна
розв'язати методом додавання?
Яка пара чисел буде розв’язком
системи рівнянь?
А) (-2;2);
Б)(1; -4);
В)(2; 1);
Відповідь:
18.02.2015
Г) (4; 1)
В)(2; 1)
6
Виберіть правильний варіант відповіді,
яка є розв’язком системи рівнянь:
18.02.2015
Відповідь: В)
7
Поставте відповідність між системами
рівнянь із двома змінними та їх графіками.
18.02.2015
8
А
1
2
3
4
18.02.2015
Б
х
х
В
Г
х
Д
х
9
Розв’язати систему рівнянь:
1)
2)
18.02.2015
10
Розв’язати систему рівнянь:
1 спосіб (спосіб додавання)
Розв’язання
_______________
2х² = 32;
х²
= 16;
Х = ± 4.
Якщо х = 4, то 4 ²+2у² =18,
2у² =2,
у² =1,
У=±1
Маємо розв'язки (4;1), (4; -1)
Якщо х = -4, то (-4) ²+2у² =18,
2у² =2,
у² =1,
У = ± 1.
Маємо розв'язки (-4; 1), (-4; -1)
Відповідь: (4; 1), (4; - 1), ( - 4; 1), (- 4; - 1)
18.02.2015
11
Розв’язати систему рівнянь:
2 спосіб (спосіб порівняння)
Розв’язання
У=±1
Якщо у = 1, то х²= 2 ·1² +14,
х² =16,
х=±4
Маємо розв'язки (4;1), (-4; 1)
Якщо у = -1 , то х ² = 2·(-1)²+14,
х² =16,
х = ± 4.
Маємо розв'язки (-4; -1), (4; -1)
Відповідь: (4; 1), (4; - 1), ( - 4; 1), (- 4; - 1)
18.02.2015
12
Які кроки необхідно виконати, щоб
розв'язати систему графічно?
х² + у² = 25,
ху=12.
1) Побудувати графіки рівнянь в одній
системі координат.
2) Знайти координати точок перетину
графіків рівнянь, якщо вони існують.
3) Назвати розв'язки даної системи.
4) Відповідь:….
Розв'язати систему рівнянь:
у
5
ху =12;
х² + у² = 25.
4
3
2
1
-6
-5
-4
-3
-2
-1 о
1
2
3
4
х
5
-1
-2
ху =12
-3
-4
Відповідь: (3;4),
-5
х² + у² = 25
(- 4; -3); (4;3),
(-3;-4),
2Х²-5ХУ -3У² = 0,
Х²- 2ХУ- У²=0.
15
у
5
При яких значеннях а система рівнянь має один розв'язок?
4
х² + (у + 1) ² = 4,
у = а.
3
2
у=1
1
-6
-5
-4
-3
-2
-1 о
1
2
3
4
5
х² + (у + 1) ² = 4
-1
-2
у = -3
-3
-4
Відповідь: при а = -3, а = 1.
-5
х
у
5
При яких значеннях а система має два розв'язки?
4
х² + (у + 1) ² = 4,
у = а.
3
2
1
-6
-5
-4
-3
-2
-1 о
1
-1
у=а
-2
-3
-4
Відповідь: при -3 < а < 1.
-5
2
3
4
5
х² + (у + 1) ² = 4
х
у
5
При яких значеннях а система не має розв'язків?
4
х² + (у + 1) ² = 4,
у = а.
3
2
у=а
1
-6
-5
-4
-3
-2
-1 о
1
-1
-2
у=а
Відповідь: при а < -3, а > 1.
-3
-4
-5
2
3
4
5
х² + (у + 1) ² = 4
х
ФРАНСУА
ВІЄТ
(1540 - 1603 р.р. )
18.02.2015
19
Домашнє завдання
• Повторити розділ
(стор.88-94).
• Розв'язати задачу трьома
Підсумок уроку
“Не кажи чому учився,
а чого пізнав”
Що цікавого
було сьогодні
на уроці?
Які були
труднощі?
Над чим треба ще
попрацювати?
Що сподобалося
найбільше?
Нагорода за урок - оцінка
18.02.2015
22
Графіком якої функції є
А) коло ?
В)парабола?
1) 2х – 3у + 4 = 0;
3) у = - х² + 5х - 3;
5) х² + (у - 4)² = 25;
7) х² + у² = 64;
9) у = - 4.
11 ) ху = - 6
13) у = 2х – 1;
Б)пряма?
Г)гіпербола?
2) ху = 4;
4) (х + 7)² + (у - 5)² = 16;
6) у = - 8х –0,5;
8) 5х + 11у = 0;
10) (х – 3)² + (у +4)² = 9;
12) у = 3;
14) у = х² - 2х + 3;
у
5
у = 1/4х² - 1
4
А
В
3
2
1
-6
-5
-4
-3
-2
х² + у² = 25,
у = 1/4х² - 1.
-1 о
1
-1
-2
-3
-4
х² + у² = 25
-5
2
3
4
5
х
Перевірка знань кожного учня.
Самостійна робота.
Девіз:
„Живи
своїм
розумом, але
звіряйся з чужим”.
18.02.2015
25
Систематизація знань.
Девіз:
„Знання збираються
по краплині,
як вода в долині”.
18.02.2015
26
Закріплення знань та застосування їх на практиці.
Девіз :
„Не досить оволодіти
премудрістю, потрібно
також вміти
користуватися нею”.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа