close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Кафедра медицинской и биологической физики
Тема: Цепь переменного тока,
резонанс. Электромагнитные волны.
лекция № 4 для студентов 1 курса обучающихся по
специальности 060609 - Стоматология
Лектор
к.ф-м.н., доцент Ремизов И.А.
Красноярск, 2014
План:
Свободные гармонические
колебания в колебательном
контуре
II. Дифференциальное уравнение
вынужденных электромагнитных
колебаний и его решение
III. Переменный ток
I.
Тема «Цепь переменного тока, резонанс.
Электромагнитные волны»
является основополагающей при
изучении
основных разделов электричества, без
которой невозможна
количественная оценка
электрических и магнитных свойств
и процессов, протекающих как в
неорганических так и в органических
объектах.
Электромагнитные
колебания
это периодические изменения
различных электрических и
магнитных характеристик:
токов, напряжений, и т.д.
Электромагнитные
колебания
можно создать в колебательном контуре,
состоящим из соединения конденсатора
С и катушки индуктивности L.
УВЧ терапия
Способы наложения
электродов при
УВЧ терапии:
а — поперечное,
б — продольное,
в—
тангенциальное.
Периодически изменяются
заряд Q на обкладках конденсатора
напряжение U на конденсаторе
сила тока I, текущего через катушку
индуктивности
По закону Ома получим дифференциальное
уравнение свободных гармонических
колебаний заряда в контуре:
Заряд Q совершает гармонические колебания
по закону
где Qm — амплитуда колебаний заряда
конденсатора
ω0- собственной частотой контура
Формула Томсона -
Сила тока в колебательном контуре I= .
Напряжение на конденсаторе Uc=Q/C.
Для контура, с сопротивлением R,
получим дифференциальное
уравнение
затухающих колебаний заряда Q в
контуре
2
d q
dt
2
 2β
dq
dt
ω q  0
2
0
где
b – коэффициент затухания
2β 
R
L
ω 
2
0
1
LC
Затухающие колебания
Решение уравнения
q(t)=qmaxexp(-bt)cos(wt+j0)
ω  ω 02  β 2
Дифференциальное уравнение
вынужденных электромагнитных
колебаний и его решение
Пусть к контуру подведена внешняя изменяющаяся
по гармоническому закону ЭДС
или переменное напряжение
с частотой ω
уравнение запишется
- уравнение вынужденных
электромагнитными колебаниями
Полное решение равно сумме решения
соответствующего однородного
линейного уравнения и частного
решения.
Величина первого слагаемого быстро
убывает с течением времени, т. к. оно
характеризует свободные затухающие
колебания в контуре.
В установившемся режиме
вынужденные колебания происходят с
частотой ω и являются
гармоническими; амплитуда и фаза
колебаний, также зависят от ω.
Переменный ток
Установившиеся вынужденные
электромагнитные колебания в контуре
можно рассматривать как протекание в
цепи переменного тока.
Рассмотрим Цепь переменного тока, содержащая
последовательно включенные резистор, катушку
индуктивности и конденсатор.
UR, UL и Uc. Рассчитывая данную цепь получим
амплитуду силы тока
Im  U
m
/
R
2


 wL 

wC 

1
2
Величина
Z 
R
2
1 

 wL 

wC 

2

R
2
 ( R L  RC )
2
называется полным сопротивлением цепи или
импедансом цепи,
где R - активное (омическое) сопротивление
величина
— реактивное сопротивление. Оно складывается
из индуктивного сопротивления RL и емкостного
сопротивления RC.
Резонанс напряжений

Если в цепи переменного тока,
содержащей последовательно
включенные конденсатор, катушку
индуктивности и резистор,
wL 
Z 
1
wC
R
2
 0 
2

R
2

В случае резонанса напряжений
(U L ) рез  (U C ) рез

Подставив в эту формулу значения
резонансной частоты и амплитуды
напряжений на катушке индуктивности и
конденсаторе, получим
(U L ) рез  (U C ) рез 

L
C
Im 
1
R
L
C
U m  QU
где Q— добротность контура
m
,
Количество тепла, выделяемое в цепи
переменного тока с данным омическим
сопротивлением R, выражается формулой Ленца
— Джоуля
Q  I
2
эф
Rt
И определяется эффективной силой тока и
омическим сопротивлением R
эффективная сила тока
I эф  I m /
2  0 , 707 I m
Если омическое сопротивление
цепи R очень мало, то мало и
количество выделяемого в ней
тепла.
Электромагнитная волна
электромагнитные колебания,
распространяющиеся в
пространстве с конечной
скоростью и переносящие энергию.
Скорость распространения
электромагнитной волны
зависит от относительной диэлектрической ε и
магнитной μ проницаемостей среды и
определяется по формуле:
v 
1
ε 0 μ 0 εμ

c
εμ
с
1
ε 0μ 0
где εο и μο — электрическая и магнитная
постоянные, с — скорость электромагнитных
волн в вакууме, равная с = 3·108 м/с.
Свойства электромагнитных
волн
1.
2.
3.
4.
частичное поглощение волн
диэлектриком.
практически полное отражение
волн от металлов.
преломление волн на границе
диэлектриков.
интерференция, дифракция волн.
Характеристики волны
1. Поток энергии (Ф)
2. Объемная плотность энергии (Wp)
3. Интенсивность волны (плотность
потока энергии волны) (I)
Вектор Умова-Пойнтинга.
Модуль вектора Умова:
I = WЭMυ=cEH/4p


с 
I 
EH
4π


Сверхвысокочастотная (СВЧ)
терапия
лечебное использование
электромагнитных волн
сантиметрового диапазона (частота —
2375 МГц, длина волны — 12,6 см) и
дециметрового диапазона (частота — 460
МГц, длина волны — 65,2 см).
Спасибо за внимание!
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:
Обязательная:
1. Медицинская и биологическая физика: учебник., Ремизов А.Н. [и
др.], М.: Дрофа, 2010
2. Курс физики : учебное пособие Трофимова, Т. И., М.: Академия,
2010
Дополнительная:
1. Краткий курс медицинской и биологической физики с
элементами реабилитологии. Лекции и семинары: учебное
пособие. Федорова В.Н., Степанова Л.А. М.: Физмат-лит, 2005
2. Руководство к лабораторным работам по медицинской и
биологической физике для самостоятельной работы студентов
Барцева О.Д. [и др.] Красноярск: Литера-принт, 2009
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа